1、九年级数学函数总复习教案2019九年级数学函数总复习教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2019|九年级数学函数总复习教案，希望能给大家带来帮|助! 第三章 函数及其图像 课时11. 平面直角坐标系与函数的概念 【考点链接】 1. 坐标平面内的点与_|_一一对应. 2. 根据点所在位置填表(图) 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. 轴上的点_坐标为0, 轴上的|点_坐标为0. 4.各象限角平分线上的点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 。 第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 。 5. P(x,|y)关于 轴对称的点坐标为_
2、|_，关于 轴对称的点坐标为_， 关于原点对称的点坐标为_. 以上特征可归纳为： 关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标 ; 关于y轴对称的两点：横坐标 ，纵坐标相同; 关于原点对称的两点：横、纵坐标均 。 6. 描点法画|函数图象的一般步骤是_、_、|_. 7. 函数的三种表示方法分别是_|_、_、_. 8. 求函|数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。 自变量以整式形式出现，它的取值范围是 ; 自变量以分式形式出现，它的取值范围是 ; 自变量以根式形式出现，它的取值范围是 ; 例如： 有意义，则自变量x的取值范围是 . 有意义，则自变量 的取值范围是 。 【河北三
3、年中考试题】 1.(2019年，2分)如图4，正方形 |的边长为10，四个全等的小正方形的对称中|心分别在正方形 的顶点上，且它们的各边与正方形 各边平行或垂直.若小正方形的边长为 ，且 ，阴影部分的|面积为 ，则能反映 与 之间函数关系的大致图象是( ) 2.(|2009年，2分)如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系 所对应的图象应为( ) 3.(2019年，2分)一艘轮船在同一航线上往返于甲、|乙两地.已知轮船在静水中的速度为15 km|/h，水流速度为5 km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后|，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地|出发后所用时间为t(h
4、)，航行的路程为s(km)，则s与t的|函数图象大致是( ) 课时12. 一次函数 【考点链接】 1.正比例函数的|一般形式是_.一次函数的一般形式是_|_. 2. 一次函数 的图象是经过 和 两点的一条 . 3. 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是： ; 4.一次函数 的图象与性质 k、b的符号 k0b0 k0 b0 k0 k0b0 直线上升 y随x的增大而 ; k0 k0)|的图象如图3所示， 随着x值的增大，y值( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.先减小后增大 3.(2019年，9|分)如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点|重合，顶点A，C分别在坐标轴上
5、，顶点B的坐|标为(4，2).过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于|点M，N. (1)求直线DE的解析式和点M的坐标; |(2)若反比例函数 (x0)的图象经过点M，求该反|比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的|图象上; (3)若反比例函数 (x0)的图象与MNB有|公共点，请直接写出m的取值范围. 课时14.二次函数及其图像 【考点链接】 1. 二次函数 的图像和性质 0 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x= 时，y有最 |值 当x= 时，y有最 值 增 减 性 在对称轴左侧 y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 y随x的增
6、大而 2. 二次函数 用配方法可化成 的形式，其中 3. 二次函数 的图像和 图像的关系. 4. 常用二次函数的解析式：(1)一般式： ;(2)顶点式： 。 5. 顶点式的几种特殊形式. ， ， ，(4) . 6.二次函数 通过配方可得 ，其抛物线关于直线 对称，|顶点坐标为( ， ). 当 时，抛物线开口向 ，有最 (|填“高”或“低”)点, 当 时， 有最 (“|大”或“小”)值是 ;W wW.x kB 1.c 当 时，抛物线开口向 |，有最 (填“高”或“低”)点, 当 时， 有最 (“大”或“小”)值是 . 【河北三年中考试题】 1.(2009年，9分)已知抛物线 经过点 和点P (t
7、，0)，且t 0. (1)若该抛物线的对称轴经过点A，如图12， 请通过观察图象，指出此时y的最小值， 并写出t的值; (2)若 ，求a、b的值，并指出此时抛 物线的开口方向; (3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值. 2.(2019年，2分)如图5，已知抛物线 的对称 轴为 ，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其 中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( ) A.(2，3) B.(3，2) C.(3，3) D.(4，3) 课时15.函数的综合应用 【考点链接】 1.点A 在函数 的图像上.则有 . 2. 求函数 与 轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ; 与y轴的交点纵坐标，即令
8、，求y值 3. 求一次函数 的图像 与二次函数 的图像的交点，解方程组 . 4.二次函数 通过配方可得 ， 当 时，抛|物线开口向 ，有最 (填“高”或“低”)点, 当 时， 有最 (“大”或“小”)值是 ; 当 时，抛物线开口向 ，有最 (填“高”|或“低”)点, 当 时， 有最 (“大”或“小”)值是 . 5. 每件商|品的利润P = - ;商品的总利润Q = . 6. 函数图像的移动规|律: 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=|a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,|上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负|错不了”。 7. 二次函
9、数 的图像特征与 及的符号的确定. 二次函|数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键;开口|、顶点和交点, 它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特|别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右|异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就|现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求|对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 注意：|当x=1时，y=a+b+c;当x=-1时，y=a-b+c。若|a+b+c0，即x=1时，y0; 若a-b+c0，即x=-1时，y0。 8.函数的综合应用 利用一次函数图像|解决求一次方程、一次
10、不等式的解、比较大小等问题。 利用|二次函数图像、反比例函数图像解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比|较大小等问题。 利用数形结合的思路，借助函数的图像和性质，形象直|观的解决有关不等式最大(小)值、方程的解以及图形的位置关系|等问题。 利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式来解决抛|物线与x轴交点的问题。 通过几何图形和几何知|识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性。 建立函数模型|后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验|与实际情况是否相符合。 综合运用函数只是，把生活、生产、科|技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，要想到运用二次函|数。 【河
11、北三年中考试题】 1.(2019年，12分)研究所对某种新型|产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地|生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的|年产量为 (吨)时，所需的全部费用 (万元)与 满足关系式 ，投入市场|后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 ， (万元)|均与 满足一次函数关系.(注：年利润=年销售额|-全部费用) (1)成果表明，在甲地生产并销售 吨时， ，请|你用含 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 (万元)与 之间的函数关系式; (2)成果表明|，在乙地生产并销售 吨时， ( 为常数)，且在乙地当年的最大年利润为35万元|.试确定 的值; (3)受资金
12、、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年|生产并销售该产品18吨，根据(1)，(2)中的结果，请你通过|计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获|得较大的年利润? 参考公式：抛物线 的顶点坐标是 . 2.(2019年，12分)某公司销售一种新型节|能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选|择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数|关系式为y = x+150，成本为20元/件，无论销售|多少，每月还需支出广告费62500元，设月|利润为w内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售，销|售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a
13、元/件(a为常数，|10≤a≤40)，当月销量为x(件)时，每月|还需缴纳 x2 元的附加费，设月利润为w|外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费). (1)当x = 1000时，y = 元/件，w内 = 元; (2)|分别求出w内，w外与x间的函数关系式(不必|写x的取值范围); (3)当x为何值时，在国内销售的月利|润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值;与|当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙|伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时|期小学教师被称为“老师”有
14、案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂|里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事|了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度|上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，|故又称“教师”为“教员”。 (4)如果某月要将5000件产品全部销|售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外|销售才能使所获月利润较大?要练说，得练听。听是说的前提，|听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，|注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特|别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有
15、致，富有吸引力，|这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时|，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说|过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各|种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听|词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，|动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，|既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，|为说打下了基础。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则|，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的|，
16、是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，|兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿|多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清|。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即|按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积|累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌|云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云|跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告|诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声
17、惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷|声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，|我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆|大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空|，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪|笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的|词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察|的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、|生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬|的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能|够生动形象地描述观察对象。 参考公式：抛物线 的顶点坐标是 .
