1、人教版七年级数学上册43角优质教案角教学目标 1.知道角、角的顶点、角的边的含义，会用三种方法表示角.2.会在简单图形中识别并表示角.教学重点和难点1.重点：角的表示.2.难点：角的表示.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.按下列语句画图： （1）画射线OA；（2）画有公共端点O的两条射线OA、OB.（二）创设情境，导入新课（师出示右图）师：（指图）这个图形是有公共端点O的两条射线OA、OB组成的，在小学里，我们接触过这种图形，它叫什么？生：角.师：从今天起我们学习角.（板书课题：4.3.1角）（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的图形叫做角呢？哪位同学试着说一说？生：（多让几位同学说）师：（指
2、准图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点O是角的顶点.（板书：公共端点O是角的顶点）射线OA、OB是角的两条边.（板书：射线OA、OB是角的两条边）师：怎么表示角呢？（指图）这个角可以记作O（板书：记作O），也就是说，角可以用角符号加顶点字母来表示.（四）试探练习，回授调节2.填空：（1）如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；（2）如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；（3）如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；（4）如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作.（1）题图 （2）题图（3）题图（4）题图（五）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）这个图中，共
3、有几个角？生：（多让几位同学说）师：有的同学认为有三个角，有的同学认为有两个角，究竟有几个角呢？共有三个角.（板书：有三个角）是哪三个角呢？（将射线OC遮住）射线OA、OB组成一个角，（将射线OB遮住）射线OA、OC组成一个角，（将射线OA遮住）射线OB、OC又组成一个角.师：现在请问：（指准图）射线OA、OB组成的角怎么表示？生：O.师：（指准图）那射线OA、OC组成的角又怎么表示呢？生：O.师：（指准图）那射线OB、OC组成的角又怎么表示呢？生：O.师：在同一个图中，三个不同的角都用O表示，这合适吗？显然不合适.这就好比在同一个班里有三个同学的名字都叫单增，当老师叫单增时，就不知道叫的是哪
4、一个单增.角的表示就是给角取名字，在同一个图中我们不能把三个角取成一模一样的名字.怎么给这三个角取不一样的名字呢？请大家在小组里发表你自己的看法，你不妨给这三个角取你认为合适的名字.（生小组讨论，师巡视倾听）师：请大家来说说你是怎么给这三个角取名字的？或者说，你是怎么表示这三个角的呢？生：（多让几位同学说，肯定各种有点意思的想法）师：（指准图）当以O为顶点的角有几个时，为区别这些角，就不能把这些角的名字都取成O，或者说不能把这些角都表示成O.那怎么表示这三个角呢？（指准图）射线OA、OB组成的角，记作AOB（板书：记作AOB），角的顶点O写在中间，每条边上的一点A、B写在两旁.师：（指准图）射
5、线OA、OC组成的角，又怎么表示？生：AOC.（师板书：AOC）师：（指准）射线OB、OC组成的角，又怎么表示？生：BOC.（师板书：BOC）师：这样，三个角就有了三种不同的表示：AOB、AOC、BOC.师：前面我们学习了表示角的两种方法，哪位同学能小结一下，角怎么表示？生：（多让几位同学说）师：表示角首先看角的顶点处有几个角，（指第一个图）如果以O为顶点的只有一个角，只需要顶点一个字母就可以表示角了，（指第二个图）但如果以O为顶点的有几个角，就需要三个字母来表示，顶点字母必须写在中间.（六）试探练习，回授调节3.填空：（1）如图，以A为顶点的角有 个，分别记作；（2）如图，以A为顶点的角有
6、个，分别记作.（七）尝试指导，讲授新课师：表示角还是挺麻烦的，有没有简单一点的方法表示角呢？有的.先在靠近角的顶点处加上弧线，（边讲边在AOB上加弧线）注上数字.（边讲边注上数字1）这样，AOB就可以记作1了.（板书：或1）师：同样道理，我在这个角靠近顶点处加弧线，（边讲边在AOC上加弧线）注上数字.（边讲边注上数字2）2表示的是哪一个角？生：AOC.（师板书：或2）师：同样道理，（在BOC上加弧线，并注上数字3）BOC也可用3来表示.（板书：或3）（八）试探练习，回授调节4.填空：（1）如图，1还可以记作，2还可以记作，3还可以记作，4还可以记作；（2）如图，1还可以记作，2还可以记作，3还
7、可以记作.（九）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法.（以下分别指图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.表示角的方法有三种，当以O为顶点的角只有一个时，可记作O；当以O为顶点的角有几个时，要用三个字母表示角，角的顶点要写在中间，或简单地记作1、2、3等.师：当以O为顶点的角有几个时，为什么不能用顶点一个字母表示，而要用三个字母表示？生：（多让几位同学说）（作业：阅读课本P136P137）板书设计4.3.1角公共端点O是角的顶点 有三个角射线OA、OB是角的两条边记作 AOB或1记作OAOC或2 BOC或34.3
8、.1角（2）教学目标1.会用量角器量角，会用量角器画出任何给定度数的角.2.知道160,160，会进行度分互化.教学重点和难点1.重点：用量角器量角，画角.2.难点：度分互化.教学过程（一）尝试指导，讲授新课师：同学们会用尺子量出一条线段的长度吗？生：会.师：用尺子能量出一条线段的长度，用量角器也能量出一个角的角度，如何用量角器量出一个角的角度呢？请大家完成这道探究题.（师出示探究题）1.探究题：用量角器量出下面两个角的度数.（生做探究题，师巡视指导）师：有些同学已经量出了这两个角的度数，你是怎么量的呢？把你的想法告诉小组里的其他同学.（生小组交流，师巡视倾听）师：下面我们一起来量一量（指第一
9、个角）这个角的度数.（以下师生同步操作）怎么用量角器量角的度数呢？（板书：用量角器量角）第一步：对线（板书：对线），使量角器的零度线与角的一边重合，注意：零度线不是量角器的边缘；第二步：对中（板书：对中），使量角器的圆心与角的顶点重合；第三步：读数（板书：读数），看角的另一边落到量角器的哪一条刻度线上，读出角的度数.这个角的度数是多少？生：45.（师在图中画弧并标上45）（以上教学要慢点，必要时可以重复，要讲一步检查一步，检查每一个学生的操作是否到位）师：按照对线、对中、读数三步，请大家再量一下（指第二个角）这个角的度数，（生量角，师巡视）师：下面我们一起来量一量（指第二个角）这个角的度数.（
10、教学过程同上）（二）试探练习，回授调节2.填空：（1）如图，用量角器量角，B；（2）如图，用量角器量角，O；（3）如图，用量角器量角，E；（4）如图，用量角器量角，P；3.如图，填空：（1）如图，用量角器量角，A；（2）如图，用量角器量角，B；（3）如图，用量角器量角，C；（4）ABC.（三）尝试指导，讲授新课师：给我们一个角，我们会用量角器量出它的度数；反过来，告诉我们一个角的度数，又怎么画出这个角呢？请大家独立完成下面的探究题.（师出示探究题）4.探究题：请你用量角器画出36角和108角，通过画角你认为用量角器画角有哪几步？（生做探究题，师巡视指导）师：下面我们一起来画36角.（以下师生同
11、步操作）怎么用量角器画角呢？（板书：用量角器画角）第一步：画线（板书：画线），画一条射线，射线的端点就是要画角的顶点；第二步：画点（板书：画点），使量角器的零度线与这条射线重合，使量角器的圆心与这条射线的端点重合，在量角器36刻度线上画点；第三步：画线（板书：画线），以这（指准点）一点为端点，经过这（指准点）一点画射线.这样我们就画出了36角.（在角上画弧线并标上36）师：按照画线、画点、画线三步，请大家再画一下108角.（生画角，师巡视）师：下面我们一起来画108角.（教学过程同上）（四）试探练习，回授调节5.用量角器画出60角、120角.（五）尝试指导，讲授新课师：（出示1度角）这个角的度
12、数是1度，1度角张口已是很小了，为了更精密地度量角，（比划等分过程）我们把1度角60等分，可以想象，每一份角的张口就很小很小了，这每份叫做1分角.所以1度等于60分（边讲边板书：160）.同样道理，我们还可以把1分角60等分，可以想象，每一份角的张口就更小更小了，这每份角叫做1秒角.所以1分等于60秒（边讲边板书：160）.例1 填空：（1）180； （2）4378；（3）9060；（4）51.6.（六）试探练习，回授调节6.填空：（1）120； （2）5 ；（3）26305 ； （4）43.2.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？ 生：（作业：P138练习1.2.P143习题2
13、.）4.3.2角的比较和运算（1）教学目标知识与能力了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用过程与方法正确掌握余角、补角的意义情感、态度、价值观通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识教学重难点重点：互余、互补等概念和性质难点：理解互余、互补等概念并熟练应用教学准备直角、平角的有关概念和书上有关内容预习导学已知的余角比大100，求的补角？ 教学过程一、创设情景，谈话导入我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为380、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？二、精讲点拔，质疑问难我们可以看出，在一幅三角板中，除
14、了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900，因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。如：300、600是互为余角（简称互余），300是600的余角，600也是300的余角。而且，类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。三、课堂活动，强化训练例1 如图：OCAB，ODOE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。（小组讨论，代表发言，学生点评）例2 一个角是35039，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）例
15、3 如图：1与2互补，3与4互补，如果2=3，则1与4相等吗？为什么？由上例我们可以得出结论： 类似地，我们还有 （小组讨论，代表发言，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化例4已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小120，求这个角余角和补角的度数？（独立完成，一个同学上黑板，学生点评）例5 已知A、B互为补角，且A B ，求B的余角？（教师分析，学生独立完成，教师点评）例6 填表后思考，并回答问题：的余角的补角的补角-的余角300600491220如果00900，那么的余角与补角之间有何关系？（小组讨论，个别回答，教师点评）五、学生练习1.互补的两个角可以都是 （ ）A.锐角 B.钝角 C.直
16、角 D.平角2.如图，OC是平角AOB的平分线，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，图中和COD互余的角有（ ）个。A.1 B.2 C.3 D.0 D C E 3.如图，AOC=BOD=900，AOB=620，求COD的度数。 D C B O A4.6点30分，时针和分针的夹角为 。5.若A与B都是锐角，A的补角是A的余角的3倍，B的补角比A的余角的3倍大240，求A、B的度数.六、布置作业、当堂反馈练习：书P139作业：书P140 6、104.3.2角的比较和运算（2）教学目标知识与能力能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题过程与方法能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的
17、应用，培养学生的抽象思维。情感、态度、价值观能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲教学重难点重点：方位角的表示方法难点：方位角的准确表示教学准备预习书上有关内容预习导学如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？教学过程一、创设情景，谈话导入在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，现什么是方位角呢？二、精讲点拔，质疑问难方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，
18、但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。三、课堂活动，强化训练例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。（学生个别回答，学生点评）例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？（小组讨论，个别回答，教师总结）例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。（教师分析，一学生上黑板，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西300，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东600，距哨所8km的地方。（1）请按比例尺1：200000画出图形。（独立完成，一同学上黑板，学生点评）（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。（小组讨论，得出结论，代表发言）五、布置作业、当堂反馈练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。（1）点A在点O的北偏东300的方向上，离点O的距离为3cm。（2）点B在点O的南偏西600的方向上，离点O的距离为4cm。（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
