1、人教版数学六年级下册总复习资料人教版数学六年级下册总复习资料一、数与代数复习的内容和重点1、数的认识(1)复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等要求：结合具体情境说出各种数的含义;进一步理解整数包括哪些数(P77页);小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;分数单位难点是分数意义的真正理解(2)数的读、写：识记数位顺序表;识记什么是数位?数位与位数的区别，什么是计数单位?什么是十进制计数法?相邻的计数单位之间的进率是多少?多位数、小数的读法和写法。归纳出整数、小数的读法和写法;数的改写：A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数;B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数
2、(归纳出改写方法)。(3)数的大、小比较;(4)分数、小数百分数的互化;(5)分数的基本性质与小数的基本性质分数的基本性质是什么?(利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了;小数的基本性质是什么?(利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了;小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化?(6)倍数与因数什么是倍数?什么是因数?(一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数;一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个);2、3、5倍数的特征;A、2的倍数特征是什么?什么是偶数?什么是奇数?B、5的倍数特征是什么?C、3的倍
3、数特征是什么?同时能被2、5整除的倍数特征是什么?同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么?什么是质数?什么是合数?最小的质数是什么?最小的合数是什么?1是什么数?公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数?怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数?难点是：数的改写(包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较)。2、数的运算(1)四则运算的意义创设情境，让学生结合情境提出用加、减、乘、除法解决的问题;结合版式说明每一种运算的含义A、什么叫加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?B、什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?C、整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同
4、吗?D、什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?(2)四则运算的方法(80页)整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?分数加法、减法的计算方法是什么?它们有什么相同点?整数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处，有什么不同之处?整数、小数除法的计算方法是什么?分数乘法和除法的计算方法是什么?怎样进行口算?怎样进行估算?(3)四则运算中的一些特殊情况。a+0=()a0=()0a=()a-0=()a1=()aa=()aa=()a1=()1a=()注：在上面算式中a作除数时不能是0.(4)四则运算的关系。四则运算的关系可概括如下(以提问方式完成下面关系网)和一个加数=另一个加数被减数差=减
5、数差+减数=被减数加法减法求几个相同互为逆运算求相同减数加数的和的个数的简便简便运算运算乘法除法积一个因数=另一个因数商除数=被除数被除数商=除数(5)运算定律我们学过哪些运算定律?(学生边回忆边与同学交流)运算定律的运用A、0.7+3.9+4.3+6.1=(0.7+4.3)+(6.1+3.9)加法交换律、结合律B、2.512.548=(2.54)(12.58)乘法交换律、结合律C、414+4=4(14+1)乘法分配律D、(21-1)6=216-16乘法分配律E、5.03-2.14-1.86=5.03-(2.14+1.86)应用减法性质F、480254=480(254)除法性质G、685+29
6、9=685+300-1折数H、6553-4998=6553-5000+2折数I、645101=645(100+1)折数J、2512532=(254)(1258)折数(6)四则混合运算整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?分数、小数四则混合运算与整数一样吗?(7)运用分数乘除法计算解决问题。(P82)疏理解决问题的步骤：A、认真读题、理解题意;B、分析题目中的数量关系;C、判断解决问题的方法、列出算式;D、计算;E、验算。整理分析数量关系的方法;举例说明。3、式与方程(1)用字母表示数;用字母表示数的作用和意义举例说说能用字母表示些什么?A、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注
7、意些什么?B、你还知道哪些用字母表示的数是关系或计算公式?(2)简易方程什么叫做方程?(举例)什么叫解方程?什么叫做方程的解?(3)用方程解决问题出示例题;结合例题归纳用列方程的方法解决问题的步骤。A、认真审题，找出等量关第;B、设未知数X。C、列方程D、解议程E、检验4、常见的量(1)长度、面积、体积单位什么是长度?什么是面积?什么是体积?举例说明1米、1分米、1厘米有多长?1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?相邻两个单位之间的进率是多少?容积单位。(2)质量单位常见的质量单位：克(g)千克(kg)吨进率：1吨=1000千克1千克=1000克估一估
8、A、1只梨大约有多少克?1块橡皮大约有多少克?B、你的体重有多少千克?(3)时间单位常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒进率：1年=12个月(1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月30天，2月平年28天，闰年29天)一年=365天(闰年366天)1月=24时1时=60分1分=60秒(4)人民币单位人民币的单位：元、角、分进率：1元=10角1角=10分(5)单位的换算如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?5、比和比例(1)比和比例的意义与性质;什么叫做比?举例说明各部分名称是什么?什么叫做比的基本性质?举例说明什么叫做比例?举
9、例说明各部分的名称是什么?什么叫做比例的基本性质?举例说明(2)比和分数除法的关系?比和分数有什么关系?比和除法有什么关系?根据比、分数、除法的关系完成表格举例：5:6=5/6=(5)(6)(3)比、比例的基本性质有什么好处?比的基本性质的好处：A、化简比B、比较化简比和求比值的区别比例的基本性质的好处：解比例。(4)比例尺什么叫比例尺?(图上距离：实际距离=比例尺)数值比例尺、线段比例尺的具体意义;怎样求比例尺、图上距离、实际距离?(5)正比例、反比例的意义判断两种量成正比例还是反比例?正比例：A、两种相关联的量B、一种量增加，另一种量也增加，一种量减少，另一种量也减少。C、两种量的比值一定
10、。反比例：A、两种相关联的量;B、一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加;C、两种量的积一定。用字母表示正、反比例的关第Y=KX(一定)正比例XY=K(一定)反比例(6)用比例解决问题归纳用比例解决问题的步骤A、认真审题，找出两种相关联的量;B、判断两种量成什么比例;C、设未知数X;D、列出比例式;E、解比例;F、检验。举例(巩固练习)6、数学思考(1)归纳出几个点，可以连多少条线?如：3个点1+2=3条4个点1+2+3=6条5个点：1+2+3+4=10条6个点：1+2+3+4+5=15条(2)归纳物体搭配的方法如两件上衣三条裤子有几种穿法?(23=6)(3)学会用数学思想
11、方法解决问题，形成一些基本策略(找规律)比例1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，
12、它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项)
13、;比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k(一定)9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定)10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两
14、个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离比例尺=图上距离图上距离比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：(1)写出图的名称、(2)确定比例尺;(3)根据比例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离，写清地点名称(6)标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的
15、量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)单价数量=总价单产量数量=总产量速度时间=路程工效工作时间=工作总量18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?答：每天播种的公顷数天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时
16、有非常重要的作用什么是鸽巣原理,先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式利用公式进行解题：物体个数鸽巣个数=商余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数=颜色数(至少数-1)+1极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。公式：两种颜色：2+1=3(个)三种颜色：3+1=4(个)四种颜色：4+1=5(个)猜你喜欢：
