1、等腰三角形的性质一教学实践与反思等腰三角形的性质（一）教学实践与反思 作为课程实施的主阵地、主战场的课堂教学方法的改革是“二期课改”的主要内容之一。以学生发展为本是课堂教学方法改革应遵循的基本指导思想。于是，人们很自然地要问，什么样的一节课是比较成功的课？判断一节课是不是好课的标准是什么？我们认为，一节好课，应该能够使学生在较好地掌握基础知识、基本技能的同时，尽可能地亲历积极主动的探究过程，使其情感、态度、价值观逐步得到升华。简而言之，三维目标有机整合，具有较高达成度的课就是一节比较成功的一节课。 课题：等腰三角形的性质（一）是九年义务制教学课本八年级第一学期数学2.2内容，课后曾得到听课教师
2、的一致好评，通过评课收益匪浅，故通过此次案例分析推荐给大家，希望能够得到同仁的指教。 一、关于教材的地位及作用：等腰三角形的两个性质，一般教材是通过添加辅助线用论证方法得到的，而本教材是利用对称的概念，通过操作、说理的方法得到的。于是，我采取利用一张矩形纸片为教具和方法，按教材的要求，边操作，边说理，并利用多媒体的动画演示，得到等腰三角形的两个性质。同时，本课时渗透图形结合、分类讨论的数学思想，培养同学逻辑思维能力，探索精神和创造能力都有重要的意义。 点评：在分析教材的地位和作用时教者不仅从数学知识系统本身进行了发掘，而且从学生的能力培养方面进行了探索，还特别从培养学生探索精神创造能力上进行了
3、发掘，从而使课例具有了鲜明的时代特色，这对当今数学课堂教学具有普遍性指导意义。 （一）关于教学内容的确定： 等腰三角形的判定定理一着重介绍“等腰三角形的两条性质”，教材是以实验几何来教学的，所以在教学设计时我是让学生动一动、想一想、说一说，来引进概念。 为此，我增设了实验：给每位同学发一张矩形纸片，并用这张矩形纸片折一个等腰三角形，并让学生说明为什么。 对初学几何的同学来说，能正确用文字语言、图形语言和几何图语言来叙述定理是一个难点。为此，利用图形结合的思想让学生议一议、画一画、说一说、写一写，培养学生数学思维能力，也为以后的几何学习打下扎实基础。 在例题的选取中，注重分类讨论思索的渗透，在学
4、生要求已知等腰三角形的顶角求底角，已知底角求顶角的基础上，补充：“已知等腰三角形的一个内角为80，则另外两角分别为多少？”并在完成此例的基础上，让学生讨论，在怎样情况下是一解、两解，另外通过让学生寻找相等的角、边等活动，加深对所学知识的理解，以此达到通过知识点的传授为载体，培养学生的数学能力和思维能力。 点评：在教学内容的处理上，教者一改以往直接给出结论的传统教学方法，精心设计适宜的教学情景，让学生在动手实践中自己发现结论，这是“二期课改”所提倡的思想之一，这种做法不仅能使学生“感到自然、好接受”，更重要的是它体现了数学教育既重视证明又重视猜想的正确教学观。另外，教师在选取例题的过程中是源于教
5、材胜于教材，注重数学思想的渗透，培养学生的数学思维能力。 （二）关于教学目标：1、认知目标：知识点： (1) 学会等腰三角形的“等边对等角”的性质； (2) 掌握等腰三角形的“三线合一”的性质。认知策略：(1) 对学习能力的自信； (2) 乐学好学兴趣。2、情感目标： 通过让学生参与知识的发生、发展的过程来调节学生的学习心向。课堂教学中运用分组策略，使学生优差互补，活跃思维。采用情感性评价策略，激发学生的学习兴趣。 点评：教者从知识的目标，情感目标等方面进行阐述，符合学生的认识规律和教材要求。同时，把数学知识的学习、技能的培养及思想方法的渗透有机的结合起来，是符合二期课改的理念与要求。 （三）
6、重点、难点、关键：重点： 能用几何语言、图形语言和文字语言正确叙述和理解等腰三角形的性质一、二。难点：能应用等腰三角形的性质解决有关数学问题。关键：教师不该仅仅局限在把学生看作是装知识的容器，教师在让学生掌握数学知识的同时，让学生了解知识的发生和发展过程，了解数学的思想方法。教师在培养学生的创造能力的同时，对自己的教学也应有个突破口。 点评：教师把教学活动不仅停留在学生获得了什么的基础上，上升到了教师在培养学生的创造能力的同时，对自己的教学也应有个突破口，这在目前也具有普遍意义的。 （四）关于学情分析：1、认知因素：对初学几何的教学中，常常发现学生对概念的理解停留在一知半解的基础上，为此，培养
7、学生的学习能力，让学生参与教学的发生、发展过程，“授人以鱼，不如授人以渔”，教会学生如何学习是教师的职责。2、情感因素：就目前初一学生而言，学生在以往的学习中受智力和非智力的影响，以及长期的低认知水平的频繁考试和高度的竞争，导致了一部分学生自卑、厌学，学习潜能受阻，所以教师在教学中更应该注重这一个教育资源，开发学生的学习潜能，调节学生的学习心向，把学生从“教学的对象”转化为“教学主体”，肯定学生的一切努力，保护激励学生的一切创造活动，从而优化课堂教学。 点评：教者能从学生的认知因素和情感因素两方面存在的问题进行分析，使教学更具有针对性。 二、教法分析：1、 数学教学中情感处理策略：教学内容心理
8、匹配策略：教师在教学过程中通过改变教学形式，目的在于调节学生对教学材料与自己需要达到匹配。超出预期策略：“预期”是一个人根据自己的经验、习惯对客观事物作出的一种事前估量，属于认知倾向。综合教学实践经验，客体与预期的关系正是制约情绪发生的一个重要因素。教学中采取“超出预期策略”，是让学生能在积极的学习氛围里有饱满的热情去学习知识获取技能。教学组织小组讨论策略：把班级分成若干小组进行讨论。角色转换策略：让学生充当小老师。教学评价主体评价策略：充分发扬民主，让学生参与评价。积极评价策略：教师不要吝啬对学生的欣赏、赞美的语言。教学环境人际环境策略：在教学活动中，师生之间、学生与学生之间、教师与学生之间
9、保持一种和谐、健康、融洽的氛围。物理环境策略：通过对教学环境的布置，以及利用多媒体、教具、学具等手段，促使学生对所学知识的兴趣。 2、教师通过知识的传授，培养学生的教学能力和思维能力，教师在培养学生的创造力的同时，注重教师的创造力在课堂教学中充分发挥，把教学过程处在良性循环之中。 点评：如何提高教学效率，减轻学生过重的课业负担，是每位教师面临的主要问题。教者在多年的教学中一直探索适合素质教育的课堂新形式，特别去年承担了高级课题“以情施教优化课堂教学的实践”的研究，教学效果显著。在本课题中，应用了一些教学策略，给人感觉有创意，学生的积极性完全调动起来，充分体现了“民主性”，“发展性”和“创造性”
10、原则。 三、学法指导： 教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习，根据几何的特点，本课时主要是教给学生“动手做，用脑想，大胆猜，严格证，多探索，勤钻研”的探究式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增加参与意识，教给了学生学习知识的途径，思考问题的方法。 在“动手实验”，“课堂练习”等活动中，教学形式主要是以4位同学组成一组进行讨论并以小组为单位进行教学评价，目的是让学生有充分的机会进行数学交流，共同参与，团结协作，互相竞争。 点评：教法和学法是一个统一体的两个方面。教法设计和学法指导应根据具体的教学内容，所确定的教学目标以及学生的实际来进行，既要
11、学生实现教学目标，又要学生逐步地学会学习。本课时，主要采取“实验法”，“发现法”配合小组讨论和争创最佳小组等活动，经历了一个“实验、探索、猜想、论证、应用”的科学教学全过程。如果经常性地坚持这样做，教学教育的任务就可以全面的完成。四、教学过程：教 学 过 程 一设 计 思 路情感处理策略创设情景，自然引入提问：（1）怎样的三角形是等腰三角形？（2）等边三角形是等腰三角形吗？创设一个问题情景，目的在于把问题作为教学的出发点，有利于建立新的认知结构。“温故”让学生进入状态，调节学生学习心向，激发学生的思维运行。心理匹配策略点评：能根据学生的学习情况创设情景，自然引入新课，特别是等边三角形是否是等腰
12、三角形，让学生讨论最后根据定义，使学生得到共识，效果很好。教 学 过 程 二设 计 思 路情感处理策略动手实验，探究发现（1）实验：各小组尝试用距行纸片折出等腰三角形的方法。（2）多媒体课件演示。（3）发现：等腰三角形性质1、2。 教学中我们常常发现通过自己参与得到的结果往往不容易忘记，而且当结果是正确时，给人兴奋，激励前进（超出预期策略），教学中用学生最熟悉的学具进行实验既自然又不花费学生过多的精力，而当学生为自己能有惊人的发现，这种发之肺腑的激动可以迁移一段时间的学习激情。另外，每个性质都要求学生能用文字语言、图形语言、几何语言表示。 “合作”让学生积极参与，发扬同学间的团结合作精神。 “
13、参与”让学生成为学习的主体，互相竞争、互相鼓励。 “感悟”领会所学知识的内涵和外延。环境处理策略超出预期策略小组讨论策略积极评价策略小组评价策略点评：两个性质都有学生的亲身体验，归纳，小节出来的，既培养了学生的数学思维能力更符合了探究意识和动手能力的培养。实践证明学生经过自己的努力得到的结论不难忘记。在学生得到等腰三角形性质时，教师有意识引导学生把几何语言、图形语言、数学语言和文字语言结合一起训练，使教学既有大胆探索又有不失严谨的数学教学风格，长期训练学生收益匪浅。教 学 过 程 三设 计 思 路情感处理策略变式训练，巩固提高（练习一）填空：（！）等腰三角形顶角为800，则底角为 。（2）等腰
14、三角形底角为800，则顶角为 。（3）等腰三角形一内角为，则另外两角分别为 。（4）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC，DAB=180，BC=30，则BAC= ，BD= 。（练习二）已知：AB=AC，BD=CD，那么ABD=ACD，为什么？ A A DB C B C D（练习三）已知：AB=AC，AD=AE，B、D、E、C在同一条直线上，图中存在哪些相当的角？ AB D E C练习一，主要加深对性质的理解，变式训练主要体现分类讨论思想。练习二、三是对已学知识的综合应用，也是对初学几何的同学如何正确书写是个良好的训练。另外，练习三因时间关系可作为思考题。“知新”提高听课效率，正确掌握所学知识
15、，加深对知识的理解，培养学生的数学思维能力，“拓展”使各类学生都能在原有基础上充分发展。积极评价策略小组讨论策略角色转化策略物理环境策略点评：教师在教学活动中经常提到，“哪位同学来试一试？”，“我们把这一机会留给其他同学，好吗？”，“不要紧，下次还有机会！”等等，以此来鼓励更多的同学积极思维，效果很好。另外，通过变式训练让学生充当小老师（角色转化策略）目的是让学生具有探索创新意识。特别是学生归纳练习一的结论时，令师生们处在成功的喜悦中。从教师方面看，学生不少的创新思维常常使教师意想不到，这意想不到的问题的解答对教师的教学能力和教学机智是一种很好的促进，这意想不到的问题的解答正是教师的2，正是教
16、师的一种满足，一种成功的满足，更是一种教学生命的快乐。 教师在整个教学活动中只是一个组织者和合作者，而学生通过自主探索与合作交流发现规律、认识规律，成为学习的主体，体现了“课改”的理念。教 学 过 程设 计 思 路情感处理策略归纳小节，整体把握小结：1等腰三角形的定义。2等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等。（简称为“等边对等角”）（2）在等腰三角形中，顶角的平分线垂直平分底边或等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称为“等腰三角形的三线合一”）以谈话式教学方式进行小节，既点明了本课时重点，也使学生对所学知识结构有一个清晰的认识。“消化”加深对知识的理解，学
17、会归纳小节的能力。 人际环境策略积极评价策略点评：能整体把握，突出重点，以谈话式教学形式让人感觉亲切自然。教 学 过 程设 计 思 路情感处理策略作业布置1阅读课文2练习册3完成思考题本节教学内容属于基础知识范畴，作业要求全体同学共同完成。通过阅读和练习培养学生的良好的学习习惯。另外完成思考训练，使学有余力的同学更上一层楼。点评：能根据学生学习情况，使一部分学生完全有能力进行更深层次的探索，教学中通过改变作业中的题型，让学生除了完成规定作业外，提倡完成思考题，使培养学生的探索精神和创新意识贯穿在本课教学设计的始终。教学反思： 1本堂课上学生在完成练习一，思考一内角的度数与解的情况关系时，大多数
18、同学都能理解当一内角为钝角、直角时有唯一解；当一内角为锐角时有两解。而相当一部分同学思考到了当一内角为600时它的解也是唯一的。这时我为同学们有这样好的归纳能力而震惊，我与同学们一起处在成功的喜悦中。确实，在培养学生的探索精神的同时教师的创新能力也在不断提高，这让我真正体会到了教学相长的实际效应！2课改的最重要的理念就是“以学生为主体”，充分发挥学生的积极性。要让学生在课堂上畅所欲言，就要激发学生学习的热情，所以不能忽略学生思维闪动的任何一个瞬间，哪怕学生的思维过程不完全正确，甚至是错误的，都要认真对待，并且认真倾听学生的发言，所以教师在课堂教学的课堂问答环节，不仅要引导学生主动发言，而且对于回答有误的学生要予以肯定，甚至表扬。这样才能保护好学生学习的欲望，才能让更多的学生想要参与课堂教学的讨论。从而促进师生间的情感！点评：综合来看，本课时的设计合理，层次分明，教法选择适宜，学法指导实在，还特别突出了学生动手能力和创新精神的培养。“以情施教优化课堂教学实践”的研究提高了执教老师的理论水平，教学中的情感处理策略的实施，激发了学生的学习积极性，培养了学生的学习能力。在媒体的运用中分别运用“静”一张矩形纸片，“动”电脑多媒体课件，拉近了教材与师生之间的距离，建立了情感途径，使教学任务在愉快、投入、积极的气氛中顺利完成。
