1、新疆北屯高级中学学年高一数学月考试题新疆北屯高级中学2020-2021学年高一数学10月月考试题一、选择题：（单选题共12题，每小题5分，共60分）1、设集合A1，1，2，3，5，B2，3，4，CxR|1x0，Bx|x1yz Byxz Czxy Dxzy8、已知函数f(x)则f(f(1) ()A B2 C4 D119、下列函数中，不满足f(2 018x)2 018f(x)的是 ()Af(x)|x| Bf(x)x|x| Cf(x)x2 Df(x)2x10、已知函数g(x)f(2x)x2为奇函数，且f(2)1，则f(2) ()A2 B1 C1 D211、若对任意的xa，a2，均有(3xa)38x3
2、，则实数a的取值范围是()A(，2 B(，1 C(，0 D0，)12、已知函数f(x)|x21|，若0ab且f(a)f(b)，则b的取值范围是 ()A(0，) B(1，) C(1，) D(1，2)二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13、若指数函数f(x)过点（1,3），则f(3)= 14、函数y的定义域是 ；函数过定点 。 15、已知函数f(x)满足：f(x)f(x)0，且当x0时，f(x)1，则f(1) 16、给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：集合A4，2，0，2，4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为
3、闭集合，则A1A2为闭集合其中错误结论的序号是_三、解答题：（17题10分，18-22小题每题12分，共70分）17（1）已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，当1A，求2 020a的值；（2）已知集合Ax|x22 020x2 0190，Bx|xa，若AB，求实数a的取值范围.18. 已知f(x)满足下列条件，分别求f(x)的解析式(1)已知f(x)是一次函数且3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式；(2)已知f(0)1，对任意的实数x，y，都有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(x)的解析式分析(1)已知函数类型，可用待定系数法；(2)由于变量较多，可用赋值法求解19.已
4、知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，结合函数图像求实数a的取值范围20已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)当1，1时，函数yf(x)的图象恒在函数y2xm的图象的上方，求实数m的取值范围21.求下列各式的值：22已知函数f(x)的图象向下平移2个单位得到函数h(x)x2的图象(1)求f(x)的解析式，指出函数f(x)的奇偶性。(2)证明：函数f(x)的在区间(0，1上是单调减函数。(3)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0，2上为减函数，求实数a的取值范围北屯高级中学高一年级第一次
5、月考试题一、选择题：（每题只有一个正确答案，共12题，每小题5分，共60分）1、设集合A1，1，2，3，5，B2，3，4，CxR|1x0，Bx|x10x|x3或x2，Bx|x10x|x1，所以ABx|x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象；中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象故选B.4、设集合Mx|x2k1，kZ，Nx|xk2，kZ，则()AMN BMN CNM DMN解析：选B.因为集合Mx|x2k1，kZ奇数，Nx|xk2，kZ整数，所以MN.故选B.5、已知集合A1，2，3，4，By|y2x3，xA，则集合AB的子集
6、个数为()A1 B2 C4 D8解析：选C.因为A1，2，3，4，By|y2x3，xA，所以B1，1，3，5，所以AB1，3所以集合AB的子集个数为224.故选C.6、下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的是()Ay By|x|1 Cy x Dy解析：选B.y为奇函数；ylg x的定义域为(0，)，不具备奇偶性；y在(0，)上为减函数；y|x|1在(0，)上为增函数，且在定义域上为偶函数7、已知x=，y=z=则下列判断正确的是 (C )Axyz Byxz Czxy Dxzy8、已知函数f(x)则f(f(1)()A B2 C4 D11解析：选C.因为f(1)1223，所以f(f(1)
7、f(3)34.故选C.9、下列函数中，不满足f(2 018x)2 018f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x| Cf(x)x2 Df(x)2x解析：选C.若f(x)|x|，则f(2 018x)|2 018x|2 018|x|2 018f(x)；若f(x)x|x|，则f(2 018x)2 018x|2 018x|2 018(x|x|)2 018f(x)；若f(x)x2，则f(2 018x)2 018x2，而2 018f(x)2 018x2 0182，故f(x)x2不满足f(2 018x)2 018f(x)；若f(x)2x，则f(2 018x)22 018x2 018(2x)2 01
8、8f(x)故选C.10、已知函数g(x)f(2x)x2为奇函数，且f(2)1，则f(2)()A2 B1 C1 D2解析：选C.因为g(x)为奇函数，且f(2)1，所以g(1)g(1)，所以f(2)1f(2)1110，所以f(2)1.故选C.11、若对任意的xa，a2，均有(3xa)38x3，则实数a的取值范围是()A(，2 B(，1 C(，0 D0，)解析：选B.因为(3xa)38x3，yx3在R上递增，所以3xa2x，可得xa，即x(，a，因为对任意的xa，a2，均有(3xa)38x3成立，所以a，a2是(，a的子集，所以a2a，所以a1，即a的取值范围是(，1，故选B.12、已知函数f(x
9、)|x21|，若0ab且f(a)f(b)，则b的取值范围是()A(0，) B(1，) C(1，) D(1，2)二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13、若指数函数f(x)过点（1,3），则f(3)= 27 14、函数y的定义域是1,7；函数过定点 （2,1） 15、已知函数f(x)满足：f(x)f(x)0，且当x0时，f(x)1，则f(1)_解析：因为f(x)f(x)0，所以f(x)为奇函数，又当x0时，f(x)1，则f(0)10，所以m1.所以当x0时，f(x)1，所以f(1)f(1).答案：16、给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结
10、论：集合A4，2，0，2，4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合其中错误结论的序号是_解析：中，4(2)6A，所以不正确；中，设n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，则n1n2A，n1n2A，所以正确；中，令A1n|n3k，kZ，A2n|nk，kZ，则A1，A2为闭集合，但3kk(A1A2)，故A1A2不是闭集合，所以不正确答案：三、解答题：（17题10分，18-22小题每题12分，共70分）17（1）已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，当1A，求2 020a的值；（2）已知集合Ax|x22 020x2 0190，Bx|xa，若AB，求实数a的取值范围.解析(1)若a21，则a1，A1,0,1，不合题意；若(a1)21，则a0或2，当a0时，A2,1,3，当a2时，A0,1,1，不合题意；若a23a31，则a1或2，显然都不合题意；因此a0，所以2 02001.(2)Ax|1x2xm恒成立；即x23x1m在区间1，1上恒成立所以令g(x)x23x1，因为g(x)在1，1上的最小值为g(1)1，所以m-1时g(x)在(0，上单调递减，在，)上单调递增2即a3。
