1、浙教版初中数学第四章 平行四边形单元测试含答案第四章 平行四边形单元测试一选择题（共10小题）1下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D2下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（）AABCD，ADBC； BAB=CD，AD=BC；CABCD，AD=BC DABCD，AB=CD3如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150，则A的大小为（）A150 B130 C120 D1004正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（）A10 B11 C12 D135用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应该假设这个三角形中（）A
2、有一个内角小于60 B每一个内角都小于60C有一个内角大于60 D每一个内角都大于606如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为（）A13 B17 C20 D267如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66 B104 C114 D1248如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A7 B8 C9 D10 9如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都
3、为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S310在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BDA B C D二填空题（共6小题）11一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 12下面图形：四边形，等边三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （填序号）13如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2的度数为 14如图，在A
4、BC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= 15如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是 （题16图）16如图，在ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，ACBC，则DBC比ABC的周长长 cm三解答题（共7小题）17如图，在四边形ABCD中，C=90，D=130，AP平分BAD，BP平分ABC，求APB的度数18如图，AC是ABCD的对角线，BAC=DAC（1）求证：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2，求ABCD的面积19如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB、C
5、D上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长20如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形21如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积22如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=
6、EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形23如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题）2解：A、ABCD，ADBC，可以根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、AB=CD，AD=BC，可以根据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、ABCD，AD=BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符
7、合题意；D、ABCD，AB=CD，可以根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意故选C3解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，AEB=ABE，BED=150，ABE=AEB=30，A=180ABEAEB=120故选C4解：外角是：180150=30，36030=12则这个正多边形是正十二边形故选：C5解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60，即每一个内角都大于60故选：D7解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC
8、，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22，B=1802BAC=1804422=114；故选：C8解：在RTABC中，ABC=90，AB=8，BC=6，AC=10，DE是ABC的中位线，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，FCE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=8故选B10解：根据题意得：当ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，A=B=C=D=90，AC=BD，AC=5，正确，正确，正确；不正确；故选：B二填空题（共6小题）11解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180
9、+2=6，这个多边形是六边形故答案为：612解：四边形，无法确定其形状；等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形；正方形，是中心对称图形也是轴对称图形；等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形；圆，是中心对称图形也是轴对称图形；故答案为：13解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAE=1=20，BEAB，ABE=90，2=BAE+ABE=110故答案为：11014解：D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，DE=BC=4故答案为：415解：因CDAB，所以C点纵坐标与D点相同为3又因AB=CD=5，故可得C点横坐标为7故答案为（7，3）16
10、解：在ABCD中，AB=CD=2cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，ACBC，AC=6cm，OC=3cm，BO=5cm，BD=10cm，DBC的周长ABC的周长=BC+CD+BD（AB+BC+AC）=BDAC=106=4cm，故答案为：4三解答题（共7小题）18（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAC=BCA，BAC=DAC，BAC=BCA，AB=BC；（2）解：连接BD交AC于O，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=，OB=OD=BD，OB=1，BD=2OB=2，ABCD的面积=ACBD=22=21
11、9（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBE=ODF 在OBE与ODF中，OBEODF（AAS）BO=DO （2）解：EFAB，ABDC，GEA=GFD=90A=45，G=A=45 AE=GE BDAD，ADB=GDO=90GOD=G=45 DG=DO，OF=FG=1，由（1）可知，OE=OF=1，GE=OE+OF+FG=3，AE=321（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AB=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；（2）解：AB=BE，BEA=60，ABE是等边三角形，AE=AB=4，BFAE
12、，AF=EF=2，BF=2，ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），ADF的面积=ECF的面积，平行四边形ABCD的面积=ABE的面积=AEBF=42=422证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，RtAFERtBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形（2）解：BAD=60，AC平分BAD，BAC=DAC=30，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，BMC=BAM+ABM=2BAM=60，MNAD，NMC=DAC=30，BMN=BMC+NMC=90，BN2=BM2+MN2，由（1）可知MN=BM=AC=1，BN=
