1、辽宁省辽阳市中考数学仿真检测试题一解析版2019 年辽宁省辽阳市中考数学仿真检测试题（一）一选择题（满分 30 分，每小题 3 分）1下列实数中，在 2 和 3 之间的是（ ）A B C D +12下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）A a3+a3 a6 B（ a+2）（ a 2） a2 2C（ a3） 2a6 D a12a2 a64如图所示的某零件左视图是（ ）A B C D5以下问题，不适合普查的是（ ）A 了解一批灯泡的使用寿命B 学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检6市政府决定对一块面积
2、为 2400m2 的区域进行绿化， 根据需要， 该绿化工程在实际施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了 20%，结果提前 5 天完成任务设计划每天绿化 xm2，则根据意可列方程为（ ）第 1 页 共 30 页A +5B5C 5D+57一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为 9，则 x 是（）A 6B 8C 9D 108若一次函数 y ax+b（ a， b 为常数且a 0）满足如表，则方程ax+b 0的解是（）x 2 10123y6420 2 4A x lB x 1C x 2D x 3ABD（）9如图， BD 平分 ABC， BC DE 于点 E， A
3、B 7，DE 4，则 SA 28 B 21 C 14 D 710甲、乙两车从 A 地出发，沿同一路线驶向 B 地甲车先出发匀速驶向 B 地， 40min 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半 小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 50km/h，结果与甲车同时到达 B 地甲乙两车距 A 地的路程 y（ km）与乙车行驶时间 x（ h）之间的函数图象如图所示，则下列说法： a 4.5； 甲的速度是 60km/h； 乙出发 80min 追上甲； 乙刚到达货站时，甲距 B地 180km其中正确的有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二填空题（共 8 小题，满分
4、 24 分，每小题 3 分）11禽流感病毒的形状一般为球形， 直径大约为 0.000000102m，将 0.000000102 用科学记数第 2 页 共 30 页法表示为12分解因式：224m 16n13如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若1 48，则 2 的大小为度14任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上面的点数能被 3 整除的概率是 15如图，A，B，C，D 是 O 上的四个点， ，若 AOB 58，则 BDC 度16如图，湖心岛上有一凉亭 B，在凉亭 B 的正东湖边有一棵大树 A，在湖边的 C 处测得 B在北偏西 45方向上， 测得 A 在北偏东 30方向上， 又测得 A、C 之间的距离
5、为 100 米，则 A、 B 之间的距离是 米（结果保留根号形式） 17如图，一次函数 y x+1 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、B，点 M 在 x 轴上，要使 ABM 是以 AB 为腰的等腰三角形，那么点 M 的坐标是 18如图，正方形 AOBO 2 的顶点 A 的坐标为 A（0，2），O1 为正方形 AOBO 2 的中心；以正方形 AOBO 2 的对角线 AB 为边，在 AB 的右侧作正方形ABO3A1， O2 为正方形 ABO3A1的中心；再以正方形 ABO A的对角线AB为边，在A B的右侧作正方形A BB O ， O33 11111 4第 3 页 共 30 页为正方形 A
6、1BB1O4 的中心；再以正方形A1BB1O4 的对角线 A1B1 为边，在 A1B1 的右侧作正方形 A1B1O5A2，O4 为正方形 A1B1O5A2 的中心：；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为三解答题（共 2 小题，满分22 分）19（ 10 分）（ 1）计算：（ ） 1| 2sin600+|1 +（ 2016）（ 2）先化简，再求值： （x+1），其中 x 220（ 12 分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题
7、：（ 1）接受问卷调査的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（ 2）请补全条形统计图；（ 3）若该中学共有学生 1600 人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（ 4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率第 4 页 共 30 页四解答题（共2 小题，满分 24 分，每小题12 分）21（ 12 分）某电器超市销售每台进价分别为2000 元、 1700元的 A、B 两种型号的空调，如表
8、是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号第一周3 台5 台18000 元第二周4 台10 台31000 元（进价、售价均保持不变，利润销售总收入进货成本）（ 1）求 A、B 两种型号的空调的销售单价；（ 2）若超市准备用不多于 54000 元的金额再采购这两种型号的空调共 30 台，求 A 种型号的空调最多能采购多少台？22（ 12 分）直线 ykx+b 与反比例函数（ x 0）的图象分别交于点A（ m，4）和点 B（ 8， n），与坐标轴分别交于点C 和点 D （ 1）求直线 AB 的解析式；（ 2）观察图象，当 x 0 时，直接写出的解集；（ 3）若点 P 是 x
9、轴上一动点，当 COD 与 ADP 相似时，求点P 的坐标五解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）23（ 12 分）如图，点 C 是以 AB 为直径的 O 上一点， CP 与 AB 的延长线相交于点 P，已知 AB 2BP， AC BP（ 1）求证： PC 与 O 相切；（ 2）若 O 的半径为 3，求阴影部分弓形的面积第 5 页 共 30 页六解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）24（ 12 分）某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为 40 元，通过试销发现，销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间符合一次函数关系，其图象如图所示（ 1）求 y
10、 与 x 的函数关系式；（ 2）物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件 80 元，那么，当销售单价 x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润（ w）最大？最大利润是多少？七解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）25（ 12 分）已知如图 1，在 ABC 中， ACB 90， BC AC，点 D 在 AB 上， DE AB 交 BC 于 E，点 F 是 AE 的中点（ 1）写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明；（ 2）如图 2，将 BDE 绕点 B 逆时针旋转 （ 0 90），其它条件不变，线段 FD与线段 FC 的关系是否变化，写出你的结论并证明；（ 3）将 BD
11、E 绕点 B 逆时针旋转一周，如果 BC4，BE 2 ，直接写出线段 BF 的范围第 6 页 共 30 页八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）26（ 14 分）如图，抛物线22x+3 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点（点A 在点 B 的左y x边），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（ 1）求点 A、B、 C 的坐标；（ 2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQ AB 交抛物线于点 Q，过点 Q作 QN x 轴于点 N，可得矩形 PQ
12、NM 如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长；（ 3）当矩形 PQNM 的周长最大时， m 的值是多少？并求出此时的 AEM 的面积；（ 4）在（ 3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ ，过抛物线上一点 F 作y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）若 FG 2 DQ ，求点 F 的坐标第 7 页 共 30 页参考答案一选择题1下列实数中，在 2 和 3 之间的是（ ）A B C D +1【分析】 判断 ， ， 和 +1 值是否在 2 和 3 之间，即可得到正确答案【解答】 解： A 3，不合题意；B. 3，不
13、合题意；C.2 3，符合题意；D +1 3，不合题意；故选： C【点评】 本题主要考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】 根据旋转 180后与原图重合的图形是中心对称图形，进而分析即可【解答】 解： A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D 、是中心对称图形，故此选项正确；故选： D 【点评】 此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后
14、两部分重合3下列运算正确的是（）3362 2A a +aaB（ a+2）（ a 2） aC（ a3） 2a6D a12a2 a6【分析】 各项计算得到结果，即可作出判断【解答】 解： A、原式 2a3，不符合题意；第 8 页 共 30 页B、原式 a24，不符合题意；6C、原式 a ，符合题意；D 、原式 a10，不符合题意，故选： C【点评】 此题考查了平方差公式，合并同类项，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键4如图所示的某零件左视图是（ ）A B C D【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】 解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：
15、 B【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线5以下问题，不适合普查的是（ ）A 了解一批灯泡的使用寿命B 学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间第 9 页 共 30 页D 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】 解： A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容
16、易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检， 涉及到安全， 必须全面调查， 故此选项错误故选： A【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6市政府决定对一块面积为 2400m2 的区域进行绿化， 根据需要， 该绿化工程在实际施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5 天完成任务设计划每天绿化 xm2，则根据意可列方程为（）A +5B5C 5D
17、+5【分析】 设计划每天绿化 xm2，根据“结果提前 5 天完成任务”列出方程【解答】 解：设计划每天绿化 xm2 ，则实际每天绿化的面积为（ 1+20% ） xm2，则根据意可列方程： 5 故选： C【点评】 考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键7一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为 9，则 x 是（）A 6B 8C 9D 10【分析】 根据中位数为9 和数据的个数，可求出x 的值【解答】 解：由题意得， （ 8+x） 2 9，第 10 页 共 30 页解得： x 10，故选： D 【点评】 本题 考查了中位数的
18、知识，属于基础题，掌握中位数的定义是关键8若一次函数 y ax+b（ a， b 为常数且 a 0）满足如表，则方程 ax+b 0 的解是（ ）x 2 1 0 1 2 3y 6 4 2 0 2 4A x l B x 1 C x 2 D x 3【分析】 方程 ax+b0 的解为 y 0 时函数 y ax+b 的 x 的值，根据图表即可得出此方程的解【解答】 解：由表格可得：当 y 0 时， x 1，方程 ax+b 0 的解是 x 1故选： A【点评 】本题主要考查了 一次函数与一元一次方程之间的关系： 方程 ax+b 0 的解为函数值 y0 时函数 y ax+b 自变量 x 的取值9如图， BD
19、平分 ABC， BC DE 于点 E， AB 7，DE 4，则 SABD （ ）A 28 B 21 C 14 D 7【分析】 利用角平分线的性质定理即可解决问题；【解答】 解：作 DH BA 于 H BD 平分 ABC， BCDE ，DH AB， DH DE 4， SABD 7 414，故选： C第 11 页 共 30 页【点评】 本题考查角平分线的性质定理，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10甲、乙两车从 A 地出发，沿同一路线驶向 B 地甲车先出发匀速驶向 B 地， 40min 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货
20、物，为了行驶安全，速度减少了 50km/h，结果与甲车同时到达 B 地甲乙两车距 A 地的路程 y（ km）与乙 车行驶时间 x（ h）之间的函数图象如图所示，则下列说法： a 4.5； 甲的速度是 60km/h； 乙出发 80min 追上甲； 乙刚到达货站时，甲距 B地 180km其中正确的有（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【分析】 由线段 DE 所代表的意思，结合装货半小时，可得出a 的值，从而判断出 成立；结合路程速度时间，能得出甲车的速度，从而判断出 成立；设出乙车刚出发时的速度为x 千米 / 时，则装满货后的速度为（x50）千米 /时，由路程速度时间列出关于 x 的一元
21、一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出 成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、 B 两地的距离即可判断 也成立综上可知 皆成立【解答】 解：线段 DE 代表乙车在途中的货站装货耗时半小时， a 4+0.5 4.5（小时），即 成立；40 分钟 小时，甲车的速度为 460（ 7+ ） 60（千米 /时），即 成立；设乙车刚出发时的速度为 x 千米 /时，则装满货后的速度为（ x 50）千米 /时，第 12 页 共 30 页根据题意可知： 4x+（ 7 4.5）（ x 50） 460，解得： x 90乙车发
22、车时，甲车行驶的路程为 60 40（千米），乙车追上甲车的时间为 40（ 9060） （小时）， 小时 80 分钟，即 成立；乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为（ 4+ ）小时，此时甲车离 B 地的距离为 460 60（ 4+ ） 180（千米），即 成立综上可知正确的有： 故选： D 【点评】 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是知道各数量间的关系结合图形找出结论本题属于中档题型，难度不大，但是判定的过程稍显繁琐，解决该类题型的方法是掌握各数量间的关系结合行程得出结论二填空题（共8 小题，满分 24分，每小题 3 分）11禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102m，将
23、 0.000000102 用科学记数法表示为1.02 107【分析】 绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】 解： 0.000000102 1.0210 7故答案为： 1.02 107【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定2212分解因式： 4m 16n 4（ m+2 n）（m2n） 【分析】 原式提取 4 后，利用平方差公式分解即可【解答】 解：
24、原式4（ m+2n）（ m2n）故答案为： 4（m+2n）（ m 2n）【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键第 13 页 共 30 页13如图，把一张长方形纸片沿 AB 折叠后，若 1 48，则 2 的大小为 66 度【分析】 依据折叠即可得到 DAB 的度数，再根据平行线的性质，即可得出 2 的度数【解答】 解：如图， 1 48， DAE 132，由折叠可得， DAB DAE 66， AD B C， 2 DAB 66，故答案为： 66【点评】 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意运用：两直线平行，内错角相等14任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上面的点数能被 3 整除的概率是 【分析】 根据概率公式可得【解答】 解：抛掷一枚骰子有 1、 2、 3、 4、 5、 6 种可能，其中所得的点数能被 3 整除的有 3、6 这两种，所得的点数能被 3 整除的概率为 ，故答案为： 【点评】 此题主要考查了概率公式， 要熟练掌握随机事件 A 的概率 P（ A）事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数15如图， A， B， C，D 是 O 上的四个点， ，若 AOB 58，则 BDC 29度第 14 页 共 30 页【分析】 根据 BDC BOC 求解即可；【解答】 解：连接 OC ， AOB BOC 58，
