1、人教版小学数学四年级三角形三边关系素材评测练习：一检测在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）2、2、6 （4）3、3、5二 火眼金睛下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm ，9cm， 5cm （ ）2、8cm ，7cm， 6cm （ ）3、3cm ，10cm， 5cm （ ）三帮一帮尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？四挑战自我（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条
2、线段中的三条线段为边，可构成_个三角形。五请你设计公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车C应建在什么地方？六请你算一算小明要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？效果分析：本课设计的教学特色是：教师能够让学生参与教学全过程，体验知识的形成过程。学生经历“猜测、观察、操作”的验证的过程中，发现三角形任意三边之和大于第三边的规律。培养学生了的观察能力，归纳能力、合作能力和创造能力。 在整个教学活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是从主
3、动探究、合作交流中获得的，表现为让生在情景中引入并提出问题、在操作中感知 、在实践中探究 、在练习中深化，真正经历了数学学习的全过程。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解
4、决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。课后反思： 三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。本课是在继第七册对空间与图形内容的学习后，在学生已经对三角形有了初步认识，能够从平面图形中分辨出三角形，并已经掌握了三角形稳定特性的基础上进行教学的。本课既要学会“三角形任意两边的和大于第三边”的特性，也要学会判定三条线段是否能围成三角形的方法。本课教学也是为中学“判定三角形的存在”积累课程经验和数学活动经验。 根据本节课的特点及学生年龄特点，我在教学中尽量贴进生活创设情境，并为学生提供探索的空间，使每个学生经历探索的过程，在探索中发现规律，对自己的发现进行验证，从而得出结论，使学生积极参与探索，主动
5、构建，逐步完善。本节课巩固应用部分的三个环节，是从学生的学习认知规律出发，遵循从易到难的原则，分巩固性练习、应用性练习、拓展性练习三个层次。并与学生身边的生活例子相结合，既能体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。 以上教学设计，以学生的学习心理为基础，通过简单的动手操作，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，这样的教学将会有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都将得到较好的发展。又通过摆图形，寻找数
6、据间的关系；又通过数据的整理和分析，确定图形的存在性和图形具有的性质，使数形紧密结合，渗透了数形结合的思想方法；同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结，渗透了数学的归纳思想。教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂，时时渗透，处处体现。本课是在学生学习了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，学生在之前的学习和生活中已经积累了许多平面图形的知识，也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，并且具有一定的开展数学活动的经验与策略。因此教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索发现数
7、学规律，亲历体验数学、感悟数学的过程，感受成功的喜悦和数学的魅力，较好完成了本节课的预期目标。下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学： 一、反思设计思路 根据新课标理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮”，一堂课的亮点：“应是从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。我确定了本节课的思路为：“创设情景，认识三角形动手操作，做三角形合作交流，探索三角形三边的关系分层练习，验证运用这一主线组织教学的”。在整堂课中，学生的学习兴趣被充分调动，人人都能动手动脑，充分进行探索。 二、反思实施过程： 本节的教学主线是：是不是任意三根小
8、棒都能围成三角形？我的本意是围绕着这一主线引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的可以围成三角形，而有的围不成。接着让学生探究在什么情况时不能为成三角形，为什么？初步让学生感知三角形三条边之间的关系。然后重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”，让学生从直观观察得出“较短的两条边的和大于最长的那边”，经过讨论验证后得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论。 关注学生的主动参与，让学生亲历“做数学”的过程。具体体现在以下两方面：导入部分：展现情境给学生，今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地激起学生的探究欲望，为后面的新课做了铺垫。新授部分：学生用手中的学
9、具（小棒等）按要求搭三角形，并且做好记录。这个活动为每个学生提供了自主参与的平台动手操作、观察比较、讨论交流、抽象概括，让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者，既满足了学生的精神需求，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，提高了能力，体验成功的愉悦。 如果能够情境演示，动静结合，相信会是别样的效果。利用课件演示一下，学生们定会容易理解。 在对比观察算式、概括抽取“任意的两边之和大于第三边，能围出三角形”时，全班学生直接或间接发现三角形的任意两边之和
10、大于第三边，继而少数学生发现只要计算三角形的较短两边之和是否大于第三边就可以了，没必要全部都要计算。面对学生不同的思维层次，我在课堂上对这种方法进行了肯定，这是一种更易理解的的方法。科学处理，动态呈现，让教材“活”起来。现代课程论主张：“用教材教”，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。为此我根据教学要求，从学生的实际出发，创造性地处理教材合理取舍，科学整合，适当延伸。现代课程论主张：用教材教，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。改变教材的呈现形式，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生主动参与数学活动和引发数学问题的情境，给学生
11、营造浓浓的探究氛围，为学生搭建广阔的探究平台，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。本节课我根据教学内容的特点和学生的实际情况，跳出教材，设计了用小棒围三角形的实验活动，让学生在用小棒围三角形的学习活动中，产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识，而对于书上的生活情境主题图，同样也让学生体会到数学与生活的密切联系以及学习数学的价值；同时把“三角形三边关系”进行适当的拓展与延伸，在学生较好地理解掌握了“三角形任意两边之和大于第三边”的基础上，通过丰富的感性材料让学生进一步了解“三角形任意两边之差小于第三边”。 关注对学生学习过程的评价，创设融洽的学习氛围。本节课我比较注重创
12、设良好的学习氛围，创设有效的问题情境，激励学生积极思考，主动探究，形成良好的师生互动、生生互动的课堂氛围，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生的学习主动性和积极性。三、反思教后反馈 课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，因此我设计了一些不同类型、不同层次的练习，让不同层次的学生都能得到发展。 每一道习题其实都很耐人寻味，都有它潜在的价值，我们有时太心急了，总是要求学生们去探索，去挖掘，可自己又缺乏挖掘的精神。普劳图斯说过：毋庸置疑，失有时比得更有益。礼记学记：“是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。” 教学之路必将是一条永远探索永无止尽之路！吾定当上下
13、而求索！教学实录教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、创设情景1、出示情景图 出示情景图师：这是小明同学上学时的路线图，从小明家到学校一共有几条路？师：走哪条路最近呢？为什么？学生自由回答生：小明家邮局学校 小明家学校小明家商店学校教学设计找准了新旧知识的衔接点，激发学生产生疑问。2、将这几个点和路线抽象成两个三角形师：我们把上面的地点和路线连成了两个三角形，为什么走中间的路最近呢？今天我们就通过动手操作，利用数学知识探索其中的奥秘！（板书：三角形三边的关系）学生自由回答教师给学生创设了开放的空间，学生大胆猜想。激发学生的学习兴趣。二、探究新知师：三角形是由三条边围成的封闭图形，那么，
14、是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形呢？师：让我们来实验探究吧！学生动手围三角形，注意协调小组的活动培养学生动手实践能力，做到细心，不慌不忙，听清楚要求再进行操作的好习惯。总结，提出问题为什么有的同学可以围成三角形？有的不行？是不是任意三条线段都可以围成三角形？围成三角形的三条线段和他的长度有关吗？学生回答，总结出围成三角形的三边和他们的长度有关？产生疑问三、合作探究 1、分工合作，进行实验那我们就必须都围几个三角形，并且在围时量量三角形三边的长度，想想：三角形三边的关系是什么？小组合作，分好工，有摆、有记录、有监督。边摆、边记录、边观察、边思考，哪三根小棒能围成三角形，他们有什么特点，哪
15、三根小棒不能围成它们有什么特点。注重了全体和个体，每个学生都有探究的机会和时间，学生自主探究用三根小棒到底能不能摆成三角形。什么样的三根小棒能摆成，什么样的三根小棒不能摆成。2、小组交流，达成共识PPT展示表格和围三角形的各种情况（1）、哪一小组来说说哪三根小棒能围成三角形，哪三根不能围成三角形。其它小组认真听看看你们的结论和他们的有什么不同（2）、你对哪一组有疑问或者有不同意见。（3）3、4、6这三组能不能组成三角形，为什么？3、通过实验我们都同意这几组能摆成，这几组摆不成。结合这个实验你们小组认为什么情况下三根小棒能围成三角形，什么情况下围不成？师：通过刚才的实验，我们看到，由于选择了不同
16、长度组合的3根小棒，有的能围成三角形，有的却不能。想一想能不能围成三角形和小棒的什么有关？师：那究竟有什么关系呢？让我们对实验数据进行分析和整理。请同学们仔细观察记录表中，那些能围成三角形的三条边的长度之间有什么关系？一、说不清：4加5大于6，（他发现了这一点你还有什么发现）其它能组成的边有什么特点呢，你能不能用一句话来概括一下。（两条边相加大于另外一条边）另外一条边我们让它跟前两条边区分开，把它称为第三边可以吗。只要有两条边大于第三条边就可以吗？你怎么认为的，引出任意两边和大于第三边，你怎样理解“任意”给大家解释一下。就以这两个能摆成的为例吧。什么情况下不能拼成三角形呢。用加上任意两个字吗。
17、为什么？学生自由回答教师把交流评价的权利交给了学生，学生真正参与知识的形成过程，结论的得出是经过学生自己的努力得到的，不但知道是什么，更知道问什么？学生的探究意识得到了培养，学得愉快，学得轻松，效果好。3、分组讨论；个别提问分析讨论不同的情况什么情况下三条边不能围成三角形呢？你能举个例子证明你所说的吗？你还能说些什么?二、说清楚（一）、能、任意两边的和大于第三边，不能，任意两边和小于等于第三边你怎样理解“任意”给大家解释一下。就以这两个能摆成的为例吧。两边和小于等于第三边不能摆成我们为什么不加任意。（二）、能，较短两边和大于第三边，不能，任意两边和小于等于第三边大家都同意吗。我们再一次来验证一
18、下我们得出的结论，（看拼成的例子）再来看几个三角形哪是它较短两条边是否大于第三边。我们再来看一组。你发现了什么？刚才我们得出的结论适用于这两个三角形吗，那对这种三角形公平吗。那么这句话我们来商量一下该怎样说更具有普遍性。任意两边的和大于第三边。这句话用来判断一般三角形很快，很适用，但任意两边的和大于第三边更具有普遍性。两边和小于等于第三边不能摆成我们要不要加上任意。为什么？学生自由回答 学生在这一环节中，不但在知识层面得到提高，找到跟简单更捷径的方法，还在认知结构上得到提升，经历了从一般到特殊的过程。4 优化思想一、二种一起出现你同意哪种意见为什么？举例，用你的看法来解释一下。较短两边和大于第
19、三边的结论适用于这两个三角形吗，对这种三角形公平吗。哪句话更具有普遍性。这句话用来判断一般三角形很快，很适用，但任意两边的和大于第三边更具有普遍性。两边和小于等于第三边不能摆成我们要不要加上任意。为什么？学生自由回答学生在前面经过讨论和交流寻找到好的判断方法，在经过本环节的探究，学生的眼界更宽，灵活运用知识的能力得到了进一步的培养。5举例验证师：通过刚才的实验我们发现要摆三角形就必须任意两边之和大于第三边，那么是不是所有三角形都具备这样的关系呢，请大家在练习本上随意画一个三角形量一量，算一算你算的结果怎样。学生自由举例验证自己的探索结果总结那么三角形的三边关系是怎样的，这就是我们这节课要学习的
20、内容。板书课题 （三角形三边关系）学生自由回答三:综合运用拓展提高一、数学书86页4题你是怎么判断的，能不能只判断一组就得出结论，认真观察想一想，和你的伙伴交流一下。有答案了吗。这个方法很好，那我们能不能用这句话来表示三边关系呢？别急我们再来试一试，（不出声，同学们没急于下结论，老师很高兴对我们还要再试试）接着做下一题。你发现了什么？这句话用来判断一般三角形很快，很适用，但任意两边的和大于第三边更具有普遍性。适用于所有的三角。. 二、在这个三角形上你得到了什么信息。你还知道什么？（书中的例题） 三、小明家去学校有几条路可以走，走哪条路最近，为什么？学生回答巩固所学的知识四、课后练习1、检测在能
21、拼成三角形的各组小棒下面画“”（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）2、2、6 （4）3、3、5学生回答巩固所学的知识2、火眼金睛下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm ，9cm， 5cm （ ）2、8cm ，7cm， 6cm （ ）3、3cm ，10cm， 5cm （ ）学生回答巩固所学的知识3、帮一帮尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？学生回答运用所学的知识4、挑战自我1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12
22、cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_个三角形。学生回答检验所学的知识5、请你设计公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车C应建在什么地方？学生回答应用所学的知识6、请你算一算小明要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？学生回答融会贯通所学的知识五 : 课堂总结这节课你有什么收获？学生回答提升本节课的情感六、布置作业66页练习题第7、8题七、板书三角形三边的关系两边之和第三边，不能围成三角形任意 两边之和第三边，能围成三角形较短的两边之和最长边，能围成三角
23、形生活应用巩固基本知识书P86.4题分工合作,进行实验小组交流,达成共识优化思想,提高认知总结 收获新知 探究综合 应用深入 探究 操作 感知独立尝试围三角形,发现问题.任意的三条线段都可以围成三角形吗?什么是三角形? 复习 导入教学流程图教学评价设计评价项目及权重分数权重评 价 要 素教学目标10分10%1、符合课程标准、教材基本要求和学生发展的实际。2、知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观要求明确具体。3、目标明确、具体，具有很强的操作性和可检测性。教学内容20分 20%1、内容正确，抓住重点，突破难点。2、注意新旧知识联系，形成知识体系。3、挖掘教材中有利于学生进一步发展的教学内容。
24、4、注重学习指导和数学思想方法渗透。5、注意联系学生原有基础和生活经验处理教学内容。过程方法20分20%1、情境具有探索性和发展性，能激发兴趣。2、步骤清晰，符合认知心理和学生完整的数学思考过程。3、层次转换流畅、自然，反馈及时准确。4、引导得当，能激发学习积极性和研究欲望。5、探究氛围浓郁，主体地位落实。教师基本功20分20%1、数学知识丰富，心理适应能力强。2、教材纯熟，处理恰当，有创新。3、教学方法和手段的选取、组合与运用恰当，作用高效。4、语言规范，富于启发性，情感、态度真诚热情。富有感染力。5、板书设计合理、规范，具有一定的逻辑性，速度适宜。教学效果30分30%1、知识技能目标完成好。2、学习热情，思维积极，体现探索与创新意识。3、具有较强合作意识，合作学习气氛热烈，实效性强。总得分
