1、系统抽样系统抽样简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念n n适用范围：总体中个体数较少的情况，适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。抽取的样本容量也较小时。复习回顾：复习回顾：一般地，设一个总体的个体数一般地，设一个总体的个体数为为 N，如果通过逐个不放回地抽取的方，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。抽样为简单随机抽样。用抽签法抽取样本的步骤：用抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。简记为：编号；制签；搅
2、匀；抽签；取个体。用随机数表法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：简记为：编号；选数；读数；取个体。简记为：编号；选数；读数；取个体。知识回顾知识回顾1 1、简单随机抽样包括、简单随机抽样包括 _ 和和_._.抽签法抽签法随机数表法随机数表法2 2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（）。能性是（）。A.A.与第几次抽样有关与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大第一次抽的可能性最大B.B.与第几次抽样有关与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小第一次抽的可能性最小C.C.与第几次抽样无关与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等每次抽到的可能
3、性相等D.D.与第几次抽样无关与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关与抽取几个样本无关C C知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想思考思考 1 1：某中学高一年级有：某中学高一年级有 1212 个班，个班，每班每班 5050 人，为了了解高一年级学生对人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级老师教学的意见，教务处打算从年级600600 名学生中抽取名学生中抽取 6060 名进行问卷调查名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？少？思考思考 2 2：你能用简单随机抽样对上述问：你能用简单随机抽样对上
4、述问题进行抽样吗？具体如何操作？题进行抽样吗？具体如何操作？思考思考 4 4：第二步，将总体平均分成第二步，将总体平均分成 6060 部分，每部分，每一部分含一部分含 1010 个个体个个体.第四步，从该号码起，每隔第四步，从该号码起，每隔 1010 个号码个号码取一个号码，就得到一个容量为取一个号码，就得到一个容量为 6060 的的样本样本.（如（如 8 8，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第 1 1 部分中用简单随机抽样部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如抽取一个号码（如 8 8 号）号）.第一步，将这第一步，将这 600600 件产品编号为件产品编号为1 1，2
5、2，3 3，600.600.思考思考 5 5：上述抽样方法称为系统抽样，：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？一般地，怎样理解系统抽样的含义？系统抽样：系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。法称为系统抽样（等距抽样）。系统抽样的特点：系统抽样的特点：（1 1）用系统抽样抽取
6、样本时，每个个体被抽）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，到的可能性是相等的，（2 2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；取样本容量也较大时；（3 3）系统抽样是不放回抽样。）系统抽样是不放回抽样。个体被抽取的概率等于 个体被抽取的概率等于 Nn知识探究（二）：系统抽样的操作步骤知识探究（二）：系统抽样的操作步骤 思考思考 1 1：用系统抽样从总体中抽取样本：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号.思考思考 2 2：如果用系统抽样从：如果
7、用系统抽样从 605605 件产品件产品中抽取中抽取 6060 件进行质量检查，由于件进行质量检查，由于 605605 件件产品不能均衡分成产品不能均衡分成 6060 部分，对此应如何部分，对此应如何处理？处理？先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除 5 5 个个体，再均个个体，再均衡分成衡分成 6060 部分部分.思考思考 3 3：用系统抽样从含有：用系统抽样从含有 N N 个个体的个个体的总体中抽取一个容量为总体中抽取一个容量为 n n 的样本，要平的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？均分成多少段，每段各有多少个号码？思考思考 4 4：如果：如果 N N 不能被不能被 n n 整除
8、怎么办整除怎么办？从总体中随机剔除从总体中随机剔除 N N 除以除以 n n 的余数个个的余数个个体后再分段体后再分段.思考思考 5 5：将含有：将含有 N N 个个体的总体平均分个个体的总体平均分成成 n n 段，每段的号码个数称为分段间隔段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔，那么分段间隔 k k 的值如何确定？的值如何确定？总体中的个体数总体中的个体数 N N 除以样本容量除以样本容量 n n 所所得的商得的商.用简单随机抽样抽取第用简单随机抽样抽取第 1 1 段的个体段的个体编号编号.在抽取第在抽取第 1 1 段的号码之前，自定段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常
9、义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第是将第 1 1 段抽取的号码依次累加间隔段抽取的号码依次累加间隔k.k.思考思考 6 6：用系统抽样抽取样本时，每：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第段各取一个号码，其中第 1 1 段的个体编段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？样抽取？思考思考 7 7：一般地，用系统抽样从含有：一般地，用系统抽样从含有 N N个个体的总体中抽取一个容量为个个体的总体中抽取一个容量为 n n 的样的样本，其操作步骤如何？本，其操作步骤如何？系统抽样的步骤系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体）采用随机的
10、方式将总体中的个体编号编号；（2）将整个的编号按一定的间隔）将整个的编号按一定的间隔(设为设为 K)分段分段,当当(N 为总体中的个体数为总体中的个体数,n 为样本容量为样本容量)是整数是整数时，时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些从总体中剔除一些个体个体,使剩下的总体中个体的个数 能被使剩下的总体中个体的个数 能被 n 整整除除,这这时时,，并将剩下的总体重新编号；，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出。）将编号为的个体抽出。简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加简记为：
11、编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。间隔获取样本。NnNkn=NnNNkn=,2,.,(1)l lk lklnk+-l思考思考 8：系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺有何优、缺点？点？点评点评:(1):(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可可节约抽样成本节约抽样成本;(2)(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽
12、样所而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统可能会使系统抽样的代表性很差抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号例如学号按照男生单号女生双号的方法编排的方法编排,那么那么,用系统抽样的方法抽取的样本就用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生可能会是全部男生或全部女生.(3)(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.理论迁移理论迁移 例例 1 1 某中学有高一学生某中学有高一学生 322322 名
13、，名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为容量为 4040 的样本，用系统抽样法如何的样本，用系统抽样法如何抽样？抽样？第一步，随机剔除 2名学生，把余下的320名学生编号为 1，2，3，320.第四步，从该号码起，每间隔 8个号码抽取 1个号码，就可得到一个容量为40的样本.第三步，在第 1部分用抽签法确定起始编号.第二步，把总体分成 40个部分，每个部分有 8个个体.2 2、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为 10031003的总体中抽取一个容量的总体中抽取一个容量 5050 的样本，则在抽样的样本，则在抽样过程中，被剔除的
14、个体数为（），抽样间过程中，被剔除的个体数为（），抽样间隔为（）。隔为（）。3 32020练习：练习：1 1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）位置取一件检验，则这种抽样方法是（）。A.A.抽签法 抽签法 B.B.随机数表法随机数表法 C.C.系统抽样 系统抽样 D.D.其他 其他 C C3、为了解、为了解 1200 名学生对学校某项教改试验名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的意见，打算从中抽取一个容量为 30
15、的样本的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔，考虑采用系统抽样，则分段的间隔 k 为（为（）A、40B、30C、20D、124、为了了解参加一次知识竞赛的、为了了解参加一次知识竞赛的 1252 名学名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为个容量为 50 的样本，那么总体中应随机剔除的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（）的个体数目（）A、2B、4C、5D、6AA A5、用系统抽样的方法从个体数为、用系统抽样的方法从个体数为 1003 的总体中抽取一个容的总体中抽取一个容量为量为 50 的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能的样本，在整个抽
16、样过程中每个个体被抽到的可能性为（）性为（）A、1/1000 B、1/1003C、50/1003 D、50/10006、从、从 N 个编号中抽取个编号中抽取 n 个号码入样，用系统的方法抽样，个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（）则抽样的间隔为（）A、N/n B、nC、N/n D、N/n+1说明：说明：N/n 表示表示 N/n 的整数部分。的整数部分。7、从已编号为、从已编号为 1 50 的的 50 枚最新研制的某种型号的导弹枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所
17、选取间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能为枚导弹的编号可能为（）（）A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32 C CC CB B2.2.系统抽样适合于总体的个体数较多的系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便方便.小结作业小结作业1.1.系统抽
18、样也是等概率抽样，即每个系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性证了抽样的公平性.两种抽样方法比较两种抽样方法比较分层抽样分层抽样问题问题 一个单位的职工一个单位的职工 500500 人，其中不到人，其中不到 3535 岁的有岁的有 125125人，人，3535 到到 4949 岁的有岁的有 280280 人，人，5050 岁以上的有岁以上的有 9595 人。人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为要从中抽取一个容量为 100100 的样本。由于职工
19、年龄与的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在 500500人中任意取人中任意取 100100 个吗？能将个吗？能将 100100 个份额均分到这三部个份额均分到这三部分中吗？分中吗？分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做然后按照各部分所占的比
20、例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。分层抽样分层抽样问题一个单位的职工问题一个单位的职工 500500 人，其中不到人，其中不到 3535 岁的有岁的有 125125 人，人，3535到到 4949 岁的有岁的有 280280 人，人，5050 岁以上的有岁以上的有 9595 人。为了了解这个单位人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为 100100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试
21、问：应用什么方法抽取？能在抽取？能在 500500 人中任意取人中任意取 100100 个吗？能将个吗？能将 100100 个份额均分到个份额均分到这三部分中吗？这三部分中吗？解解:(1):(1)确定样本容量与总体的个体数之比确定样本容量与总体的个体数之比 100100：500=1500=1：5 5。（3 3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取年龄段分别抽取 2525，56,1956,19 人，然后合在一起，人，然后合在一起，就是所抽取的样本。就是所抽取的样本。（2 2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数）利用抽样比确定各年龄段应抽取
22、的个体数，依次为，依次为 ,即即 2525，5656，1919。59552805125，强调两点：强调两点：（1 1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为分层抽样从个体为 N N 的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为 n n 的的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 为相等 为 n/Nn/N。（2 2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样
23、本更具代表性，在实用中更为广泛。获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。分层抽样的抽取步骤：分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。4三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较 一个电视台在因特网上就观众对其一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为的总人数为 1200012
24、000 人，其中持各种态度的人，其中持各种态度的人数如下所示：人数如下所示：很喜爱 喜爱 一般 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱不喜爱2400 4200 3800 1600打算从中抽取打算从中抽取 6060 人进行详细调查，如何抽人进行详细调查，如何抽取？取？练习：练习：在下列问题中，各采用什么抽在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较合适？样方法抽取样本较合适？1、从、从 20 台电脑中抽取台电脑中抽取 4 台进行质量检测；台进行质量检测；2、从、从 2004 名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为 20 的的样本样本3、某中学有、某中学有 180 名教工，其中业务人员名教工，其中业务
25、人员 136名，管理人员名，管理人员 20 名，后勤人员名，后勤人员 24 名，从中抽名，从中抽取一个容量为取一个容量为 15 的样本。的样本。简单抽样简单抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样练习题：练习题：1.一批灯泡一批灯泡 400 只，其中只，其中 20 W、40 W、60 W 的数目之比为的数目之比为 431 ，现用，现用分层抽样的方法产生一个容量为分层抽样的方法产生一个容量为 40 的样的样本，三种灯泡依次抽取的个数为本，三种灯泡依次抽取的个数为_.20、15、5 2.从总体为从总体为.的一批零件中用分层抽样抽的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为取一个容量为 30 的样本，若每个零件
26、被的样本，若每个零件被抽取的机率为抽取的机率为 0.25，则，则 N 等于（）等于（）A.150B.200C.120D.100 C3.某工厂生产某工厂生产 A、B、C 三种不同型号三种不同型号的产品，产品数量之比依次为的产品，产品数量之比依次为 2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，样本中的样本，样本中 A 种型号产品有种型号产品有 16 件件，那么此样本的容量，那么此样本的容量 n=。804.某校有老师某校有老师 200 人，男学生人，男学生 1200 人，人，女学生女学生 1000 人，现用分层抽样的方法从人，现用分层抽样的方法从所有师生
27、中抽取一个容量为所有师生中抽取一个容量为 n 的样本，已的样本，已知从女学生中抽取的人数为知从女学生中抽取的人数为 80 人，则人，则 n=.192解法一：由题意，因为解法一：由题意，因为 200：1200：1000=1：6：5，所以女学生中抽取总人数的所以女学生中抽取总人数的，故故 N=80=192解法二：由题意知，每个人被抽到的几率为 解法二：由题意知，每个人被抽到的几率为=，故故 n=（200+1200+1000）=192。答案：答案：192B5 某社区有某社区有700户家庭，其中高收入家庭户家庭，其中高收入家庭225 户，中等收入家庭户，中等收入家庭400户，低收入家庭户，低收入家庭7
28、5户，为户，为 了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容 量为量为100户的样本，记作户的样本，记作；某中学高二年级有；某中学高二年级有12 名足球运动员，要从中选出名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，人调查学习负担情况，记作记作；从某厂生产的；从某厂生产的802辆轿车中抽取辆轿车中抽取8辆测试辆测试 某项性能，记作某项性能，记作.则完成上述则完成上述3项应采用的抽样方项应采用的抽样方 法是法是 ()A用简单随机抽样，用简单随机抽样，用系统抽样，用系统抽样，用分层抽样用分层抽样 B用分层抽样，用分层抽样，用简单随机抽样，用简单随机抽样，
29、用系统抽样用系统抽样 C用简单随机抽样，用简单随机抽样，用分层抽样，用分层抽样，用系统抽样用系统抽样 D用分层抽样，用分层抽样，用系统抽样，用系统抽样，用简单随机抽样用简单随机抽样 B 6 下列问题中，最适合用简单随机抽样法抽样的是下列问题中，最适合用简单随机抽样法抽样的是()A某电影院有某电影院有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位，座位号个座位，座位号 是是140.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以有一次报告会坐满了听众，报告会结束以 后为听取意见，要留下后为听取意见，要留下32名听众进行座谈名听众进行座谈 B从从10台冰箱中抽出台冰箱中抽出3台进行质量检查台进行质量检查 C 某企
30、业有 某企业有2 000人 其中管理人员人 其中管理人员20人，工人人，工人1 968 人，后勤人员人，后勤人员12人为了解企业机构改革意见，人为了解企业机构改革意见，要从中抽取一个容量为要从中抽取一个容量为20的样本的样本 D某乡农田有山地某乡农田有山地8 000亩，丘陵亩，丘陵12 000亩，平地亩，平地 24 000亩，洼地亩，洼地4 000亩，现抽取农田亩，现抽取农田480亩估计亩估计 全乡农田平均产量全乡农田平均产量 B7 7下列各项中属于分层抽样特点的是下列各项中属于分层抽样特点的是()A A从总体中逐个抽取从总体中逐个抽取 B B将总体分成几层，分层进行抽取将总体分成几层，分层进
31、行抽取 C C将总体分成几部分，按事先确定的规则在将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部各部分抽取分抽取 D D将总体随意分成几部分，然后随机抽取将总体随意分成几部分，然后随机抽取 B8某地区的高中分三类，某地区的高中分三类，A类学校共有学生类学校共有学生4 000人，人，B类学校共有学生类学校共有学生2 000人，人，C类学校共有学生类学校共有学生 3 000人现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取人现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取 900份试卷进行分析，则从份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份类学校抽取的试卷份 数应为数应为 ()A450 B400 C300 D200 解析解析 试卷份
32、数应为9004 0004 0002 0003 000400.B课时作业 一、选择题 1下列各项中属于分层抽样特点的是下列各项中属于分层抽样特点的是()A从总体中逐个抽取从总体中逐个抽取 B将总体分成几层，分层进行抽取将总体分成几层，分层进行抽取 C将总体分成几部分，按事先确定的规则在将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部各部 分抽取分抽取 D将总体随意分成几部分，然后随机抽取将总体随意分成几部分，然后随机抽取 B2某地区的高中分三类，A类学校共有学生4 000人，B类学校共有学生2 000人，C类学校共有学生 3 000人现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取 900份试卷进行分析，则从A类学校
33、抽取的试卷份 数应为 ()A450 B400 C300 D200 解析解析 试卷份数应为9004 0004 0002 0003 000400.D3某中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人，用分层抽样的方法抽取样本 容量为70的样本，则高一、高二、高三三个年级 分别抽取 ()A28人、24人、18人 B25人、24人、21人 C26人、24人、20人 D27人、22人、21人 B4某大学数学系共有本科生某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、人，其中一、二、三、四年级的学生比为三、四年级的学生比为4321.要用分层抽样要用分层抽样 的方法从所有本科生中抽取一个容量为的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样的样 本，则应抽三年级的学生本，则应抽三年级的学生 ()A80人人 B40人人 C60人人 D20人人 B5已知某单位有职工已知某单位有职工120人，男职
