1、中考物理 杠杆平衡 综合题附答案解析一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）AB点挂5个钩码BC点挂4个钩码CD点挂1个钩码DD点挂2个钩码【答案】D【解析】【分析】【详解】设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为4F3L=12FL杠杆的平衡条件是A若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为5F2L=10FL12FL杠杆不能平衡，故A错误；B若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为4F4L=16FL12
2、FL杠杆不能平衡，故B错误；C若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为F6L=6FL12FL杠杆不能平衡，故C错误；D若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2F6L=12FL=12FL杠杆能平衡，故D正确。故选D2生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）下列有关这把钥匙的分析中正确的是A在使用过程中可以减小阻力臂B在使用过程中可以减小阻力C在使用过程中可以减小动力臂D在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知
3、，动力变小，故选D。3如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（ ）AF先变小后变大 BF逐渐变大C动力臂逐渐变小 D动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力先变小后变大。故选A。【点睛】中等题.失分的原因是：不知道动力方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；
4、不会画动力在不同位置时的动力臂；不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；不知道当动力与杠杆垂直时，动力臂最大，动力最小。4如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是 AF3和F4BF1和F3CF2和F4DF1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。5如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O
5、点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆B当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力C无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等D如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；C无论重物挂
6、在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；D动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。6悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 FA，若力施加在B点或C点，最小的力分别为 FB、FC、且 AB=BO=OC下列判断正确的是（ ）（忽略O点的位置变化） AFA GBFB = GCFC FC【答案】C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当
7、OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：AFa的力臂AOGl，根据杠杆的平衡条件可知，FaG，A错误。BFb的力臂BOGl，根据杠杆的平衡条件可知，FbG，B错误。CFc的力臂COGl，根据杠杆的平衡条件可知，FcG，C正确。DFb的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。7如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（ ）
8、A一直变小 B一直变大C一直不变 D先变小后变大【答案】C【解析】【分析】【详解】将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。故选C。8有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（ ）A使动力、阻力的大小减少相同的数值 B使动力、阻力的大小增加相同的数值C使动力臂、阻力臂增加相同的长度 D使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】D【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1l2，F1F2。A使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，
9、由Fl1Fl2可知，(F1F)l1(F2F)l2，故A不符合；B使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1Fl2可知，(F1+F)l1(F2+F)l2，故B不符合；C使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1LF2L可知，F1(L+l1)F2(L+l2)，故C不符合；D使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，nF1l1=nF2l2，故D正确。故选D。9如图所示，杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F（ ）A变大 B变小C不变 D先变大后变小【答案】A【解析】【分析】解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些
10、要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。【详解】将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力G的力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件分析得出动力变大。故选A。10按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A密度秤的零点刻度在Q点B密度秤的刻度都在Q点的左侧C密度秤的刻度都在Q点的右侧D秤杆上密度
11、读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。故选C。11一根粗
12、细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（a）所示，如果将右端弯成如图（b）所示的情况，铁棒将（）A顺时针转动 B逆时针转动 C静止不动 D以上三种情况均有可能【答案】B【解析】【分析】【详解】图a中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知图b中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂减小，而左边的力和力臂不变；因此所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。故选B。12如图甲，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，A、B两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力为50N，乙对地面
13、的压强为3000Pa甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm2，则下列说法中正确的是（ ）A杠杆平衡时，乙对地面的压力为50NB甲的密度为2103kg/m3C甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400PaD甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N【答案】C【解析】【分析】【详解】A乙的边长L乙=10cm=0.1m，乙的底面积S乙= L乙2=（0.1m）2=0.01m2，杠杆平衡时，乙对地面的压力F乙=p乙S乙=3000Pa0.01m2
14、=30N，故A错误；B地面对乙的支持力和乙对地面的压力是相互作用力，地面对乙的支持力F乙支持= F乙=30N，B端受到的拉力FB=G乙-F乙支持=50N-30N=20N，由杠杆的平衡条件可知G甲OA=FBOB，G甲=8N，甲的密度甲=0.8103kg/m3故B错误；C因为甲水，甲落入水中静止时，处于漂浮状态，F浮甲= G甲=8N，排开水的体积V排甲=810-4m3，甲落入水中静止时水面上升的高度h=0.04m，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了p=gh=1103kg/m310N/kg0.04m=400Pa，故C正确；D原来容器中水的深度h=30cm=0.3m，甲落入水中静止时，水的深度h1=
15、 h+h=0.3m+0.04m=0.34m，甲落入水中静止时，水对容器底部的压强p1=gh1=1103kg/m310N/kg0.34m=3400Pa，甲落入水中静止时，水对容器底部的压力F= p1S容=3400Pa20010-4m2=68N，故D错误13如图所示，体积之比为12的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）A11 B12C43 D21【答案】C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时即所以，又因为V甲/V乙1/2，甲、乙两个物块的密度之比是故C正确。故选C。14
16、如图所示，粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起此过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将（ ）A逐渐变大B逐渐变小C保持不变D先变小后变大【答案】B【解析】【详解】如下图所示： 在抬起的过程中，阻力F2 不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂l1 不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2 的阻力臂l2 在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2 l2 可知，l 1 、F2 都不变，l2 变小，所以F也在变小。 故选B。15在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平
17、位置平衡，以下做法可行的是（）A把m1向右移动0.5米 B把m2向左移动0.5米C把m1向右移动0.2米 D把m2向左移动0.3米【答案】A【解析】【分析】【详解】跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将m1向右移，则m2的力臂不变为1.5m，根据杠杆的平衡条件有代入数据可得m1向右移后的力臂m1的力臂由1.5m变为1m，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1向右移动0.5米，所以BCD项错误，A项正确。故选A。16用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将 ( )A逐渐
18、变小 B先变小，后变大 C逐渐变大 D先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大FL1GL2力F逐渐变大；故选C.17如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（ ）A动力臂逐渐变大B阻力臂逐渐变大C动力F保持不变D动力F逐渐减小【答案】B【解析】【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。【详解】A由图示可知，木棒是一个杠杆，力F
19、是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意；B木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意；CD已知G、L保持不变，LG逐渐变大，由杠杆平衡条件有GLG=FL动力F逐渐增大，故CD不符合题意。故选B。【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。18如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是A仍保持平衡 B甲仍
20、保持平衡，乙失去平衡C都失去平衡 D甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B【解析】【详解】甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得即所以浸入水中后左端力和力臂的乘积为：浸入水中后右端力和力臂的乘积为：所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得即浸入水中后左端力和力臂的乘积为：浸入水中后右端力和力臂的乘积为：由于，结合可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B。【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。19如图所示，有一个轻质硬杆，
21、两端分别为A，D点，一重物悬挂于B点，力F作用在D点使硬杆平衡，为了使力F最小，支点O应选择在（ ）AA点 BB点 CC点 DD点【答案】A【解析】【详解】由题意可知，支点O不会在B点，否则有力F的存在，轻质硬杆不能平衡；支点O也不会在D点，否则无论力F大小如何，轻质硬杆也不能平衡；假设支点O在C点，那么根据杠杆的平衡原理可知，变换可得；假设支点O在A位置时，那么根据杠杆的平衡原理可知，变换可得，从图中可以看到，动力F的力臂最长，那么力F最小；故选A。20C点为硬棒AD的重心，硬棒可绕A点转动。在棒的B点施加力F1，F1的方向沿OO线，棒在图所示位置处于静止状态。则AF1G BF1=C重力的力
22、臂等于S1 DF1方向沿OO线向下【答案】A【解析】【分析】【详解】AB由图像可得，A点到F1的距离为s2，若令A点到重力的距离为s3，根据杠杆的平衡条件“动力动力臂=阻力阻力臂”可知可以推出由于可得故A选项正确，符合题意，B选项错误，不符合题意；C重力的力臂为支点A到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C选项错误，不符合题意；DF1与G在支点同侧，重力方向竖直向下，所以F的方向应该向上，故D选项错误，不符合题意。21如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F的方向，使其从，此过程中（）A位置力臂最长 B位置力臂最长C弹簧测力计示数先变大后变小 D弹簧测力计示数先变小
23、后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】AB力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在位置时力臂最大，故AB不符合题意；CD从时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故C不符合题意，D符合题意。故选D。22小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（ ）A由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2B小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡C小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡D小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm
24、处杠杆仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【详解】A假设一个钩码的重力为GF1=2G，F2=G，F3=2G各力力臂为L1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠杆平衡的条件为F1L1=F2L2+F3L3故A不符合题意；B在F1和F2的下方各再挂一个钩码后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故B不符合题意；C取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故C不符合题意；D取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠杆重新平衡，故D符合题意。故选D。
