1、数学春季全国版教案 五年级3 长方体和正方体的认识第3讲 生活中的立体图形 长方体和正方体的认识【教学内容】数学思维训练教程春季全国版，五年级第3讲“生活中的立体图形长方体和正方体的认识”。【教学目标】知识技能1掌握长方体和正方体的特征，并会灵活运用。2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力，发展空间观念。数学思考通过观察实物和动手操作、合作探究、交流讨论等方式，使学生掌握长方体和正方体的特征。问题解决1.尝试从日常生活中发现并提出简单的立体图形的问题，并运用所学知识加以解决；2.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。情感态度1学生参与活动，激发学习兴趣，培养学生主动探索的欲
2、望和创新精神。2渗透事物是相互联系的，发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重难点】教学重点掌握长方体和正方体的特征与关系，并会灵活运用。教学难点培养学生的观察、比较、抽象、概括能力，发展空间观念。【教学准备】动画多媒体语言课件、正方体模具盒子等。第一课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、导入师：同学们，回忆一下都学过哪些图形？生：三角形、圆。师：其实在图形世界里有很多有趣的立体图形，其中有两个很有趣的立体图形，长方体和正方体。今天，我们就一起来认识它们。课件出示：搭积木。它们的作用可大着呢，在我们的生活中经常会用到它们，咱们一起去看看吧。二、自主探究（一）探究类型之一1、课件出示例题：例1
3、：王师傅用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？师：你们是怎么想的？试着算一算。生：正方体变成了长方体它们的棱长总和不变。2、学生尝试解答，教师巡视，发现学生思维闪光点。3、讲解。讲解以学生为主，重点说出解题的关键点。解析：由题意知，正方体框架和长方体框架的_是相等的。下一步：棱长总和。下一步：长方体的棱长是由_个长、_个宽、_个高组成的。下一步：出示一个长方体，4个长闪烁，横线上填上4； 4个宽再闪烁，填4；4个高再闪烁，填4。答案：81241077（厘米）答：它的高应该是7厘米。4、小结。师：不管是平面图形
4、还是立体图形，只要图形发生变化，我们要紧紧抓住题目中不变的量进行突破。（二）探究类型之二师：各位同学，下面一道题目答对了可是有奖品的哦！可是这个奖品也不是轻而易举就能得到的，敢挑战吗？教师出示一个正方体道具。师：同学们，老师将这些礼物放在这个正方体的盒子中，准备送给接下来答对题目的小朋友。例2：王老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，她打算送给答对问题的小朋友。下面的四个展开图，哪个是正方体的展开图？现在老师这里有4个展开图，哪个是正方体的展开图呢？生：师：我们首先观察一下原图，图上A、B、C三个字母在正方体上的位置关系是怎样的？师：那么图1你觉得可能吗？为什么？生：图1中A、C两个面是相对
5、的，不符合题意。师：其它三幅图中，你发现了什么？生：图3中，B、C也是两个相对的面。不合题意。师：现在只剩下图2和图4了。怎么去判断哪一个才是正确的呢？学生小组讨论，研究其判断方法。生：用纸剪，然后拼拼看。师:这不失为一种好方法。试试看。生：选择图4。师：除了这种方案，还有没有其他的办法去判断了呢？生：师：我们观察原来的图，A面是正对着我们的这个面，B面是右侧面，C面是上面，那么图2中，如果使A是面对着我们的，那么能不能使C在上面，B在右侧？生：我们还发现把图2叠起来字母B在左侧面，所以不对。师：对，我们也可以通过这样的判断，找出原图的正确展开图。解析：分步出示将四幅图分别折叠成A面朝前的纸盒
6、。（折叠时要半透明的，能看到哪个字母对应到那个位置）答案：图4。（三）探究类型之三1.课件出示探究类型之三：例3：幼儿园的小朋友搭积木，用12个同样大小的正方体积木来拼一个长方体。一共有多少种不同的拼法？2、师生共同分析题目。师：如果让你拼，你打算怎样考虑？同桌相互交流一下，把你的想法说给同桌听听。师：有比较好的方案了吗？生：我们可以分情况考虑，如果分一层，就会有以下几种情况：一层一行：1112一层二行：126一层三行：134如果分两层：两层一行：261（重复）两层二行：223两层三行：232（重复）如果分三层：三层一行：134（重复）三层二行：232（重复）师：大家都同意他的思路吗？有没有不
7、同的想法？说说看。生：3、学生尝试解答，并完成讲解。解析：可以分层来考虑。（分步出示）一行排一层：一行排2层：一行排3层：两行排2层：答案：一共有4种不同的拼法。4、小结。此类题型重点是要培养学生按照一定的规律或顺序去排列，才不易重复或遗漏。师：原来搭积木的过程中还运用了数学知识，可见数学是来源于生活，并服务于生活的一门学问。三、课堂总结师：我们学习了许多有关长方体和正方体的知识，让我们先休息一下，下节课继续学习吧。第二课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、过渡语。师:通过学习，我们发现原来生活中处处可见长方体和正方体，它们与我们的生活和学习都有着密切的联系。就让我们继续去领略长方体和正
8、方体的魅力吧。二、自主探究。（一）探究类型之四1、出示例题例4：一个长方体的木块，长是20厘米，宽是15厘米，高是4厘米。现从这个长方体的木块中截取一个最大的正方体，正方体的棱长是多少厘米？最多可以截取多少个这样的正方体？2、师生共同分析题目师：正方体棱长有什么特点？生：所有棱长都相等。师：我们从长方体上截取最大的正方体，根据哪条棱截取呢？生：根据高。因为长方体的高最短。所以正方体的棱长为4厘米。师：最多可以截取多少个这样的正方体呢？你是怎么想的？3、学生分小组讨论师：大家讨论好了吗？谁来说一说。生：长方体的高是4厘米，然后长可以分成204=5个，宽可以分3个，也就是说可以分成35=15个。解
9、析：出示一个长20厘米、宽15厘米、高4厘米的长方体，截取一个最大的正方体，下一步 把长方体分成15个正方体。答案：正方体的棱长是4厘米下一步204=5（个）154=3（个）3（厘米）35=15（个）答：最多可以截取15个这样的正方体。三、巩固提升，大胆闯关。师：既然我们已经学习了好多有关长方体、正方体的知识，就让我们到闯关室里去闯闯吧。第一题课件出示大胆闯关题。1天天游泳池长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖是边长为1分米的正方形，那么至少需要多少块这样的瓷砖？师：本题要注意什么？生：游泳池有五个面。2 下面各图中，哪些是正方体的展开图？解析：动画演示（2）（
10、3）（6）（8）折成正方体。下一步拓展：正方体的11种展开图（分步出示）1.中间四方并排站，上下各一紧相连2三方并排居中间，单方任意双居偏3三排两方两排三，交错叠放似台阶3一个长方体礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15厘米），一共需要彩带多少厘米？师：通过观察，你发现彩带用了几个长？几个宽和几个高？生：用了两个长、两个宽、四个高，还有打结处的15厘米。把他们都加起来就是共需要的彩带的长。4. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米，求正方体的棱长。学生独立完成解答。答案：（5+4+3）41
11、2=4（厘米）答：正方体的棱长是4厘米。5. 将一个长是18厘米、宽是15厘米、高是6厘米的长方体三等分，有几种分法？增加的面积各是多少？学生独立完成解答。解析：方法一：出示动画。把长三等分。面积增加：1564=360（平方厘米）方法二：动画把宽三等分。面积增加：1864=432（平方厘米）方法三：动画把高三等分。面积增加：15184=1080（平方厘米）四、课堂总结。师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题要解决？本讲教材及练习册答案：教材：探究类型之一：81241077（厘米） 探究类型之二：图4探究类型之三：四种： 1112 126 134 223探究类型之四：正方体的棱长
12、是4厘米，最多可以截取15个这样的正方体。大胆闯关：1、25米=250分米 10米=100分米 1.6 米=16分米（250162+100162+250100）（11）=（8000+3200+25000）1=362001=36200（块）2、（2）（3）（6）（8）3、40230220415235（厘米）4、（5+4+3）412=4（厘米）5、方法一：出示动画。把长三等分。面积增加：1564=360（平方厘米）方法二：动画把宽三等分。面积增加：1864=432（平方厘米）方法三：动画把高三等分。面积增加：15184=1080（平方厘米）练习册：1、724-6-4=8（厘米）2、33、三面红：8
13、块 二面红：36块 一面红：54块 0面红：27块4、第一行：第1、4个 第二行：第2、4个 第三行：第1、3、4个。本讲内容的补充习题：1、至少要（ 8 ）个棱长是3厘米的小正方体才能拼成一个大正方体。2、一个抽屉，长55厘米，宽30厘米，高10厘米，做一个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？55305510230102165011006003350（平方厘米）答: 做一个这样的抽屉，至少需要木板3350平方厘米。3、一个长方体游泳池，长60米，宽30米，深2.2米。这个游泳池的占地面积是多少？如果在四壁和底部抹一层水泥，那么至少需要抹多少平方米？60301800（平方米）6030602.
14、22302.2218002641322196（平方米）答：这个游泳池的占地面积是1800平方米，如果在四壁和底部抹一层水泥，那么至少需要抹2196平方米。4、一个长方体木块，长16厘米、宽12厘米、高8厘米，把它锯成若干个同样大小的正方体（没有浪费），最少可以锯成多少个？这些小正方体的表面积之和比原来的长方体的表面积大多少？16、12和8的最大公因数是4。（164）（124）（84）=24（个）446=96（平方厘米）9624=2304（平方厘米）1612216821282384256192832（平方厘米）23048321472（平方厘米）答：最少可以锯成24个；这些小正方体的表面积之和比原来的长方体的表面积大1472平方厘米。5、如右图所示：各个面上均涂有红色，现在按图上的线段切开，切下的小正方体中，一面涂色的有多少块？两面的呢？三面的呢？一面涂色的有6块，两面涂色的有16块，三面涂色的有10块。
