1、最新沪科版学年八年级数学上册一次函数章末检测卷及答案解析精编试题第12章检测卷时间：100分钟满分：150分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题4分，共40分)1下列关系中，y是x的一次函数的是()ykxb；y；y2x；y2x.A B C D2若y有意义，则x的取值范围是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx43一次函数y2014x2015的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4已知P1(2，y1)，P2(3，y2) 是一次函数yxb(b为常数)的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是()Ay1y2Cy1y2 D不能确定5如图，直线ykxb交坐标轴于A(5，0)，B(0
2、，7)两点，则不等式kxb0的解集是()Ax5 Bx5Cx7 Dx76如下图所示，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是()7在一次函数yaxa中，y随x的增大而减小，则其图象可能是()8已知mx1，nx2，若规定y则y的最小值是()A0 B1 C1 D29如图，点P是长方形ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()10一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象
3、如图所示，则下列说法中错误的是()A客车比出租车晚4小时到达目的地B客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C两车出发后3.75小时相遇D两车相遇时客车距乙地还有225千米二、填空题(每小题5分，共20分)11直线yx3与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_12将直线yx1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为_13在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm.写出弹簧长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式：_14某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x(km
4、)计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1(元)，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2(元)，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，在下列说法中：当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算；除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多；甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少其中正确的说法有_(填序号)三、解答题(共90分)15(8分)已知函数y(2m1)xm3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线y3x3，求m的值；(3)若这个函
5、数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围16(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)随行驶里程x(公里)的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围17(8分)在网格中作出函数y2x3的图象根据图象回答：(1)当x取何值时，y0?(2)当1y3时，写出x的取值范围 18.(8分)正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)(1)求k的值；(2)求两直线与y轴围成的三角形面积19(10分)某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下
6、列问题：(1)该地出租车的起步价是_元；(2)当x2时，求y与x之间的函数关系式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？20(10分)受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/斤千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？21(12分
7、)一次函数ykxb(k0)的图象由直线y3x向下平移得到，且过点A(1，2)(1)求一次函数的解析式；(2)求直线ykxb与x轴的交点B的坐标；(3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是，这条直线与y轴交于点C，求直线AC的解析式22(12分)在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y.(1)写出线段BD的函数关系式；(2)为了保护演员的安全，过D点
8、拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，保险钢丝MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式23(14分)甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了50天设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y(米)，甲队的工作时间为x(天)，y与x之间的函数图象如图所示(1)求甲队的工作效率；(2)求乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式；(3)求这条隧道的总长度参考答案与解析1C
9、2.D3.A4.B5.B6.A7.B8B解析：mx1，nx2.当mn，即x1x2时，x，y1mn1x1x22x，此时y的最小值为1；当mn，即x1x2时，x1.综上可知，y的最小值为1.故选B.9B解析：点P沿AD运动，BAP的面积逐渐变大；点P沿DC移动，BAP的面积不变；点P沿CB的路径移动，BAP的面积逐渐减小故选B.10D解析：由图象知客车行驶了10小时到达目的地，出租车行驶了6小时到达目的地，客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；甲、乙两地相距600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车速度为6001060(千米/时)，出租车速度为6006100(千米/时)，故B正确
10、；600(60100)3.75(小时)，两车出发后3.75小时相遇故C正确；客车3.75小时行驶了603.75225(千米)，此时距离乙地600225375(千米)，故D错误故选D.11(6，0)(0，3)12.213.y0.6x1514解析：由图可知交点坐标为(2000，2000)，那么当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同，正确；由图象可得当月用车路程超过2000km时，相同路程，乙公司收费便宜，正确；由图象易得乙的租赁费较高，当行驶2000km时，总收费相同，那么可得甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多，正确；由图象易得当0x2000时，y2y1，此时甲租赁公司平
11、均每公里收取的费用比乙租赁公司少；当x2000时，y2y1，此时甲、乙两家公司租赁公司平均每公里收取的费用相同；当x2000时，y2y1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司多，错误15解：(1)函数y(2m1)xm3的图象经过原点，当x0时y0，即m30，解得m3；(2分)(2)函数y(2m1)xm3的图象与直线y3x3平行，2m13，解得m1；(5分)(3)这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，2m10，解得m.(8分)16解：(1)根据题意，每行驶x公里，耗油0.07x升，即总油量减少0.07x升，则油箱中的油剩下(490.07x)升，所以y与x的函数关系式为y490.0
12、7x；(4分)(2)因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x0；又行驶中的耗油量不能超过油箱中现有汽油量的值49升，即0.07x49，解得x700.综上所述，自变量x的取值范围是0x700.(8分)17解：如图所示(3分)(1)当x1.5时，y0；(5分)(2)当1y3时，0x1.(8分)18解：(1)点P(1，m)在正比例函数y2x的图象上，点P的坐标为(1，2)将P(1，2)代入y3xk中，得23k，k5；(4分)(2)由(1)可得该一次函数的解析式为y3x5，它与y轴交点的坐标为(0，5)两直线与y轴围成的三角形面积是152.5.(8分)19解：(1)7(2分)(2)由图可
13、知点(2，7)和(4，10)在函数图象上，设此函数关系式为ykxb，则解得y与x之间的函数关系式为yx4；(7分)(3)由题可知x18时，y18431.(9分)答：这位乘客需付车费31元(10分)20解：从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了(1200x)斤鸡蛋，(2分)根据题意得解得300x800.(4分)总运费W2000.012x1400.015(1200x)0.3x2520(300x800)，(6分)W随x的增大而增大，当x300时，W有最小值，W最小2610.每天从甲养殖场调运300斤鸡蛋，从乙养殖场调运900斤鸡蛋，每天的总运费最省(10分)21解：(1)根据题意得解得一次函数的
14、解析式为y3x1；(4分)(2)当y0时，3x10，x，点B的坐标为；(6分)(3)设直线AC的解析式为ymxn(其中m0)，则点C的坐标为(0，n)将A(1，2)代入ymxn，得mn2.根据题意，得SBOC|n|，|n|3，n3.(9分)当n3时，m1，yx3；当n3时，m5，y5x3.(11分)直线AC的解析式为yx3或y5x3.(12分)22解：(1)AB1，CD2，AC3，点B的坐标为(0，1)，点D的坐标为(3，2)(2分)设直线BD的函数关系式为ykxb，则解得线段BD的函数关系式为yx1(0x3)；(6分)(2)如图，延长NM交x轴于点F.(7分)由题意可得MNMF2，且MF的长度即为M点的纵坐标，(9分)MFx1，w2x1(0x3)(12分)23解：(1)7203620(米/天)，甲队的工作效率为20米/天；(3分)(2)设乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系为ykxb.将点A(21，480)、B(36，720)代入，得解得乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式为y16x144(21x50)；(8分)(3)205016501441944(米)这条隧道的总长度为1944米(14分)
