1、四川广元市高中级第三次高考适应性考试 数学文四川广元市高中2019级第三次高考适应性考试数学试题（文）本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回，注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2第I卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上 3选择题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、
2、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B） 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷一、选择题1已知集合A=则AB= A1,2 B1，2，3 C1，2，3，4 D 2某班共有学生54入，学号分别为1-54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 A10 B16 C53 D323命题“若x2l，则-lxl”的逆否命题是 A若-lxl，则x2l或x1 C若x1或x-1，则x21 D若x2l，则x1或x-l4在
3、等比数列= A324 B36 C9 D45在ABC中， A B C D 6直线y=x-4与双曲线相交于A、B两点，则|AB|= A B C D 7已知m、n是两条不同直线、是两个不同平面，给出下列四个命题：若m，n，且m/，n/，则/；若m，m；若/，m，则m；若，m，n，则mn其中正确的命题是 A B C D8过抛物线y=的准线上任意一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M，N，则直线MN过定点 A（-1，0） B（0，-1） C（1，0） D（0，1）9函数f（x）对于任意实数x都满足f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，则f（f（5）= A5 B-5 C2 D010，某工厂用A、B两
4、种配件生产甲、乙两种产品，每生产二件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂的日利润最大可为 A13万元 B14万元 C8万元 D9万元11有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一排，在两端都是红球的排列中，其中红球甲和黑球 乙相邻的排法有 A1440种 B960种 C768种 D720种12平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，1）若点P在线段AB上，且有 A最小值-16 B最大值-16 C最大值16 D最小值
5、16第II卷二、填空题，每小题4分，共16分请将答案直接填在答题卷上13二项式的展开式中，常数项为 。14在等差数列，若前n项和Sn=5m，则n= 。15正四面体ABCD的棱长为1，则其外接球球面上A、B两点间的球面距离为_16在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点叫做格点若函数f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数，已知函数：y=2sinx；y=x2，其中一阶格点困数的序号是_。三、解答题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC （I）求角B的大小； （I
6、I）设向量m=（sinA，cos2A），n=（2cosA，1），f(A)=mn，求f（A）取得最大值和最小值时A的值18（12分）在一次运动会中，某小组内的甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，、没有平局；在参与的每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为 （I）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率； （II）求三人得分相同的概率19（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，ADBC，且AD=BC，ABAC，AB=AC=2，PA平面ABCD，且E是BC中点，四面体P-BCA的体积为 （I）求异面直线AE与
7、PC所成角的余弦值； （II）棱PC上是否存在点F，使DFAC?若存在，求的值；若不存在，说明理由20（12分）已知A、B、C三点均在椭圆M：上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2，当有. （I）求椭圆M的方程； （II）设P是椭圆M上任意一点，求的最大值和最小值21（12分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在（-，0）上为增函数，在0，2上为减函数，又方程f（x）=0有三个根，2， （I）求c的值并比较f（l）与2的大小； （II）求|的取值范围22（14分）已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且a1+2a2+22a3+2n-1an对任意的nN+都成立，数列bn+1-bn是等差数列 （I）求数列an的通项公式； （II）求数列bn的通项公式； （III）问是否存在kN*，使f（k）=bkak（0，1）?并说明理由
