1、九年级上学期高效课堂调研数学试题 本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上考试时间为120分钟试卷满分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1. 方程的根为（ ）A B C D2. 一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定3. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12 B12或15 C15 D不能确定4某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A
2、、50(1+x)2=182 B50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C、50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)=182 5. 给出下列几何图形：两个圆；两个正方形；两个矩形；两个正六边形；两个等腰三角形；两个直角三角形；四个角对应相等的两个等腰梯形；有一个角为40的菱形其中，一定相似的有（ ）个. A2 B. 3 C. 4 D. 56、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30 m的旗杆的高是 （ ）. A、20m B、16m C、18m D、15m7. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）D8如图，已知1
3、2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（ ）.ABD BCCAED D9如图，已知直角坐标系中四点A（2，4）、B（2，0）、C（2，3）、D（2，0）若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（ ）A3个 B4个 C5个 D6个10如图1，在RtABC中，ACB=90，点M以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止。过点M作MNAB，垂足为N，MN的长（cm）与点M的运动时间（秒）的函数图象如图2所示。当点M运动5秒时，MN的长是（ ）A. 0.8cm B. 1.2cm C. 1.
4、6cm D. 2.4cm第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11已知关于x的方程x2x-30两根为x1, x2, 则x1+x2 ，x1x2 .12. 使分式的值等于零的x的值是 .13已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m= ,n= .14. 在比例尺为150000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB3 cm，则A、B两地的实际距离为 km.15如图，在ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3则CE的值为 16. 如图，已知梯形ABCD中，ABCD，COD与AOB的周长比为1：2，则CD：AB= ，SCOB：SCOD= .
5、17现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，如：353233+5，若x2=6，则实数x的值是 _.18如图，将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起，其中ACB=E=90，BC=DE=6，AC=FE=8，如图，将DEF绕点D旋转，点D与AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN则重叠部分(DMN)的面积为 三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）解方程：（1）； （2）.20（本题满分8分）（1）已知关于的方程的一个根为，求另一个根及实数的值. （2）当k为
6、何值时，关于x的方程k x2（2k1）xk3 = 0有两个不相等的实数根？21（本题满分6分）如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC22（本题满分8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B、C 的坐标：B ，C ；（3）如果OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标 ； （4）若把OBC向右平移一个单位长度得到OBC，并以点O为位似中心，在点O的左侧将OBC放大到两倍。如果OBC内部一点N的坐标为（x，
7、y），写出N的对应点N的坐标 .23（本题满分7分） 如图，在下列nn的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：（1）第个图形中阴影部分小正方形的个数为 ；（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的 ？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由24（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P从点A开始，沿边ABBCCDDA以2cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿边DAABBCCD以1cm/s的速度移动。P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间.(1) 当0t3，t为何值时，QAP的面积等于2cm2? (2) D当t3时，若点P、Q按此速度
8、继续移动，当其中一点回到出发点时停止运动，问t为何值时， QAP的面积等于2cm2.25（本题满分9分）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8（1）在ABC内放入正方形纸片DEFG，使边EF在斜边AB上，点D、G分别在AC、BC上。则正方形的边长为 ；（2）类似第（1）小题，使正方形纸片一条边都在AB上，若在ABC内并排(不重叠)放入两个小正方形，且只能放入两个，试确定小正方形边长的范围；B（3）在ABC内并排放入(不重叠)边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放 个小正方形纸片26（本题满分10
9、分）如图，点A的坐标为（0，4），点B为x轴上一动点，以线段AB为边作正方形ABCD（按逆时针方向标记），正方形ABCD随着点B的运动而相应变动点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点，设点B的坐标为（t，0），线段OE的长度为m（1）当t3时，求点C的坐标；（2）当t0时，求m与t之间的函数关系式；x（3）是否存在t，使点M（2，2）落在正方形ABCD的边上？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由27（本题满分10分）水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运
10、输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？28（本题满分10分）阅读理解：如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：（1）如图，A
11、=B=DEC=45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；（3）如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试确定E点位置20142015学年 第一学期 初三数学试题答案一、选择题1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8. D 9.B 10.C二、填空题11. 1，3； 12. 6 ; 13.正确就可以; 14.
12、1.5; 15. 6;16. 1：2; 2:1 17. -1或4 18.三、解答题19（1） -4分 （2）3，-4分20 （1）2；1-4分 （2）k且0-4分21（本题满分6分）略22 （1）作图正确 -2分 （2）（6，2），（4，2）-2分（3）（2x,2y）-2分 （4）（32x，2y）-2分23解：(1) 当n=4时，4（4+1）+2=22个；-2分（2）存在- 1分根据题意得n2+n+2=7/ 9 (n+2)2， 解得：n1=1 2 （舍去），n2=10-3分所以，是第十个图形- -1分24. (1) 1,2-2分 （2）3t4.5 t=3(减舍去) -2分 4.5t7.5 无解
13、-1分 7.5t9 t=-2分 t的值为3+，-1分25（1）-2分（2）边长-2分 且边长-2分（3）16 -3分26.解：（1）过点C作CFx轴于F则CFBBOA，得CFBO3，FBOA4图1点C的坐标为（1，3）-2分（2）当0t 4时，点E为y轴的正半轴与BC边的交点，如图1易证BOEAOB，得 即 ，m t 2-1分当t 4时，点E为y轴的正半轴与CD边的交点，如图2易证EDAAOB，得 而DAAB，AB 2OBEA 即4 2t 2t( m4)，mt 4-1分3）存在, 当t 0时正方形ABCD位于x轴的下方（含x轴），此时不存在-1分当0t 4时,图2若点M在BC边上，有 解得t2或t4（舍去）-1分若点M在CD边上，有 解得t2或t4-1分当t 4时若点M在CD边上，有 解得t2（舍去）或t4（舍去）-1分若点M在AD边上，有 解得t12-1分综上所述：存在，符合条件的t的值为2、4、12 -1分
