1、电学专题09 电学压轴题讨论型电学计算题专题突破届中考物理专项复习25页电学压轴题“讨论型”电学计算题”专题突破考点分析此类电学压轴题是“专题20”电学“变化范围型”计算题专题的延伸与补充，此类题型通常需要根据题意考虑多种情况，如有些题需要考虑电表的量程如何选择，有些题型需要考虑电流在电路中的位置，有的题型需要考虑电源的变化，有的题型需要考虑滑动变阻器的规格；总之正确解答此类题必须对各种情况进行讨论，一定不能顾此失彼。考点突破（1）给出某个表的示数但不给出量程，让我们根据题意判断所给电表量程，然后根据指针的示数进行相应的计算，或者根据题意讨论电表量程的两种情况再根据假设的量程，读出不同的电流或
2、电压值，根据不同的量程及不同示数，然后计算其它物理量。（2）给出电流表或电压表的量程或示数，让我们根据题意的某些条件，讨论电流表或电压表可能的位置，并根据电流表或电压表可能的位置，读出相应的示数，从而计算其它物理量。（3）先给出某一个多开关的电路，然后通过不同开关的组合关、闭情况，讨论电路的连接情况，然后要么讨论电源的变化范围，要么讨论并计算电路中总功率的变化范围，或讨论并求出变阻器的变化范围。（4）给出电流表或电压表量程或者给出灯泡的额定电压及额定功率，或者给出变阻器的规格，要求保证电路安全，求出相应的某些量如：求电路中某个用电器两端电压的变化范围，或要求求出变阻器连入阻值的变化范围或者求出
3、变阻器的规格，或要求求出电源的取值范围i。（5）给出一个多开关电路，通过开关改变电路的连接，或者用一个新电阻或新滑动变阻器代替原来电路的某个电阻，要求求出某个电路中电流表或电压表的示数或变化范围等。（6）若题中两个电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进行讨论，并根据每个电表及每种量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然后进行其它计算，此种题型通常采用假设法。（7）当题中通过图像给出某个用电器或电阻的电流与电压或电流、电压与功率的关系时，应从图像入手找出把所给物理量的关系做突破点，列方程组去求解其它物理量。考点典例例1：（2018河北中考试题）如图28所示，电源电压不变
4、，灯L的额定电压为10V，滑动变阻器的规格为“10、1A”闭合开关当滑片P置于距左端1/3处时，灯泡正常发光，电流表恰好满偏，电表表盘如图29所示，求（1）求灯泡的额定功率及电源电压？（2）用定值电阻R2替换小灯泡，再将另一个电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变，闭合开关，当滑片P移动到某一位置时，两个电压表指针偏转角度相同，且表V2示数大于V1示数，两种电表偏转角度为2:1，求R2可能值？【答案】（1）6W 12V （2）40或50.【解析】（1）由变阻器的规格为“10、1A”且要求电流恰好满偏可知，电流表应选择00.6A量程，且此时电流为0.6A，则此时灯泡正常发光，P怕=U额I=0.
5、6A10V=6W。此时变阻器连入的阻值R1=10/3,所以此时R1两端电压U1=IR1=0.6A10/3=2V,所以电源电压U=2V+10V=12V.(2) 因为用定值电阻R2替换小灯泡，再将另一个电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变，所以电压表V1要么和R2并联，要么和电源并联，由题意：V2示数大于V1可知，电压表V1选择03V量程，而V2选择015V量程，因为此时V1示数为2V，根据两表偏转角度相同可知，此时R2两端电压为10V，因为此时两个电压表指针均偏转过了表盘的中线所以两种电表偏转角度为2:1一定是电压表与电流表的偏转角度为2:1，由所给电表刻度的特点及两个电压表示数可知：此种情
6、况下电流表的示数应为0.2A，则此时R2的值为R2=U/I=10V/0.2A=50.当电压表V2并联在电源两端时，V2的示数为12V，由于两个电表偏转角度相同由表盘的特点可知，此时R1两端电压为2.4V，此时R2两端电压为9.6V，同理可知，由于电压表和电流表偏转的角度为2:1所以此时电流表的示数应为0.24A，所以此时R2连入的阻值应为R2=9.6V/0.24A=40；所以综合上述分析满足题意的R2的阻值为50或40.【名师点睛】此题是一道中等难度的分析讨论题，要正确解答此题应抓住题中的几个关键字眼才可。解答此题（1）的关键是：先根据滑动变阻器的规格确定电流表的量程，从而根据题意确定此时电路
7、中电流表的示数，然后即可根据题意求出对应的灯泡的额定功率及电源电压。解答（2）的关键是，应根据题意：V2接入电路，其它部分电路连接不变，可确定R2的两种可能连接的位置，再根据两个电压表指针偏转角度相同，且表V2示数大于V1示数，可确定两个电压表所选的量程，即可确定两个电压表示数，然后根据两种电表偏转角度为2:1及电压表的偏转情况确定一定是电压表与电流表的偏转角度是2:1，从而确定电流值，然后根据欧姆定律可求解电阻R2的两个可能值。例2:（2018兰州中考）如图甲所示，电阻R1的阻值为20，滑动变阻器R2上标有“50、2A”的字样，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，闭合开关S，电流表的示数为0.3
8、A，（1）求电源电压U？（2）若将一只电压表并联接在该电路AB、BC、或AC两端，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的电阻值？【答案】（1）6V （2）见下面解析部分。【解析】（1）当滑片P移到a端，闭合开关S，电路中只有电阻R1，故电源电压U=IR1=0.3A20=6V。（2）由图乙及电源电压为6V可知，电压表此时应选小量程，示数为2V，电压表接在AB两端时，测R1两端电压，由于电源电压为6V，故滑动变阻器两端电压为4V，则R2=2R1=220=40，且40小于滑动变阻器的最大阻值50，所以这是可能的；电压表
9、接在BC 两端时测变阻器两端的电压，电压表的示数为2V，由于电源电压为6V，故电阻R1两端电压为4V，则此时R2=R1/2=10,10小于滑动变阻器的最大阻值50，所以这是可能的；如果电压表接在AC两端时，测电源电压，故其示数应等于6V，不可能是2V，故电压表不可能接在AC两端。【名师点睛】此题是一道简单的电压表位置的讨论题，根据题图可知，电压表只有三个可能，即要么和R1并联，要么和R2并联，要么和电源并联，在这三种情况下又根据题意可知电源电压为6V所以可知，此时电压表为2V，然后再根据变阻器的规格和电压表示数及电源电压值可确定，电压表即可能并联在R1两端，也可能并联在R2两端，并可根据串联分
10、压特点，可求出对应的变阻器连入的阻值。例3：（2019河北中考预测试题）在如图所示的电路中，电源电压为18V，定值电阻R1的阻值为12，闭合开关S，电压表V2的示数是V1的2倍，现用一个“100、2A”的滑动变阻器替换定值电阻R1或R2，两电压表的量程都是015V，电流表的量程是03A，要求：闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，电路的总功率最大。（1）求R1的阻值？（2）为满足上述要求，请通过计算说明应选用滑动变阻器替换哪个定值电阻？（3）求出替换元件后电路的最小功率？【答案】(1)24(2)替换定值电阻R2(3)4.5W【解析】（1）因为电压表V2的示数是V1
11、的2倍，电源电压是18V，所以U1=6V，U2=12V，电流I=I2=I1=U1/R1=6V/12=0.5A,R2的电阻R2=U2/I2=12V/0.5A=24.(2)若用滑动变阻器替换R1，当电压表V2的示数为15V时，电路中电流最大，电路的总功率最大，电路中的最大电流I最大=U2最大/R2=15V/24=0.625A,电路的最大功率P最大=UI最大=18V0.625A=11.25W。若用滑动变阻器替换R2，当电压表V2的示数为15V时，电路中电流最大，电路的总功率最大，电路中的最大电流I最大=U2最大/R1=15V/12=1.25A,电路的最大功率P最大=UI最大=18V1.25A=22.
12、5W。所以由以上分析应用滑动变阻器替换定值电阻R2.（3）用滑动变阻器替换R2后，当电压表V2的示数等于15V时，R1两端电压最小，电流最小，电路的功率最小，电路中的最小电流I小=U1最小/R1=18V15V/12=0.25A,电路中的最小功率P最小=UI最小=18V0.25A=4.5W。例4:（2018盐山第二中学中考模拟试题）如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R1为定值电阻，灯泡标有“6V、3W”字样，滑动变阻器R2上标有“20、1A”字样，所用的电表为学校实验室常用的电表，电流表量程为“00.6A、03A”；电压表量程为“03V”，015V”（1）只闭合开关S和S1，调节滑动
13、变阻器的滑片，当灯泡正常发光时，求整个电路的总功率？（2）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为12V，电流表的示数为0.4A，求电阻R1的电阻？（3）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片，发现电流表和电压表偏转角度相同（可能重新选择了电表量程）且整个电路能够安全工作，讨论并计算此时电流表示数的可能值？【答案】（1）9W （2）15 （3）1.125A或0.9A。【解析】（1）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流由P=UI可得I=P/U=3W/6V=0.5A,则电路总功率P=UI=18V0.5A=9W。（2）R1两端电压U1=U总U0=18V12V=6V则R1的阻值R1=U/I
14、=6V/0.4A=15.(3)若电流表选择量程为00.6A，电压表选择03V，设此时偏转n格，则电流表示数为0.02n，电压表示数为0.1n，则(U电压表/I电流表)+R1=U总 /I电流表即(0.1n/0.02n)+15=18V/0.02n,解得n=45,则U电压表=0.1n=4.5V3V，不合题意。同理，当电流表选择量程00.6A，电压表选择015V时，解得n=22.5,电流表示数为：I电流表=0.0222.5A=0.45A且此时滑动变阻器阻值为：R2=11.25V/0.45A=2520,不符合题意。若电流表选择03A量程，电压表选择03V量程，设偏转了n格，电流表示数为0.02n，电压表
15、示数为0.02n，带入（U电压表/I电流表）+R1=U总/I电流表得：n=56.25则I电流表=0.0256.25=1.125A，则滑动变阻器R2=10满足条件。若电流表量程选择03A量程，电压表选择015V量程，则有n=45则此时I电流表=0.0245=0.9A，则此时R2=12.5满足条件。【名师点睛】此题考查了电路的基本理解和简单的计算，此题的难点是第（3）问，应讨论4种不同的情况，设指针偏转了 n个格，并根据四种不同的量程选择，及不同量程对应的分度值，结合题意讨论各种情况下与题中已知条件是否矛盾，最终可得当情况下符合题意，得出电流表示数的两种可能情况。例5：（2018河北中考理综押题卷
16、）如图21所示，电源电压保持不变，电流表没有画出，其中滑动变阻器R的最大阻值为30，R0为定值电阻，小灯泡L上标有“12V、12W”的字样。求（1）小灯泡L的额定电流？（2）只闭合开关S当滑片P位于距右端1/5位置时，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压？（2）现有标有“20、2A”和“50、2A”字样的两只滑动变阻器。用其中一只变阻器替换滑动变阻器R后接入电路，闭合所有开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P，电流表示数的变化范围为1.3A2.4A。若用另一个滑动变阻器替换R后接入电路，闭合所有开关，在保证电路安全的情况下移动滑片P，求电路消耗的最大和最小功率？【答案】（1）1A（2）18V （
17、3）43.2W 13.68W。【解析】（1）因为P=UI，所以小灯泡的额定电流I=P额/U额=12W/12V=1A.(2)只闭合S滑动变阻器R与灯L串联，滑动变阻器连入电路的阻值为R=301/5=6,因为灯正常发光，所以UL额=12V，I=I额=1A，则滑动变阻器两端电压UR=1A6=6V，所以电源电压U=12V+6V=18V。（3）闭合所有开关时，滑动变阻器R与R0并联，因为电流表最大示数为2.4A大于变阻器允许通过的最大电流，所以电流表应位于干路上，此时通过定值电阻R0的电流为I0=2.4A2A=0.4A所以R0=U/I=18V/0.4A=45.当电流表最小示数为1.3A时，通过滑动变阻器
18、的电流I变=1.3A0.4A=0.9A，则此时滑动变阻器连入电路的阻值R变=18V/0.9A=20;所以第一次使用的是“20、2A”的滑动变阻器。第二次将“50、2A”的滑动变阻器接入电路，因为I变大=2A，I0=0.4A不变，所以干路电流为2.4A不变，电路消耗的最大功率P大=18V2.4A=43.2W；当R变=50时，P变最小，电路的总功率最小，则P变小=（18V）2/5050=6.48W,此时P0=18V0.4A=7.2W，所以此时电路消耗的最小功率P小=6.48+7.2W=13.68W。【名师点睛】此时是一道难度较小的变化范围的电学题，解答此题只要抓住所给滑动变阻器的最大电流，再根据电
19、流表的变化范围，即可确定电流表所在的位置，这是正确解答此题的关键；然后再根据电路中所给的两个电流值，即可确定两次连入电路的滑动变阻器的规格。解答此题的另一关键是：弄清当开关均闭合时，电路的连接情况，然后根据并联电路的电压、电流特点并利用P=U2/R即可求出电路的最大功率与最小功率。例6:（2017石家庄四十二中模拟试题）如下图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10，R2的阻值为20，电流表、电压表的表盘如图乙所示，闭合开关S，（1）求电流表A的示数？（2）求电阻R2消耗的电功率？（3）现有三个滑动变阻器，A：10、2A，B：20、2A，C：50、1A，请选择一个滑动变阻
20、器替换R1或R2，要求电流表选择合适的量程，闭合开关S后，在保证电路各元件都正常工作的情况下，通过调节滑片P的位置，能使电流表A的示数变化量最大。(a)应选择滑动变阻器 替换定值电阻 。（b）请算出电路中电流表A的最大变化量I，以及所对应的滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围？【答案】（1）0.6A（2）7.2W （3）B 、R2，；0.9A，220。【解析】（1）电路为串联电路，电流表测电路中电流I=U/R1+R2=18V/10+20=0.6A。（2）电阻R2消耗的功率P2=I2R2=（0.6A）220=7.2W。（3）（a）B 、R2 (b)滑动变阻器全部阻值接入电路时，即R滑=20，电路中
21、的电流最小，I小=U/R1+R滑=18V/10+20=0.6A，滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，此时电阻R1两端电压最大值不能超电压表V1的最大量程，U1大=15V，I大=U1大/R1=15V/10=1.5A，滑动变阻器接入电路的最小电阻R滑=UU1大/I大=18V15V/1.5A=2；电流表最大变化量I=I大I小=1.5A0.6A=0.9A，滑动变阻器阻值变化范围为220。例7：（2018河北中考命题组原创试题）如图7所示的电路，已知电源电压保持不变，R1=24，R2=120，两电表均为双量程，电流表的量程为00.6A和03A，电压表的量程为03V和015V。（1）若只闭合
22、开关S1时，电流表的示数为0.5A，则电压表示数为多大？（2）只闭合开关S3时，电路的总功率为多大？（3）现用阻值不同的电阻R3替换R2，替换后要求：通过控制开关的断开或闭合，使两电表中至少有一个示数能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值？【答案】（1）12V （2）1.2W （3）72或4.8【解析】（1）只闭合S1时，电路中只有R1，电流表的示数为0.5A，则电压表的示数U1=IR1=0.5A24=12V，即电源电压U=12V（2）只闭合S3时，电路中只有R2，R2两端的电压等于电源电压12V，电路中电流为I=U/R2=12
23、V/120=0.1A,则电路的总功率为P=UI=12V0.1A=1.2W。（3）分析可知，当电阻R1和R3均接入电路时，因电源电压为12V，故电压表示数不可能为15V；当只有S2闭合时，R1和R3串联，若此时电压表示数最大为3V，则电路中电流I1=U1/R1=3V/24=0.125A，求出此时R3=UU1/I1=12V3V/0.125A=72；若此时电流表示数最大为0.6A，则R1两端电压UR1=0.6A24=14.4V大于电源电压，不符合题目要求，同理可知，电流表示数也不能达到3A.当S1、S3闭合，S2断开时，R1和R3并联，电压表示数为12V，此时通过R1的电流IR1=U/R1=12V/
24、24=0.5A,若电流表示数为0.6A，则此时R3=12V/0.6A0.5A=120=R2不符合题意，若电流表示数为3A，则此时R3=12V/3A0.5A=4.8.符合题意。综合上述分析可知定值电阻R3可取了阻值为72和4.8.【名师点睛】此题（1）、（2）问只要能正确识别在不同开关闭合的情况下电路的连接情况利用欧姆及电功率的计算公式即很容易求解；（3）问中由题图可以看出，当两电阻都有电流通过时，电压表始终测R1两端的电压，电流表测干路电流，由（1）问可求出电源电压为12V，故满足条件的情况有三种：电压表示数达到3V，电流表示数达到0.6A或3A，分两种情况来讨论，只有S2闭合时和S1和S3闭
25、合，S2断开时，看是否符合题意。例8：（2018广东）如题20-1图所示，已知定值电阻R1的阻值为30，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如题20-2图所示.（设电源电压保持不变），求：（1）电源电压U是多少？（2）通过定值电阻R2的电流是多少？（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2.（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值.【答案】（1）9V （2）1.2A （3）替换R2 （4）10 【解析】（1）R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1，电流表A测干路
26、电流I总；由图2可读出I1=0.3A，I总=1.5A，R1两端的电压U1=I1R1=0.3A30V=9V，由于并联电路支路电压等于电源电压，所以电源电压U=U1=9V。（2）根据并联电路的电流规律I2=I总I1=1.5A0.3A=1.2A（3）如果A1的示数发生变化，则A的示数也一定变化，这显然不符合题意，可见，示数发生变化一定是电流表A，而电流表A1的示数不变，由此推断未知电阻RX一定替换了R2.（4）当R2被替换后，设此时总电流为I2总此时I2总=1.5A0.3A=1.2A，则通过RX的电流IX=I2总I1=0.9A则RX=U/I=9V/0.9A=10【名师点睛】此题考查了电流表的读数及并
27、联电路电流及电压特点，第（3）问中，只要知道并联电路中干路电流与支路电流的关系及并联各支路互不影响的特点即可求解；第（4）问中，当电阻替换后电流表A示数减少了0.3A，则说明RX中电流与干路电流同时减少了0.3A，这是解答此题的关键点，然后运用欧姆定律即可求解。例9：（2018襄阳中考）如图9所示电路，电源电压可调，R1=10，小灯泡标有“6V、6W”（阻值不变）滑动变阻器电流R2上标有“15、2A”字样，求（1）若只闭合S1，调节电源电压，使灯泡L正常工作10s，灯泡消耗的电能？（2）若只闭合S2调节电源电压，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数在13V之间变化，求电源电压的最大调节范围？【答案
28、】（1）60J （2）1VU7.5V。【解析】（1）只闭合S1时，灯泡L正常工作10s后消耗的电能W=Pt=6W10s=60J.(2)只闭合S2时，R1、R2串联，设电源电压为U，电压表示数为UR，有U=UR/R1(R1+R2)，当UR=1V，R2=0时，电源电压最小值为U最小=1V；当UR=3V，R2=15时，电源电压最大值为U最大=3V+0.3A15=7.5V，所以电源电压最大调节范围是：1VU7.5V【名师点睛】解答此题第（2）问只要抓住题中电压表示数在13V之间变化，根据欧姆定律求出在两种情况下电路中电流再根据U=IR即可求出电源的调节范围。例10：（2017上海中考）小华做“测定小灯
29、泡的电功率”实验，现有电源（电压保持不变）待测小灯泡（标有“0.28A”字样）电流表，电压表（只有03V挡完好），滑动变阻器，电键及导线若干，小华正确连接电路后进行实验，在移动变阻器滑片至某一位置时，发现电压表，电流表的示数如图(a)(b)所示，他经过思考重新连接电路进行实验，将新测得的三组数据记录在下表中，电压U/V电流/A13.00.2422.20.2831.70.30（1）图b中电流表的示数为 A（2）请根据相关信息，求出电源电压及小灯泡的额定功率？【答案】（1）0.24（2）3.8V，1.064W【解析】（1）求图b中电流表的量程及指针的位置可知，此时电流的示数为0.24A.(2)从题
30、图a、b可知，当电路中电流为0.24A时，小灯泡两端的电压为3V，由题中数据表可知，小华重新连接电路后，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，当电流为0.24A时，滑动变阻器两端的电压为3V，故电源电压U=3V+3V=6V，小灯泡的额定电流I额=0.28A，由题中数据表可知U额=UU滑=6V2.2V=3.8V，小灯泡的额定功率P额=U额I额=3.8V0.28A=1.064W。考点专练1:（2018包头中考）如图所示为模拟调光灯电路，电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”字样，且灯丝电阻随温度的变化而变化，定值电阻R1的阻值为6。将滑动变阻器R2电压表和电流表示数分别为3V和0.5A。求：(1
31、)灯泡L正常发光时的电阻多大？(2)当R2的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率是多少？ (3)为使灯泡安全工作，R2的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请计算说明。2： （2017石家庄裕华一模试题）如图所示，电源电压可调，定值电阻R1的阻值为20，滑动变阻器R2的规格为“5、3A”，灯泡L规格为“4V、1A”，且灯丝电阻不随温度变化，只闭合开关S，灯泡L恰好正常发光，（1）求灯泡正常发光时的电阻和此时的电源电压？（2）开关S、S1、S2都闭合，在电路中正确连入A1、A2两个电流表，当变阻器连入电路的电阻恰好为其最大阻值一半时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示，请判断电流表在电路中的位置并计算此时的电源电压？3：(2018河北沧州第二次统考试题)如图甲所示的电路中，电阻R1的阻值为10，滑动变阻器R2上标有“20、2A”的字样，所用电表规格如图乙所示。（1）若电源电压为3V，闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1A时，求电压表的示数U2。（2）若电源电压可变，但该电源电压需要满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器的滑片P，能使两电表的指针分别达 到满刻度，且不损坏电路元件。（ a）应选择：电流表的量程为 A，电压的量程为 V。（b）能满
