1、易错题精选初中数学数据的收集与整理难题汇编附答案1（易错题精选）初中数学数据的收集与整理难题汇编附答案(1)一、选择题1随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）频率为（ ）A065 B035 C025 D01【答案】B【解析】【分析】根据1分钟仰卧起坐的次数在40.560.5的频数除以总数60，得出结果即可【详解】这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为故选：B【点睛】本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数2老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同
2、学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )A0.8 B0.4 C0.25 D0.08【答案】B【解析】【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数答对题的总人数即可得出答案【详解】解：答对题的总人数：42018850（人）答对8道题的人数： 20人答对8道题的同学的频率：20500.4故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键3某校为了了解八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计下面5个判断中正确的有（ ）这种调查方式是抽样
3、调查 800名学生是总体 每名学生的数学成绩是个体 100名学生是总体的一个样本 100名学生是样本容量A B C D【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：这种调查方式是抽样调查，正确；800名学生是总体，错误：每名学生的数学成绩是个体，正确；100名学生是总体的一个样本，错误；100名学生是样本容量，错误；故选：C【点
4、睛】本题考查了抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握是解题的关键4某牧场为估计该地区山羊的只数，先捕捉20只山羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有山羊（ ）A400只 B600只 C800只 D1000只【答案】C【解析】【分析】捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，说明有标志的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例列式计算即可【详解】解：该地区有山羊有：20=800（只）；故选：C【点睛】本题考查了用样本估计总体的思想，熟练掌握是解题的关键5某校文学社成员的年龄分布如下表：年龄岁121314
5、15频数69a15a对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数 B众数 C方差 D中位数【答案】D【解析】【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案【详解】解：14岁和15岁的频数之和为15a+a15，频数之和为6+9+1530，则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即 13.5，对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，故选：D【点睛】此题考查频数（率）分布表，加权平均数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关键6从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下
6、分组（90，100）（100，110）（110，120）（120，130）（130，140）（140，150）频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）A80% B70% C40% D35%【答案】B【解析】【分析】在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体【详解】 =70%，所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%故选：B【点睛】此题考查通过样本去估计总体，解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可7下列调查适合作普查的是（ ）A了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况B了解在校大学生的主要娱乐方
7、式C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D了解某市居民对废电池的处理情况【答案】A【解析】【分析】【详解】解：A、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况调查需要精确，适合普查，故本选项正确；B、了解在校大学生的主要娱乐方式适合抽样调查，故本选项错误；C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命适合抽样调查，故本选项错误；D、了解某市居民对废电池的处理情况适合抽样调查，故本选项错误；故选A【点睛】本题考查全面调查与抽样调查8下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A了解全国中学生的视力情况 B调查某批次日光灯的使用情况C调查市场上矿泉水的质量情况 D调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】
8、解：A人数太多，不适合全面调查，此选项错误；B是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；C市场上矿泉水数量太大，不适合全面调查，此选项错误；D违禁物品必须全面调查，此选项正确故选D9某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量（单位：），汇总整理成如下表：节水量人数6284估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5的户数为（ ）A180户 B120户 C60户 D80户【答案】B【解析】【分析】从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5的人数是8人，所占比例为，再用总人数乘以所求比例即可得出答案【详解】解：估计这3
9、00名学生家庭中这个月节水量少于2.5的户数为：（户）故选：B【点睛】本题考查的知识点是用样本估计总数，比较简单，易于掌握10为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（ ）A抽样调查，24 B普查，24 C抽样调查，26 D普查，26【答案】A【解析】分析:因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.详解:因为为了解中学生获取信息的
10、主要渠道, 先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,所以属于抽样调查,因为样本容量是50,所以图中a=50-6-10-6-4=24,故选A.点睛:本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.11下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批灯泡的寿命B检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C考察人们保护环境的意识D了解全国八年级学生的睡眠时间【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】解：A. 了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B. 检查一
11、枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式，B正确；C. 考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式，C错误；D. 了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式，D错误；故选B.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查12下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班
12、学生肺活量情况的调查【答案】D【解析】【分析】【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D13121000=120，在总体1000个数据中，数据落在54.557.5之间的约有120个故选A【点睛】本题主要考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用14统计得
13、到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成( )A10组 B9组 C8组 D7组【答案】A【解析】【分析】分析题意求组数，根据组数=（最大值-最小值）组距计算，注意小数部分要进位【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于9110=9.1，故可以分成10组故选：A【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的计算方法是解答此题的关键，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可15小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.
14、下列说法中正确的是( )A喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多【答案】C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出【详解】解：A、乒乓球：(1)班5016%=8人，(2)班有9人，89，故本选项错误；B、足球：(1)班5014%=7人，(2)班有13人，718，故本选项正确；D、篮球：(1)班5030%=15人，(2)班有10人，1510，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计
15、图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案16图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（ ）A图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量B图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半C图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙D图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率【答案】C【解析】【分析】
16、A中，读图1，将数据代入公式验证；B中，直接读图2比较即可；C中，治愈率=治愈人数患病人数，需要计算分析；D中，直接读图3可得出【详解】A中，现有确诊增加量为：297，累计确诊增加量为：114，治愈增加量为：405，死亡增加量为：6，代入A中的公式，成立，A正确；B中，美国累计确诊人数为：104661，百万人口确诊：318，德国累计确诊人数为：50871，百万人口确诊：625，美国累计确诊人数约是德国的2倍，正确.德国百万人口确诊数约是美国的2倍，正确.故B正确.；C中，意大利治愈人数为：10950，患病人数为：86498，治愈率为0.127;西班牙治愈人数为：9357，患病人数为：65719
17、，治愈率为：0.142.故西班牙治愈率更高，C错误；D中，从图3知，从3月16日开始，海外的病死率曲线比中国高，即高出中国，D正确故选：C【点睛】本题考查图表数据的分析能力，在解题过程中需要注意，有些数据是需要计算分析的，如治愈率，切不可仅观察表面数据17某校八年级有名学生，从中随机抽取了名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（ ）A这种调查方式是普查 B名学生的立定跳远成绩是个体C样本容量是 D这名学生的立定跳远成绩是总体【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、
18、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】A、是抽样调查，故A不符合题意；B、每名学生的立定跳远成绩是个体，故B不符合题意；C、样本容量是200，故C符合题意；D、所有学生的立定跳远成绩是总体，故D不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位18下列说法中正确的是（ ）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B一组
19、数据的波动越大，方差越小C数据1，1，2，2，3的众数是3D想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查【答案】D【解析】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，故本选项错误；B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确故选D考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件19某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的
20、是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A七年级的合格率最高 B八年级的学生人数为262名C八年级的合格率高于全校的合格率 D九年级的合格人数最少【答案】D【解析】解：七、八、九年级的人数不确定，无法求得七、八、九年级的合格率，A错误、C错误由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误270262254，九年级合格人数最少故D正确故选D20在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图下面有四个推断：这次调查获取的样本数据的众数是元这次调查获取的样本数据的中位数是元若该校共有学生人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费元的学生有人花费不超过元的同学共有人其中合理的是（ ）A BC D【答案】C【解析】【分析】根据众数、中位数的定义及样本估计总体的思想解答可得【详解】解：由条形图知30出现次数最多，即众数为30，故正确；由于共有40个数据，则中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为 =50，故错误；估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有1200 =300（人），故正确；花费不超过50元的同学共有6+12+10=28人，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查众数、中位数及样本估计总体，熟练掌握众数、中位数的定义及样本估计总体的思想是解题的关键
