1、基础知识的试题人教版高一数学必修测试题含答案基础知识测试人教版数学必修 I测试题（含答案）、选择题1、设集合U1,234,5 ,A1,2,3 ,B2,5 ，贝U AI CU B ()A、2B、2,3C、3D、1,32、已知集合M 0,1,2 ,Nxx 2a, aM，则集合 M I N( )A、0B、0,1C、1,2D、0,23、函数y 1log2X, x 4的值域是( )A、 2,B、 3,C、 3,D、4、 关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是 （ ）1一一映射又叫一一对应2A中不同元素的像不同3B中每个元素都有原像4像的集合就是集合BA、 B、 C、 D、5、 在y -12, y 2x,
2、 y X2 x, y肢四个函数中，幕函数有 （ ）xA、1个B、2个C、3 个 D、4个6、已知函数f x 1 x2 x 3，那么f x 1的表达式是 （)2A、x 5x 92 小B、x x 32C、x 5x 9D 、 x2 x 17、若方程axx a 0有两个解，则a的取值范围是 （)A、 0,B、 1,C、 0,1D、&若 102x25，则10x等于()A、1B、1C、丄D、515506259、若 logaa2 1loga2a 0，则a 1的取值范围是 ()A、0 a 1B、丄a1C、0 a 丄D、a 12210、设 a40.9, b80.48,c 1则a,b,c的大小顺序为()2A、a
3、bcB、 acbC、b acD、cab11、已知f xx2 2a 1 x2在,4上单调递减，则a的取值范围是( )A、a 3 B、a 3 C、a 3 D、以上答案都不对12、若 flgx x ,贝 f 3 ( )A、 lg 3 B、3 C、 10310D、 3二、填空题13、设A x1 x 2 ,B xx a 0 ,若A? B ,则a的取值范围是 ；14 、为函数y ./ lg 1 x的疋义域15、若x 2则 Jx2 4x 43 x的值是 lg 20 Iog1oo25三、解答题t满足关系式1-t 8, 0 t 15,t N31 ， -t 18, 15 t 30,t N3t 30,t N ，且知
4、销售量g t与时间t满足关系式 g t t 30, 0求该商品的日销售额的最大值。22、（本小题满分14分）已知log a x 4 loga y 1 log a 5 loga 2xy 1 , a 0,且a 1 ，求log 8 2的值。x人教版数学必修I测试题高一数学（答案卷）、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答DDCDBAABCBAC案二、填空题（本大题共 4道小题，每小题5分，共20分。把答案 填在题中横线上）13、2, ； 14、1,0 ；15 、1 ；16 、2。三、解答题（本大题共6
5、道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 10分）设A4,2a 1,a2 ,B a 5,1a,9，已知AIB 9，求a的值。解Q Al B 9,9 A且9 B一1分有 2a 1 9或 a2 9 ，解得：a 5,或 a 3 4分当a 5时，A4,9,25 ,B 0, 4,9 ，则有AI B4,9，与题意不相符， a5舍去。 6 分当a 3时，A4,9,5 ,a 5 1 a2，则与B中有3个元素不相符， a3舍去。 8分当a 3时，A 4, 7,9 ,B8,4,9 ， Al B9 a 3-10 分18、（本小题满分10分）判断并证明2f x 2 在 0,X 1的
6、单调性。解: 判断：f2X 2 在0, 的单调递增。X2 1 2分22证明：设X1x2 0，贝 U 有 f X1 X1 X2f X2 2 dXf 1X2 1 3分f X-I fX22X122 2 2 2X22 X1 ? X2 1 X2 ? X1 12 . 2 2 52 . 2 . 2 2Xi 1 X2 1 Xi 1 ? X2 1X-|2 X22X1X2? X1 X2一7 分2 f 2121X1 1 ? X2X1? X2 1QX1X20X1 X20,X1X20，又 Qxj 1 0,X22 1 0-10分X1X2?X1X2即f:X!f x2 0220 ?X11?X212故f x 4-在0,的单调递
7、增X 119、（本小题满分12分）研究函数y lg的定义域和奇偶性。1 X解 ：(1 )依题意有：1 X01 X 2 分解得 ： 4 分所以，函数y lg J的定义域为1,11 X(2)设 x1,1 ,则 X 1,1有1 Xx lg 1 X1220、（本小题满分12分）已知:0,bba，求证:aabab baa10a , a b 1ab a b1221、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格f t（元）与时间t满足关系式1-t 8, 0 t31-t 18, 15 t 30, t315,t且知销售量g t与时间t满足关系式 g tt 30, 0 t30,t求该商品的日销售额的最大值。解：设W
8、 t表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t的函数关系。0 t 15,t N15 t 30, t N15,t N30, t N1-t 8 ? t 3031-t 8 ? t 3031 2-t 2t 240, 0 t31 2-t 28t 540, 15 t35分123t 3243,12-t4248,3 7分当ot 15,tN时， 9 分当15t 30,tN时，11 分0 t15,tN15 t30, tN易知t3时，W tmaxW 3243易知t15时，W tmaxW 15195所以，当t 3时，该商品的日销售额为最大值 243元。 12 分22、（本小题满分14分）已知log a x 4 loga
9、 y 1 log a 5 loga 2xy 1 , a 0,且a 1 ，求log82的值。x解：原方程可变形为： loga x2 4 ? y2 1 loga 5 2xy 1 2 分可得： x2 4 ? y2 1 5 2xy 1x2 4y210xy得:6xy4y2 4xyxy 3 22y 2xy2y141012lOg8-x必修1高一数学基础知识试题选说明：本试卷分第i卷和第n卷两部分 第I卷60分，第n卷60分,答题时间90分钟.120 分,、选择题:1.已知集合M第I卷（选择题，共60 分）（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）4,7,8,且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有(A)
10、3 个2.已知 S=x|x=2n,n Z, T=x|x=4k(B) 4个 (C) 5 个 (D) 6 1,k Z,贝U(A)S T3.已知集合4不等式ax(A)165.已知f(x)(A)21lOg82(B) TS (C)S工T(D)S=TP= y|yx2 2,x R，Q= y|yx 2,x R，那么 PIQ等（ ）(0, 2),(1, 1) (B)(0, 2 ),(1, 1) (C)1 , 2 (D)y|y 22 ax4 0的解集为R,则a的取值范围是（a 0(B) a16 (C)16 a 0 (D)a 0x5（x 6） 小丿，则f （3）的值为( )f(x4)(x 6)(B)5(C)4(D)
11、3()(A)6.函数y x 4x 3,x 0,3的值域为 ( )(A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,27. 函数y=(2k+1)x+b 在(-,+ )上是减函数，则 ( )1(A)k 丄(B)k11(D).k -3(C)aw 5(D)a 39函数y (2a2 3a 2)ax是指数函数，则 a的取值范围是 ( )(A) a 0,a 1 (B) a 1 (C) a ： ( D) a 1 或 a 斗10已知函数f(x) 4 ax 1的图象恒过定点p,则点p的坐标是 ( )(A) ( 1 , 5 )(B)(1,4 ) ( C) ( 0 , 4)(D) ( 4 , 0)11.函数 y
12、 ,log；(3x2)的定义域是( )(A) 1,+ (B)(1, ) (C) f,1(D)(1,112.设a,b,c都是正数，且 3a 4bc6 ，则下列正确的是( )(A) 1 1 b2(B) C2 1 1 2 2a b (C) Cab(D)2 1 2 cab第H卷(非选择题，共60分)二、 填空题：(每小题4分，共16分，答案填在横线上)13. 已知(x,y )在映射f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 214.已知函数f(x)的定义域为0,1,则f( x )的定义域为 。15.若log a 2 f(-x 2-4x+5)的 x 的集合.2 2 220.已知集合
13、 A x|x 3x 2 0 , B x|x 2(a 1)x (a 5) 0,(1)若A B 2，求实数a的值；(2)若A B A，求实数a的取值范围；选择题：1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B填空题13. (-2 , 8), (4, 1) 14.-1,1 15 . ( 0, 2/3 )U( 1 , +) 16 . 0.5,1)17.略 18. 略19解：Qf(x)在R上为偶函数，在(，0)上单调递减 f(x)在(0,)上为增函数22又 f ( x2 4x 5) f (x2 4x 5)2 2 2Q x2 2x 3 (x 1)2 2 0， x2 4x2 2 2 由 f(x2 2x 3) f(x2 4x 5)得 x2 解集为 x|x 1 .20.(1) a 1 或 a 3是 : , 1 , 2 , 1,2 分别求解，得 a5 (x 2)2 1 022x 3 x2 4x 5 x 1(2)当A B A时，B A ,从而B可能 3；
