1、医学影像物理学课后习题解答第三版例1-1测量但能窄束 射线的衰减，经过2.1mmAl后，强度I为原来强度I0的1/2；若改为宽束时，有相当于I0的10的散射线到达探测器，即 II00.6I0，试求宽束时的半价层。解。由窄束时得线性衰减系数0.33mm-1由宽束时得积累因子B=1.2设宽束时的半价层为HVL,则BVL = 2.65mmAl例1-2假定骨骼组成如下:骨胶蛋白占70% (其平均原子序数用水替代) , Ca3 (P04)2占25.5% ,CaC03占3 % , Mg3 ( PO 4 ) 2占1.5%,试求骨组织的平均原子序数。 解:先求各化合物的平均原子序数Ca3 (P04)2中Z(C
2、a)=20,Z(P) = 15 ,Z(O) = 8a(Ca) =3,a(P):2,a(O)=8同样,计算可知:。用类似混合物质量吸收系数方法去计算混合物的平均原子序数,即,故第一章 课后习题解答1-1,产生X射线需要哪些条件? 答：首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶：在阴极和阳极间的高压直流电,为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失,要制造压强小于10 -4Pa的真空环境,为此要有一个耐压、密封的管壳。1-2影响X射线管有效焦点大小的因素有哪些?答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。1-3在X射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1.5xl08ms-1
3、,求连续X射线谱 的最短波长和相应的最大光子能量。答：此题的思路是由动能公式求出电子的最大动能,此能量也是最大的光子能量,从而求出最短波长。但当速度可与光速c3108ms-1相比较时,必须考虑相对论效 应,我们可以用下面公式求出运动中电子的质量。此题的结果告诉我们,管电压为73.8kV。反过来,如果知道管电压,求电子到达阳极 靶表面的电子速度时,同样需要考虑相对论效应。1-4下面有关连续X射线的解释?哪些是正确的? A.连续X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果; B.连续X射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果; C连续x射线的最大能量决定于管电压; D.连续X射线的最大能
4、量决定决定于靶物质的原子序数; E.连续X射线的质与管电流无关。正确答案:B、C、E15.下面有关标识X射线的解释,哪些是正确的? A.标识X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果; B.标识X射线的产生与高速电子的能量元关; C.标识X射线的波长由跃迁电子的能级差决定;D.滤过使标识X射线变硬；E.靶物质原子序数越高，标识X射线的能量就越大。正确答案:A、C、E1-6影响X射线能谱的因素有哪些? 答：电子轰击阳极靶产生的X射线能谱的形状(归一化后)主要由管电压、靶倾角和固有滤过决定。当然,通过附加滤过也可改变X射线能谱的形状。 1-7影响X射线强度的因素有哪些? 答：x射线在空间某一点
5、的强度是指单位时间内通过垂直于X射线传播方向上的单 位面积上的光子数量与能量乘积的总和。可见，射线强度是由光子数目和光子能量两 个因素决定的。影响X射线强度(量与质的因素很多，主要有：增加毫安秒，X射线的质不变、量增加,x射线强度增加;增加管电压，X射线的质和量均增加，X射钱强度增加;提高靶物质原子序数。X射线的质和量均增加，X射钱强度增加;增加滤过，X射线的质增加，但X射线的量减少；增加离X射线源的距离，X射线的质不变，X射线的量减少，X射线强度减少；管电压的脉动，X射线的质和量均降低，X射线强度减少。18 原子放出X射线前是静止的，为了保持活动不变，当它发出X射线时，原子经历反冲。设原子的
6、质量是M，X射线的能量为h，试计算原子的反冲动能。答：次提到关键在于利用X射线的动量和能量的关系： 根据动量守恒，可知： 这样，原子的反冲动能为19 X射线摄影中，光电效应和康谱顿效应对影响质量和患者防护各有和利弊？答：诊断中的光电效应有利的方面是能产生质量好的影像。原因是：（1）不产生散射线，大大减少了照片灰雾；（2）可增加人体不同组织和造影剂对造影剂的吸收差别，产生高对比度的X射线照片，对提高诊断的准确性有好处。有还的方面是：入射X射线通过光电效应可全部被人体吸收，增加了受检者的吸收剂量。从全面质量观点讲，应尽量减少每次X射线检查剂量。康谱顿效应产生的散射线增加了照片灰雾，降低了影响的对比
7、度，但与光电效应相比受检者吸收的计量较低。另外，从受检者身上产生的散射线能量与原射线相差很少，并且散射线对称的分布在整个空间，这一事实必须引起重视，医生和技术人员及病人家属注意防护。110 0.5cm的铝将单能X射线强度衰减到46.7，试求该光子束的HVL.答：根据衰减规律可知得线性衰减系数1.523cm-1据,得HVL=0.455cmAl1-11 质量衰减系数、质能转移系数和质能吸收系数三者之间的区别和联系怎样？答：X射线与物质相互作用时，一般情况，光子的一部分能量以散射辐射的方式从吸收体中辐射掉，另一部分转化为高速电子或正电子的动能。质量衰减系数表示入射X射线与相互作用的总概率，它包括所有
8、可能发生的相互作用的概率之和。质能转移系数表示相互作用过程中光子能量转移给带电粒子的那一部分份额的总和。不过，由于光和反应及其他一些过程的发生概率很小，因而带电粒子的能量主要来自光电效益、康普顿效应和电子对效应。传递给带电粒子的能量，其中又有一部分转移成韧致辐射。质能吸收系数表示扣除韧致辐射后，光子交给带电粒子的能量用于造成电离、激发，从而真正被物质吸收的那一部分能量所占的份额。在数量上他们之间的关系为1-12已知人射光子的能量为hv,散射角为,试求散射光子的能量,并分析低能入射和高能入射光子在900方向上光子散射的情况。电子的静止能量为2meC2。 答：由能量守恒和动量守恒可得,散射光子能量
9、h为:为人射光子能量h和电子的静止能量m0c2的比值, m0C2=meC2 =0. 511 MeV。 当=900时,由于(1+),故,这说明,不管入射光子的能量有多高， 900散射光子的能量最大不超过0.511MeV 。1-13 X射线在物质中的衰减规律的适用条件是什么?答：单能、窄束、均匀物质。1,-14 若空气中各组分的质量百分比为氮75% ,氧23.2，氩1.3%,试计算在能量为20keV光子作用下,空气的质量衰减系数。已知氮、氧、氩的质量衰减系数分别为 0.36、0.587、和8.31 (m2.kg -1)。答：根据混合物或化合物的质量衰减系数公自我检测题1.何为实际焦点、有效焦点、靶
10、倾角?三者关系如何? 2.韧致辐射产生的连续谱中为何存在最短波长? 3.在X射线管的鸽靶中K、L、M壳层的电子结合能分别是69keV、12keV、2keV ,则在 X射线管中产生的K标识线的能量为A.2keV B.12keV C. 55keV D. 57keV4.能量为80keV的电子人射到X射线管的钨靶上产生的结果是A.连续X射线的最大能量是80keVB.标识X射线的最大能量是80keVC.产生的X射线绝大部分是标识X射线D.仅有1%的电子能量以热量的形式沉积在钨靶中5.在120kV管电压下钨靶X射线管产生的标识X射线的能量取决于 A.靶倾角B.焦点大小c. mAsD.靶物质的原子序数6.一
11、单能X射线通过3个半价层的厚度后强度为原来的A. B. C. D. 7.是非判断题(1)在诊断X线能量范围内也有电子对效应产生。(2)低能X线与高原子序数物质最容易发生光电效应。(3)在窄束条件下测量的半价层比宽束条件下测量的半价层小。(4)康普顿效应的质量减弱系数对所有物质(除氢外)都几近于相等。 (5)在康普顿效应中,所有方向上都能找到反冲电子。8.简述X射线与物质相互作用的主要过程。9. X射线管发射的每秒1012个光子以窄束方式撞击在0.lmm厚的增感屏上。假定X射线束由40keV光子组成,对于40keV而言,增感屏的线性衰减系数和线性能量吸收系数分别为23m -1和5m-1。试求在0
12、.5秒曝光时间内增感屏吸收的总能量。 10.试证明无论入射光子的能量多大,在900方向上散射光子的最大能量为511keV。 第二章 X射线影像例2-1下列说法中,不正确的一项是A.照片上白影部分表示该部分组织的物质密度高B.照片上黑影部分表示该部分组织的物质密度低c.肺组织在照片上显示为白影 D.骨组织在照片上显示为白影分析：x射线摄影的成像过程为：X射线被检者X射线信息影像胶片显影、 定影处理可见的x射线影像。投射到胶片上的X射线强度与其贯穿组织的物质密度有关,物质密度大,对X射线 吸收衰减大,投射到胶片上的X射线强度小,胶片相应的位置曝光量小,经冲洗还原出来的银颗粒沉积少,在X射线照片上呈
13、白影。反之,组织的物质密度小，对X射线吸收衰减小,投射到胶片上的X射线强度大,胶片相应的位置曝光量大,经冲洗还原出来的银颗粒沉积多,在X射线照片上呈黑影。人体中骨组织物质密度最大,其在照片上的图像应是白影;肺是软组织并含气体,物 质密度低,在照片上的图像应是黑影。本题考察的知识点是X射线影像的物理基础、X射线摄影成像过程及X射线照片图像特征。答案:c例2-2如果透射X射线强度为入射X射线的1/10，X射线照片的光学密度应为:A. 1.1 B. 0.01 C. 0.1 D. 1. 0分析:照片的光学密度值(D)定义为阻光率的常用对数值。式中I0是投照在胶片上曝光点的光强,I是曝光点的透射光强。阻
14、光率是透光率的 倒数,透光率等于透过光强度比人射光强度。当透光率为1/10时,阻光率为10，则密度值 为1。本题考察的是X射线照片光学密度知识点与光学密度值计算能力。答案:D例2-3关于增感屏对X射线成像的影响,不正确的说法是 A.降低了X射线照射剂量B.降低影像清晰度 C.提高影像清晰度D.提高信息传递功能 分析：增感屏上的荧光物质受到X射线激发后,能发出容易被胶片所接收的荧光,因 此,增感屏最大的优点是能将X射线曝光量按一定的比例进行放大,从而大幅度地提高 了X射线光子的有效利用率,减少了被检者X射线照射剂量。但增感屏 的使用会降低X射线照片的图像清晰度,这是使用增感屏的最大弊端。其原因是
15、:荧 光扩散：增感屏上的荧光颗粒是多面形晶体,而不是一个几何点,致使接受X射线光子的 荧光颗粒产生的荧光向四周扩散,胶片感受的是面光源,而不是一个点光源,由此造成影 像模糊。增感屏的荧光扩散,将随荧光颗粒的增大、荧光颗粒涂层与保护层厚度的增加、 反射层反射效率的增加而加大。双面增感屏的交叠效应：对于双面增感屏与双面乳胶剂胶片组合,除荧光扩散外,还会因交迭效应的产生降低影像的清晰度。一束荧光由胶片一面的乳胶剂层穿过片基,扩散到胶片另一面的乳胶剂层使之感光;胶片另一边增感屏所发出的荧光也会穿过片基,扩散到另一面的乳胶剂层使之感光,照片影像中1/3的光密度是由这些散射光所产生的,这种现象称为交叠效应
16、。增感屏与胶片的密着(紧密接触)状况：增感屏与胶片组合使用,屏片密着再好,荧光颗粒与胶片也存在一定距离,可导致荧光的进一步扩散。X射线斜射效应：在X射线摄影中,当X射线倾斜射入屏片系统时,会在胶片两面的乳剂层分别记录下前后错开的影像,整个照片影像就出现了模糊。增感屏的结构：增感屏荧光颗粒的大小、分布等结构因素也会影响到照片影像的清晰度。 由于增感屏的使用增加了照片影像的模糊度,因此使其影像信息的传递功能降低。 本题考察的知识点是增感屏的优点与弊端。答案:c、D例2-4关于软X射线摄影,不正确的说法是A. 40kV以下管电压摄影称“软X射线摄影”B.可获得反差良好的软组织X射线照片c.软X射线摄
17、影的X射线是由钨靶X射线管产生D.适用于乳腺组织分析：在普通X射线摄影技术中,由于各解剖结构间具有较大的物质密度差,因此可形成有良好反差的图像(如胸腔、骨骼等) ,对于物质密度差别小的器官和系统则通过各种造影检查,人为地扩大被检器官与周围组织的物质密度差别,以增加X射线照片上图像的反差。乳房虽然结构复杂,包括皮肤、乳头、乳晕、导管、腺体、血管、脂肪和结缔组织等多种解剖结构,但均属软组织范围,物质密度近似,相互间X射线的衰减系数差别很小,以致无法在普通的X射线照片上形成良好的图像反差。物质的密度及厚度一定时,其质量吸收系数的差别越大,x射线的衰减差别也越大, 所得的X射线照片图像的反差也会越大。
18、对于低原子序数材料,光电效应的发生概率与X射线光子能量的3次方成反比,与化合物的有效原子序数近4次方成正比,因此低密度物质的X射线质量衰减系数也有如此的规律,与X射线光子能量的3次方成反比,与化合物的有效原子序数近4次方成 正比。使用40kV以下的软X射线照射乳腺时,由于光电效应对X射线的衰减起决定性作用,此时光电效应的发生概率与化合物的有效原子序数近4次方成正比,化合物有效原子序数的微小差别,可增大X射线的吸收衰减差别,使X射线对比度增大,若是透射X射线量恰好位于胶片感光乳剂特性曲线的直线部,就有可能摄得图像反差良好、层次丰富的软组织影像。软组织摄影所用软X射线是由钼靶X射线管产生的。本题考
19、察的知识点是软X射线摄影原理与软X射线的产生。答案:c例2-5关于对比剂,正确的说法是A.用以形成人工对比度 B.能显示组织器官的形态 c.有阴性及阳性两类对比剂D.与周围组织器官能形成密度差别 分析：当人体组织的物质密度相近,无法产生影像对比时,需要借用高或低原子序数的物质介入上述人体组织中,以此形成人工对比度。对比剂可分为阳性对比剂和阴性对比剂两大类。阳性对比剂是指对比剂的有效原子序数大,物质密度高,对X射线吸收强, 在透视荧光屏上显示浓黑的对比剂影像,在照片上则是淡白的对比剂影像,如各种钡剂和碘剂等。阴性对比剂是指对比剂的有效原子序数低,物质密度小,对X射线吸收差,在透视荧光屏上显示淡白
20、的对比剂影像,照片上是浓黑的对比剂影像,如空气、氧气、二氧化碳 及笑气(N2O)等。本题考察的知识点是对比剂的原理、分类及其图像特征。答案:A、B、C、D例2-6与照片图像对比度无关的因素是A.焦点大小B.管电压C.管电流量D.胶片特性分析：改变管电压会引起X射线质(能量)的变化,使X射线与物质相互作用时,光电效应的发生概率发生变化,由此影响到X射线的主观对比度,进而影响照片的图像对比度。管电流的大小能改变透过的X射线量,即胶片特性曲线坐标系中横坐标的位置,曝光量不合适(曝光过度或曝光不足) ,可影响照片的图像对比度。胶片的值对照片的图像对比度有影响,值小,图像对比度小,值大,图像对比度大。焦
21、点大小能对图像的清晰度产生影响,但不影响照片的图像对比度。本题考察的知识点是能够影响图像对比度的因素d答案:A例2-7从获取最佳图像对比度的角度考虑,影响数字减影血管造影X射线能量选择的因素是A. X射线强度B. X射线量c. X射线检测器与被照体的吸收特性D.曝光时间 分析：X射线检测器和被照体(被成像物质)的吸收特性,将影响DSA所需X射线能量的选择。如碘在物理性质上具有很理想的K层结合能(33keV) ,使用33keV能发挥碘的最大效率,从而使图像产生最佳对比度。这也是DSA能量减影的物理基础。 本题考察的知识点是提高DSA图像质量的策略、边缘吸收限与DSA能量减影的物理基础。答案:c例
22、2-8关于DSA的成像过程说法正确的是A. DSA检测器把X射线强度转换为光强度B.电视摄像机将光信号转换成电子信号 c.电子信号与检测到的X射线量相匹配 D.成像过程中任一个部分出问题都会降低图像质量分析：X射线透射成像是基于人体内不同结构的脏器对X射线吸收的差别。一束能量均匀的X射线投射到人体的不同部位,由于各部位对X射线吸收的不同,透过人体各部位的X射线强度亦不同,最后投影到一个检测平面上,即形成一幅人体的X射线透射图像。检测器把X射线强度转换为光强度,电视摄像机又将光信号转换成电子信号。电子信号与检测到的X射线量相匹配,再通过模/数转换器将电子信号转换为数字信号。 一幅完整的数字X射线
23、图像的形成,必须经过X射线管、X射线能谱滤过器、滤线栅、影像增强管、光学系统、电视摄像机及A/D转换器等,因此,系统所获得的数字图像是这一系列环节共同贡献的结果。如果其中的任何一个部分出了问题或者质量低劣,都会对最后形成的数字X线图像产生影响,降低图像质量。本题考察的知识点是DSA的成像过程及可影响DSA图像质量的环节。 答案:A、B、C、D例2-9关于CR的工作原理,说法不正确的是 A.二次激发光所激发出的荧光与潜影成正比 B.透过人体的X射线信息影像以潜影形式储存在成像板的光激励发光物质晶体内 c.透过人体的X射线信息影像被成像板转换成数字图像D. X射线照射过的成像板在读出装置接受激光束
24、扫描分析：透过人体的X射线光子被成像板接收后,X射线信息影像在成像板的光激励发光物质层内形成潜影。只有当成像板再经激光读取仪扫描、读取后,才能转换成数字图像。本题考察的知识点是CR的工作原理、成像板图像性质、CR为间接数字化X射线影 像技术。答案:C例2-10关于CR成像的优缺点,说法不正确的是 A.空间分辨力最高B.有后处理功能 C.可与原有的X射线摄影设备匹配工作D.时间分辨力高 分析：由于在CR成像中是以成像板取代胶片作为X射线信息影像的载体,因此理论上只要掌握了成像板的X射线曝光特性,就可与原有的X射线摄影设备匹配工作。CR 具有多种后处理功能,如测量(大小、面积、密度)、局部放大、对
25、比度转换、对比度反转、影像边缘增强、双幅显示以及减影等,显示的信息易为诊断医生阅读、理解,且质量更易满足诊断要求。数字图像便于存储,及并入网络系统进行传输,节省了胶片,也可节约片库占用的空间及经费。当前CR系统的不足是,由于需要用专门的装置将成像板的影像信息读出,其时间分辨力较差,不能满足动态器官和结构的显示;在细微结构的显示上,与常规X射线检查的屏/片系统比较,CR系统的空间分辨力有时还稍嫌不足,但很多情况下可通过直接放大摄影方式弥补。本题考察的知识点是CR的优点与不足。答案:D例2-11直接数字化X射线摄影使用的检测装置是A.胶片B.影像增强器c.平板探测器D.光电倍增管 分析：直接数字化
26、X射线摄影是在具有图像处理功能的计算机控制下,采用一维或 二维的X射线探测器直接把X射线影像信息转化为数字信号的技术,目前所用的探测装置为平板探测器。本题考察的知识点是直接数字化X射线摄影的指导思想及其使用的探测装置。 答案:C例212现有四体素阵列且在4个方向上的反投影值已填写在各个体素中，如图所示，试求4个体素的成像参数。解.14413333 2222 3333解果：1221例2-13某体素的CT值约为35 HU,试求该体素的衰减系数。 解：可从CT值.定义式出发求得如下由知解得该体素的衰减系数约为这个数值接近于水的衰减系数。例2-14观察肝组织时,一般取窗宽为450HU,窗位为45HU,
27、试估计肝组织的CT值 范围。解：这是应用窗口技术的一个例子。对于本例,由于窗宽= CTmax - CTmin =450HU窗位= 可解得CTmax=270HU, Ctmin=-180HU,可见肝组织的CT值范围约为-180270HU例2-15脑组织的CT值范围约为-25HU95HU。试确定做脑CT时应选定的窗宽和窗位。解：这是应用窗口技术的又一个例子。直接用窗宽和窗位公式可得窗宽= CTmax - CTmin =95HU - ( -25HU) = 120HU窗位=可见,做脑CT时,窗位选定为35HU及窗宽选定为120HU较为合适。 例2-16窗宽和窗位的选择对CT像有何影响? 答：总体上说窗宽
28、和窗位的选择对CT像有三方面的主要影响,一是影响图像对比度,二 是影响图像是否丢失信息(是否丢失CT值,表现在图像上就是丢失的CT值所对应的图像上应有的组织结构) ,三是影响图像画面整体或偏黑或偏白或正好。从而影响CT像是否能完全及清晰地显示相应部分人体组织的解剖结构。具体说,当窗宽取得合适时,窗位也取得合适,则图像的对比度适中,且不丢失图像信息(表现在图像上就是不丢失应有的组织结构) ,图像画面整体黑白适中;窗位若取得偏高,则图像的对比度仍适中,但丢失图像信息,图像画面整体偏黑偏暗;窗位若取得偏低, 则图像的对比度仍适中,但丢失图像信息,图像画面整体偏白偏亮。 当窗位取得合适时,窗宽取得偏宽
29、,则图像对比度差(低) ,但不丢失图像信息,图像画面整体偏灰;若窗宽取得偏窄,则图像对比度好(高) ,但丢失图像信息,图像画面整体黑白反差偏大。以上就是窗宽和窗位的选择对CT像的主要影响。第二章 课后习题解答2-1 X射线信息影像形成的阶段是A. X射线透过被照体之后 B. X射线照片冲洗之后c. X射线到达被照体之前 D.在大脑判断之后 答：X射线到达被照体之前,不具有物体信息。X射线透射出被照体时,由于被照体对X射线的吸收衰减,使透射出的X射线强度产生不均匀分布,由此形成X射线信息影像。正确答案:A2-2 X射线照片图像形成过程中,起作用的是A. X射线的穿透作用 B. X射线的荧光作用
30、c.被照体对X射线吸收衰减的差异 D. X射线的光化学作用 答：由于X射线具有穿透作用,且不同的物体(组织)对X射线的吸收衰减不同,使透射出物体(组织)的X射线强度分布不均匀,携带了物体(组织)的信息,当其投照到胶片上后,x射线的光化学作用使胶片形成潜影。但因X射线的光化学作用使胶片形成潜影的效率较低,利用X射线荧光作用的增感屏得到广泛使用。在增感屏一胶片系统中,胶片潜影的形成,来自X射线光化学作用的贡献不足10% ,其余为X射线的荧光作用使增感屏发出的荧光的贡献。正确答案:A、B、C、D2-3关于X射线照片图像的形成,正确的说法是A. X射线透过被照体之后的透射线和散射线,照射到胶片上形成照
31、片图像B. X射线照片图像是X射线被被照体吸收与散射后形成的C. X射线照片图像是利用了X射线的直进性D. X射线胶片接受到的散射线不形成图像答：由于被照体对X射线的吸收衰减,使透射出的X射线强度产生不均匀分布,由此形成X射线信息影像。散射线对透射过被照体的X射线的强度分布规律没有影响,因此散射线不形成影像,只能给照片带来灰雾。正确答案:B、C、D2-4关于光密度的定义,正确的说法是A.光密度为胶片乳剂膜在光的作用下致黑的程度 B.光密度是由胶片乳剂曝光后,经冲洗还原出来的银颗粒沉积而形成的 c.银颗粒沉积越多的地方,照片越黑,密度越高;反之亦然 D.光密度值用照片阻光率的常用对数表示答：胶片感光层是感光灵敏的乳胶体薄层,在乳胶体中均匀地分布着卤化银微颗粒。 x射线照射过的胶片,经过显影、定影后,
