1、北师版八年级数学上册第三章 位置与坐标 教案第三章位置与坐标31确定位置1掌握用一对数表示物体在平面内所在的位置(重点)2在现实情境中感受确定物体的位置的多种方法(难点)阅读课本P5456，完成预习内容(一)知识探究在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据(二)自学反馈1电影院的第3排第6座表示为(3，6)，如果某同学的座位号为(4，2)，那么该同学所坐的位置是(B)A第2排第4座 B第4排第2座C第4座第4排 D无法确定2气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是(C)A距台湾200海里B位于台湾与海口之间C位于东经120.8，北纬32.8D位于太平洋活动
2、1小组讨论例下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile)对我方潜艇O来说：(1)北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距我方潜艇20 n mile处的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标：敌舰B和小岛要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离(2)距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离例如：对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为20
3、n mile处；敌舰B在北偏东40，距离为28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处活动2跟踪训练1下列数据中，不能确定物体位置的是(D)A某市新华书店位于人民路18号B吴刚家位于某小区6号楼308号C某渔船位于东经116.2，北纬31.5D电影票的座位号是15排2生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是(B) AB CD3安徽省蒙城县板桥中学举办“校园文化”建设，主题鲜明新颖：“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5B4C3C5”表示(D)A爱满乡村 B孝老敬亲C国学引领 D板桥中学4如图为晓莉使用微信与晓红的对话记
4、录根据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为向北直走400米，再向东直走300米5观察如图所示象棋盘，回答问题：(1)请你说出“将”与“帅”的位置；(2)说出“马 3 进 4”(即第 3 列的马前进到第 4 列)后的位置解：(1)“将”在9行5列，“帅”在1行5列(2)3行4列或7行4列活动3课堂小结确定物体位置的方法32平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系的有关概念1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，并能画出平面直角坐标系2能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标(重点)阅读课本P5860，完成预习内容(一)知识探究1在平面内，两条互相
5、垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，分别取向右和向上为数轴的正方向，水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，它们统称坐标轴，它们的公共原点O叫做坐标系原点2在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每一个部分分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内3在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应，反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的点与它对应(二)自学反馈1如图，直角坐标系中的五角星在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2
6、小明建立了如图的直角坐标系，则点“A”的坐标是(D)A(1，1) B(1，1)C(1，2) D(1，2)活动1小组讨论例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标解：A(2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0), E(3，3)，F(0，3)例2(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，3)，F(1，4)(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？解：(1)如图所示(2)轴对称图形(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间是一一对应的关系活动2跟踪训练1
7、已知如图，写出下列各点A、B、C、D、E、F、H的坐标解：A(2，1)、B(4，3)、C(2，3)、D(3，3)、E(3，0)、F(0，2)、H(0，0)2如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图(1)分别写出点A，C，E，G，M的坐标；(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)所代表的地点分别是什么？解：(1)A(2，9)，C(5，8)，E(5，5)，G(7，4)，M(8，1)(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)分别代表点B、D、F、H.活动3课堂小结1. 能够正确画出直角坐标系2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1知
8、道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征2知道不同象限点的坐标的特征(重点)3经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识阅读课本P6263，完成预习内容(一)知识探究1坐标轴上的点的坐标特征：横轴上点纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0，原点横纵坐标都为02与坐标轴平行的直线上点的坐标：与x轴平行的直线上点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上点的横坐标相同3象限坐标特点：点P(x，y)分别在第一象限内，则x0，y0；第二象限内，则x0，y0；第三象限内，则x0，y0；第四象限内，则x0，y0.(二)自学反馈1坐标
9、平面内的下列各点中，在x轴上的是(B)A(0，3) B(3，0)C(1，2) D(2，3)2如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，那么直线BC与y轴的关系为(A)A平行或重合 B垂直C相交 D以上均不对3在坐标系中，点P(2，3)在(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4在如图所示的平面直角坐标系中有一边长为5的正方形，ABx轴，如果A点的坐标为(5，2)，那么B点的坐标为(10，2)，C点的坐标为(10，7)，D点的坐标为(5，7)5在平面直角坐标系中，点P(a21，a1)是y轴上的不同于原点的点，则a的值是1活动1小组讨论例在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线
10、段连接起来(如下图 ) D(3，5)，E(7，3), C(1，3)，D(3，5)； F(6，3)，G(6，0)，A(0，0)，B(0，3)观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题：(1)点G与点A的坐标有什么共同特点？在坐标系中它们的位置又有什么共同特点？(2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？解：(1)它们的纵坐标都等于 0; 线段AG上的点都在 x 轴上(2)线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3.(3)
11、点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行. 活动2跟踪训练1已知点P(a2，2a8)，分别根据下列条件求出点P的坐标(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQy轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等解：(1)因为点P(a2，2a8)在x轴上，所以2a80，解得a4，故a2426，则P(6，0)(2)因为点P(a2，2a8)在y轴上，所以a20，解得a2，故2a822812，则P(0，12)(3)因为点Q的坐标为(1，5)，直线PQy轴，所以a21，解得a3，故2a814，则P(1，14)(4)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a22a8或a2
12、2a80，解得a110，a22.故当a10，则a212，2a812，则P(12，12)故当a2，则a24，2a84，则P(4，4)综上所述：P(12，12)，(4，4)2观察图形，并回答以下问题：(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；(2)线段BC、CE的位置各有什么特点？(3)计算多边形ABCDEF的面积解：(1)A(2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)(2)线段BC平行于x轴(或线段BC垂直于y轴)，线段CE垂直于x轴(或线段CE平行于y轴)(3)多边形ABCDEF的面积SABFS长方形BCEFSCDE(33)23(33) (33)16183
13、27.活动3课堂小结1坐标轴上的点的坐标特征2与坐标轴平行的直线上点的坐标3象限坐标特点第3课时建立适当的坐标系描述图形的位置1能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标(重点)2能根据一些特殊点的坐标复原坐标系(难点)阅读课本P6566，完成预习内容(一)知识探究建立直角坐标系的一般步骤：1建立坐标系，选择一个适当的参考点为原点，确定坐标轴正方向2根据具体问题，确定恰当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度(二)自学反馈1如图，方格纸上有M，N两点，若以N为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为(3，4)；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标为(A)A(3，4) B(4，0)C
14、(0，2) D(2，0)2某市区的几个旅游景点在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，且山陕会馆的坐标是(4，1)，则其他各景点的坐标分别为：光岳楼(1，0)；金凤广场(2，1.5)；动物园(6，3)；湖心岛(1.5，1)活动1小组讨论例1如图， 矩形ABCD的长宽分别是6，4，9，建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标. 解：如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x 轴，y 轴建立直角坐标系此时C点坐标为(0，0)由CD长为6, CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D(6，0), B(0，4)，A(6，4)例2如图，正三角形ABC的边长为
15、 4 , 建立适当的直角坐标系 ，并写出各个顶点的坐标 . 解：如图，以边BC所在的直线为x 轴，以边BC的中垂线为y 轴建立直角坐标系由正三角形的性质可知AO2，正三角形ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A(0，2)，B (2，0 )，C(2，0)例3在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标A(3，2)和B(3，2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此之外不知道其他信息如何确定直角坐标系找到“宝藏”？解：连接AB，作线段AB的中垂线记为x轴，以AB的为一个单位长度向左作3个单位长度为坐标原点，过原点作AB的平行线记为y轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中标出点(4，
16、4)即可，图略活动2跟踪训练1如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，请你建立一个适当的平面直角坐标系，并分别写出A，B，C，D的坐标解：(答案不唯一)以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，则点A，B，C，D的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6)2如图是某市旅游景点的示意图试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出各景点的位置解：答案不唯一，如建立如图所示的平面直角坐标系，则各景点位置的坐标分别为：科技大学(0，0)，大成殿(2，3)，钟楼(1，6)，雁塔(3，8)，中心广场(5，4)，映月湖(9，1)，碑林(9，8)3如图，在一次部队军事对
17、抗演习中甲方已经找到了乙方坐标为A(2，1)和B(2，1)的两个警卫营的位置，并且知道乙方的指挥所的位置为(3，3)，除此之外不知道其他信息，如何确定乙方的指挥所所处的位置？解：连接AB，作线段AB的中垂线记为y轴，以AB的中点为起点，以AB的四分之一为一个单位长度向下作一个单位为坐标原点，过原点作AB的平行线记为x轴，建立平面直角坐标系，找到(3，3)即可活动3课堂小结关于建立平面直角坐标系，你有哪些经验？3.3轴对称与坐标变化1能写出关于坐标轴对称的点的坐标(重点)2轴对称与坐标系的知识的运用(难点)阅读课本P6869，完成预习内容(一)知识探究1关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐
18、标互为相反数2关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同(二)自学反馈1在平面直角坐标系中，点A(1，2)关于x轴对称的点B的坐标为(D)A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)2已知点P(2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则ab的值是(C)A1 B1C5 D5活动1小组讨论例 (1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)，你得到了一个怎样的图案？(2)将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置
19、关系呢？(3)将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？解：(1)依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条鱼(2)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以1，所得到的坐标依次是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)，依次连接这些点，所得图案略，图案像一条鱼它与原图案关于y轴对称(3)横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，所得到的坐标依次是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)，依次连接这些点，所得图案略，图案像
20、一条鱼它与原图案关于x轴对称活动2跟踪训练1如图所示，若将直角坐标系中“鱼”图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以1，所得图案与原来图案相比，下列说法正确的是(B)A所得图案与原图案关于x轴对称B所得图案与原图案关于y轴对称C所得图案与原图案关于原点对称D所得图案与原图案重合2如图，在33的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(B)AA点 BB点CC点 DD点3已知点A(a1，5)和点B(2，b1)关于x轴对称，则(ab)2 017的值为14已知点M(a，1)和点N(2，b)不重合当点M、N关于y轴对称时，a2，b1.5如图，若将ABC顶点横坐标增加4个单位长度，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将ABC顶点横坐标都乘以1，纵坐标不变，三角形将如何变化？解：横坐标增加4个单位长度，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，连接AB、AC、BC，整个三角形向右平移4个单位长度；横坐标都乘以1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A(3，3)，B(3，1)，C(1，1)，连接AB、AC、BC，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称活动3课堂小结1你有哪些收获？2要画一个和已知图形成轴对称的图形，你有哪些方法？与同伴交流
