1、分析法证明精选多篇分析法证明(精选多篇)第一篇：分析法证明分析法证明a-b=tan+2tansin+sin-tan+2tansin-sin=4tansin左边=16tansin=16tan(1-cos)=16tan-16tancos=16tan-16sin/cos*cos=16tan-16sin右边=16(tan-sin)所以左边=右边命题得证ac到e，延长dc到f，这样，ecf与a便成了同位角，只要证明ecf=a就可以了。因为ecf与acd是对顶角，所以，证明ecf=a，其实就是证明acd=a。所以，我们说“同位角相等，两直线平行”与“内错角相等，两直线平行”的证明方法是大同小异的。其实，这
2、样引辅助线之后，bcf与b又成了内错角，也可以从这里出发，用“内错角相等，两直线平行”作依据来进行证明。辅助线当然也不一定要在顶点c处作了，也可以在顶点a处来作，结果又会怎么样呢?即便是在顶点c处作辅助线，我们也可以延长bc到一点g，利用dcg与b的同位角关系来进行证明。这些作辅助线的方法和证明的方法，我们这里就不一一的讲述了。有兴趣的朋友，自己下去好好想想，自己练练吧!2分析法证明ac+bd=根号(a2+b2)*根号(c2+d2)成立请问如何证明?具体过程?要证ac+bd=根号(a2+b2)*根号(c2+d2)只要(ac+bd)2=(a2+b2)*(c2+d2)只要(ac)2+(bd)2+2
3、abcd=a2c2+a2d2+(bc)2+(bd)2只要2abcd=a2d2+(bc)2上述不等式恒成立，故结论成立!3用分析法证明已知;tana+sina=a,tana-sina=b,求证(a2-b2)2=16ab证明：ax+by1=(ax+by)212更号2+更号5要证6+78+5只需证6+7+2425+8+240只需证4240只需证4240显然成立所以6+78+56用分析法证明：若a0b0,a+b=1,则3a+3b4要证3a+3b0则证31+1-3a-3b0由于a+b=1则证3a*3b-3a-3b+10则证(1-3a)*(1-3b)0由于a0，b0,a+b=1，则0所以1-3a0,1-3
4、b0得证几何证明分析法学习数学，关键要学会数学分析方法，特别是几何证明，分析方法显得更加重要。这里，我们依托人教版七年级数学下册第91页复习题7的第6题进行讲解。“6、如图，b=42，a+10=1,acd=64，求证：ab/cd”用分析法证明：若a0b0,a+b=1,则3a+3b4要证3a+3b0则证31+1-3a-3b0由于a+b=1则证3a*3b-3a-3b+10则证(1-3a)*(1-3b)0由于a0，b0,a+b=1，则0所以1-3a0,1-3b0得证几何证明分析法学习数学，关键要学会数学分析方法，特别是几何证明，分析方法显得更加重要。这里，我们依托人教版七年级数学下册第91页复习题7
5、的第6题进行讲解。“6、如图，b=42，a+10=1,acd=64，求证：ab/cd”第二篇：用分析法证明用分析法证明证明：分析法要证明1/(2+3)5-2成立即证3-25-2也就是3+25+2(3+2)(5+2)7+437+210即证4321023101210由于1210，则易知上式成立，所以1/(2+3)5-2若|x|1,|y|1,试用分析法证明|(x-y)/(1-xy)|1证明：要证|(x-y)/(1-xy)|1需证|x-y|1-xy|需证|x-y|2|1-xy|2需证(x-y)2(1-xy)2需证x2-2xy+y21-2xy+(xy)2需证x2+y20需证(1-x2)-y2(1-x)0
6、需证(1-x2)(1-y2)0|x|1,|y|1得到|x|21,|y|21得到x21,y201-y20所以(1-x2)(1-y2)0所以|(x-y)/(1-xy)|(a-b)(c-d)必使ac-2acbd+bd(a-b)(c-d)化简得-2acbd-ad-bc即ad+bc2acbd又因为ab0,cb0,由均值不等式得3a-b=tan+2tansin+sin-tan+2tansin-sin=4tansin左边=16tansin=16tan(1-cos)=16tan-16tancos=16tan-16sin/cos*cos=16tan-16sin右边=16(tan-sin)所以左边=右边命题得证4
7、、】(根6+根7)平方=13+2*根422倍的跟2=根8(根8+根5)平方=13+2根402*根42-2*根40大于0故成立。补充上次的题。(根3+根2)(根5-根3)不等于1就行了，不必繁琐求大于1.前提是0(1/a)+1/(1-a)(内容来源)=41/=400=00=00=0成立其上均可逆证毕第三篇：用分析法证明已知用分析法证明已知要证明(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c3即是证明(b+c)/a-1+(a+c)/b-1+(a+b)/c-13b/a+a/b+a/c+c/a+b/c+c/b6因为a，b，c0，且不全等，所以b/a+a/b2a/c+c/a2b/c+c/b2
8、上式相加的时候，等号不能取到，因为不全等。故b/a+a/b+a/c+c/a+b/c+c/b6命题获证a-b=tan+2tansin+sin-tan+2tansin-sin=4tansin左边=16tansin=16tan(1-cos)=16tan-16tancos=16tan-16sin/cos*cos=16tan-16sin右边=16(tan-sin)所以左边=右边命题得证要证|(a+b)/(1+ab)|1就是要证|a+b|1+ab|就是要证(a+b)2(1+ab)2就是要证a2+2ab2+b20就是要证(a2-1)(b2-1)0而已知|a|1|b|0成立|(a+b)/(1+ab)|1成立左
9、边通分整理即证|(b-a)(b+a)/(a+1)(b+1)|a-b|把|a-b|约分|(b+a)/(a+1)(b+1)|1即证|a+b|0,b0a+ba-a+1/4=(a-1/2)b-b+1/4=(b-1/2)所以a-a+b-b+10ab=0所以a0,b0时a+b若都小于0，绝对值一样把以上倒推回去即可证明：由a0,b0，lnx是增函数，要证：aabb=abba,即证：alna+blnb=alnb+blna即证：a(lna-lnb)+b(lnb-lna)=0即证：(a-b)(lna-lnb)=0.由于，lnx是增函数，因此，a-b与lna-lnb符号相同。则(a-b)(lna-lnb)=0成立
10、。于是：原不等式成立。第四篇：分析法证明辨析分析法证明辨析师：我们已经学习了综合法证明不等式.综合法是从已知条件入手去探明解题途径，概括地说，就是从已知，看已知，逐步推向未知.综合法的思路如下：(从上往下看)(用投影片)师：其中，a表示已知条件，由a可以得到它的许多性质，如b，b1，b2，而由b又可以得到c，由b1还可以得到c1，c2，由b2又可以得到c3，而到达结d的只有c，于是我们便找到了abcd这条通路.当然，有时也可以有其他的途径达到d，比如ab1c1d等.但是有许多不等式的证明题，已知条件很隐蔽，使用综合法证明有一定困难.这一命题若用综合法证明就不知应从何处下手，今天我们介绍用分析法
11、证明不等式，来解决这个问题.(复习了旧知识，并指出单一用综合法证明的不足之处，说明了学习分析法的必要性)分析法是从结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到和已知条件沟通为止，从而找出解题途径.概括地说，就是从未知，看需知，逐步靠拢已知.分析法的思路如下：(从下往上看)(用投影片)师：欲使结论d成立，可能有c，c1，c2三条途径，而欲使c成立，又有b这条途径，欲使c1成立，又有b1这条途径，欲使c2成立，又有b2，b3两条途径，在b，b1，b2，b3中，只有b可以从a得到，于是便找到了abcd这条解题途径.(对比综合法叙述分析法及其思路，便于学生深刻理解分析法的实质及其与综合法的关系)师：用分析法
12、-论证若a到b这个命题的模式是：(用投影片)欲证命题b为真，只需证命题b1为真，只需证命题b2为真，只需证命题a为真，今已知a真，故b必真.师：在运用分析法时，需积累一些解题经验，总结一些常规思路，这样可以克服无目的的乱碰，从而加强针对性，较快地探明解题途径.下面举例说明如何用分析法证明不等式.首先解决刚才提出的问题.(板书)(此题以教师讲解，板书为主，主要讲清证题格式)师：请看投影，这个题还有一种证法.(投影片)师：这种证法是综合法.可以看出，综合法有时正好是分析过程的逆推.证法2虽然用综合法表述，但若不先用分析法思索，显然用综合法时无从入手，有时综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分
13、析法的优越性正体现在此.师：若此题改为下面的证法是否有错?(投影片)只需证6364，因为63b0，则a2b2;若a第五篇：分析法证明不等式分析法证明不等式已知非零向量a,b,ab，求证|a|+|b|/|a+b|0【2】显然，由|a+b|0可知原不等式等价于不等式：|a|+|b|(2)|a+b|该不等式等价于不等式：(|a|+|b|).整理即是：a+2|ab|+b2(a+2ab+b)【|a|=a.|b|=b.|a+b|=(a+b)=a+2ab+b又ab=0,故接下来就有】a+b2a+2b0a+ba，b是非零向量，|a|0,且|b|0.a+b0.推上去，可知原不等式成立。作为数学题型的不等式证明问
14、题和作为数学证明方法的分析法，两者皆为中学数学的教学难点。本文仅就用分析法证明不等式这一问题稍作探讨。注:“本文中所涉及到的图表、公式注解等形式请以pdf格式阅读原文。”就是在其两边同时除以根号a+根号b，就可以了。下面我给你介绍一些解不等式的方法首先要牢记一些我们常见的不等式。比如均值不等式，柯西不等式，还有琴深不等式(当然这些是翻译的问题)然后要学会用一些函数的方法，这是解不等式最常见的方法。分析法，综合法，做减法，假设法等等这些事容易的。在考试的时候方法最多的是用函数的方法做，关键是找到函数的定义域，还有求出它的导函数。找到他的最小值，最大值。在结合要求的等等一句话要灵活的用我们学到的知识解决问题。还有一种方法就是数学证明题的最会想到的。就是归纳法这种方法最好，三部曲。你最好把它掌握好。若正数a，b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?解：ab-3=a+b=2根号ab令t=根号ab,t2-2t-3=0t=3ort=3，故，ab=9(当且仅当a=b=3是取等号)。
