1、 第第 5 5 章 抽样设计章 抽样设计第一节 基本概念第一节 基本概念一.抽样调查的概念 抽样调查是指从调研总体中抽选出一部分要素作为样本，对样本进行调查，并根据抽样所得的结果推断总体的一种专门性的调查活动。二.抽样调查的特点 优点：时间快，收效快。质量高、可信程度好。费用省、易推广、破坏性小。抽样调查的不足三.与抽样调查相关的重要概念：1.1.总体及定义总体总体及定义总体 调查对象就是调查总体。定义总体要解决：总体的范围、性质和构成。2.2.样本与样本单位样本与样本单位 样本是有一定数量的样本单位所组成的集合。样本单位的多寡又称样本容量的大小。样本单位是按一定的抽样方法从总体中抽取出来。3
2、.抽样框架及抽样框架的选择抽样框架及抽样框架的选择 抽样框架是包含所有样本单位的集合。所谓“最理“最理想”的抽样框架想”的抽样框架应该具有这样一些特点：1）能够包容所有的样本单位。2）所有的样本单位出现在这一集合中的概率相等。3）类似的抽样框架应该有几个。类型：具体抽样框、抽象抽样框、阶段式抽样框 4.抽样误差抽样误差 抽样误差是调研所得出的对总体某个特征的推断与总体该特征最终实际结果之间的差距。【思考】抽样调查中是否一定存在抽样误差，能否控制？【分析提示】抽样误差是客观存在和不可避免的，但抽样误差是客观存在和不可避免的，但误差的大小是可以控制的。误差的大小是可以控制的。可通过选定不同的抽样方
3、法及样本数目可通过选定不同的抽样方法及样本数目来控制误差；来控制误差；或加强对抽样调查的组织领导，也可提或加强对抽样调查的组织领导，也可提高抽样调查的工作质量。高抽样调查的工作质量。四、抽样调查的作用四、抽样调查的作用 n1、对一些不可能或不必要进行全面调查的社会经济现象，可用抽样调查方式解决。n2、在经费、人力、物力和时间有限的情况下，采用抽样调查方式，可节省开支，争取时效，用比较少的人力、物力和时间，达到满意的调查效果。n3、可对同一现象在不同时间进行连续不断的调查，可随时了解现象发展变化状况。n4、运用抽样调查对全面调查进行验证。抽样与普查比较表五、普查与抽样调查的比较五、普查与抽样调查
4、的比较问题：普查与抽样调查哪个更准确？比较项目 抽样调查 普查 1.预算 2.时间 3.调查规模 4.特征差异 5.抽样误差的成本 6.非抽样误差的成本 7.测量的性质 8.对个体案例的关注 小 短 大 小 低 高 破坏性 是 大 长 小 大 高 低 非破坏性 否 五、抽样调查过程的五个步骤：五、抽样调查过程的五个步骤：确定调查总体执行抽样过程确定样本容量选择抽样技术确确定定抽抽样样框框抽样设计的五个步骤抽样设计的五个步骤l案例：民意调查 该调查由全国范围内 1000 名在校的年龄在 8-17 岁的年轻人组成。该样本代表了所有 8-17 岁正在上学的人口总体。研究内容包括他们的愿望和烦恼，他们
5、的家庭和学校，以及他们对涉及范围很广的各种论题的观点。调查中采用了一个三阶段分层概率抽样技术来选择访谈地点。第一阶段：将国内所有县根据每个地理区域内的人口规模进行 分层后，按照大体人口比例随机定出 100 个县。第二阶段：按照大体人口比例随机抽出样本县内的城市和城镇 第三阶段：在城市或城镇内可以利用普查小区统计资料的地 方，根据大体人口比例随机选择普查小区；在没有 统计资料的地方，随机抽出农村的路段。在每个人口普查小区或农村路段内都要给访谈人员指定地点。l抽样设计的五个步骤1)定义目标总体（如上述案例中正在上学的年龄在 8-172)岁的年轻人）2)确定抽样框架（例如上述案例中的所有县及县内的城
6、市和城镇）3)选择一种抽样技术（如上述案例中的三阶段分层概率4)抽样）4)确定样本量（1000 名）5)执行抽样过程（步骤 1、2、3 和对调查员的指令）第二节 抽样方法第二节 抽样方法一、非概率抽样方法一、非概率抽样方法二、概率抽样方法二、概率抽样方法一、非概率抽样方法一、非概率抽样方法1 1、方便抽样、方便抽样 调研人员根据“最便利”原则确定调研人员根据“最便利”原则确定自己的调研样本。自己的调研样本。如：拦截式访问、邮寄访问如：拦截式访问、邮寄访问 优点：优点：p117 缺点缺点2 2、判断抽样、判断抽样 调研人员根据“最符合调研对象特征”原则调研人员根据“最符合调研对象特征”原则来确定
7、自己的调研样本。来确定自己的调研样本。如：焦点小组访谈调研如：焦点小组访谈调研 选择纳税大户作为中国富人的选择纳税大户作为中国富人的代表代表 n判断抽样适用的情况：判断抽样适用的情况：n优点：优点：缺点缺点p1183 3、配额随机抽样、配额随机抽样调研人员如果对调研总体的结构特征有较为调研人员如果对调研总体的结构特征有较为详细的了解，在不具备采用随机抽样条件的详细的了解，在不具备采用随机抽样条件的情况下，可以尝试配额抽样方法。情况下，可以尝试配额抽样方法。根据总体各类单位的所占比例根据总体各类单位的所占比例（如性别、年龄、教育程度），确定在各类总体单位中抽，确定在各类总体单位中抽取样本单位的具
8、体数量。取样本单位的具体数量。n优点：成本低、n 样本结构和特征具有代表性 n缺点：存在选择偏见，误差很难估算例：按人均年纯收入分类（元）总体各类户数比重（%）各类中样本单位数（户）500 及以下50010001000 以上1075154030060合计100400【案例】对产业市场的客户的需求调研，将客户分为如下几类。产业市场需求调研的样本结构设计产业市场需求调研的样本结构设计 客户类型 各类客户比例 各类客户中拟定的样本单位数 大量购买者 25 13 中等数量购买者 44 22 少量购买者 20 10 初次购买者 11 5 合 计 100 50n1948 年美国大选时，盖洛普联合全美约 1
9、00 家独立报纸，采用配额抽 样的方法对 5 万人次进行寻访，预测杜威（Dewey）将战胜杜鲁门，而结果是杜鲁门以 52.8%的选票获胜，杜威的得票率为 44.5%。Why?n配额抽样似乎保证了样本和选举总体在被认为对选举行为有影响的所有主要特征方面将会相似，但国民政治中政治见解的分布状况恰恰是调查机构所不知道而正努力尝试去发现的，并且在规定的定额内，访问人员可以自由选择他喜欢的任何人。这给人为选择留有过多的余地。而人为选择常易带偏好。4 4、滚雪球抽样、滚雪球抽样n雪球抽样（snowball sampling）总体样本单位之间具有一定的联系，在不甚了解总体的情况下对总体或总体部分单位情况进行
10、把握。n特点：P121n如：同性恋研究和小偷研究n 当我们无法了解总体情况时,可以从总体中少数成员入手,对他们进行调查,向他们询问还知道那些符合条件的人,再去找越来越多具有相同性质的群体成员.n例如，要研究退休老人的生活，可以清晨到公例如，要研究退休老人的生活，可以清晨到公园去结识几位散步老人，再通过他们结识其朋园去结识几位散步老人，再通过他们结识其朋友，不用很久，你就可以交上一大批老年朋友。友，不用很久，你就可以交上一大批老年朋友。但是这种方法偏误也很大，那些不好活动、不但是这种方法偏误也很大，那些不好活动、不爱去公园、不爱和别人交往、喜欢一个人在家爱去公园、不爱和别人交往、喜欢一个人在家里
11、活动的老人，你就很难把雪球滚到他们那里里活动的老人，你就很难把雪球滚到他们那里去，而他们却代表着另外一种退休后的生活方去，而他们却代表着另外一种退休后的生活方式。式。5 5、非概率抽样方法的比较、非概率抽样方法的比较nP121 表 5-3非概率抽样技术n总结：n1、受客观条件限制，无法进行严格的随机抽样；n2、为了快速获得调查结果；n3、调查对象不确定，或无法确定的情况下采用，例如突发（偶然）事件进行现场调查等；n4、总体各单位间离散程度不大，且调查员具有丰富的调查经验时；二、概率抽样方法二、概率抽样方法1 1、简单随机抽样、简单随机抽样(1).(1).定义：定义：P122P122(2).(2
12、).使用对象：使用对象：调查总体中各单位之间差异较小的情况，或者调查对象不明，难以分组、分类的情况。(3)(3)特点：特点：按随机原则，从调查总体中不加任何分组、规划、排序等先行工作，直接地抽取调查样本;b、每个样本被抽中的概率相等，各个样本完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性，完全排除了抽样中主观因素的干扰 抽签法抽签法 适用于总体单位数较少的情况。抽签方式在具体应用上有多种方法，如抽纸签法、纸牌法等。将调查总体的每将调查总体的每个单位编上号码个单位编上号码将号码均将号码均匀打乱匀打乱任意从中抽选，任意从中抽选，抽到一个号码，抽到一个号码，就作为一个单位就作为一个单位直到抽足预先规定直到抽
13、足预先规定的样本数目为止的样本数目为止 乱数表法 p294基本步骤：基本步骤：调查总体中的调查总体中的所有单位加以所有单位加以编号，编号，根据编号的位根据编号的位数确定适用若数确定适用若干位数字干位数字查乱数表查乱数表直到抽足预定直到抽足预定样本数目为止样本数目为止【案例分析】要从一个包含 800 个个体的抽样框中抽出大小为 10 的样本，可以从乱数表的第一行第一列开始，考虑最右边的三个数字，从 001-800 依次选出 10 个数字：386、762、766、564、439、331、429、244、245、775 若从第一行第三列最左边的三个数字呢？【分析提示】在顺序抽取的过程中，遇到比编号在
14、顺序抽取的过程中，遇到比编号大的数字，应该舍去。此例中的 因大大的数字，应该舍去。此例中的 因大于 ，故舍去不用。于 ，故舍去不用。一定的局限性n1 采用简单随机抽样n2 某些事物无法适用简单随机抽样，大量产品进行质 n 量检验，就不能对全部产品进行编号抽样n3 当总体的标志变异程度（方差）较大时n4 由于抽出样本单位较为分散，所以调查人力、物力、费用消耗较大2 2、系统抽样、系统抽样n按照一定的顺序，每隔若干个个体抽取一个体的方法。n电子营销专业的学生，选一个随机起点，按照学号，隔 N 个个体选一个3 3、分层抽样、分层抽样（1 1）要点：）要点：分层时各层之间要有明显的差异；要知道各层中的
15、单位数目和比例；分层的数目不宜太多，每个层次内每个个体应保持一致性。（2 2）.程序：程序：把总体各单位分成两个或两个以上的相互独立的完全的组(如男性和女性)，而后从两个或两个以上的组中简单随机抽样，样本相互独立。步骤：步骤：n 首先，辨明突出的人口统计特征和分类 特征，这些特征与所研究的行为相关。n 第二，确定在每个层次上总体的比例。n 最后，从每层中抽取独立简单随机样本（3 3）.分层抽样具体形式有两种：分层抽样具体形式有两种：等比例分层抽样等比例分层抽样 等比例分层抽样等比例分层抽样即按各个层（或各类即按各个层（或各类型）中的单位数量占总体单位数量的比例型）中的单位数量占总体单位数量的比
16、例分配各层的样本数量。分配各层的样本数量。【案例分析】某地共有居民 20000 户，按经济收入高低进行分类，其中高收入的居民为 4000 户，占总体的 20%，中收入的居民为 12000户，占总体的 60%，低收入的居民为 4000户，占总体的 20%。要从中抽选户进行购买力调查，则各类型应抽取的样本单位数为？【分析提示】经济收入高的样本数目为：200*20%=40（户)经济收入中的样本数目为：200*60%=120（户)经济收入低的样本数目为：200*20%=40（户)样本单位数的抽取是按各种经济收入的单位数量占总体单位数量的比例进行样本的抽选。这种方法简便易行，分配合理，计算方便。简便易行
17、，分配合理，计算方便。适用于各类型之间差异不大的分类抽样调查，如果各适用于各类型之间差异不大的分类抽样调查，如果各类差异过大，则不宜采用而应采用分层最佳抽样法。类差异过大，则不宜采用而应采用分层最佳抽样法。分层最佳抽样法分层最佳抽样法定义：定义：又称非比例抽样法，根据各层样本标准差的大小确定各层的样本数目的方法。计算公式为：计算公式为：ni=n*(NiSi/NiSi)式中：式中：ni 各类型应抽选的样本单位数各类型应抽选的样本单位数 n 样本单位数样本单位数 Ni 各类型的调查单位数各类型的调查单位数 Si 各类型调查单位数的样本标各类型调查单位数的样本标准差准差【案例分析】仍以上述居民收入与
18、购买力之间关系为例。各层样本标准差高收入为 300 元，中收入为 200 元，低收入为 100 元，如：调查单位数与样本标准差乘积计算表 各层次各层的调查单位各层的调查单位数（户）数（户）Ni各层的样本标准各层的样本标准差（元）差（元）Si乘积 NiSi高中低400012000400030020010012000002400000400000 NiSi200004000000【分析提示】高收入样本单位数目为：200*（1200000/4000000）=60中收入样本单位数目为：200*（2400000/4000000）=120低收入样本单位数目为：200*（400000/4000000）=20
19、【分析提示】2样本单位数是按各种经济收入下的样本标准差的大小进行调整的，按 ni=n*(NiSi/NiSi)计算。通过上述计算可以看出，用非比例抽样法与比例抽样法，抽取的样本各层次之间不同，特别是高收入与低收入减少 20 户（20 户 40 户），中收入不变。由于购买力同家庭经济收入关系很大，因而要增加高收入的样本数，相应减少低收入层的样本数，这种使所抽取的样本更具有代表性。这种以调查单位数和样本标准差两个因素为依据进行的抽样是最佳抽样法。4 4、整群抽样、整群抽样（cluster sampling）n整群抽样在对居民收入情况进行调查时，若以居民小组为群，抽样时可先抽取居民小组，再调查每个被抽
20、到的居民小组中的每一居民户。n整群抽样的优点，是组织工作比较方便，确定一组就可以抽出许多单位进行观察。但是，正因为以群为单位进行抽选，抽选单位比较集中，明显地影响了样本分布的均匀性。练习n例：某地区有百货商店 1000 个，其中大型百货商店 100 个，中型百货商店 300 个，小型百货商店 600 个。如果总样本数定为 20 个，则各层应抽取的样本数为多少？n在抽样单位数目相同的条件下抽样误差较大。n因此，在大规模的市场调查中，当群内各单位间的差异较大，而各群之间差异较小时，才可考虑采取整群抽样方式。Example:Cluster samplingSection 4Section 5Sect
21、ion 3Section 2Section 15 5、整群抽样与分层抽样的比较、整群抽样与分层抽样的比较特征整群抽样分层抽样样本来源 一个或几个群 所有层抽样目的 不提高成本而提高抽样效率不提高成本而提高精度划分原则 群中的个体异质，群间同质层中个体同质，层间异质6 6、多阶段抽样、多阶段抽样 n 复杂、大规模的市场调查中使用 如住户调查 先抽大单元，在大单元抽小单元，再在小单元中抽更小的单元 城市 街道 家庭 例如,某市有 23个区,共 714万人,从中抽取 1000人的样本,将区作为初级抽样单位,每区人数不等,把每区人数的号码范围列出,东区是 1-120000号,西区是 120001-27
22、0000号.一直排到 7140000号.从这些号码中用随机数字表确定 10个号码,则这 10个号码所落入的区即为调查区.如抽中 340000号,它落在南区,则南区为调查区,从这 10个调查区中,每区再随机抽取 100人就构成最终样本.多阶段抽样特别适用于调查范围大,单位多,情况复杂的调查对象,但多阶段抽样由于在每一阶段抽样是都会产生误差,因此经多阶段抽样得到的样本的误差也相应增大.这是它的不足之处.小思考:概率抽样的特点有哪些？【分析提示】总结如下：抽样本时遵循随机原则；由样本从数量上去认识总体；抽样估计的准确度和可靠程度可以测定并控制。课堂练习：nP149:20 题nP169:21 题第三节
23、 抽样方法的选择一、选择抽样方法的标准因素因素非概率抽样非概率抽样 概率抽样概率抽样调研性质调研性质探索性探索性描述性；因果性描述性；因果性主要误差主要误差非抽样误差非抽样误差 臭氧误差臭氧误差总体特点总体特点同质同质异质异质统计分析统计分析不适合不适合适合适合案例：抽样方法的选择和应用n案例：n为了解普通居民对某种新产品的接受程度，在一个城市中抽选 1000 户居民开展市场调查第四节 抽样误差与样本容量n一、抽样误差一、抽样误差n当总体指标未知时，往往要安排一次抽当总体指标未知时，往往要安排一次抽样调查，然后用抽样调查所获得的抽样样调查，然后用抽样调查所获得的抽样指标的观察值作为总体指标的估
24、计值，指标的观察值作为总体指标的估计值，这种处理方法是存在一定误差的。这种处理方法是存在一定误差的。xXpP-抽抽样样误误差差就就是是指指样样本本指指标标和和总总体体指指标标之之间间数数量量上上的的差差别别，即即、。备注:全及指标和抽样指标 体指：根据体各位志总标总单标值计算的、反映体性的指。总属标主要有：体平均总数上一页下一页返回本首节页总体方差总体（平方）标准差NXXNXX22NXX2抽指：根据本各位志样标样单标值计算的、反映本性的指。样属标主要有：本平均样数上一页下一页返回本首节页样本方差样本标准差nxxnxxs22nsxx2n比如某年级比如某年级 100 名同学的平均体重名同学的平均体
25、重 55kg，现随机地抽取，现随机地抽取 10 名同学为样本，名同学为样本，其平均体重其平均体重 52kg。若用。若用 52kg 估计估计 55kg，则误差为，则误差为 52 55 -3 kg，如果，如果重新抽重新抽 10 名同学，若测得名同学，若测得 57kg,则其则其误差为误差为 2kg。这种只抽取部分样本而产。这种只抽取部分样本而产生的误差，都被称为抽样误差。生的误差，都被称为抽样误差。二、非抽样误差n抽样误差不包括下面两类误差：抽样误差不包括下面两类误差：n一类是调查误差，即在调查过程中由于观察、一类是调查误差，即在调查过程中由于观察、测量、登记、计算上的差错而引起的误差；测量、登记、
26、计算上的差错而引起的误差；n一类是系统性误差，即由于违反抽样调查的随一类是系统性误差，即由于违反抽样调查的随机原则，有意抽选较好单位或较坏单位进行调机原则，有意抽选较好单位或较坏单位进行调查，这样造成样本的代表性不足所引起的误差查，这样造成样本的代表性不足所引起的误差。n这两类称之为非抽样误差。这两类称之为非抽样误差。非抽样误差非抽样误差覆盖不周观察偏误观察偏误非观察偏误非观察偏误不在家无回答被访问者责任拒答故意错答误解而错答访问者责任访问员过失访问员作弊图 5-1 非抽样误差产生原因三、影响抽样误差的因素n1.抽样单位数的多少。n2.总体各单位标志值的差异程度。n3.抽样方法。n4.抽样的组
27、织和监控。四、抽样误差的作用：1.在于说明样本指标的代表性大小。误差大，则样本指标代表性低；误差小，则样本指标代表性高；误差等于 0，则样本指标和总体指标一样大。2.说明样本指标和总体指标相差的一般范围。五、简单随机抽样的抽样平均误差(一)平均数的抽样平均误差1.重复抽样或或xx2 nns sm=m=s sm=m=取得 的途径有：1.用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时有 n个 的资料，应选用数值较大的那个；2.用样本标准差 S 代替全及标准差 ；3.在大规模调查前，先搞个小规模的试验性的调查来确定 S，代替 ；4.用估计的方法。某灯泡厂从一天所生产的产品 10,000 个中抽取 100 个
28、检查其寿命，得平均寿命为 2000 小时(一般为重复抽样)，根据以往资料：=20 小时，根据以往资料，产品质量不太稳定，若=200 小时，例x2202()100小时m=)(20小时于是：n例：某年级学生中按简单随机重复抽样方式抽取 50 名学生，对“基础会计学”课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为 75.6，样本标准差 10 分。n要求：计算抽样平均误差计算题练习：2.不重复抽样：2xNnnN1s-s-m=m=-2xNnn(1)nNs sm=-m=-但但实实际际中中，往往往往很很大大，很很小小，故故改改用用下下列列公公式式：QQx400100(1)1.99()10010000m=-=m=-=
29、上上例例中中，若若为为不不重重复复抽抽样样，则则：小小时时计算题练习：n某工厂有 2000 个工人，用简单随机不重复方法抽取 100 个工人作为样本，计算出平均工资 560 元，标准差 32.45 元。n要求：计算抽样平均误差(二)成数的抽样平均误差已证明得：成数的方差为 p(1-p)pp p(1p)n p(1p)n (1)nN-m=m=-m=-m=-在在重重复复抽抽样样情情况况下下：在在不不重重复复抽抽样样情情况况下下：某玻璃器皿厂某日生产 15000 只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取 150 只进行质量检验，结果有 147 只合格，其余 3 只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率(成
30、数)的抽样平均误差。例%1374.1)150001501(150)98.01(98.0)1()1(%14.1150)98.01(98.0)1(%98150147 150 15000NnnppnpppnNpp若按不重复抽样方式：第五节 样本容量的确定一、营销调研中常用的样本容量类型类型最小量最小量典型范围典型范围市场潜力市场潜力5001000-2500问题解决问题解决200300-500产品测试产品测试200300-500广告测试广告测试150200-500试销市场审计试销市场审计10 个店个店10-20 个店个店专题组专题组6 组组10-15 个组个组二、确定样本容量n根据调查目的确定样本容量
31、n考虑总体性质和特点确定样本容量n按市场调查条件确定样本容量三、样本容量的计算n公式法计算样本容量n经验法确定样本容量四、置信区间法n含义：根据市场抽样调查中的置信度和置信区间，根据总体标准差的大小等因素，计算出确切的样本单位数。样本容量22t P(1P)n-=D D：重重复复抽抽样样222t ns s=D D抽样案例：根据某公司的委托，调查人员以在最近 30 天内至少吃过一次快餐的顾客为总体，从中抽取了 1000 名容量为 200 的简单随机样本。调查的目的是要估计平均一个月内这些人吃快餐的平均次数。调查结果见下表：表5-1 1000个样本平均数的概率分析：最近30天内吃快餐的平均次数 次数
32、分组 发生频数 次数分组 发生频数 2.6-3.5 8 11.6-12.5 110 3.6-4.5 15 12.6-13.5 90 4.6-5.5 29 13.6-14.5 81 5.6-6.5 44 14.6-15.5 66 6.6-7.5 64 15.6-16.5 45 7.6-8.5 79 16.6-17.5 32 8.6-9.5 89 17.6-18.5 16 9.6-10.5 108 18.6-19.5 9 10.6-11.5 115 合计 1000 如果公司管理层提出了以下要求：i.规定估计值不得超过实际值的 0.10（1/10）。这个值（0.10）就是值ii.考虑全局，需要把实际
33、总体平均值在区间以内的置信度定为 95%，而若要置信度为 95%，就必须是在 2 倍抽样平均误差范围内，（严格是 1.96）。因此，以此值作为 t值代入公式。iii 最后，确定公式中的 值，但 值是不可知的。幸好公司一年前曾做过类似的调查。调查对象是最近30天内吃快餐的平均次数。其标准差是1.39，可以此作为值。试问要抽多少样本单位才能满足上述要求？2222221.96(1.39)7.42742(0.10)0.01tn 思考题n某地区居民户数为 10000 户，其年消费水平标准差为 200 元。若采取抽样调查了解其年平均消费水平，并要求以 95%的置信度推断总体，其样本指标与总体指标之间的允许误差范围是 15 元，则样本容量是多少?五、经验法n含义：根据抽样调查的经验，得出不同规模总体，样本单位数占总体的比重经验数，供抽样调查抽取样本时参考。经验确定样本容量的范围总体规模100 以下100
