1、控制系统建模分析设计和仿真北京理工大学珠海学院控制系统计算机仿真课程设计说明书题目: 控制系统建模、分析、设计和仿真 学 院： 信息学院 专业班级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 胡 克 2016 年 6 月 日北京理工大学珠海学院课程设计任务书2015 2016 学年 第 2学期学生姓名： 专业班级： 指导教师： 胡 克 工作部门： 信息学院 一、课程设计题目控制系统建模、分析、设计和仿真本课程设计共列出10个同等难度的设计题目，编号为：0号题、1号题、2号题、3号题、4号题、5号题、6号题、7号题、8号题、9号题。学生必须选择与学号尾数相同的题目完成课程设计。例如，学号为13xxxxx
2、xxx2的学生必须选做2号题。二、课程设计内容（一）控制系统建模、分析、设计和仿真课题设计内容0号题 控制系统建模、分析、设计和仿真 设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.1秒， 设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D(z)。具体要求见（二）。S2（s+1）（s+3）(s+7)1号题 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.1秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D(z)。具体要求见（二）。2号题 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取
3、0.2秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D(z)。具体要求见（二）。3号题 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.2秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D(z) 。具体要求见（二）。4号题 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.05秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D(z) 。具体要求见（二）。5号题 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.05秒，设计一单位加速度信号输入时的最
4、少拍有波纹控制器D(z) 。具体要求见（二）。6号题 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.01秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D(z) 。具体要求见（二）。7号题 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.01秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D(z) 。具体要求见（二）。8号题 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.02秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D(z) 。具体要求
5、见（二）。9号题 控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.02秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D(z) 。具体要求见（二）。（二）控制系统建模、分析、设计和仿真课题设计要求及评分标准【共100分】1、求被控对象传递函数G(s)的MATLAB描述。（5分） z=-2 -5;p=0 0 -1 -3 -7;k=888; Gs=zpk(z,p,k)运行结果：Zero/pole/gain: 888 (s+2) (s+5)-s2 (s+1) (s+3) (s+7)2、求被控对象脉冲传递函数G(z)。（8分）Matlab输入 Gz=c
6、2d(Gs,0.1,zoh)运行结果Zero/pole/gain:0.13473 (z+3.403) (z-0.8187) (z-0.6065) (z+0.2408)- (z-1)2 (z-0.9048) (z-0.7408) (z-0.4966) Sampling time: 0.13、转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列。（5分）Matlab输入 a,b,c=zpkdata(Gz)运行结果a = 4x1 doubleb = 5x1 doublec = 0.1347Matlab输入 Gz=zpk(a,b,c,0.1,variable,z-1)运行结果Zero/pole/gain:0
7、.13473 z-1 (1+3.403z-1) (1-0.8187z-1) (1-0.6065z-1) (1+0.2408z-1)- (1-z-1)2 (1-0.9048z-1) (1-0.7408z-1) (1-0.4966z-1) Sampling time: 0.14、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。（15分）Matlab输入 syms z b0 b1 a0 a1 a2 a3 Gez=(1-z-1)3*(1+b0*z-1) 运行结果Gez = (1-1/z)3*(1+b0/z)5、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满
8、足控制器D(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。（17分）Matlab输入 Gcz=z-1*(1+3.403*z-1)*(a0+a1*z-1+a2*z-2)运行结果Gcz = 1/z*(1+3403/1000/z)*(a0+a1/z+a2/z2)6、根据4、5、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z) 。（20分）1）选择Ge（z），按单位加速度信号输入，Ge（z）中应含有（1-z-1）3因子，故设 Ge（z）=（1-z-1）3 F2（z）2）选择Gc（z），因G（z）分子有z-1的因子，又有不稳定的零点因子（1+2.904z-1），所以设 G
9、c（z）= z-1（1+3.403z-1)F1(z); 根据Ge（z）中（1-z-1）3因子为3阶，可知F1（z）中有3个未知数，故设 F1（z）=a0+a1z-1+a2z-2 , 代入Gc(z): Gc(z)= z-1（1+3.403z-1)F1(z)= z-1（1+3.403z-1)(a0+a1z-1+a2z-2)3）根据Gc和Ge的最高阶应保持一致的原则，可设F2（z）=1+ b0z-1，代入Ge（z）： Ge（z）=（1-z-1)3 （1+ b0z-1）4）因Ge = 1 - Gc，故只需求出a0,a1,a2,b0即可得出Gc(z)和Ge(z)的表达式 列方程求出a、b各系数： 1）对
10、于Ge：当z=1时，Ge=0，Gc=1-Ge=1，Gc-1 = 0； 可列出下式f1 2）对于Ge的一阶导数：当z=1时，Ge= Gc= 0; 可列出下式f2 3）对于Ge的二阶导数：当z=1时，Ge”= Gc”= 0; 可列出下式f3 4）对于Gc：当z= -3.152时，Gc = 0，Ge-1 = 0; 可列出下式f4 5）对于Gc：当z趋于无穷时，Gc = 0，Ge-1 = 0Matlab输入 f1=subs(Gcz,z,1)-1 f1 = 4403/1000*a0+4403/1000*a1+4403/1000*a2-1 f2=subs(diff(Gcz,1),z,1) f2 = -39
11、03/500*a0-12209/1000*a1-4153/250*a2 f3=subs(diff(Gcz,2),z,1)f3 = 11209/500*a0+11709/250*a1+4003/50*a2 a0j a1j a2j=solve(f1,f2,f3)a0j =99706454000/85358358827a1j = -126270272000/85358358827a2j = 45950227000/85358358827 A=double(a0j a1j a2j)A = 1.1681 -1.4793 0.5383 Gcz=subs(Gcz,a0 a1 a2,A)Gcz = 1/z*(
12、1+3403/1000/z)*(2630310348345151/2251799813685248-3331078278342513/2251799813685248/z+2424383833506079/4503599627370496/z2) Gez=(1-z-1)3*(1+b0*z-1) Gez = (1-1/z)3*(1+b0/z) f4=subs(Gez,z,- 3.403)-1 f4 = 45950227000/39408131827-85358358827000/134105872607281*b0 boj=solve(f4) boj = /853* B=double(boj)B
13、 = 1.8319 Gez=subs(Gez,1 b0,1 boj) Gez = (1-1/z)3*(1+156368622481/85358358827/z)7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹控制器D(z)并说明D(z)的可实现性。（10分）Gz=0.13473*z-1*(1+3.403*z-1)*(1-0.8187*z-1)*(1-0.6065*z-1)*(1+0.2408*z-1)/(1-z-1)2/(1-0.9048*z-1)/(1-0.7408*z-1)/(1-0.4966*z-1)Gz=13473/100000/z*(1+3403/1000/z)*(1-8187/10000
14、/z)*(1-1213/2000/z)*(1+301/1250/z)/(1-1/z)2/(1-1131/1250/z)/(1-463/625/z)/(1-2483/5000/z) Dz=Gcz/Gez/GzDz=100000/13473*(2630310348345151/2251799813685248-3331078278342513/2251799813685248/z+2424383833506079/4503599627370496/z2)/(1-1/z)/(1+156368622481/85358358827/z)/(1-8187/10000/z)/(1-1213/2000/z)/
15、(1+301/1250/z)*(1-1131/1250/z)*(1-463/625/z)*(1-2483/5000/z)8、用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（20分） N,D=numden(simplify(Dz); numD=sym2poly(N)numD =1.0e+039 *1.0963 -3.7368 5.1101 -3.5124 1.2136 -0.1682denD=sym2poly(D)denD =1.0e+038 *1.2645 -0.4457 -3.3684 3.0561 -0.2295 -0.2770 nums,dens=
16、zp2tf(z,p,k) nums = 0, 0, 0, 0, 0, 444*x-444*z+1/2*conj(888*x-888*z) dens = 1 11 31 21 0 0三、进度安排6月27日： 下达课程设计任务书；复习控制理论和计算机仿真知识，收集资料、熟悉仿真工具；确定设计方案和步骤。 6月28-30日： 编程练习，程序设计；仿真调试，图形仿真参数整定；总结整理设计、仿真结果，撰写课程设计说明书。 7月1日： 完成程序仿真调试和图形仿真调试；完成课程设计说明书；课程设计答辩总结。四、基本要求1学生应按照课程设计任务书的要求独立分析、解决问题，按计划完成课程设计任务；2不得抄袭或找
17、人代做，否则按考试作弊处理；3. 学生在完成课程设计时须提交不少于3000字课程设计说明书；说明书结构为：（1）封面，（2）目录（3）任务书，（4）摘要与关键词（中英对照 ），（5）课程设计的目的（6）课程设计用的仪器与器件（7）课程设计的内容(8) 心得体会（9）参考文献（10）附录 教研室主任签名：苏 禹 2016年 6 月 15 日1.0963 -3.7368 5.1101 -3.5124 1.2136 -0.16821.2645 -0.4457 -3.3684 3.0561 -0.2295 -0.2770z=-2 -5;p=0 0 -1 -3 -7;k=888;Gs=zpk(z,p,k
18、)Gz=c2d(Gs,0.1,zoh)a,b,c=zpkdata(Gz)Gz=zpk(a,b,c,0.1,variable,z-1)syms z b0 a0 a1 a2Gez=(1-z-1)3*(1+b0*z-1)Gcz=z-1*(1+3.403*z-1)*(a0+a1*z-1+a2*z-2)f1=subs(Gcz,z,1)-1f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)f3=subs(diff(Gcz,2),z,1)a0j a1j a2j=solve(f1,f2,f3)A=double(a0j a1j a2j)Gcz=subs(Gcz,a0 a1 a2,A)Gez=(1-z-1)3*(1
19、+b0*z-1)f4=subs(Gez,z,-3.403)-1boj=solve(f4)B=double(boj)Gez=subs(Gez,1 b0,1 boj)Gz=0.13473*z-1*(1+3.403*z-1)*(1-0.8187*z-1)*(1-0.6065*z-1)*(1+0.2408*z-1)/(1-z-1)2/(1-0.9048*z-1)/(1-0.7408*z-1)/(1-0.4966*z-1)Dz=Gcz/Gez/GzN,D=numden(simplify(Dz);numD=sym2poly(N)denD=sym2poly(D)z=-2 -5;p=0 0 -1 -3 -7;k=888; %求G(s)的tf表达式的系数nums,dens=zp2tf(z,p,k)
