1、小学数学思维升级训练300题 三年级小学数学思维升级训练300题 三年级第一章 剪切问题典型题训练1例题 一张正方形纸片，用剪刀沿直线剪一个角，还有几个角？ 1、一个三角形纸片，用剪刀沿直线剪一个角，还有几个角？ 2、一个五边形纸片，用剪刀沿直线剪掉一个角，还有几个角？ 典型题训练2例题 在一个圆内画一条直线，把圆分成了几个部分？画2条直线最多能把这个圆分成几个部分？画3条直线呢？画4条直线呢？ 1、在一个平面内画两条直线，最多有几个交点？画3条直线，最多有几个交点？画4条直线呢？画5条直线呢？2、一块生日蛋糕要分给22个小朋友吃，每个小朋友吃1块（不要求大小一样），如果只能竖着切（刀子垂直于
2、桌面切），至少要切几刀？如果既能竖着切，又能横着切（刀子平行于桌面），切至少要切几刀？第二章 倒推问题典型题训练1例题 张阿姨今年的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是38岁。张阿姨今年的年龄是多少岁？1,水果店有一些苹果，把苹果的质量加上16，除以5后，再减去10，结果恰好是100千克。水果店里的苹果有多少千克？2、王伯伯的鱼塘里养了一些鲤鱼和鲫鱼，鲫鱼的数量乘2，减去20后，再除以6，加上2，正好是鲫鱼的数量。鲫鱼有12条，鲤鱼有多少条？3、小亮有图书若干本，到图书馆借了和自己拥有的本数一样多的图书后，又到书店买了4本。这时，他把其中的15本借给了小白，又把剩下的分给5个小
3、朋友，每个小朋友分到了7本。小亮原有图书多少本？典型题训练2例题 同学们玩扔沙包游戏，甲、乙两班共有140个沙包。如果甲班先给乙班5个，乙班又给甲班8个，那么两班沙包数相等。甲、乙两班原来分别有多少个沙包？1. 甲,乙,丙三个学习小组共有图书90册，如果乙组向甲组借来3册后,又送给丙组5册，那么三个小组的图书册数刚好相等，甲、乙、丙三个小组原来分别有多少册图书？3、三个笼子里共有36只兔子，如果从第一个笼子里拿出8只兔子放到第二个笼子里，再从第二个笼子里拿出6只兔子放到第三个笼子里，那么三个笼子里的兔子一样多，三个笼子里原来分别养多少只兔子？4、两棵树上共有31只小鸟，从左边树上飞到右边树上5
4、只，又从右边树上飞走7只，这时左边树上小鸟的数量是右边树上的2倍。左、右两棵树上原来分别有几只小鸟？典型题训练3例题 将25分解成两个自然数的和，是分解的两个乘数积最大，这两个数是多少？积最大是多少？1、将46分解成两个自然数的和。要使分解的两个数乘积最大，这两个数是多少？积最大是多少？2、将179分解成两个自然数的和，要使分解的两个数乘积最大，这两个数是多少？积最大是多少？12305766，12345762。12355761三个积的大小。典型题训练4例题 用2，3，4，5 四个数字组成两个两位数，要使两个数的乘积最大，这两个数是多少？积最大是多少？要使两个数的乘积最小，这两个数是多少？积最小
5、是多少？1、用1，2，3，4四个数字组成两个两位数，要使两个数的乘积最大，这两个数是多少？积最大是多少？要使两个数的乘积最小，这两个数是多少？积最小是多少？2、用3，4，5，6四个数字组成两个两位数，要使两个数的乘积最大，这两个数是多少？积最大是多少？要是两个数的乘积最小，这两个数是多少？积最小是多少？2、让5，6，7，8， 四个数字组成两个两位数，要是两个数的乘积最大，这两个数是多少？积最大是多少？要是两个数的乘积最小，这两个数是多少？积最小是多少？第四章 因数分解典型题训练1例题 花店的工作人员准备把36朵红花平均扎成若干束（至少2束，每束至少2朵），不能有剩余。可以分成几束，每束有几朵？
6、（将所有可能的情况填入下表，空格不够可加长）分成几束每束几朵1、把24块糖平均分成若干堆（至少2堆，每堆至少2块），不能有剩余。可以分成几堆？每堆有几块？分成几堆每堆几块3、把48根香蕉平均分给一些小朋友，（至少2人每人至少2根）不能有剩余。可以分给几个小朋友？，每人分几根？每人分几根分给几个人典型题训练2例题 如果一个长方形的长和宽都是整数，面积为20平方厘米，周长为24厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？1、如果一个长方形的长和宽都是整数，面积为15平方厘米，周长为32厘米，那么这个长方形的长是宽的几倍？2、如果一个长方形的长和宽都是整数，面积为45平方厘米，长是宽的5倍，那么这个
7、长方形的长和宽分别是多少厘米？3、如果一个长方形的长和宽都是整数，且都是两位数，面积为200平方厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？4、如果一个长方形的长和宽都是整数，面积为100平方厘米，且周长在符合要求的情况下最小，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？（正方形算作长方形的特殊情况）第五章和差问题典型题训练1例题 哥哥和妹妹共有水果糖130块。妹妹比哥哥多48块兄妹，兄妹两人分别有多少块水果糖？1、甲乙两个修路队，4天修路264米，甲队每天比乙队多修6米，甲乙两个修路队每天分别修多少米？2、书架上、下两层共存书366本，若从下层拿出30本放入上层，则两层书同样多，上、下两层存书分别
8、为多少本？典型题训练2例题 甲、乙两个篮子里一共装有62千克鸡蛋，如果从甲篮子里取出12千克鸡蛋，那么乙篮子里比甲篮子里多10千克鸡蛋，甲、乙两个篮子里原来分别有鸡蛋多少千克？1、有两堆土豆，质量共为3600千克，第一堆运走900千克后，第二堆比第一堆多450千克。这两堆土豆原来分别有多少千克？2、有蓝、白两辆客车共载乘客80名，从蓝色客车上下来16名乘客，这时白色客车上的乘客比蓝色客车上多出6名乘客。原来蓝、白两辆客车上分别有乘客多少名？3、两个水桶共盛水60千克，如果把第一个水桶里的水倒出6千克，那么第一个水桶里的水比第二个水桶多6千克。第一个水桶和第二个水桶原来分别盛水多少千克？典型题训
9、练3例题 小江和小海一共有48张卡片，如果小江给小海8张卡片，那么小江还比小海多2张，小江、小海原来分别有卡片多少张？1、甲、乙两缸水的总质量为180千克，从甲缸倒入乙缸10千克水，这时甲缸还比乙缸多6千克水，甲缸和乙缸原来分别有多少千克水？2、两艘船一共搭乘了110名旅客，4名旅客从第一艘船转到第二2艘船上，这是第一艘船还比第二艘船多6名旅客，第一艘船和第二艘船原来分别搭乘了多少名旅客？3、3月5日学校组织85名学生参加学习雷锋活动，一部分学生去敬老院，其余学生去孤儿院。出发时学校临时决定从去敬老院的学生中调21人去孤儿院，结果是孤儿院的学生比去敬老院的多27人，去孤儿院和去敬老院的学生原来
10、分别有多少人？典型题训练4例题 修路一队和二队共有工人513人，如果一队增加24人，二队减少47人，那么这时两队的人数相同，一队和二队原来分别有工人多少人？1、甲、乙两个笼子里共有小鸡200只，甲笼子里放新放入小鸡40只，乙笼子里取出10只小鸡，这时乙笼子还比甲假笼子多10只小鸡，甲、乙两个笼子原来分别有小鸡多少只？2、甲、乙两家文具店共有圆珠笔940支，甲店卖掉340支，乙店卖掉330支，这时甲店比乙店多10支。甲、乙两店原来分别有圆珠笔多少支？3、小区居民献爱心捐款，小张和小李计划捐款共460元。若小张多捐50元，小李少捐20元，则小李比小张仍多捐30元，小张和小李原计划分别捐款多少元？4
11、、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是88分，如果语文多得5分，数学多得8分，那么数学就比语文多7分，聪聪期末考试时语文和数学的成绩分别是多少？第六章等量代换典型题训练1例题 小明和小亮去商店买文具，小明买了1支钢笔和4支中性笔，共用去38元，小亮买了同样的1支钢笔和2支中性笔，共用去34元，这种钢笔和中性笔的单价分别是多少元？1、学校第一次购买了40张桌子和88把椅子，共付5600元；第二次购买了同样的30张桌子和88把椅子，共付4600元。桌子和椅子的单价分别是多少元？2、10千克火龙果和4千克草莓共92元，10千克火龙果比8千克草莓便宜4元，火龙果和草莓每千克分别是多少元？3、8辆大客车和
12、5辆小客车共可以乘坐290人，同样的10辆大客车比5辆小客车多乘坐250人，每一辆大客车和每辆小客车分别能乘坐多少人？典型题训练2例题 8瓶酸奶和3瓶牛奶的质量为3000克，同样的3瓶酸奶和8瓶牛奶的质量，为2500克，一瓶酸奶和一瓶牛奶的质量分别为多少克？1、3包味精和7包糖的质量为3800克，7包味精和3包糖的质量为3200克，1包味精和1包糖的质量分别为多少克？2、3袋大米和4袋面粉的质量为310千克，4袋大米和6袋面粉的质量为440千克，一袋大米和一袋面粉的质量分别为多少千克？3、5只鸡和9只鸭的质量为37千克，6只鸡和7只鸭的质量为33千克，如果每只鸡的质量相同，每只鸭的质量也相同，
13、那么一只鸡和一只鸭的质量分别为多少千克？典型题训练3例题 甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值44元，若甲、乙两人对换1盒，则每人所有物品的价值相等。1盒糖和1盒高的价值分别为多少元？1、王伯伯有5只鸡，李伯伯有3只鹅，共值420元，如果王伯伯给李伯伯1只鸡，李伯伯给王伯伯1只鹅，那么王伯伯拥有的鸡、鹅的价值和李伯伯拥有的鸡俄的价值相等。1只鸡和1只鹅分别值多少元？2、哥哥有4本书价相同的故事书。弟弟有5本书价相同的漫画书，总书价为182元。如果哥哥给弟弟一本故事书，弟弟给哥哥2本漫画书，那么哥哥拥有的书的书价总和与弟弟拥有的书的书价总和相等。一本故事书和一本漫画书的书架分别为多少元？第七章一笔画问题
14、典型题训练1例题 如图所示，下列图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成？ D B A 典型题训练2例题 如图1所示，在图中添加最少的线段，使它能一笔画成。 典型题训练3例题 如图所示为儿童乐园的平面图,怎样才能不重复的走遍所有线路?请用字母和箭头表示出来。 GA GC F E EB D D C1、如图所示为一名快递员投递快件的路线,怎样才能不重复的走遍所有线路?请用字母和箭头表示出来。 F A B G D E C2、如图所示为一座苗圃的小路平面图,怎样才能不重复的走遍所有线路?请用字母和箭头表示出来。 A 3、如图所示为一片大型社区的道路平面图,怎样才能不重复的走遍所有线路?请用字母和箭头表
15、示出来。 第8章重叠问题典型题训练1例题如图所示，把12张图片用图钉钉在橱窗里，一共要用多少颗图钉？ 1、如例题图所示，把一些图片用图钉钉在橱窗里，一共用了44颗图钉,图片有多少张？ 2、如图所示，有4块各长80厘米的木板,钉成一块长木板，中间重叠的部分均是10厘米，钉成了长木板长多少厘米？ 80 （单位：厘米）103、把5段一样长的纸条头尾相接黏合在一起，接成一条长100厘米的纸条，每两段头尾相接重叠部分均是5厘米。原来每段纸条长多少厘米？典型题训练2例题 某班有学生70人，其中有25人会骑自行车，有30人会游泳，有20人既不会骑自行车也不会游泳。有多少人既会骑自行车又会游泳？1、某班有学生
16、60人，订读者的有22人，订故事大王的有33人，两种都订的有20人。两种都没订的有多少人？2、二（3）班有50人，其中参加作文竞赛的有27人，参加数学竞赛的有31人，两样都不参加的有10人，两样都参加的有多少人？3、某校三年级学生中参加合唱团团的有44人，参加舞蹈队的有29人，既参加合唱团又参加舞蹈队的有14人，两样都不参加的有11人，三年级有多少人？第九章归一问题典型题训练1例题 学校购买4个书架花了1024元，照此计算，学校购买7个书架需要花多少钱？1、小明爸爸买6支钢笔共花了738元，如果买34支同样的钢笔，那么需要花钱多少元？2、一支钢笔的出厂价为54元，与9个卷笔刀的价格相同。一家文
17、具店购进124个卷笔刀，需要多少元？3、丽丽借了一本故事书，共450页，前3天，丽丽共看了66页，照他看每天看书的速度，3个星期能看完这本故事书吗？4、幼儿园花45元买了1本大画册，1本大画册的价格相当于5本漫画书的价格，照此计算，幼儿园购买77本漫画书需要多少元？典型题训练2例题，一辆面包车9次可运送63人，现有84人，需要运送几次？1、6只小象一天要吃36千克水果。照此计算348千克水果可供一只小虾吃多少天？2、工程队6天筑路42千米，照此计算，修一条196千米的路，几天才能完成？ 2、丁丁买6枝百合花用了48元，圆圆用56元购买同样的百合花，可以买几枝？3、12千克猪肉可以制成4千克猪肉
18、铺，照此计算，156千克猪肉可以制成多少千克猪肉铺？4、豆制品厂用3千克黄豆做出12千克豆腐，照此计算，现在计划生产500千克豆腐，需要多少千克黄豆？典型题训练3例题 豆制品厂用5千克黄豆做出豆腐20千克。照此计算，384千克黄豆可以做出豆腐多少千克？做264千克豆腐需要黄豆多少千克？1、修路队用七7台压路机，一天可压路2800米，照此计算14台压路机一天可压马路多少千米？一天压243千米，需要几台压路机？2、6个园林工人一天共栽树18棵。照此计算，如果栽树一天，那么189棵树需要多少个园林工人？18个园林工人一天共可栽树多少棵？4、一辆卡车，5趟，可运40吨货物，现有128吨货物，需要运几趟
19、？如果这两卡车一天能运23趟，那么一共可运多少吨货物？5、某粮油店加工切面，5小时加工45千克。照此计算，8小时加工多少千克?某顾客定了774千克切面,粮店需要加工多少小时?典型题训练4例题 一张师傅要加工800个零件,已知他前3天加工了240个.按此速度，剩下的零件他7天内能完成吗？1、小明的妈妈用35元钱买了五盒酸奶。照这样计算，再买16盒，一共要花多少元？2、7位师傅4小时可以加工56个零件。照此计算，再增加五位师傅，4小时可加工多少个零件？3、动物园的6只小猴子平均分到18个桃子。照此计算，如果35只小猴子如数分到桃子后还剩下12个，那么原有桃子多少个？4、王师傅制一批零件，3小时加工
20、了165个.照这样的速度，他在工作八小时就可完成全部任务。王师傅加工的这批零件共有多少个？例题训练5例题 工厂计划生产72个轮胎，前6天共生产48个轮胎.照此速度，剩余部分还需要多少天才能生产出来？1、某修路队要修筑一条长1200米的公路，前5天修筑了30米，造此计算，修完这条公路还需要多少天？2、5头牛一天吃草45千克，照此计算，270千克草让牛在一天内吃完，需要增加几头牛？3、某粮店运进368袋小包装的小米，4天卖了16袋.剩下的如果每天多卖4袋，还需要几天可以卖完？4、某筑路队计划修一条长555米的路，6天修了60米.剩下的如果每天多修5米，还需要多少天才能修完？第十章归总问题典型题训练
21、1例题 美术学院组织学生去写生，学生们分成6批前往，每批有52人，如果分成8批前往，每批有多少人？1、一项工程，8人工作45小时可以完成。照这样的速度，如果12人工作，那么需要多少小时可以完成？2、一堆干草，120只羊3天能吃完.照此计算，如果把这堆干草送给6只羊吃，那么可以吃多少天？3、丁丁做口算题，如果每天做124道，那么5天可以做完.如果在4天内做完，每天至少应该做几道？4、126名铁路工人工作9天能铺好一段铁轨，照这样的速度，如果要在6天内铺好这段铁轨，需要多少名铁路工人？典型题训练2例题 一个工人生产一批玩具，计划每小时生产60个，8小时完成任务.现在提前2小时完成，这个工人实际每小
22、时生产玩具多少个？1、甜甜买练习本，她带的钱买15元1本的练习本可以买8本，如果买4元1本的练习本，那么可以比原来多买几本？2、小明家有个书架共5层，每层放36本书.现在要空出一层放碟片，把这些书平均放入其它4层中，每层比原来多放多少本书？3、一副乒乓球拍售价58元，小江买了9副，如果将这些钱改成买羽毛球拍，那么买到的数量比乒乓球拍少3副，一副羽毛球拍售价多少元？4、一批货物从甲地运到乙地，计划使用承载质量为60吨的货船，5次将这批货物运完（每次均为满载），实际4次就将货物运完，实际使用的货船的承载质量比计划的多多少吨？第十一章出错问题典型题训练 1例题 小杨在做两位数乘一位数的乘法时，错把一
23、个因数5看成8，乘得结果是776。正确的积应是多少？1、小林在做两位数乘一位数的乘法时，错把一个因数9看成6，乘得的积是522。正确的积应是多少？2、小军在做一道三位数乘一位数的乘法时，错把一个因数2看成8，乘得的积是3968。正确的积应是多少？3、丁丁在做一道计算题时，把两位数乘6加23，错看成乘9加23得数是536。正确的得数应是多少？4、小新在做一道计算题时，把两位数乘7减11，错看成乘17减1，得数是356。正确的得数应是多少？典型题训练2例题 小亮在计算一道多位数除法时，错把除数7看成9，算出的商是56。正确的结果应是多少？1、小欣在计算一道多位数除法时，错把除数5看成8算出的商是2
24、43。正确的结果应是多少？2、小明在计算一个多位数除法时，错把除数9看成8，得到的商是211，余数是4，正确的结果应是多少？3、小杨在计算一道计算题时，把一个数除以9减去54，错看成除以5加54，得到的结果是612。正确的结果应是多少？4、小丽在计算一道多位数除法时，错把除数16看成19，结果得到的商是78还余6。正确的结果应是多少？典型题训练3例题 小红在计算一道乘法题时，把一个因数十位上的数字看成了个位上的数字，个位上的数字看成了十位上的数字，乘15的结果是645，正确的基因是多少？1、小悦在计算一道除法题时，把被除数十位上的数字看成了个位上的数字，个位上的数字看成了十位上的数字，除以53
25、的结果是8余18，正确的商应是多少2、小金在计算一道乘法题时，把一个因数十位上的数字看成了百位上的数字，百位上的数字看成了十位上的数字，乘以77的结果是9625，正确的积应是多少？3、丁丁在计算一道除法题时，把被除数十位上的数字看成了百位上的数字，百位上的数字看成了十位上的数字，除以24的结果是46余五正确的结果应是多少？4、小明在计算一道除法题时把被除数个位上的数字看成了百位上的数字，百位上的数字看成了个位上的数字，除以12乘17，结果是612。正确的被除数是多少？第十二章行程问题典型题训练1例题 一列火车从甲地开往乙地，每小时行110千米，七小时后，距离乙地还有75千米，甲乙两地相距多少千
26、米1、一辆车从甲地开往乙地，每小时行55千米，4小时后司机发现，因自己不熟悉路线，已超过乙地24千米，甲，乙两地相距多少千米？2、甲乙两地相距345千米，一辆动车以平均每小时95千米的速度从甲地开往乙地，当动车距离乙地60千米时，该动车已经开了多少小时？3、甲乙两地相距60千米，一名自行车运动员按照从甲地到乙地再返回甲地的路线进行训练，当她骑行三小时后，已经在从乙地返回甲地的路上，并且距离乙地12千米，该运动员的骑行速度是每小时多少千米？典型题训练2例题 小明骑自行车平均每小时行驶14千米，他骑自行车行驶9小时的路程，小明爸爸开汽车只要3小时，汽车平均每小时行驶多少千米？1、小华骑自行车每秒钟
27、行驶4米，骑自行车行驶15分钟的路程，他步行需要1小时，小华步行每秒走多少米？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，6小时到达，如果想在5小时后返回，那么每小时需要行驶多少千米？3、列车从甲地开往乙地，每小时行驶200千米，3小时到达。如果速度减为每小时行驶150千米，那么从甲地开往乙地需要几小时？4、小明骑一辆摩托车从甲地赶往乙地，3分钟行驶了1500米，照此速度，一小时40分钟，能行驶多少千米？典型题训练3例题 一辆摩托车从甲地经乙地前往丙地，甲地与乙地间道路平坦，摩托车每小时行驶53千米；乙地到丙地一路上坡，速度仅为40千米/时，这两段路程，摩托车各行驶2小时，甲、丙两地相距多
28、少千米？1、一列火车每小时行67千米，行了4小时后停车15分钟等待另一列火车通过，然后又行驶了12小时到达终点。起点与终点的距离是多少千米？2、小鸭子和小老鼠进行接力赛跑，小鸭子每分钟跑180米，小老鼠每分钟跑240米。小鸭子先跑13分钟，小老鼠接棒后跑了12分钟到达终点。起点到终点距离是多少千米？3、一辆火车从甲地经乙地前往丙地，甲地到乙地距离为150千米，行驶速度为每小时75千米，乙地到丙地距离为120千米，行驶速度为每小时60千米。这列火车从甲地到丙地，一共用了多少小时？4、一批货物从甲地运到乙地，需走一段路陆路和一段水路。陆路用汽车运，汽车每小时行驶55千米，需3小时；水路用船运，轮船
29、每小时比汽车少行驶40千米，需6小时，陆路比水路长多少千米？典型题训练4例题 笑笑和欢欢同住一栋楼。他俩同时去上学，速度分别是65米/分和58米/分。经过16分钟，笑笑先到达学校，这时，欢欢离学校还有多少米？1、一辆汽车以每小时45千米的速度行驶，一列火车的速度是汽车的3倍，如果汽车和火车都行驶4小时，那么火车比汽车多行驶多少千米？2、放学后，小明和小亮一起去图书馆，学校离图书馆1000米，小明走路去，速度是25米/分，小亮骑自行车，速度是100米/分。小亮到图书馆时，小明还要再走多少分钟才能到图书馆？3、甲地距离乙地120千米，火车每小时行驶60千米，火车的速度是长途汽车的两倍，小明要从甲地到乙地，坐火车比坐长途汽车少用多少小时？4、一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地到乙地，出发两小时后超过甲、乙两地的中点10千米，一辆自行车以每小时15千米的速度从甲地到乙地，多少小时后到达乙地？典型题训练5例题 两座城市相距360千米，一辆汽车从一座城市驶向另一座城市，去时用了9小时，返回时多用了一小时，去时比返回时速度快了多少？1、两座城市相距200千米，一辆汽车从一座城市驶向另一座城市，去时每小时行驶50千米，返回时每小时少行驶10千米，去时比返回时少用几小时？2、一
