1、初三中考数学试题附答案初三中考数学试题(附答案)班级 姓名 准考号 -(密封线内不准答题) 初三数学试题 注意事项:1本试卷满分130分,考试时间为120分钟 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果一、细心填一填(本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!)1.的相反数是 ,16的算术平方根是 .2.分解因式:= .3.据无锡市假日办发布的信息,“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”,1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元,把这一数据用科学记数法表示为 亿元.4如果x=1是方程
2、的解,那么a= .5.函数中,自变量x的取值范围是 .6.不等式组的解集是 . 7.如图,两条直线AB、CD相交于点O,若1=,则2= .8.如图,D、E分别是ABC的边AC、AB上的点,请你添加一个条件: , 使ADE与ABC相似9.如图,在O中,弦AB=1.8cm,圆周角ACB=30,则O的直径为_cm. (第8题)(第9题)(第7题) 10.若两圆的半径是方程的两个根,且圆心距等于7,则两圆的位置关系是_.11.为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量,交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数,记录的情况如下表: 星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个
3、星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_辆.12.无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是 13.小明自制一个无底圆锥形纸帽,圆锥底面圆的半径为,母线长为,那么围成这个纸帽的面积(不计接缝)是_(结果保留三个有效数字)14.用黑白两种颜色的正方形纸片,按如下规律拼成一列图案,则 (1)第5个图案中有白色纸片 张;(2)第n个图案中有白色纸片 张.二、精心选一选(本大题共有6小题,每小题3分,共18分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内只要你掌握概念,认真思考
4、,相信你一定会选对的!)15.下列运算中,正确的是 ( ) A B C D16.下列运算正确的是 ( ) 17.某物体的三视图如下,那么该物体形状可能是 ( ) A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体18.下列事件中,属于随机事件的是 ( ) A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B.买一张体育彩票中奖C.太阳从西边落下 D.口袋中装有个红球,从中摸出一个白球19.一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米,此时钢球距地面的高度是()米(第19题) 班级 姓名 准考号 -(密封线内不准答题) 20.二次函数的图象如图所示,则下列各式: ;中成立的个数是 ( )A.1个 B.2个 C.3个
5、D.4个 三、认真答一答(本大题共有8小题,共62分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!)21(本题满分8分)(1)计算:-+; (2)解方程: 22.(本题满分6分)已知:如图,ABC中,ACB=90,AC=BC,E是BC延长线上的一点,D为AC边上的一点,且CE=CD.求证:AE=BD 23.(本题满分7分)“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏,小明和小林在游戏时,双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.(1)用树状图(或列表法)表示一次游戏中所有可能出现的情况.
6、(2)一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少? 24.(本题满分7分)如图,点O、A、B的坐标分别为O、A、B,将绕点O顺时针旋转90得.(1)请在方格中画出;(2)的坐标为( , ),= . 班级 姓名 准考号 -(密封线内不准答题) 25.(本题满分7分)初三(1)班的何谐同学即将毕业,5月底就要填报升学志愿了,为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计,通过采集数据后,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)初三(1)班的总人数是多少?(2)请你把图1、图2的统计图补充完整.(3)若何谐所在年级共有620名学生,请你估计一下全年级想就读职高的学生人数. 26
7、.(本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖-蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖,第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1)蠡湖隧道的全长是多少米?(2)乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米? 27.(本题满分9分)如图,梯形ABCD中,ABCD,ABC=,且AB=BC,以BC为直径的O切AD于E.(1)试求的值;(2)过点E作EFAB交BC于F,连结EC.若EC
8、=,CF=1,求梯形ABCD的面积. 28.(本题满分9分)已知:如图,在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A,B. (1)在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小,并求出点C的坐标.(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式(3)把(2)中的抛物线先向右平移1个单位,再沿y轴方向平移多少个单位,才能使抛物线与直线BC只有一个公共点? 班级 姓名 准考号 -(密封线内不准答题) 四、实践与探索(本大题共有2小题,满分18分只要你开动脑筋,大胆实践,勇于探索,你一定会成功!)29.(本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时,将一足够大的等边AEF纸片的顶点A与菱
9、形ABCD的顶点A重合,AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图所示位置绕点A逆时针旋转,设旋转角为(),菱形ABCD的边长为4.(1)该小组一名成员发现:当和(即图、图所示)时,等边AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半,于是他们猜想: 在图所示位置,上述结论仍然成立,即.你认为他们的猜想成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.(2)连结MN,当旋转角为多少度时,AMN的面积最小?此时最小面积为多少?请说明理由.图图 图图 (备用图) 30.(本题满分10分)直线与轴、轴分别交于A、B两点,点P从B点出发,沿线段BA匀速运动至A点停止;同时点Q从
10、原点O出发,沿轴正方向匀速运动(如图1),且在运动过程中始终保持PO=PQ,设OQ=x.(1)试用的代数式表示BP的长.(2)过点O、Q向直线AB作垂线,垂足分别为C、D(如图2),求证:PC=AD.(3)在(2)的条件下,以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S,试求S与的函数关系式,并写出自变量x的范围. 初三数学试题参考答案 2021.5一、填空题1,4 2 3 49 56 7145 893.6 10外切 1190 120.002 13251 1416, 二、选择题15D 16D 17D 18B 19A 20B三、解答题21(1)原式= -(3分) =3 -(4分)(2)去分母得 -(1
11、分) 整理得 -(2分) -(3分) 原方程无解 -(4分)22 -(1分) -(2分) -(3分)ACEBCD(SAS) -(5分) -(6分)石头剪刀布石头剪刀剪刀布石头布剪刀布石头小林小明23 -(5分)P(出现不同手势)= -(7分)24(1)图画对 -(3分) 25(1) -(2分) (2) -(5分) (2)图补正确 -(5分) -(7分) (3) -(7分)26(1)法:由图象可知,乙6天挖了480米 法:设乙每天挖80米 4天挖320米 (1分) 即甲第4天时也挖了320米 甲从第2天开始每天挖(2分) -(1分)从第2天到第8天甲挖了 故甲共挖420+180=600米 -(3
12、分) 设 隧道全长600+480=1080米 -(4分) 则可得2a+b=180 4a+b=32, -(2分) 当t=8时,(3分) 隧道全长600+480=1080米 -(4分)(2)当时,由图可求得 -(5分), -(6分)当时, -(7分)当时, -(8分)答:乙队施工1天或3天或5天时,两队所挖隧道长相差10米。 -(9分)27(1)过点D作DGAB于G.则DC=GB,DG=BC. -(1分)O切AD于E,DCAB,ABC=90DC=DE,AB=AE=BC -(2分)设DE=x,AE=y.在RtDAG中, -(3分) y=4x -(4分) -(5分)(2)连结OE,则OEAD. -(6
13、分)EFAB,ABC=90 EFBC 设,则, -(7分)在RtEFO中,得-(8分)-(9分)注:(1)的其它解法参照上述标准给分.(2)也可连结BE,通过ECFBCE,求出BC=5.28(1)找出A(0,2)关于x轴的对称点(0,2) (3)连结与x轴的交点即为C点 -(1分) 设直线解析式 则向右平移1个单位后得把B(4,6),(0,2)代入得 -(7分) 由图可知,设沿轴正方向平移个单位k=2,b=2 -(2分) 则y=2x2,令y=0,得x=1 要使它与直线BC有一个公共点C(1,0) -(3分) 则 (2)设抛物线解析式为-(4分) 有一组解得 -(8分) 即有两个相等根 解得,
14、-(5分) 解得 -(6分) 沿轴方向向上平移个单位,能使抛物线与直线BC只有一个公共点 -(9分)29 -(1分) 连结AC,由题意可知. 菱形ABCD AB=BC,ABCDABC为等边三角形 -(2分)AB=AC,又ABMCAN -(4分) -(5分)(2)当时,AMN面积最小 -(6分)由(1)可知,AMN为等边当边长AM最小时,面积最小 -(7分)当,即AMBC时,面积最小此时 -(8分)30(1)过点P分别作PE、PF垂直于轴、轴于E、F(如图)直线可得A(10,0),B(0,10) -(1分)故,又 又 在RtBPF中, -(2分)(2)当时,(图2)在RtOBC中, -(3分)又RtAQO中, -(4分)当时,(如图)同理有 -(6分)(3)当时, -(8分)当时, -(9分)S与的函数关系式为() ()