1、初一数学第七章三角形内角和练习题含答案7.5三角形的内角和练习题一、选择题1. ABC中, Z A=45,Z B=63,则/ C=( )A.72 ； B.92 ； C.108 ； D.180 .2.在一个三角形 ABC中，Z A=Z B= 45,则厶ABCg( )A.直角三角形； B. 锐角三角形； C. 钝角三角形； D. 以上都不对.3.适合条件Z A=Z B=2Z C的厶ABC是 ( )A.锐角三角形； B.直角三角形； C. 钝角三角形； D.不能确定.4.如图 ABC中，Z B=30o,Z BAC=8(0, AD平分Z BAC 则Z ADC的度数为( )A.30 o； B.40 o；
2、第4题图5.如图，.1=100 2=145：，那么.3 二( )A. 55 ； B. 65 ； C. 75 ； D. 85 .二、填空题6.在直角 ABC中，Z A=35o，则Z B= o.7.如图，AD是厶ABC的外角平分线，Z B= 30 , Z DAE= 65，则Z ACD等于 .8.如图，已知 AB/ CD, BE 平分/ ABC,/ CDE= 150 则/ C= . 9.如图，AB / CD，/ B=680，/ E=200，则/ D 的度数为 .10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角/ A是1200,第二次拐弯的角/ B是1500，第三次拐弯的角是/ C,
3、这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/ C= 0.三、解答题11.在厶 ABC中，/ B-/ A=50o,/ C-/ B=35o。求 ABC的各角的度数Z D= 30,求/ ACB勺度数.12.如图，已知 DF丄AB于点F,且/ A= 45第12题图13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数（写出必要的文字说明及画出相应的图形）第13题图14.一零件形状如图，按规定Z A应等于75,Z B和Z C应分别是18。和22,某质 检员量得Z BDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零 件不合格的理由第14题图15.如图，在
4、 ABC中，/ ABC=56,Z ACB=4Q, AD是BC边上的高，AE是厶ABC的角平分线，你能求出/ DAE的度数吗？请试一试！第15题图16. ABC中，/ B、/ C的平分线交于点 Q 若/ A=5Oo，求/ BOC的度数.17.如图，/ 1= / 2= / 3，且/ BAC= 70 , / DFE=50，求/ ABC 的度数.18.如图，D是厶ABC的BA边延长线上的一点， AE是/ DAC的平分线，AE/BC,试说明/ B=Z C.第18题图19.如图，已知 ABC,求证：/ A+Z B+Z C= 1800.分析：通过画平行线，将Z 辅助线不同而得多种证法A、/ B、Z C作等角
5、代换，使各角之和恰为一平角，依证法1 :如图19，延长t BA / CE （作图所知），Z B=Z 1,Z A=Z 2 （两直线平行，同位角、内错角相等）又tZ BCD=Z BCA+Z 2 + Z 1 = 1800 （平角的定义）， Z A+Z B+Z ACB= 1800 （等量代换）如图，过BC上任一点F,画FH/ AC, FG/ AB,这种添加辅助线的方法能证明Z A+ Z B+Z C= 1800吗？请你试一试参考答案1.A; 2.A ; 3.A ; 4.C ; 5.C.6.55 0； 7.80 0； 8. 12011.解：设/ A=xo，则/ B= (50+x) o,Z C=(85+x)
6、 o,根据三角形的内角和等于 180o,得 x+50+x+85+x=180， x=15. Z A=15o,Z B=65o,Z C=10OO.12.解：在直角三角形 AEF中，Z AEF=9(0- Z A=45,所以Z CEDZ AEF=45 .因为 Z ACB=/ CEDZ D,所以Z ACB=45)+30o=75o.13.解：先量出Z A和Z B的度数，根据三角形的内角和等于 180o,求出所缺角的度数14.解：连接AD并延长至E.可推出 Z BDCZ B+Z C+Z A=18 +22 +75 =115,而量得Z BDC=114，所以断定这个零件不合格.15.略解：Z BAC=18o- Z
7、ACB-Z ABC=8(o,Z ACE=4o,Z ACD=46,Z DAE=6).16.115 o, 17. 70 , 18.略；19. 略.7.5三角形的内角和（2）同步练习【基础演练】一、 选择题1. 一个三角形的三个内角中，至少有（ ）A. 一个锐角； B. 两个锐角； C. 一个钝角； D. 一个直角2已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ）A.三角形； B.四边形； C.五边形； D.六边形.3.若一个多边形的内角和等于 1080 ,则这个多边形的边数是（）A.9 ； B.8 ； C.7 ； D.6.4.锐角三角形的三个内角是/ A、/ B、/ C。如果/ a=Z A
8、+ Z B,Z 3=/ B+/ C,V EC A，则：、 这三个角中（ ）A.没有锐角； B.有1个锐角； C.有2个锐角； D.有3个锐角.5.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A.十三边形； B. 十二边形； C. 十一边形； D. 十边形.二、 填空题6.每个内角都为144的多边形为 边形.7.一个多边形边数增加1,则这个多边形内角增加 ，外角增加 .8.多边形的内角中,最多有 个直角.9.若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800 ,则此多边形是 边形.10.一个多边形的每一个外角等于 40。，则此多边形是 边形，它的内角和等于 .三、解答题11.如图,
9、在四边形ABCD中, Z B+ Z D=180 , Z DCE是四边形ABC的一个外角,Z DCE与/ A相等吗？为什么？第11题图12.有两个各角都相等的多边形，它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比第 个多边形的内角大15 ,求这两个多边形的边数.【能力提升】14.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570 ,则这个内角的度数为()A.90 ； B.105 ； C.130 ； D.120 .15已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为 7:2,则这个多边形的边数为 .16.从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条条对角线 ？请你总结一下n边形共有多 少条对角线参考答案1B 两个锐角； 2. B; 3.B ; 4. A; 5.A.6.十； 7. 180 度,0 度； 8.4 ; 9.十；10.九，126011.解：/ DCE=Z A.在四边形 ABCD中 , Z B+ Z D=180 所以/ A+ Z BCD=180 .因为Z DCE+Z BCD=180所以Z DCE=Z A.12.12 和 24.13.360 .14.n-3 ,n(n - 3)C ； 15.9.16.提示：可以从四边形、五边形、六边形开始讨论,
