1、苏科版+七年级数学91单项式乘单项式苏科版 七年级数学9.1单项式乘单项式一选择题（共8小题）1下列计算正确的是（）A（xy）3=xy3 Bx5x5=xC3x25x3=15x5 D5x2y3+2x2y3=10x4y923x2可能表示为（）Ax2+x2+x2 Bx2x2x2 C3x3x D9x3计算2a3a2的结果是（）A2a B2a5 C2a6 D2a94计算：（2a）2（3a）3的结果是（）A108a5 B108a6 C108a5 D108a65若等式2aa=2a2一定成立，则内的运算符号为（）A+ B C D6下列运算不正确的是（）A（a5）2=a10 B2a2（3a3）=6a5Cbb5=
2、b6 Db5b5=b257计算的结果正确的是（）A2a3b B2a3b C2a2b D2a2b8下列计算：（1）anan=2an；（2）a6+a6=a12；（3）cc5=c6；（4）3b34b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）A0 B1 C2 D3二填空题（共10小题）9计算：（5a4）（8ab2）=10若3ab=6a2b，则“”内应填的单项式是11计算a（a2）（a）3=12常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“（a2a3）2=（a2）2（a3）2=a4a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（按运算顺序填序号）
3、13a2（9ab）=14若2xy=16x3y2，则代表的单项式是15如果单项式3x2ayb+1与是同类项，那么这两个单项式的积是16一个三角形的底为4a，高为a2，则它的面积为17一种计算机每秒可做4108次运算，它工作了6105s，共可做次运算（用科学记数法表示）18将单项式a，2a2，3a3，4a4按右侧方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个单项式，如：（3，2）表示的是a，（5，4）表示的是，则（10，1）与（25，7）的积是三解答题（共7小题）19计算题：（）1003101（2011）05a2b（2ab3）+3ab（4a2b3）20计算或化简：（1）（2）2（2016+）0
4、+（）1（2）（a3）22aa5+（a）7（a）21若x3m=4，y3n=5，求（x2m）3+（yn）6x2mynx4my5n的值22已知：2x3m+1y2n与7xn6y3m的积与x4y是同类项，求m、n的值23若（am+1b2m）（a2n1bn+2）=a5b9，则求m+n的值24有一个长方体模型，它的长为8103cm，宽为5102cm，高为3102cm，它的体积是多少cm3？25已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x2003的值苏科版 七年级数学9.1单项式乘单项式参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2016桂林）下列计算正确的是（）A（xy）3=xy3 Bx5x5=xC
5、3x25x3=15x5 D5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x3y3，错误；B、原式=1，错误；C、原式=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，故选C【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2016厦门校级模拟）3x2可能表示为（）Ax2+x2+x2 Bx2x2x2 C
6、3x3x D9x【分析】根据合并同类项可以判断选项A；根据同底数幂的乘法的计算法则可以判断选项B；根据单项式乘单项式的计算法则可以判断选项C；举反例可以判断选项D【解答】解：A、x2+x2+x2=3x2，故选项正确；B、x2x2x2=x6，故选项错误；C、3x3x=9x2，故选项错误；D、当x=1时，3x2=3，9x=9，故选项错误故选：A【点评】考查了合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘单项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算3（2016重庆模拟）计算2a3a2的结果是（）A2a B2a5 C2a6 D2a9【分析】本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案【解答】解：2a3a
7、2=2a5故选B【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键4（2016余干县三模）计算：（2a）2（3a）3的结果是（）A108a5 B108a6 C108a5 D108a6【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法；根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘；可得答案【解答】解：（2a）2（3a）3=（4a2）（27a3）=108a5故选：A【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键5（2016长春二模）若等式2aa=2a2一定成立，则内的运算符号为（）A+ B C D【分析】根据等式2aa=2a2，可以确
8、定内的运算符号，从而可以解答本题【解答】解；2aa=2a2，故等式2aa=2a2一定成立，则内的运算符号为，故选C【点评】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是明确单项式乘单项式的方法6（2016春宜兴市期中）下列运算不正确的是（）A（a5）2=a10 B2a2（3a3）=6a5Cbb5=b6 Db5b5=b25【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、（a5）2=a10，正确，不合题意；B、2a2（3a3）=6a5，正确，不合题意；C、bb5=b6，正确，不合题意；D、b5b5=b10，错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查
9、了积的乘方运算以及幂的乘方运算和同底数幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键7（2016春盐都区期中）计算的结果正确的是（）A2a3b B2a3b C2a2b D2a2b【分析】根据单项式的乘法，可得答案【解答】解：原式=2a3b，故选：A【点评】本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母则在积中单独出现8（2014春徐州期中）下列计算：（1）anan=2an；（2）a6+a6=a12；（3）cc5=c6；（4）3b34b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）A0 B1 C2 D3【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则以及同底数幂
10、的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简求出即可【解答】解：（1）anan=a2n，故此选项错误；（2）a6+a6=2a6，故此选项错误；（3）cc5=c6，正确；（4）3b34b4=12b7，故此选项错误；（5）（3xy3）2=9x2y6，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键二填空题（共10小题）9（2016临夏州）计算：（5a4）（8ab2）=40a5b2【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：（5a4）（8ab2）=40a5b2故答案为：40a5b2【点评】此题主要考查了
11、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键10（2016春句容市期末）若3ab=6a2b，则“”内应填的单项式是2a【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可【解答】解：3ab=6a2b，=6a2b3ab=2a故答案为：2a【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键11（2016春丰县期中）计算a（a2）（a）3=a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：a（a2）（a）3=a3（a）3=a6故答案为：a6【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键12（2016春姑苏区期中）常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数
12、幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“（a2a3）2=（a2）2（a3）2=a4a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的、（按运算顺序填序号）【分析】分别利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法分别化简求出答案【解答】解：（a2a3）2=（a2）2（a3）2（积的乘方运算）=a4a6（幂的乘方运算）=a10（同底数幂的乘法）故答案为：、【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键13（2016春沭阳县校级期中）a2（9ab）=3a3b【分析】根据单项式的乘法法则进行计算，即可得出结果【解答】解：原式=9a2ab=3a3
13、b，故答案为：3a3b【点评】本题主要考查了单项式的乘法，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键14（2016春沛县期中）若2xy=16x3y2，则代表的单项式是8x2y【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：2xy=16x3y2，代表的单项式是：16x3y22xy=8x2y故答案为：8x2y【点评】此题主要考查了单项式除以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键15（2016春盐城校级月考）如果单项式3x2ayb+1与是同类项，那么这两个单项式的积是x8y10【分析】根据同类项，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相
14、加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：由单项式3x2ayb+1与是同类项，得2a=a+2，b+1=2b3解得a=2，b=43x2ayb+1，=3x4y5x4y5=x8y10，故答案为：x8y10【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键16（2015春滨海县校级月考）一个三角形的底为4a，高为a2，则它的面积为a3【分析】根据三角形的面积=底高，将底和高的代数式代入化简可以求出此三角形的面积【解答】解：由题意可得：该三角形的面积为=a3，故答案为：a3【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式关键在于根据题意求出面积的代数式，将该代数式进行分解化简
15、，求出最终结果即可17一种计算机每秒可做4108次运算，它工作了6105s，共可做2.41014次运算（用科学记数法表示）【分析】根据单项式乘单项式的乘法法则进行计算即可【解答】解：41086105=241013=2.41014故答案为：2.41014【点评】本题考查了单项式乘单项式，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则18（2014春江阴市期中）将单项式a，2a2，3a3，4a4按右侧方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个单项式，如：（3，2）表示的是a，（5，4）表示的是，则（10，1）与（25，7）的积是6a5【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排
16、3个数，第四排4个数，第m1排有（m1）个数，从第一排到（m1）排共有：1+2+3+4+（m1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算【解答】解：（10，1）表示第10排从左向右第1个数是：2a2；（25，7）表示第25排从左向右第7个数是：3a3；所以（10，1）与（25，7）的积是2a23a3=6a5；故答案为：6a5【点评】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目找准变化规律是关键三解答题（共7小题）19（2016春苏州期末）计算题：（）1003101（2011）05a2b（2ab3）+3ab（4a2b3
17、）【分析】（1）根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；（2）根据单项式的乘法，可得整式的加减，根据整式的加减，可得答案【解答】解：（1）原式=【（）1003100】31=310031=31=2；（2）原式=10a3b4+12a3b4=2a3b4【点评】本题考查了积的乘方，利用同底数幂的乘法得出指数相同的幂的乘法是解题关键20（2016春宿迁校级期末）计算或化简：（1）（2）2（2016+）0+（）1（2）（a3）22aa5+（a）7（a）【分析】（1）根据平方、非零数的零次幂和负整数指数幂计算可得；（2）先根据幂的乘方、单项式乘单项式和同底数幂的除法的计算法则进行计算，再合并同类项即可【解答】解
18、：（1）（2）2（2016+）0+（）1=41+2=5；（2）（a3）22aa5+（a）7（a）=a62a6+a6=0【点评】（1）主要考查平方、非零数的零次幂和负整数指数幂，熟练掌握其运算法则是解题的关键；（2）考查了幂的乘方、单项式乘单项式和同底数幂的除法的计算应用，主要考查学生的化简能力21（2016秋耒阳市校级月考）若x3m=4，y3n=5，求（x2m）3+（yn）6x2mynx4my5n的值【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得x6m+y6nx6my6n，根据积的乘方、幂的乘方，可得答案【解答】解：（x2m）3+（yn）6x2mynx4my5n=x6m+y6nx6my6n=（x3
19、m）2+（y3n）2（x3my3n）2=42+52（45）2=16+25400=359【点评】本题考查了幂的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘、积的乘方是解题关键22（2016秋石鼓区校级月考）已知：2x3m+1y2n与7xn6y3m的积与x4y是同类项，求m、n的值【分析】利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的方程组进而求出答案【解答】解：2x3m+1y2n与7xn6y3m的积与x4y是同类项，解得：【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则以及同类项的定义，得出关于m，n的等式是解题关键23（2015秋乐至县期中）若（am+1b2m）（a2n1bn+2）=a5b9，则求m+n的值
20、【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而求出答案【解答】解：（am+1b2m）（a2n1bn+2）=a5b9，两式相加得：3m+3n=12，故m+n=4【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键24（2014春揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8103cm，宽为5102cm，高为3102cm，它的体积是多少cm3？【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可【解答】解：长方体的体积为：810351023102=1.2109答：这个长方体模型的体积是1.2109cm3【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正
21、运用同底数幂的乘法法则是解题关键25已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x2003的值【分析】观察整式x+x2+x3+x2003通过提取公因式，可分解为含有因式1+x+x2+x3的形式再将1+x+x2+x3的值作为一个整体代入求解【解答】解：1+x+x2+x3=0，1+x+x2+x3+x2004=（1+x+x2+x3）+x4（1+x+x2+x3）+x8（1+x+x2+x3）+x1996（1+x+x2+x3）+x2000（1+x+x2+x3）=（1+x+x2+x3）（1+x4+x8+x1996+x2000）=0【点评】本题考查了因式分解的运用，解决本题的关键是对x+x2+x3+x2003分解成为含有因式1+x+x2+x3的形式
