1、非参数统计教学大纲遵义师范学院课程教学大纲非参数统计教学大纲（试行）课程编号： 280020 适用专业： 统计学 学 时 数： 64 学 分 数： 4 执 笔 人： 黄建文 审 核 人： 系 别： 数学 教 研 室： 统计学教研室 编印日期： 二一五年七月 课程名称：非参数统计课程编码：学 分：4总 学 时：64课堂教学学时：64实践学时：适用专业：统计学先修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计一、课程的性质与目标：（一）该课程的性质本课程属专业方向选修课程。非参数统计形成于二十世纪四十年代，是与参数统计相比较而存在的统计学一个年轻、活跃而前沿的分支，含有丰富的统计思想并在实践中有着广泛
2、的应用。非参数统计方法不依赖于总体分布及其参数，适用于多种类型的数据，进行统计推断时仅需要一些非常一般性的假设，因而具有良好的稳健型，在总体分布未知的情况下往往比参数统计方法有效。（二）该课程的教学目标本课程的教学目的是使学生了解非参数统计在推断统计体系中日益重要的作用，理解非参数统计方法和参数统计方法的区别。要求学生掌握本课程的基本知识、基本概念、基本原理和基本方法，能应用非参数统计方法解决一些简单的实际问题；注重学生统计思维能力和实践能力的培养，进一步培养学生重视原始资料的完整性与准确性、对数据处理持严肃认真态度的专业素质。二、教学进程安排课外学习时数原则上按课堂教学时数1:1安排。序号教
3、学内容课堂教学学时（课内教学安排）实践学时（课外学习安排）总学时课外学习时数检查评价方式1第一章 引言6066作业、考试2第二章 单样本推断问题1201212作业、考试3第三章 两样本推断问题1601616作业、考试4第四章 多样本推断问题1201212作业、考试5第五章 分类数据的关联分析8088作业、考试6第六章 相关与回归8088作业、考试7第七章 非参数密度估计和非参数回归简介2022作业、考试三、教学内容与要求第一章 引言【教学目标】通过本章学习，使学生清楚非参数统计的研究对象，了解非参数统计的历史，明白非参数统计方法和参数统计方法的区别，认识学习非参数统计方法的必要性，了解非参数统
4、计的一些基本概念与基本工具；通过对初等推断统计的简单回顾，要求学生提炼并把握推断统计思想的实质，为后续章节学习非参数统计的分析技巧和主要思想打下基础。【教学内容和要求】主要教学内容：非参数统计研究内容；非参数统计小史；初等推断统计回顾；非参数统计基本概念。 教学重点与难点：教学重点是通过与参数统计异同的比较，介绍非参数统计的研究内容与研究方法；教学难点是对检验的相对效率、秩检验统计量、U统计量等非参数统计基本概念的理解。【课外阅读资料】吴喜之.非参数统计.北京:中国统计出版社.2009.11【作业】思考：非参数统计方法相对于与参数统计的优点和缺点。完成方式：独立第二章 单样本推断问题【教学目标
5、】通过本章学习，要求学生熟练掌握符号检验与Wilcoxon符号秩检验法，能正确运用这两种方法解决位置参数的推断问题；通过与t检验的比较，了解Wilcoxon符号秩检验在非参数检验中的重要地位；掌握Cox-Staut趋势检验、关于随机性的游程检验。【教学内容和要求】主要教学内容：符号检验；Wilcoxon符号秩检验；Cox-staut趋势检验；随机游程检验。教学重点与难点：教学重点是符号检验、Wilcoxon符号秩检验的原理与方法；教学难点是基于符号检验与Wilcoxon符号秩检验的置信区间。【课外阅读资料】吴喜之.非参数统计.北京:中国统计出版社.2009.11【作业】思考：在某保险种类中，一
6、次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200. 已知1997年的索赔数额的中位数为5064元.（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验回答这个问题？（2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）.（3）找出基于符号检验的95%的中位数的置信区间.完成方式：独立第三章 两样本推断问题【教学目标】通过本章学习，要求学生理解两相关样本与两独立样本的不同，进而掌握相应的非参数推
7、断方法；熟练掌握两样本位置参数的主要检验方法，了解两样本尺度参数的检验方法。【教学内容和要求】主要教学内容：位置参数的检验、尺度参数的检验、分布的比较检验。 教学重点与难点：Mann-Whitney 秩和检验。【课外阅读资料】吴喜之.非参数统计.北京:中国统计出版社.2009.11【作业】在研究计算器是否影响学生手算能力的实验中，13个没有计算器的学生（A组）和10个拥有计算器的学生（B组）对一些计算题进行手算测试. 这两组学生得到正确答案的时间（分钟）分别如下：A组：28 20 20 27 31 29 25 19 16 24 29 16 29；B组：40 31 25 29 30 25 16
8、30 39 25.能否说A组的学生比B组的学生算得更快？利用所学的检验来得出你的结论. 并找出所花时间的中位数的差的点估计和95%置信度的区间估计.完成方式：独立第四章 多样本推断问题【教学目标】通过本章学习，要求学生了解区组设计的基本概念，能根据数据背景选用合适的推断方法；熟练掌握多样本位置参数的主要检验方法，知道多样本尺度参数的检验方法。【教学内容和要求】主要教学内容：独立样本位置参数的检验，区组设计及相关检验问题，多样本尺度参数的检验。 教学重点与难点：教学重点是Kruskal-Wallis秩和检验；教学难点是区组设计及相关检验问题。【课外阅读资料】吴喜之.非参数统计.北京:中国统计出版
9、社.2009.11【作业】对5种含有不同百分比棉花的纤维各作8次抗拉强度试验，结果如下表所示（单位：g/cm2）:试问不同棉花百分比的纤维的平均抗拉强度是否一样？利用Kruskal-Wallis法和正态记分法进行检验. 在适当调换次序之后，用Jonckheere-Terpstra法检验有序备择假设的情况. 写出上面检验的零假设和备择假设.棉花百分比（%）15 20 25 30 35411 1268 1339 1480 986 705 846 1198 1198 775 493 1057 1339 1268 493 634 916 1198 1480 775 634 1057 1339 1268
10、 352 846 1127 916 986 352 564 775 1480 1127 564 705 634 1268 1480 423完成方式：独立第五章 分类数据的关联分析【教学目标】通过本章学习，使学生掌握分类数据的主要研究方法，区分分类数据的独立性检验与齐性检验的异同，掌握Fisher精确检验法与卡方检验的应用条件的异同，知道对数线性模型。【教学内容和要求】主要教学内容：分类数据的分析内容，卡方检验，Fisher精确检验。 教学重点与难点：教学重点是分类数据的检验；教学难点是独立性检验与齐性检验的异同。【课外阅读资料】吴喜之.非参数统计.北京:中国统计出版社.2009.11【作业】两
11、个村子的农民年收入分别为（单位：元）：A村：321 266 256 386 330 329 303 334 299 221 365 250 258 342 243 298 238 317 B村：488 593 507 428 807 342 512 350 672 589 665 549 451 492 514 391 366 469 按照这两个样本，两个村子的收入是否有不同？估计这个差别. 两村的贫富差距是否类似？请检验.完成方式：独立第六章 相关与回归【教学目标】通过本章学习，使学生理解线性相关性与秩相关性的不同，掌握Spearman秩相关分析和Kendall 相关分析，初步了解Theil
12、非参数回归。【教学内容和要求】主要教学内容：秩相关分析与秩回归。 教学重点与难点：教学重点是秩相关分析的基本方法；教学难点是秩相关与线性相关的区别。【课外阅读资料】吴喜之.非参数统计.北京:中国统计出版社.2009.11【作业】.在对13个非同卵孪生兄弟所做的一个心理测验的记分如下：218 139 178 189 46 166 237 254 145 211 157 167 175 378 122 200 92 40 217 170 181 34 229 43 193 110 检验这些孪生兄弟的分数是否相关.完成方式：独立第七章 非参数密度估计和非参数回归简介（）【教学目标】通过本章学习，使学
13、生了解非参数密度估计与非参数回归的基本思想。【教学内容和要求】主要教学内容：非参数密度估计，非参数回归。教学重点与难点：非参数密度估计与非参数回归的基本思想。【课外阅读资料】吴喜之.非参数统计.北京:中国统计出版社.2009.11【作业】你对非参数回归和密度估计了解多少？（通过查阅有关文献作答）完成方式：独立四、学习过程记录和考核要求1.本课程考试采用闭卷方式，总成绩包括卷面成绩和平时成绩。其中，卷面成绩占70%，平时成绩占30%。平时成绩由任课老师根据每个学生的课后作业、考勤情况综合评定。2.本门课程共有6次课后作业，需及时批改并记录成绩。3.本门课程每周上2次课（4学时），记录委员负责记录
14、迟到、早退、缺课、请假出勤情况并及时向全班同学通报。五、该课程的考核标准（一）考核方式：考试、笔试 （二）考核基本内容：考试采用闭卷的形式，题型包括基本概念，基本理论的简答题，关于重要概念的计算题和综合考察知识点的分析综合题。（三）试卷题型：试题分填空、单项选择、判断和解答（解答题含计算、应用与证明）四种题型，小题总数控制在20-22个，总分100分。（四）成绩评定：平时成绩占30%，期末考试成绩占70%。六、主要参考书1、吴喜之、赵博娟：非参数统计，高等教育出版社，2007年.2、王静龙、梁小筠：非参数统计分析，高等教育出版社，2006年.3、吴喜之、王兆军：非参数统计方法，高等教育出版社，
15、1996年.4、王星：非参数统计，中国人民大学出版社，2005年.5、陈希儒、柴根象：非参数统计教程，华东师范大学出版社，1993年.6、陈希儒等：非参数统计，上海科学技术出版社，1989年.7、李隆章，非参数统计方法，中国财政经济出版社，1989年.8、S西格耳，非参数统计，科学出版社，1986年.9、孙山泽，非参数统计讲义，北京大学出版社，2000年.、10、易丹辉，非参数统计方法与应用，中国统计出版社，1996年.11、张尧庭，定性资料的统计分析，广西师范大学出版社，1991年.12、Jean Dickinson Gibbons， “Nonparametric Methods for Quantitative Analysis (Second Edition)”. 13、American Sciences Press, Inc. 1985. Jean Dickinson Gibbons， “Nonparametric Statistical Inference” Marcel Dekker, Inc. 1992.
