1、五年级长方体和正方体的表面积正方体长方体顶点个数88面个数66形状每个面都是正方形每个面都是长方形（特殊情况下有 2个相对的面是正方形）大小关系6个面形状相同，大小相等相对的面形状相同，大小相等。展开图类型(1,4,1 ) ( 2,3,1 ) (2,2,2 ) (3,3 )(1,4,1 )( 2,3,1 )( 2,2,2 )( 3,3 )棱条数1212长度关系所有的棱的长度都相等可以分为3组，每组中的4条棱长度相等棱长名称棱长长、宽、高棱长总和棱长X 12（长+宽+高）X 4表面积公式棱长X棱长X 6（长X宽+长X高+宽X高）X 2一、新授知识 知识点一：长方体和正方体的特性1长方体有（ ）个
2、面，（ ）条棱，（ ）个顶点。连接同一个顶点的三条棱分别叫作（ ）、（ ）、（ ）。长方体相对的面（ ）相等，六个面都是（ ）但特殊的长方体，有一组相对的面是（ ），另外四个面（ ）。2、正方体有（ ）面，（ ）条棱，（ ）个顶点。六个面都是（ ）知识点二：长方体和正方体的棱长总和基础知识：1、长方体的12条棱可以分为3组，每组中的4条棱长度相等，棱长总和公式是：（长+宽+高）X 4。所以告知长方体棱长总和，求其中的长、宽、或高 时，要先用棱长总和除以 4.2 、正方体有12条一样长的棱，棱长总和公式为：棱长X 12。所以告知正方体的棱长总和，求棱长时，只需要用棱长总和除以 12.）厘米例题1
3、 :一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（例题2： 一个正方体的棱长之和是 60厘米，则它的一条棱长是（ ）厘米 练习 1：一个长方体的棱长总和是 36 厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）厘 米。练习 2：至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。练习 3：做一个长是 6 厘米，宽是 厘米，高是 4 厘米的长方体框架， 至少需要铁丝（ ） cm。练习 4：一个长方体棱长总和是 60 厘米，它的长是 11 厘米，宽是 2 厘米，高是（ ）厘米。知识点三：长方体和正方体表面积公式基础知识：长方体的表面积=（长X宽+长X
4、高+宽X高）X 2 正方体的表面积=棱长X棱长X 6例题 1：一个长方体，长 12 厘米，宽和高都是 8 厘米，这个长方体的表面积是（ ）厘米。例题 2：用 4个棱长 2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）分米。练习 1：一个长方体的棱长和是 72厘米，它的长是 9厘米，宽 6厘米，它的表面积是多少平方厘 米？练习2： 一个正方体的棱长的总和是 36 cm,它的表面积是多少平方厘米?知识点四：长方体和正方体表面积变式题型题型一：求部分面的面积,求烟囱、游泳池、无盖盒子等的表面积（需仔细审题,分析要算哪些 面） 例题 1：一个无盖长方体木箱,长米、宽米、高米,做这个木箱至少要用
5、多少平方米的木板? 例题 2：把一个棱长是 5 分米的正方体木箱的表面涂上油漆， 一共需油漆多少克？ （每平方分米用 漆 5 克。练习 1：一节长方体形状的铁皮通风管长 2米，横截面是边长为 10厘米的正方体， 做这节通风管 至少需要多少平方厘米铁皮？练习 2：一个无盖的长方体金鱼缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 7 分米。制作这个鱼缸共需玻璃多 少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）题型二：切割与拼接 。基础知识点：（ 1）如果将长方体沿平行一个面的方向切下去，那么得到的 2 个长方体的表面积的和比原来一个大长方体的表面积多了， 多出了切口的 2 个面，而且分 3种情 况：
6、一种是多了 2个上面或面；一种是多了 2个左面或右面；一种是多了 2 个 前面或后面。（需要考虑表面积增加的最多和最少的情况）（2）反过来如果将 2 个相同的长方体粘合在一起，那么也分成 3 种不同的情况， 即粘合的是上下面、左右面、前后面例题 1：有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了 24 平方厘米，这个正方体木 块原来的表面积是多少平方厘米？例题 2： 一个长方体的长、宽、高分别是 6 厘米、 5厘米和 4 厘米，若把它切割成三个体积相 等的小长方体，表面积最少增加了多少？这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？练习 1：一个正方体的表面积是 24平方分米， 把它分成两
7、个完全相同的长方体， 每个长方体的表 面积是多少平方分米？练习 2：把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增 加多少平方厘米 ?最多增加多少平方厘米 ?、课堂练习一、填空。（1 一 3题每空1分,4-10题每空2分，共25分）I.长方体和正方体都有（ ）个面，（）条棱，（）个顶点。2长方体每个面祁是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形。3.30平方分米=（ ）平方米3.5米=（ ）米（ ）分米3公顷8平方米=（ ）平方米4.一个正方体的棱长是叭它的所有棱长之和是（ ）。5.长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米的长方体，它的所有棱长总和是（
8、）厘米。6.至少需要（ ）个1立方厘米的小正方体才能摆成一个大正方体。7.笑笑的房间长4米、宽3米、髙3米。除左门窗4.5米2,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要（）平方米的墙纸。8.一个正方体的表面积是96平方分米它一个面的面积是（ ）平方米,它的一条棱长是（）分米。9.一个正方体的底面周长是24厘米，它的表面积是（ ）。10.二、判断题。（对的打V ,错的打“X（每小题2分,共12分）用72厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架这个框架的每条棱长（I.正方体是一种特殊的长方体:,2.梭氏2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等二3把两个完全郴同的正方体木块粘成一个长方体后表面积不变
9、。（ ）4.把一个艮方体木料锯成两个小长方体.一共増加了 4个面。 （ ）5.1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 （ ）6.如杲把K方体的长、宽和高各扩大到原来的2倍.那么它的表面积就扩大到原来的4倍。 （ ）三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（共12分）1-下面图形中能拼成正方体的是（ ）。2.如果一个长方体有购个相对的面是正方形.那么其余的面（ ）A.面积一定相等 面积不相等3.一个长方体水池长20米.宽15米，深3米，它的占地面积是（ ）oA. 300平方米 B. 600平方米 C45平方米4.3个棱长1厘米的正方体小方块排成一排，它的表面积是（ ）
10、平方厘来。A. 14 B. 18 C. 165.一个正方体的木料.它的底面枳是 W,把它横截成4段表面积增加（ 几A* 54m2 B. 36cm2 C. 27cm6.B. 4把一个正方体的棱檢扩大到原来的2倍则它的农面积扩大到原来的四、看图完成下面各题。（共15分）1.将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放.SX在外面的面的血积是多少？（5分）2.计算下面图形的表面积。（10分）4cm五、解决问题。（每小題6分，共36分）1.一个无盖储物盒形状是正方体，棱长是4分米.制作这个储物盒至少需 要多大面积的卡纸？2 个长方体的負品盒，长宽6cm高12cmt如果在它的四周贴圈商标奴（上、下面不姑）这张
11、商标纸的面积至少需要多少平方厘米？3,用厘米的一根木条制作成一个正方体灯笼框架，如果要用彩纸把它 糊好.至少需要窑少平方厘米的彩纸？4.3个棱氏都是10cm的正方体堆放在墙角处（如下图*露在外面的面 积是多少cm2 ?5,学校舞蹈室检18米，宽8米，髙4米心要粉刷舞蹈室的天花板和四面墙壁. 除去门窗面积M平方米平均每平方米用乳胶漆0卫升*一共需要乳胶漆多少升？6.两个棱厘米的正方体木块，拼成一个长方体这个长方体的表面 积是多少？三、课堂小结长方体和正方体的考点主要是特性、棱长总和以及表面积计算。棱长总和以及表面积计算 都有公式，需要牢记它们的计算公式和公式的灵活运用，做题时依据公式列式计算。计
12、算时还要勤于画图，将长方体和正方体画出来帮助看清题目，理清思路四、家庭作业一、仔细填.（每空1分共20分）1.长方体（非正方体）有（）个顶点相交于-个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的（）、（）、（）。长方体有（）条棱有（）个面，一般情况下最多有 /”错的画“X”）（共10分）1.有6个面12条棱,8个顶点的物体都是长方体. （ ）2.求正方体的表面积，只要先求出其中一个面的面积，再乘6. （ ）3.一个棱长总和为72厘米的长方体它的一组长、宽、高的和是12厘米. （ ）4.正方体的棱长扩大4倍表面积就扩大16倍 （ ）5.求做一个长方体油箱至少要用多少铁皮就是求这个长方体油箱的表面积。 （）
13、6.长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍它的表面积就扩大到原来的4借。.（ ）7.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面枳是108平方厘米。 （ ）&把一块长方体木料锯成两个长方体一共增加了 4个面. （ ）9.底面是正方形的立体图形不一定是正方体。 （）10.正方体的表面积一定比长方体的表面积大 （）四算一算，填一填。（共8分）长方体长寬高底面积表面积8屋米4星米40平方屋来10分米5分米120平方分米正方体棱长底面积表面积8米54平方米9五、求下面圈形的泉面稅.（单位，分米）4分，共8分）六、下图是一个相对的面上标有相同符号的正方体展开图请你依照此图在其他展开图上用相 同的符号标出
14、相对的面（共9分）1.做一个无盖的长方体铁皮水箱，长9厘米宽和高都是4厘米，做这样一个水箱至少需要. 多少铁皮？（4分）2.有一个长40厘米、宽30/米、高20厘米的长方体礼盒.现在要用一种十字扎法（如下 图）捆扎起来，打结处的彩带长25厘米.至少需要准备多长的彩带？（4分）3王叔叔要做一个长方体木箱，木箱长为1. 5米，宽为0. 5米，高为0. 8米。 （1）这个木箱的占地面枳是多少平方米？（3分）（2）如果给这个木希外面都刷上油漆（除底面外）那么刷油漆部分的面积是多少？（4分）4.一间敦室长8米、宽6米、高3米，除去门窗和黑板的面积27平方米现在要粉刷屋顶和 四戡平均每平方米要工料费2元粉刷这间教室一共要用工料费多少元？ （4分5.用4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体拼成后的长方体的表面积较大是多 少？较小是多少？ （4分）6.用一根长为100分米的铁丝，围成一个长9分米、宽7分米、高5分米的长方体框架，铁 丝是否有剩余？如果有剩余那么剩余多少分米？（4分）7.一个长方体恰好能锯成4个完全一样的正方体（如下图），这四个正方体的表面积之和比 原长方体的表面积大3平方分米。这个长方体的表面积是多少？（4分）
