1、春湘教版八年级下册第4章 一次函数 教学质量检测卷 解析版2020年湘教版八年级下册第4章一次函数教学质量检测卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1在圆周长的计算公式C2r中，变量有（）AC， BC，r C，r DC，22在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax3 Bx3且x0 Cx0 Dx33如果直线y2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（）AM（2，3） BM（0，2） CM（0，） DM（0，3）4如表是加热食用油的温度变化情况：时间t/s010203040油温y/1030507090王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A没有加热时，油的温度是10
2、 B加热50s，油的温度是110 C估计这种食用油的沸点温度约是230 D每加热10s，油的温度升高305P1（x1，y1），P2（x2，）是一次函数y5x3图象上的两点，则下列判断正确的是（）Ay1 By1 C当x1x2时，y1 D当x1x2时，y16已知一次函数y（m3）x+6+2m，如果y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围为（）Am3 Bm3 Cm3 Dm37直线y2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A8 B6 C9 D28如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（，5），将AOB沿x轴向左平移得到AOB，点A的对应点A落在直线yx上，则点B的对应点B的坐
3、标为（）A（8，6） B（，5） C（，5） D（8，5）9“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）下列判断中，正确的是（）A赛跑中，兔子共休息了50分钟 B兔子在不休息的时间段，速度都比乌龟快 C乌龟追上兔子用了10分钟 D兔子全程的平均速度大于10米/分10函数ykx与ykx+k的大致图象是（）ABCD11若点A（m，n）在一次函数y3x+b的图象上，且3mn2，则b的取值范围为（）Ab2 Bb2 Cb2 Db212正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A
4、3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是（）A22020 B22019 C22018 D22017二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13一棵树高h（米）与年数n（年）之间的关系如表：写出用n表示h的关系式： n（年）2468h（米）2.63.23.84.414若y（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m 15正比例函数yx的图象平分第 象限16一次函数yx2的图象向上平移3个单位，平移后的直线关系式为 17学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）
5、与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示乙回到学校用了 分钟18如图，平面直角坐标系中，若点A（3，0）、B（4，1）到一次函数ykx+4（k0）图象的距离相等，则k的值为 三解答题（共6小题）19在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度20已知直线l1：ykx+b经过点A和点B（2，5）（1）求直线l1的解析式；（2）若点C（a，a+2）与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴正半轴交于点E，当ACCDCE时，求DE的长21福州
6、电信公司开设了A、B两种市内移动通信业务：A种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.1元：B种使用者不缴月租费，每通话I分钟，付话费0.3元若一个月内通话时间为x分钟，A、B两种的费用分别为y1和y2元（1）试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）每月通话时间为多长时，开通A种业务和B种业务费用一样22已知函数yab|x1|（a、b为常数），当x1时，y1；当x2时，y0；请对该函数及其图象进行如下探究：（1）求函数的解析式；（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质： ；根据函数图象解决下列问题：若A（m，c），B（n，c）为
7、该函数图象上不同的两点，则m+n ；若方程ab|x1|x+k有两个不相等的实数解x1，x2，且x1x20，则k的取值范围是 23暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的三段函数图象如图（1）三段图象中，小刚行驶的速度最慢的是多少？（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？24如图，平面直角坐标系中，直线yx+与坐标轴交与点A、B点C在x轴的负半轴上，且AB：AC1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间
8、为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：在圆周长的计算公式C2r中，变量有C和r，故选：B2解：由题意得，x+30，解得，x3，故选：D3解：当x0时，y2x+33，点M的坐标为（0，3）故选：D4解：A、从表格可知：t0时，y10，即没有加热时，油的温度为10，选项正确，不符合题意；B、每增加10秒，温度上升20，则50秒时，油温度110，选项正确，不符合题意；C、
9、110秒时，温度230，选项正确，不符合题意；D、每增加10秒，温度上升20，选项错误，符合题意；故选：D5解：k50，y随x的增大而增大，当x1x2时，y1y2故选：D6解：根据题意，得：m30，解得：m3，故选：A7解：在直线y2x+6中，当x0时，y6；当y0时，x3；直线y2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，直线y2x+6与两坐标轴围成的三角形面积639故选：C8解：由题意可知，点A移动到点A位置时，纵坐标不变，点A的纵坐标为6，点A落在直线上yx上，x6，解得x8，OAB沿x轴向左平移得到OAB位置，移动了8个单位，点B与其对应点B的坐标为（，5），故选：C9解：由图象可
10、得，赛跑中，兔子共休息了501040分钟，故选项A错误；乌龟在这次比赛中的平均速度是5005010米/分钟，兔子开始的速度是2001020米/分钟，后来的速度是500（6050）50米/分钟，即兔子在不休息的时间段，速度都比乌龟快，故选项B正确；乌龟追上兔子用了20分钟，故选项C错误；兔子全程的平均速度是50060米/分钟，故选项D错误；故选：B10解：A、由ykx的图象知k0，则k0，所以ykx+k的图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意B、由ykx的图象知k0，则k0，所以ykx+k的图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意C、由ykx的图象知k0，则k0，所以ykx+k的图象经
11、过第一、三、四象限，故本选项不符合题意D、由ykx的图象知k0，则k0，所以ykx+k的图象经过第一、二、四象限，故本选项符合题意故选：D11解：点A（m，n）在一次函数y3x+b的图象上，3m+bn3mn2，b2，即b2故选：A12解：直线yx+1，当x0时，y1，当y0时，x1，ODA145，即B1 的纵坐标是1，A2A1B145，A2B1A1B11，A2C1221，即B2的纵坐标是2，同理得：A3C2422，即B3 的纵坐标是22，点B2020的纵坐标是22019；故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：设该函数的解析式为hkn+b，将n2，h2.6以及n4，h3.2
12、代入后可得：，解得，h0.3n+2，验证：将n6，h3.8代入所求的函数式中，可得：等式左边3.8，右边0.36+23.8，左边右边，因此这个函数解析式为h0.3n+2，故答案为：h2+0.3n14解：由题意得：|m|1且m+10，解得：m1，故答案为：115解：k10，一次函数yx的图象经过第二、四象限，且平分第二、四象限故答案是：二、四16解：由题意得：平移后的解析式为：yx2+3，即yx+1故答案为：yx+117解：由图象可得，甲的速度为：24006040（米/分钟），乙的速度为：2400244060（米/分钟），则乙回到学校用了：24006040（分钟），故答案为：4018解：一次函数
13、ykx+4（k0）图象一定过（0，4）点，当直线ykx+4（k0）与直线AB平行时，如图1，设直线AB的关系式为ykx+b，把A（3，0），B（4，1）代入得，解得，k1，b3，一次函数ykx+4（k0）中的k1，当直线ykx+4（k0）与直线AB不平行时，如图2，则：直线ykx+4（k0）一定过点C，点C的坐标为（4，0），代入得，4k+40，解得，k1，因此，k1或k1故答案为：k1三解答题（共6小题）19解：设y与x的函数关系式为ykx+b，由题意，得，解得：故y与x之间的关系式为：y0.5x+14.5；当x4时，y0.54+14.516.5答：当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16
14、.5cm20解：（1）直线l1：ykx+b 经过A和点B（2，5），解得，即y2x+1，当x0时，y20+11，即直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）；（2）解：如图，把C（a，a+2）代入y2x+1，可得a1，则点C的坐标为（1，3），ACCDCE，又点D在直线AC上，点E在以线段AD为直径的圆上，DEA90，过点C作CFx轴于点F，则 CFyC3，ACCE，AFEF，又ACCD，CF是DEA的中位线，DE2CF621解：（1）由题意可得，y10.1x+18（x0），y20.3x（x0）；（2）令0.1x+180.3x，解得：x90，答：每月通话时间为90分钟时，开通A种业务和B种业务费用一
15、样22解：（1）把x1时，y1；x2时，y0代入yab|x1|得，解得，该函数的解析式为y1|x1|；（2）如图：x5432101234567y5432101012345描点连线：观察图象可知：当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大；故答案为当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大；由表格中数据可知：若A（m，c），B（n，c）为该函数图象上不同的两点，则m+n2；故答案为2；把（1，1）代入yx+k得k；根据题意结合函数y1|x1|的图象可知k的取值范围是0k，故答案为0k23解：（1）OA段小刚行驶的速度为：80180（km/h），AB段小刚行驶的速度
16、为：（32080）2120（km/h），BC段小刚行驶的速度为：（380320）160（km/h），BC段小刚行驶的速度最慢，为60（km/h）（2）设AB段图象的函数表达式为ykx+bA（1，80），B（3，320）在AB上，解得，y120x40（1x3）（3）当x2.5时，y1202.540260，380260120（km）故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远24解：（1）对于直线yx+，当y0 时，0，解得：x1，A（1，0），OA1，当x0 时，y，B（0，），OB，AOB90，AB2，AB：AC1：2，AC4，OC3，C（3，0）；（2）如图所示，OA1，OB，AB2，ABO30，同理：BC2，OCB30，OBC60，ABC90，分两种情况考虑：若M在线段BC上时，BC2，CMt，可得BMBCCM2t，此时SABMBMAB（2t）22t（0t2）；若M在BC延长线上时，BC2，CMt，可得BMCMBCt2，此时SABMBMAB（t2）2t2（t2）；综上所述，S；（3）存在若AB是菱形的边，如图2所示，在菱形AP1Q1B中，Q1OAO1，所以Q1点的坐标为（1，0），在菱形ABP2Q2中，AQ2AB2，所以Q2点的坐标为（1，2），在菱形ABP3Q3中，AQ3AB2，所以Q3点的坐标为（1，2），综上，满足题意的点Q的坐标为（1，2）或（1，2）或（1，0）
