1、浙江省高考理科数学试题及答案范文浙江省2017年高考理科数学试题及答案范文 高考要想考的好，多做模拟试卷是必要的，以下是为你整理的浙江省2017年高考理科数学试题，希望能帮到你。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=，Q=，则P= A.2,3B.(-2,3C.1,2)D. 2.已知互相垂直的平面交于直线l，若直线m,n满足，则 A.B.C.D. 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= A.B.4C.D.6 4
2、.命题“使得”的否定形式是 A.使得B.使得 C.使得D.使得 5.设函数，则的最小正周期 A.与b有关，且与c有关B.与b有关，但与c无关 C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关 6.如图，点列分别在某锐角的两边上，且 ， ，. (表示点P与Q不重合) 若，为的面积，则 A.是等差数列B.是等差数列 C.是等差数列D.是等差数列 7.已知椭圆与双曲线的焦点重合，分别为的离心率，则 A.且B.且 C.且D.且 8.已知实数. A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9.若抛物线上的点M到焦点的距离为10，则M到y
3、轴的距离是. 10.已知，则A=，b=. 11.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是cm2，体积是 cm3. 12.已知，若，则a=，b=. 13.设数列的前n项和为，若 ，则=，=. 14.如图，在中，AB=BC=2，.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是. 15.已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，若对任意单位向量e，均有|a?e|+|b?e|，则a?b的最大值是. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本题满分14分)在中，内角所对的边分别为，已知
4、 ()证明： ()若的面积，求角A的大小. 17.(本题满分15分)如图，在三棱台中，已知平面BCFE平面ABC， ()求证： ()求二面角的余弦值. 18.(本题满分15分)设，函数, 其中 ()求使得等式成立的x的取值范围 ()(i)求的最小值 (ii)求在上的最大值 19.(本题满分15分)如图，设椭圆C: ()求直线被椭圆截得到的弦长(用a,k表示) ()若任意以点为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围. 20、(本题满分15分)设数列满足， ()求证： ()若，证明：，. 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分40分. 1.B2.C3.C4.D5
5、.B6.A7.A8.D 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.多空题每题6分，单空题每题4分，满分16分. 9.910.11.72,3212.4,213.1,12114.15. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。 16.本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。 (I)由正弦定理得， 故， 于是. 又，故，所以 或， 因此(舍去)或， 所以，. (II)由得，故有 ， 因，得. 又，所以. 当时，; 当时，. 综上，或. 17.本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。 (I)延长
6、，相交于一点，如图所示. 因为平面平面，且，所以， 平面，因此， . 又因为，所以 为等边三角形，且为的中点，则 . 所以平面. (II)方法一： 过点作，连结. 因为平面，所以，则平面，所以. 所以，是二面角的平面角. 在中，得. 在中，得. 所以，二面角的平面角的余弦值为. 方法二： 如图，延长，相交于一点，则为等边三角形. 取的中点，则，又平面平面，所以，平面. 以点为原点，分别以射线，的方向为，的正方向， 建立空间直角坐标系. 由题意得 ， ，. 因此， ，. 设平面的法向量为，平面的法向量为. 由，得，取; 由，得，取. 于是，. 所以，二面角的平面角的余弦值为. 18.本题主要考查
7、函数的单调性与最值、分段函数、不等式性质等基础知识。同时考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力。满分15分。 (I)由于，故 当时， 当时，. 所以，使得等式成立的的取值范围为 . (II)(i)设函数，则 ， 所以，由的定义知，即 . (ii)当时， ， 当时， . 所以， . 19.本题主要考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。 (I)设直线被椭圆截得的线段为，由得 ， 故 ，. 因此 . (II)假设圆与椭圆的公共点有个，由对称性可设轴左侧的椭圆上有两个不同的点，满足 . 记直线，的斜率分别为，且，. 由(I)知， ， 故 ， 所以. 由于，得 ， 因此 ， 因为式关于，的方程有解的充要条件是 ， 所以 . 因此，任意以点为圆心的圆与椭圆至多有个公共点的充要条件为 ， 由得，所求离心率的取值范围为. 20.本题主要考查数列的递推关系与单调性、不等式性质等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分15分。 (I)由得，故 ， 所以 . 从而对于任意，均有 . 由的任意性得. 否则，存在，有，取正整数且，则 ， 与式矛盾. 综上，对于任意，均有.
