1、连云港中考数学 打印版2011年连云港市中考数学试题参考公式：抛物线yax2bxc ( a0 )的顶点坐标为（，）一、选择题12的相反数是A2 B2 C D2a2a3等于Aa5 Ba6 Ca8 Da93计算 (x2) 2的结果为x2x4，则“”中的数为A2 B2 C4 D44关于反比例函数y图象，下列说法正确的是A必经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称5小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是6已知抛一
2、枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是A连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N下列结论错误的是A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等8如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是22的正方形若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为22的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为A1 B2 C3 D4
3、二、填空题9写出一个比1小的数是_ 10在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ 11分解因式：x29_ 12某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：码号（码）38394041424344销售量（双）6814201731这组统计数据中的众数是_ 码13如图，是一个数值转换机若输入数3，则输出数是_ 14ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 15如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，ADDO以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G
4、，连接EF若BAC22，则EFG_ 16一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ 三、解答题（本大题共有12个小题，共102分）17（本题满分6分）计算：（1）2(5)22318（本题满分6分）解方程：19（本题满分6分）解不等式组：20（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？21（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高2
5、60km求提速后的火车速度（精确到1km/h）21（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数728211915213根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？23（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A
6、处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状图的方法求解）24（本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49方向，B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ
7、是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos410.75）25（本题满分10分）如图，抛物线yx2xa与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y2x上（1）求a的值；（2）求A，B的坐标；（3）以AC，CB为一组邻边作ABCD，则点D关于x轴的对称点D 是否在该抛物线上？请说明理由26（本题满分12分）已知AOB60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C（1）P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长；（2）P移动到与边OB相交于点E，F，若EF4cm，求OC的长；27（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最
8、低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？28（本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两
9、个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论（S表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC经探究知SADE，请证明问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC请探究与S四边形ABCD之间的数量关系问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC若S四边形ABCD1，求问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四
10、个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式2011连云港中考数学试题参考答案连云港市2010年高中段学校招生统一考试数 学 试 题一、选择题1下面四个数中比2小的数是（ ）A1 B0 C1 D32下列计算正确的是（ ）Aaax2 Baa2a2 C(a2) 3a5 Da2 (a1)a313如图所示的几何体的左视图是（ ）4今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%数据“110亿”用科学记数可表示为（ ）A1.11010 B111010 C1.1109 D111095下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是
11、轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D6今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ）A8，11 B8，17 C11，11 D11，177如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）ABABC BAC、BD互相平分 CACBD DABCD8某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列
12、判断错误的是（ ）A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少二、填空题93的倒数是_10在数轴上表示的点到原点的距离为_11函数y中自变量的取值范围是_12不等式组的解集是_13一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_14化简：(a2)_15若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)16如图，点
13、A、B、C在O上，ABCD，B22，则A_17如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出_ 18矩形纸片ABCD中，AB3，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_三、解答题（本大题共有10个小题，共96分）19.（本题满分8分）计算：（1）(2)23(2) () 2；（2）已知x1，求x23x1的值20（本题满分8分）随着我市经济发展水平的提高和新
14、兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计：（1）本次共调查了名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有_人，有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是_；（2）若我市共有外来务工人员15 000人，试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人？21（本题满分8分）从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线求他恰好选到B2路线的概率是多少？22（本题满分8分）已知反比例函数y
15、的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？23（本题满分10分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%（男(女)生优分率100%，全校优分率100%）（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因24（本题满分1
16、0分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；（3）设点B旋转后的对应点为B，求tanDAB的值25（本题满分10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x(元)7090销售量y(件)30001000（利润(售价成本价)销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；
17、（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？26（本题满分10分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin74，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）27（本题满分10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如，平行四边形的一条对线所在的直线
18、就是平行四边形的一条面积等分线（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有_；（2）如图1，梯形ABCD中，ABDC，如果延长DC到E，使CEAB，连接AE，那么有S梯形ABCDSABE请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，SADCSABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由28（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C的圆心坐标为（2，2），半径为函数yx2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点（1）连接CO，求证：COAB；（2）若POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与C相切时，求POA的度数；当直线PO与C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令POt，MOs，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围
