1、完整平行四边形的性质练习题及答案1(完整)平行四边形的性质练习题及答案-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)平行四边形的性质练习题及答案-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)平行四边形的性质练习题及答案-1的全部内容。平行四边形的性质一、课中强化（10分钟训练）1。如图3，在平
2、行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )A。1+2=180 B.2+3=180 C。3+4=180 D.2+4=180 图3 图4 图52。如图4，ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为( ）A。4 cm B。6 cm C.8 cm D.10 cm3。如图5，ABCD中,EF过对角线的交点O，如果AB=4 cm,AD=3 cm，OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为_。4。如图6,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_ cm。 图6 图75。如图7，在平行
3、四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF。6.如图8，在ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,BE=2 cm，DF=3 cm，EAF=60,试求CF的长。 图8二、课后巩固（30分钟训练)1。ABCD中,A比B大20,则C的度数为( )A。60 B.80 C。100 D。1202。以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形,一共可以作( ）A。0个或3个 B。2个 C.3个 D.4个3.如图9所示，在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )A.ACBD B.OA=OC C。AC=BD D。AO=OD 图9 图10
4、图114。如图10,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( ）A.1条 B.2条 C.3条 D。4条5.如图11,在平行四边形ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ )A.7个 B。8个 C。9个 D。11个6.如图12，平行四边形ABCD中，AEBD,CFBD，垂足分别为E、F，求证:BAE=DCF. 图127、如图13所示，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.求证：ABECDF. 图138。如图14，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平
5、分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G。(1)求证:AF=GB;(2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG是等腰直角三角形,并说明理由. 图1419.1。2 平行四边形的判定一、课中强化(10分钟训练）1.如图3,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）A。AE=CF B。DE=BFC。ADE=CBF D.AED=CFB2。如图4,ABDC,DC=EF=10,DE=CF=8,则图中的平行四边形有_，理由分别是_、_. 图4 图5 图63.如图5,E、F是平行四边形ABCD对
6、角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:_，使四边形AECF是平行四边形.4。如图6，AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:_ _。5.如图，在ABCD中，已知M和N分别是边AB、DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.二、课后巩固(30分钟训练）1。以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( ）A.4个 B。3个 C。2个 D。1个2.下面给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A。1234 B。2233 C.2332 D.23233。九根火柴棒排成如右图形状，图中_个平行四边形,你判断的根
7、据是_.4.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:ABCD;OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC.(1）从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示）:_；(2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.5.若三条线段的长分别为20 cm,14 cm，16 cm，以其中两条为对角线,另一条为一边，是否可以画平行四边形?6。如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE.求证:（1)AFDCEB； (2）四边形ABCD是平行
8、四边形.7.如图,已知DCAB，且DC=AB，E为AB的中点.（1）求证:AEDEBC；（2)观察图形,在不添加辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果,不要求证明)：_。8。如图，已知ABCD中DEAC，BFAC，证明四边形DEBF为平行四边形.9。如图,已知ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：(1)AFDCEB;(2）四边形AECF是平行四边形.二、课中强化（10分钟训练)1答案：D2。解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC.又OEAC,所以EA=EC.则DCE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD。在平行四
9、边形ABCD中，AB=CD,AD=BC，且AB+BC+CD+AD=16 cm，所以CD+AD=8 cm。答案:C3。解析：OE=OF=1,其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2DF=8（cm).答案：8 cm4。解析：由平行四边形的性质ABDC，知ABE=F,结合角平分线的性质ABE=EBC,得EBC=F，再根据等角对等边得到BC=CF=7，再由AB=CD=4，AD=BC=7得到DF=DE=ADAE=3。答案：35。答案：证明：四边形ABCD是平行四边形,ABCD，AB=CD。ABE=CDF。在ABE和CDF中，ABECDF。AE=CF。6。解:EAF=60，AEBC
10、，AFCD，C=120.B=60.BAE=30。AB=2BE=4(cm)。CD=4(cm）.CF=1（cm).三、课后巩固（30分钟训练)1答案：C2。解析:分两种情况,A、B、C三点共线时,可作0个，当点A、B、C不在同一直线上时,可作3个。答案:A3.解析：平行四边形对角线互相平分，所以OA=OC.答案:B4。解析：由平行四边形的对角线互相平分知OA=OC；再由平移的性质:经过平移,对应线段平行且相等可得OA=BE.答案:B5.解析：本题借助于平行四边形的定义，按照从左到右，从小到大的顺序，可找到下列的平行四边形:DEOH,HOFC,DEFC，EAGO，OGBF，EABF，DAGH，HGB
11、C，ABCD。答案：C6。答案：证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD,AB=CD。ABE=CDFAEBD，CFBD，AEB=CFD=90.ABECDF。BAE=DCF.7、答案：证明：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,B=D。在ABE和CDF中,ABECDF。8.答案：(1)证明:四边形ABCD是平行四边形，ABCD.AGD=CDG。ADG=CDG，ADG=AGD.AD=AG.同理，BC=BF.又四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AG=BF。AGGF=BFGF，即AF=GB。（2）解：添加条件EF=EG.理由如下:由（1）证明易知AGD=ADG=ADC,BFC=BCF=BCD
12、.ADBC，ADC+BCD=180.AGD+BFC=90.GEF=90。又EF=EG，EFG为等腰直角三角形.二、课中强化（10分钟训练）1.解析:当E、F满足AE=CF时,由平行四边形的对角线相等知OB=OD,OA=OC，故OE=OF。可知四边形DEBF是平行四边形.当E、F满足ADE=CBF时，因为ADBC,所以DAE=BCF.又AD=BC,可证出ADECBF，所以DE=BF，DEA=BFC。故DEF=BFE.因此DEBF，可知四边形DEBF是平行四边形.类似地可说明D也可以.答案：B2。解析：因为ABDC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD是平行四边形；DC=
13、EF，DE=CF，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形CDEF是平行四边形。答案:四边形ABCD，四边形CDEF 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.解析：根据平行四边形的定义和判定方法可填BE=DF;BAE=CDF等.答案:BE=DF或BAE=CDF等任何一个均可4。解析：根据平行四边形的判定定理,知可填ADBC，AB=CD,A+B=180,C+D=180等。答案：不唯一，以上几个均可。5.答案：证明：ABCD，ABCD。M、N是中点，BM=AB，DN=CD。BMDN.四边形BMDN也是平行四边形.三、课后巩固(30分钟训练）1。解
14、析：要求最多能作几个,只要连结起三个顶点后构成三角形，分别以其中一边作为对角线,另两边作为平行四边形的邻边作图，即可得出三种。答案:B2。解析:由两组对角分别相等的四边形是平行四边形易知，要使四边形ABCD是平行四边形需满足A=C，B=D，因此A与C,B与D所占的份数分别相等。答案:D3.答案：有3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.解析:本题是条件开放性试题，要使四边形ABCD是平行四边形,从边、角、对角线上考虑共有5种判定方法，因此只需将任意两个条件组合加以评砼卸?答案:(1)与;与；与;与；与；与(2)与两个条件不能推出四边形ABCD是平行四边形.如图,AB=CD且ADBC，而四边
15、形ABCD不是平行四边形。5。解析：由平行四边形对角线互相平分,能否画平行四边形，应以任两条的一半和第三边为三边,看是否能构成三角形即可.20，16或20，14为对角线,另一条为一边可画平行四边形。6。答案：证明：(1）DFBE，AFD=CEB.又AF=CE，DF=BE,AFDCEB。（2)由（1)AFDCEB知AD=BC，DAF=BCE,ADBC。四边形ABCD是平行四边形。7。答案:证明：（1)E为AB的中点，AE=EB=AB.DC=AB，DCAB，AEDC，EBDC。四边形AECD和四边形EBCD都是平行四边形. AD=EC,ED=BC。又AE=BE，AEDEBC。（2)ACD，ACE，CDE（写出其中两个三角形即可)8.答案:证明：在ABCD中,AD=BC,ADBC,DAC=BCA。又DEA=BFC=90，RtADERtCBF.DE=BF.同理，可证DF=BE。四边形DEBF为平行四边形。9.答案:证明：（1)在ABCD中，AD=CB，AB=CD，D=B.E、F分别是AB、CD的中点,DF=CD，BE=AB.DF=BE.AFDCEB.（2)在ABCD中,AB=CD,ABCD。由(1)得BE=DF，AE=CF。四边形AECF是平行四边形.
