1、人力资本投资与收入不平等教育质量不平等影响人力资本投资与收入不平等教育质量不平等的影响赵丽秋原载南方经济2006年第4期p15-23【英文标题】 Human Capital Investment and Income Inequality The Effect of the Inequality of Education【标题注释】本文为第五届经济学年会入选论文。国家自然科学基金重点工程（工程名称：中国人力资本投资与劳动力市场管理研究，工程批准号：70233003，工程负责人：姚先国）。【作者简介】赵丽秋，浙江大学经济学院。杭州310027【内容提要】本文在人力资本理论和社会分层理论的基础上，
2、建立个体从最大化个人效用出发，考虑地域间房屋租金和子女教育质量的差异，选择居住地的OGM模型。首先分析社会分层持续的条件和原因，进而分析教育质量的不平等对收入不平等的影响，最后，对中国教育质量的不平等进行统计性描述，并估计了区域性教育质量不平等对收入不平等的影响，发现教育质量差异对收入差异影响显著，而教育年限差异的影响对非东部地区的收入差异是不显著的，而对东部地区是显著的。【英文摘要】 This paper develops an Overlapping Generation Model, which is based on the theory of human capital and th
3、e theory of Social Stratification. In the model, individuals choose community to maximize theirutility taking account of the differences of the rent and educational quality betweendifferent communities. We analyze thereason of the persistency of social stratification and the effect of inequality of
4、educational quality on income inequality. In an empirical study, we estimate the effect of inequality of educational quality on income inequality between different regions in China, and we find that the effect of the differenct of educational quality on the income inequality is significant, but the
5、effect of the difference of educational length on the income inequality is significant in eastern areas but not in non-eastern areas.【关 键 词】人力资本/社会分层/收入不平等/教育质量human capital/social stratification/income inequality/educational quality收入分配问题历来为经济学家所关注，古典经济学家曾视收入分配理论为经济理论的核心。新古典经济学继承了古典经济学，主要从要素角度分析收入分
6、配的规律。从20世纪5060年代开始，收入分配问题的研究重心逐渐转向个人收入分配理论，即用收入不平等指数描述个体之间收入分配的不平等，并重点研究这种不平等与人力资本积累、经济增长间的关系，收入分配问题成为经济理论研究的一个热点。大多数学者认为，中国巨大的城乡收入差距是由向城市倾斜的政策造成的。但是这一因素是否足以解释不断扩大的收入不平等呢？随着教育收益率的提高，城乡教育不平等成为不平等扩大不容忽视的因素。一些学者也注意到教育水平对工资差异的影响，但是从人力资本投资角度对中国城乡收入差距进行分析的研究尚少，本文的选题正是在这一背景下产生的。本文的结构安排如下：第一部分简要地介绍了国内外现有的人力
7、资本理论；第二部分在一些假设条件下，从个体效用最大化出发，分析社群分层的原因和教育质量差异对收入分配的影响；第三部分从实证角度对中国分地区教育质量差异进行了统计描述，并估计了区域性教育质量不平等对收入不平等的影响；第四部分是结论。一、人力资本理论文献回顾收入分配的理论各不相同，不仅在于它们强调的具体影响和机制的不同，还在于各种收入分配理论对要解决的问题的看法也不同（Shorrocks, 1996）。不同的分配理论反映着人们观察经济的方式、所使用的分析工具和分析方法的不同（阿西马科普洛斯，1988）。人力资本理论在资本理论的框架下分析人力资本，将收入分配理论纳入新古典经济学的分析框架。人力资本理
8、论和其他收入分配理论最主要的差异在于它挑出单个人的投资行为作为决定劳动收入差异的基本因素（Mincer, 1970），是建立在个人最大化行为的假设之上的（Becker和Chiswick, 1966）。虽然至Smith 开始就有初步的人力资本思想， 但直到20世纪5060年代， 对作为一种分配理论的人力资本理论的研究才逐渐开始，并成为占支配地位的收入分配理论。早期人力资本理论的显著特征是认为后天能力是在机会均等条件下经自由选择而获得的，所以与教育和培训相应的报酬差异是纯粹补偿性的收入的增加就是对人力资本投资在收益上的补偿。因而收入分配差异在这一严格假设下，成了一个偏好的问题，特别是关于不同职业和
9、不同时间的偏好。过分简化了收入的决定因素，忽视了诸如教育质量、个人能力、家庭背景等因素的作用。同时，在机会均等的强假设下，将收入分配差异归因于个人的偏好差异，没有增加我们对收入分配差异的原因的更多理解。因此对模型假设的放宽是人力资本理论后期的主要工作。在改进的人力资本模型中，引入了诸如教育质量、家庭出身、能力等变量，并将教育体制（如税率的决定）、社群分层的形成内生化，以更深入地分析收入不平等的原因。Becker和Chiswick（1966）用微观均衡分析方法建立了人力资本投资均衡模型，首次运用成本收益分析方法对人力资本投资进行分析，考虑了能力、家庭背景等影响因素。通过刻画人力资本投资的供给曲线
10、和需求曲线，解释收入分配差异的产生。Becker从微观层面进行分析，研究人力资本投资和个人收入分配的关系。从个人最大化的理性行为出发建立收入分配理论的微观基础，将人力资本投资理论和收入分配理论有效结合起来。社会分层理论是近些年出现的以解释收入不平等持续（加剧）的理论。Durlauf（1992）建立的分层模型从两方面拓展了前人的工作：（1）假设教育是地方性公共物品；（2）每个家庭期初选择居住的社群。与Durlauf类似的，Bnabou（1994）建立了人力资本积累和由异质家庭组成的社区形成的模型。社会分层理论认为社区内具有某方面的溢出效应，同质个体的集聚使这种特征加强，富者更富，穷者更穷。国内关
11、于收入分配的研究，一般倾向于从制度角度分析收入差距扩大的原因，这也是在中国经济转型过程的特殊时期研究收入分配的主要分析工具。李实、赵人伟（1999）对中国居民收入分配的变化及原因进行了研究，他们将收入差距扩大归因于经济发展、经济改革和政府政策的作用。李实（2003）对中国收入分配的研究主要集中于农村内部、城镇内部、城乡之间收入差距的变动及原因。在国内，关于收入分配人力资本理论的研究相对较少。国内的大部分研究仅停留在教育收益率的估计上。岳昌君（2004）对Mincer收入函数做了拓展，将行业、地区、性别等差异引入模型。同时，国内学者对不同维度的不平等问题进行了许多有益尝试，但没有将各类不平等联系
12、起来，进行深入的研究。国内对收入分配的人力资本理论的研究没有考虑中国的地域差异对教育质量和人力资本投资行为的影响，也忽视了城乡人口流动的人力资本投资目的。本文针对国内研究的一些缺陷，在模型中引入“教育质量”这一变量，将个体对居住社群的选择内生化，分析社会分层和收入不平等持续的原因。同时，本文还关注于中国的实证分析，考虑了教育年限差异和教育质量差异对收入不平等的影响时滞。二、人力资本投资和收入不平等（一）模型基本假定叠代模型（Overlapping Generation Model）假设个体存活于两个阶段，在第一阶段接受人力资本投资，第二阶段获得收入，并育子女，在第二阶段结束时死亡，使总人口在时
13、间维度上保持不变。假设初始状态时的个体是异质的，即有不同的人力资本存量（初始收入），并假定一代人的收入是服从对数正态分布（Lognormal Distributed）的。 初始状态下，各个社群中个体的分布不是均匀的， 即各个社群的平均收入是存在差异的。教育是社群的公共物品，教育由社群的税收收入（假设所有的税收都用于教育支出）和所收取的学杂费支持。因此，可认为教育质量由各个社群的税收总量决定。由于各个社群内个体收入水平的差异，社群间的税收总量是有差异的，因此各社群所提供的教育质量是存在差异的。此外，由于收入高的个体给予相同的房屋更高的主观评价，各社群的租金是存在差异的，平均收入较高的社群内房屋的
14、租金相对较高。这里，将租金差异从物价水平差异中抽取出来是基于如下考虑：由于商品可在不同地域间流动，若一区域某一商品的价格较其他区域高将导致更多的商品流入该区域，使该种商品在该区域的价格下降。因此，我们认为社群间物价指数的差异相对较小。而房屋的租金则不同，由于房屋租金的上升在短时间内不能引起房屋数量的上升，因此社群间租金的差异较大。综上所述，社群可用教育质量和租金这二维向量（e,）来表示。由于这二个变量都由社群的平均收入决定，因此可认为社群是由其平均收入（）这一维向量决定的。父母在第二阶段开始时选择居住的社群，考虑社群的教育质量对子女人力资本存量的影响，社群租金的高低对其消费的影响，并选择最优的
15、子女受教育年限。父母在第t期的收入除其消费外，还要支付房屋租金、 子女的学费和向社群缴纳的税收，因此父母的预算空间可表示成：。这里，s是社群的税率水平，c,t表示父母的消费量，（）是社群的租金，n,t为子女受教育年限，f,t为年学杂费。其中，（）O,f,t、s和y,t是常数，认为y,t是常数是由于y,t在t1期已由其上一代决定。以往的大部分人力资本模型一般只考虑教育年限对人力资本存量的影响，而较少考虑教育质量这一影响因素，但Card和Krueger（1992）证实在其他因素相同的条件下，教育质量对教育收益率有重要影响。在教育由地方财政支持的教育财政制度下，各地的教育质量呈现显著的不平衡特征，这
16、也使教育质量成为一个必须考虑的因素。此外，父母的影响，主要是通过学前非正式教育、家庭环境和社会关系等影响途径，进入子女的人力资本存量函数。因此，子女的人力资本存量函数可表示成如下函数形式：其中，h,t+1表示第t代个体在t1时期的人力资本存量，即个体的学习能力，且假设0，是父母选择的子女的受教育年限，假设其是连续的，e,t是子女接受教育的质量，由于它是由社群人均收入水平决定的，因此可用生均教育经费支出表示，即e,ts。h,t是其父母的人力资本存量。同时，假定，（0.1），即构成人力资本存量的所有要素是满足边际报酬递减条件的。为了简化模型，我们假定个体的收入等于其积累的人力资本存量，即y，t1h
17、,t1。这样，人力资本存量函数将代和代之间的收入联系起来。假定各期的个体有相同的偏好，即效用函数是稳定一致的。个体作决策时既考虑自己的实际消费数量，同时还考虑子女将来的收入水平（人力资本存量）。个体的效用函数可表示成如下形式：至此，我们对禀赋、技术、偏好作了简化假定。 （二）社会分层的持续初始状态下，社群的分布是不均匀的，即各个社群的平均收入不是完全相等的，这可能是由于某些历史原因或政府政策造成的，我们给定了社群分布的初始状态，将其形成外生化。在社群的初始分布给定的情况下，由于社群内个体的数量众多，单个个体的迁移不会对社群的平均收入产生很大的影响，因此我们假设在其他条件不变的前提下，少数父母对
18、居住社群的选择不会改变原社群的平均收入水平。因此，个体的最优化问题就是选择所居住的社群以及子女的受教育年限以最大化其效用函数：父母的收入y,t在t阶段是给定的，迁居高的社群，可以提高子女的教育质量，进而能增加子女在t1阶段的收入，然而有更高的社群的租金也更高，会降低父母的消费数量c,t。另外，年限的增加会增加学费支出，减少父母在第t阶段的消费，但同时年限的增加又会增加子女在第t1阶段的收入。父母在决定居住社群的类型和子女的教育年限时要权衡这些因素。将约束条件代入效用函数，得到：一阶条件为：和。在给定父母所选择社区的情况下，子女的最优受教育年限在时得到，即。由，且将代入等式，可以得到关于的函数：
19、为了能清楚地看到均衡的一些性质，我们不妨令（）为的过原点线性函数：（）b，且b0。此时，。可以看到，由于父母收入的差异，下一代接受教育的年限也是不同的。接受教育需要支付成本，这种成本不仅指接受教育所须缴纳的学费，还包括因接受教育而付出的机会成本（这在本文并未加以考虑），而成本的支出带来的效用的减少对于不同的家庭是不同的，相同的货币支出因得减少当期消费，对于收入较高的父母所带来的效用减少较少，因此更愿意在子女身上进行人力资本投资，子女的教育年限n,t是父母收入h,t的增函数。父母的人力资本存量不仅通过家庭交往直接影响子女的人力资本存量，还通过影响子女的受教育年限间接影响子女的人力资本存量，个体的
20、经济状态具有代际传递性，父母的经济状态很大程度上决定了子女的经济状态。同时，教育年限的产出弹性越高，最优的教育年限会增加，教育所须缴纳的学费越少，最优的教育年限也会增加。同时，我们可以看到，父母选择居住的社群的平均收入和其收入正相关，收入较高的父母将迁居到平均收入较高的社群，进而形成新的“初始状态”。这一过程不断反复，使分层现象进一步持续。父母选择社群的平均收入是教育质量的产出弹性的增函数，即教育质量对人力资本存量的作用越大，父母越倾向于选择具有更高平均收入的社群。然而，在不考虑租金的情况下，即将租金的差异归入物价水平的差异内，父母的预算空间成为：为社群的物价水平。父母选择的子女的最优受教育年
21、限为：，仍随父母收入水平的增加而增加。但是，选择的最优社群的平均收入和其收入是不相关的：，表明在租金不成为社群分离壁垒的情况下，分层不会加剧。（三）教育质量差异对收入分配的影响前面，我们假设初始状态下个体的收入服从对数正态分布，即1ny,0N（,0，,02）。若假定第t期收入1ny,tN（,t，,t2），则lny,t1的方差和lny,t方差的关系是我们所关心的，这显示了收入不平等的演化趋势。由于假设h，t1y，t1，我们可将y，t1写成，将n,t*和*代入，我们可以得到y,t1和y,t的关系式：两边取对数，得到，可将上式写成：1ny，t1A（）1ny,t，得到为1ny,t 的方差。若教育由中央
22、政府提供，意味着每个社群的教育质量是相同的，即e,t是常量。此时，个体会选择平均收入相对低的社群，均衡时各社群的平均收入趋于相等，租金相等。第t1期收入对数的方差和第t期收入对数的方差的关系式为，即1ny,t1的离散程度较1ny,t1小。表明教育质量的不平等使收入对数的方差增加了。教育质量的不平等使父母收入的差异通过影响子女的教育质量，进一步积累了收入不平等。三、实证研究在这一部分，首先对中国目前教育质量不平等的现状进行统计性描述分析，发现中国地域间教育质量的差异很大，而且由于基础教育的地方供给特征，基础教育质量的离散程度较高等教育高。收入不平等在近20年呈不断上升趋势，究竟有多少是由教育质量
23、的差异引起的。本文利用2003年各省内的收入差异和教育年限差异，1995年教育质量差异，在考虑时滞的情况下，估计教育质量差异的贡献率。（一）教育质量不平等的统计描述对于教育质量的度量问题，不同的学者有不同观点。一些学者认为可以以标准成绩来衡量各个学校的教育质量。但Card和Krueger（1992）认为标准成绩并不是最好的指标，他们给出了一系列衡量学校质量的指标：学生教师比例，平均学期长度，教师相对收入，认为这些指标优于标准成绩。由于平均学期长度在我国不同地区是大体相同的，因此这一指标可以不予考虑。另外，我们可以看到，生均教育经费较高的学校，学生教师比例较低，教师相对收入和教育程度较高，同时，
24、学生教师比例和教师相对收入这两个指标具有较高相关性，因此可以将教育质量的这三维指标简化成生均教育经费这一维指标。在中国，高等教育和基础教育实行的财政体制是不同的。我国基础教育财政体制的基本特点是基础教育是由各级政府负责的，基础教育作为地方性公共物品将教育经费投入和地方财力密切联系起来。预算内教育经费是学校经费的主要来源，因此，生均预算内教育经费的多寡在一定程度上能体现了教育质量的高低。生均预算内教育经费和地方政府的税收收入成正比，即和地方收入相关。而在中国，各地的税收收入是极不平衡的，因此各地的生均预算内教育经费支出也存在较大差异。教育质量的差异主要表现在地区间和地区内。表1描述了2001 年
25、分地区各级教育生均预算内教育经费支出的情况。可以看到，各地区的生均教育经费支出差距很大，如上海市2001年普通小学生均预算内教育经费支出高达3612.05元，而支出最低的河南省则只有353.82元，不到上海市生均经费支出的110。各地的各级教育质量的离散程度可用各地生均预算内教育经费支出的变差系数来衡量。说明：数据来源于中国教育年鉴（2003年）。由表1知，分地区普通小学、普通初中、普通高中、 普通高等学校的生均预算内教育经费支出的变差系数分别为：0.749、0.642、0.588、0.528。我们发现，各地普通小学教育质量的差异相对较大，而高等学校教育质量的差异相对较小。这主要是因为小学教育
26、（基础教育）主要是由地方政府负责的，县乡政府是基础教育任务的最主要承担者，而高等教育是以中央和省市为主的，经费支出差异相对较小。（二）区域性教育质量不平等对收入不平等的影响本文对收入不平等的来源进行计量回归估计过程中所用的数据来自国家统计局2004年中国统计年鉴、1996年中国教育经费统计年鉴和2003年中国城市年鉴。数据包括了除北京、天津、上海、重庆等四个直辖市、西藏自治区之外的26个省份。由于教育质量的不平等不是立即影响当年的收入不平等，而是要等个体接受完教育才表现出来，我们考虑了教育质量、教育年限差异对收入不平等影响的时滞效应，选取1995年各省生均教育经费支出数据。同时由于个体对教育年
27、限的选择要在教育完成后才能被观察到，我们选取2003年各省各类教育程度的人口数量。将2003年的教育年限划分为5种受教育程度，分别是大专以上、高中、初中、小学以及不识字或识字很少。在计算受教育年限时上述类别的受教育程度分别按16年、12年、9年、6年和1年计算。教育质量由生均教育经费支出表示。由子女的人力资本存量函数：取对数可得到如下线性函数形式：。由于第t期的收入和第t期的教育质量、教育年限存在很强的线性关系，故在回归模型中剔除h,t这一解释变量，有如下回归模型：这里，2,lnh,t+1是收入对数的方差，2,lnn,t是教育年限对数的方差，2,lne,t是教育质量对数的方差。得到如下回归结果
28、：被解释变量和解释变量之间的线性关系不显著，且2,lne,t的系数是负的。一个原因是对数的方差大大平滑了差异性；另一个原因是样本偏小。考虑用标准差来替代对数方差，且引入地区差异这一定性解释变量。本文按经济和地理的特点将26个省份分为二类：一类为东部沿海省份，包括辽宁、河北、山东、江苏、浙江、福建、广东、广西、海南等9个省份；第二类为非东部省份，包括黑龙江、吉林、安徽、江西、河南、湖北、湖南、山西、内蒙古、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆等17个省份。我们将模型修改如下：其中,h,t+1第t1期收入的标准差,n,t第t期教育年限的标准差,e,t第t期教育质量的标准差估计模型，我们得
29、到：可以看到，模型中除了常数项和虚拟教育质量的t统计量接近于显著，其他变量在5的显著性水平下不显著。 基于如下考虑：和非东部地区（中部地区和西部地区）相比，东部地区的教育收益率较高，因此教育年限差异可能只对东部地区的收入差异有显著影响；教育质量的差异可能对东部地区和非东部地区收入差异的影响程度是无差异的，我们对以下虚拟假设进行检验：一旦控制了教育质量差异和东部教育年限差异的影响，其他变量对收入差异没有影响。虚拟假设可表示成：F统计量0.0122.38，在10的显著性水平上不能拒绝H,0。因此，可将受约束的模型作为修正模型。但在得出结论之前，要检验数据是否满足OLS的基本假设。横截面数据可能存在
30、异方差问题。利用OLS估计的回归拟合，求出残差，得到Spearman等级相关系数r,s0.4615，t检验值为1.151，对于23个自由度，即使在10的显著性水平上，t值也是不显著的，因此认为没有异方差性。可导出两类地区的回归如下：可以看到，省内教育质量的不平等对收入不平等有重要影响。同时，对于非东部地区，省内教育年限的差异并不是引起收入不平等的显著因素；而对于东部地区，省内教育年限的差异则进入了解释变量。一个主要的原因是，和非东部地区（中部地区和西部地区）相比，东部地区的教育收益率较高，这使教育年限对收入的贡献率增加，从而使由于教育年限的差异引起的收入的差异增加。四、基本结论本文将理论分析和
31、实证分析结合起来，首先从理论上建立OGM模型，由于社群租金和教育质量的分离作用，个体会根据自己的收入水平选择社群类型，有更高收入的父母将选择具有更高平均收入的社群，社群分层出现。同时，社群分层所引致的教育质量的不平等，将增加收入分配的不平等。最后，通过实证研究，验证区域性教育质量不平等对收入不平等的影响。并发现对于东部地区来说，教育年限的差异也是收入不平等的重要原因。由于数据获得的困难，本文所使用的样本数偏小，使本文实证部分的结论具有一定的局限性。有待于进一步收集数据，增加样本数量做进一步的研究。可从下面几个方面拓展这一论题的研究：1.建立动态的模型；2.对各阶段教育质量的不平等对收入不平等的效应分别进行研究；3.考虑教育年限和教育质量的正相关效应。注释： Smith（1776）提出了收入的“补偿原理”，认为工资的差异是由于对职业本身性质不均等
