1、高考数学一轮复习训练高考大题专项练2 高考中的三角函数与解三角形高考大题专项练二高考中的三角函数与解三角形1.(2017山师大附中一模)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin A=acos B.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sin C=2sin A,求a,c的值.2.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acos B.(1)证明:A=2B;(2)若cos B=,求cos C的值.3.在ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD的面积是ADC面积的2倍.(1)求;(2)若AD=1,DC=,求BD和AC的长.4.(2017湖北武汉五月调考
2、)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求角A的大小;(2)若D为BC上一点,且=2,b=3,|AD|=,求a.5.已知在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b=c,2sin2C=3sin Asin B.(1)求角C;(2)若SABC=,求c.6.(2017辽宁鞍山一模)已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2,c=3,ABC的面积为,又=2,CBD=.(1)求a,A,cosABC;(2)求cos 2的值.7.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos 2C-cos 2A=2sinsin.(1)求角A的值;(2)若a=,且ba,求2b-c的取值范围.8.如图,在ABC中,BAC=90,点D为斜边BC上一点,且AC=CD=2.(1)若CD=2BD,求AD的长;(2)若AD=BD,求角B的正弦值.参考答案高考大题专项练二高考中的三角函数与解三角形1.解(1)bsinA=acosB,由正弦定理得sinBsinA=sinAcosB.在ABC中,sinA0,即得tanB=,B=.(2)sinC=2sinA,由正弦定理得c=2a,
