1、电路理论基础第三版陈希有习题答案第七章答案7.1解：设星形联接电源电路如图(a)所示，对称星形联接的三相电源线电压有效值是相电压有效值的3倍，相位上超前前序相电压30。即uAB3113cos(t3030)V=538.67cos(t)VuBC538.67cos(t120)VuCA538.67cos(t240)V各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。UCAUANAUCNUAB30UBN120NUBNUANBUCNUCBC(a)(b)答案7.2解：题给三个相电压虽相位彼此相差120，但幅值不同，属于非对称三相电压，须按KVL计算线电压。设UAN127VUBN127240V=(-63.5-j1
2、10)VUCN135120V=(-67.5+j116.9)V则UUUABANBN(190.5j110)V22030VUUUBCBNCN(4j226.9)V226.989VUUUCACNAN(194.5j116.9)V226.9149V即线电压有效值分别为220V，226.9V，226.9V。答案7.3设负载线电流分别为i、i、i，由KCL可得IA+IB+IC0。又ABCIA=IB=IC10A，则i、i、i的相位彼此相差120，符合电流对称条件，即线电ABC流是对称的。但相电流不一定对称。例如，若在三角形负载回路内存在环流I（例如，按0三角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为IABI
3、I,III,IIIAB0BCBC0CACA0不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流之差（如图题7.3），即IAIIII,IIIII,IIIIIABCAABCABBCABBCABCCABCCABCAIAICABIBIABI0CICIBC图题7.3如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为10/35.77A。答案7.4负载各相阻抗化为星形联接为ZZ(8j6)33设A相电源相电压为2200，A相负载线电流与电源相电流相等IAUANZj2Zl2200(8j6)382.50A由三角形联接得相电流与线电流关系得IABI82.5AA3347.6A即负载相电流为47.6A。
4、答案7.5解：电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相电压的3倍。下面计算相电压UA。AIAIUAAZZiZiZiUBNZZUZiZACBUC(a)(b)设负载A相电压为UAN2200V，对于感性负载，由cos0.8，得82.6，则IA236.87A采用单相分析法，如图(b)所示。电源相电压为UAUANIAZi2200236.87(2j4)V2281V当负载断开时，电源输出电压为U3U395VlA答案7.6解：设线电流I120A，由于负载对称，故其它线电流为：IC2120AI32120A设对称三相电阻负载的星形等效电路如图(b)所示。I1UA对称三相RIR电源3I2(b
5、)对电阻负载，I与1U同相。由于线电压AU超前相电压ABU为30，故AI超AB前I的角度也为30。图(a)中1I是流过电阻负载的电流，它与2U同相，即ABI超2前I130：I2230A答案7.7解：设电源为星形联接，电源A相电压相量为UAN380V32200V则电源线电压分别为UAB38030V，UBC38090V，UCA380150V。(1)设电路联接如图(a)所示，化为单相计算，如图(b)所示。UCNUAABZIUANBNZNIUBNCNCCZI(a)UAA(b)ZIANNNIBNUBN120ICN36.87IAN(c)UAN因为负载为星形联接，所以负载相电压UAN2200V，UBN220
6、120V，UCN220240V又因为Z(8j6)1036.87,相电流IUANAN2236.87AZIUBNBN22156.87AZIUCNCN22276.87AZ电压、电流相量图如图(c)所示。(2)C相断线时，ICN0，电源线电压降落在AB相上。如图(d)所示。UAAIANUAAIANZZUBIBBNNZNUBIBBNNZNUCCZICNUCCICN(d)(e)IIANBNU38030VAB2Z21036.87196.87AUANUBN19030VUCNUCAUAN380150V19030V329120V(3)C相负载短路时，如图(e)所示。UANUBNUAC380V，UCN0IUUANA
7、CAN3866.87AZZIUBCBN38126.97AZICNIANIBN65.8283.13A答案7.8解：(1)电路模型如图(a)所示。AIAIAAAZZCBZCBICIBZZZICZZCBZIB(a)(b)(c)图题7.8负载相电流U380VABIAB22Z162482.7A负载线电流IA3IAB22.81A(2)设A相负载断路，如图(b)所示。由图(b)可见，IAB0，B、C相负载因相电压不变，均为电源线电压，故相电流IIBCCA82.8AI3I22.81ACBCIIIABBC82.6A(3)设端线A断路，如图(c)所示。由图(c)可见IA0IIBCUBCZ2Z47.7AIIABCA
8、UBC2Z6.587AIBCUBCZ1317A答案7.9解：设电源为星形联接，中性点为N，电路如图所示，由于负载为非对称情况，故不能取单相计算，须按一般正弦电流电路进行分析。则UA2200V,UB220120V,UC220120V对节点N列节点电压方程：111UUUABC()UNN101215101215解得UNN(22j12.7)V应用KVL得UUU2200(22j12.7)198.43.67V,U198.4V220VAANNNANUUU220120(22j12.7)221.46126.58V,U221.46V220VBBNNNBNUUU220120(22j12.7)242.33123V,U
9、242.33V220VCCNNNCN答案7.10解：由Z(10j15)18.0356.31得负载功率因数为cos56.130.555对于星形联接负载，负载电流与相电流相等，即IIlpUUplZZ382.9A所以负载吸收平均功率2P3I103380V12.17A0.5554445Wl答案7.11解：电路如图所示：AZUAZCZB图题7.11因为三相负载平均功率等于每相负载平均功率的3倍，所以PU2l()32UA33ZZ2UlZ4.18PZZcosZsin(3.62j2.09)答案7.12解：设对称三相负载为星形联接，则A相负载电压为UUABAN30220453负载相电压与相电流的相位差即为功率因
10、数角，所以负载功率因数为：coscos(4510)0.819负载吸收的平均功率为：P3UI2.695kWABA答案7.13解：星形接法时U380V，lIIlpUU380VplZ3Z3Z22A2P3Il63380V22A0.68687.97W三角形接法时负载每相承受电压为380V，是星形接法时的3倍。根据功率与电压的平方成正比关系可知，三角形联接时负载的平均功率是星形联接的3倍。即P38687.9726063.91W答案7.14解：由已知功率因数cos0.85，cos0.8可求得星形和三角形负载的阻抗角分别为：31.24，36.87方法一：因为负载端线电压Ul380V所以星形负载相电流为IP10
11、kWY3Ucos33800.855l82.7A星形负载阻抗ZU380Vl3I317.77A47.831.24三角形负载相电流为IPP10kW3Ucos3380V0.833Ulcosl6.588A三角形负载阻抗ZUUplII380V10.96A36.8734.6736.87将三角形联接等效成星形联接，设负载阻抗为Z,ZZ3化为单相分析法，则电路如图(b)所示。IA+Zl+IYIUZZUANAN_(b)设UV,I17.7731.24，I18.9936.87AN2200IAII17.7731.2418.9936.8736.7634.14A由KVL方程得，电源相电压为UANIAIlUAN227.11V
12、则电源线电压为UAB3UAN393.3V方法二：负载总平均功率PPPY210kW=20kW负载总无功功率QPtgPtg(6.0667.5)kW=13.566kvarYY负载总功率因数P22PQ82.10因为P3UlIl负载线电流IlP3Ul82.8A电源发出平均功率为2PP3IReZSll322010W+3(36.72A)0.147.9W无功功率为2QQ3IReZSll3282.1110W+3(36.72A)0.282.9var电源视在功率为22SPQ3UISSSABlU393.3VAB答案7.15解：因为三相负载平均功率等于每相负载平均功率的3倍，所以PUl()32UP33ZZ2Z22U(3
13、80V)lP11.6kW47.109.96已知功率因数cos0.8，可求负载阻抗角：arccos0.836.87ZZ9.9636.87负载导纳：Y0.136.87GjB=(0.08j0.06)S将图（a）电路转化为单相电路，如图（b）所示，要使并联部分的功率因数为1，即aN端导纳Y虚部为零，等效导纳为G，如图(c)。aN2a2AACZGNNN(b)(c)YaNjBcYjC(0.08j0.06)S令C0.06S，电容C6.589S314rad/s410.9710F=191F因为实际电压电源线电压为380V，则UAN220V由图（c）得负载每相实际电压为112.5GUUaNAN114.52G220V189.66V负载实际线电压U3U328.5VlaN实际功率2P3GU8633WaN答案7.16解：设电源电压UABUl0则UBCUAB120U120l设负载为星形联接，如图(b)所示。IUAAABC(b)阻抗角为，则A相负载电流I滞后电压UA的角度为，滞后UAB的角度A为30，即IAIl(30)功率表的读数PUBCIAcos(120(30)UlIlcos(90)UlIlsin由对称三相负载无功功率的计算公式得Q3UIsin3P40003varll
