1、初中全等三角形常见题目初中全等三角形常见题目汇总1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD。2.已知:D是AB中点,ACB=90,求证:CD=1/2AB.3.已知:BC=DE,B=E,C=D,F是CD中点,求证:1=2. 4.已知:1=2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=AC。5. 已知:AD平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2C6.已知:AC平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=AD+BE7.如图,四边形ABCD中,ABDC,BE、CE分别平分ABC、BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。8.已知:AB/ED,EAB=BDE,AF=CD,
2、EF=BC,求证:F=C9. 已知:AB=CD,A=D,求证:B=C10.已知ABC=3C,1=2,BEAE,求证:AC-AB=2BE11.已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC12.已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC13.如图,在ABC中,BD=DC,1=2,求证:ADBC.OM平分POQ,MAOP,MBOQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.求证:OAB=OBA14.如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE.求证:BECF.15.已知:如图,AB=CD,DEAC,BFAC,E,F是垂足,DE=BF .求证: ABCD.16.如图,已知1=2
3、,3=4,求证:AB=CD17.如图,已知ACAB,DBAB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.18.如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.19.如图所示,ABC是等腰直角三角形,ACB=90,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:ADC=BDE.20.如图,已知ADBC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.21.如图,ABC中,AD是CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:C=2B22. 如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEA
4、C于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.23.已知:如图,DCAB,且DC=AE,E为AB的中点,(1)求证:AEDEBC.(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除EBC外,请再写出两个与AED的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明)。23. 如图,ABC中,BAC=90度,AB=AC,BD是ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证:BD=2CE.25.如图:DF=CE,AD=
5、BC,D=C。求证:AEDBFC。26.如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BECF,BE=CF。求证:AM是ABC的中线。27.如图:在ABC中,BA=BC,D是AC的中点。求证:BDAC。28.AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF29.如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD,如图所示,其中ABCD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上.31.已知:点A、F、E、C在同一条直线上, AF=CE,BEDF,BE=D
6、F.求证:ABECDF.32.已知:如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证: AE=AF。33.如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,1=2,3=4,求证: 5=6.34.已知ABDE,BCEF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:ABCDEF.35.已知:如图,AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD.36.如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F。求证:DE=DF.37.已知:如图, AC BC于C , DE AC于E , AD AB于A , BC =AE.若AB = 5 ,求AD
7、 的长?38.如图:AB=AC,MEAB,MFAC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC39.图,给出五个等量关系: AD=BC AC=BD CE=DE D=C DAB=CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.40.在ABC中,ACB=90度,AC=BC ,直线MN经过点C,且ADMN于D ,BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: ADCCEB ;DE=AD+BE ;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.41.如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)ECBF42.如图:BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AMAN。43.如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF44.如图,已知ACBD,EA、EB分别平分CAB和DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由。