1、人教版七年级数学下册有序数对拔高练习有序数对拔高练习一、选择题（ 本大题共5小题，共25.0分）1（5分）下列哪个点在第四象限（）A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（2，1）2（5分）若点P（m，n）在第二象限，则点P（m2，n）在（）A第一象限 B第一象限 C第三象限 D第四象限3（5分）如果点A（m，n）在第二象限，那么点B（m，|n|）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4（5分）已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为（）A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）5（5分）已知A在第三象限，到x轴的距离为3，到
2、y轴的距离为4，则点A的坐标为（）A（3，4） B（3，4） C（4，3） D（3，4）二、填空题（ 本大题共5小题，共25.0分）6（5分）在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为8和6，则点P的坐标为 7（5分）已知：P（4x，x3）在平面直角坐标系中若点P在第三象限的角平分线上，则x ；8（5分）如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1AC于点A1，过点A1作A1B1OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2AC于点A2，过点A2作A2B2OA，交OC于点B2；，按此规律进行下去，点A2020的坐标是 9（5分）点P
3、（m1，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为 10（5分）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则P2018的坐标为 三、解答题（ 本大题共5小题，共50.0分）11（10分）已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m3）（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标12（10分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3）
4、，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标为 ，B4的坐标为 （2）按以上规律将OAB进行n次变换得到OAnBn，则An的坐标为 ，Bn的坐标为 ；（3）OAnBn的面积为 13（10分）已知平面直角坐标系中有一点M（m1，2m+3），且点M到x轴的距离为1，求M的坐标14（10分）已知：如图，在直角坐标系中，A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1）（1）继续填写A5（ ）；A6（ ）；A7（ ）：A8
5、（ ）；A9（ ）；A10（ ）；A11（ ）（2）依据上述规律，写出点A2017，A2018的坐标15（10分）若点P（1a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，求a的值有序数对拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（ 本大题共5小题，共25.0分）1（5分）下列哪个点在第四象限（）A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（2，1）【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（，+）；根据此特点可知此题的答案【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有A符合条件，故选：A【点评】此题考查了平面坐标系中点的横纵坐标的特点，
6、准确记忆此特点是解题的关键2（5分）若点P（m，n）在第二象限，则点P（m2，n）在（）A第一象限 B第一象限 C第三象限 D第四象限【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（，+）；根据此特点可知此题的答案【解答】解：点P（m，n）在第二象限，m0，n0，m20，n0，点P（m2，n）在第四象限故选：D【点评】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标意义是解题关键3（5分）如果点A（m，n）在第二象限，那么点B（m，|n|）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标的特点，由点A（m，n）在第二象
7、限，得m0，n0，所以m0，|n|0，从而确定点B的位置【解答】解：点A（m，n）在第二象限，m0，n0，即n0，则m0，|n|0，点B（m，|n|）在第一象限，故选：A【点评】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（，+）、（，）、（+，）4（5分）已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为（）A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【解答
8、】解：点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，点A的横坐标是3，纵坐标是2，点A的坐标为（3，2）故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键5（5分）已知A在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（）A（3，4） B（3，4） C（4，3） D（3，4）【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点A位于第三象限，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离为4，点A的横坐标是4，纵坐标是3，点A的坐标为（
9、4，3）故选：C【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键二、填空题（ 本大题共5小题，共25.0分）6（5分）在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为8和6，则点P的坐标为（6，8）【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标【解答】解：点P到x轴、y轴的距离分别为8和6，P的纵坐标的绝对值为8，横坐标的绝对值为6，点P在第二象限内，横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，P的坐标为（6，8）故答案为：（6，8）【点评】此题
10、主要考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离点的横坐标的绝对值7（5分）已知：P（4x，x3）在平面直角坐标系中若点P在第三象限的角平分线上，则x1；【分析】直接利用点的坐标特点得出横纵坐标相等，进而得出答案【解答】解：P（4x，x3）在平面直角坐标系中，点P在第三象限的角平分线上，4xx3，解得：x1故答案为：1【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的关系是解题关键8（5分）如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1AC于点A1，过点A1作A1B1OA，交OC于点B1；过点B1作B1
11、A2AC于点A2，过点A2作A2B2OA，交OC于点B2；，按此规律进行下去，点A2020的坐标是（，）【分析】根据ABC是等边三角形，得到ABACBC1，ABCAACB60，解直角三角形得到A（，），C（1，0），根据等腰三角形的性质得到AA1A1C，根据中点坐标公式得到A1（，），推出A1B1C是等边三角形，得到A2是A1C的中点，求得A2（，），推出An（，），即可得到结论【解答】解：ABC是等边三角形，ABACBC1，ABCAACB60，A（，），C（1，0），BA1AC，AA1A1C，A1（，），A1B1OA，A1B1CABC60，A1B1C是等边三角形，A2是A1C的中点，A2（，
12、），同理A3（，），An（，），A2020的坐标是（，）故答案为：（，）【点评】本题考查了点的坐标，等边三角形的性质，关键是能根据求出的数据得出规律，题目比较好，但是有一定的难度9（5分）点P（m1，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（0，4）【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案【解答】解：点P（m1，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，m10，解得：m1，故m+34，则P点坐标为：（0，4）故答案为：（0，4）【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握y轴上点的坐标特点是解题关键10（5分）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（1，0），P2（1，1），P3（1，
13、1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则P2018的坐标为（505，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2018的在第三象限，再根据第三项象限点的规律即可得出结论【解答】解：由规律可得，201845042，点P20178第三象限，点P2（1，1），点P6（2，2），点P10（3，3），点P2018（505，505），故答案为：（505，505）【点评】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大
14、致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标三、解答题（ 本大题共5小题，共50.0分）11（10分）已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m3）（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标【分析】（1）直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案；（2）利用点P到y轴的距离为3，得出m的值【解答】解：（1）由题知，解得：m3；（2）由题知|2m+1|3，解得m1或m2当m1时，得P（3，2）；当m2时，得P（3，5）综上，点P的坐标为（3，2）或（3，5）【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的取值范围是解题关键12（10分）如图，在平面直
15、角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标为（16，3），B4的坐标为（32，0）（2）按以上规律将OAB进行n次变换得到OAnBn，则An的坐标为（2n，3），Bn的坐标为（2n+1，0）；（3）OAnBn的面积为32n【分析】（1）根据题目中的信息可以发现A1、A2、
16、A3各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是3，故可求得A4的坐标；B1、B2、B3各点的坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都为0，从而可求得点B4的坐标（2）根据（1）中发现的规律可以求得An、Bn点的坐标；（3）依据An、Bn点的坐标，利用三角形面积计算公式，即可得到结论【解答】解：（1）A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）A4的横坐标为：2416，纵坐标为：3故点A4的坐标为：（16，3）又B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）B4的横坐标为：2532，纵坐标为：0故点B4的坐标为：（32，0）故答案为：（16，3），（32，0）（2）由A1（2，3）、A2（4，3
17、）、A3（8，3），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是3故An的坐标为：（2n，3）由B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0故Bn的坐标为：（2n+1，0）；故答案为：（2n，3），（2n+1，0）；（3）An的坐标为：（2n，3），Bn的坐标为：（2n+1，0），OAnBn的面积为2n+1332n【点评】本题主要考查对点的坐标规律的掌握，关键是可以通过题目中的信息发现相应的规律，从而解答问题13（10分）已知平面直角坐标系中有一点M（m1，2m+3），且点M到x轴的距离为1，求M的坐标【分析】根据题意可知
18、2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到M的坐标【解答】解：由题意可得：|2m+3|1，解得：m1或m2，当m1时，点M的坐标为（2，1）；当m2时，点M的坐标为（3，1）；综上，M的坐标为（2，1）或（3，1）【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值14（10分）已知：如图，在直角坐标系中，A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1）（1）继续填写A5（2，1）；A6（2，2）；A7（2，2）：A8（2，2）；A9（3，2）；A10（3，3）；A11（3，3）（2）依据上述规律，写出点A2017，A2018的坐标【分析】根据题意可得各个点分别位
19、于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2017、A2018的坐标【解答】解：（1）A5（2，1），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，2 ），A10（3，3），A11（3，3）；故答案为：2，1，2，2，2，22，2，3，2，3，3，3，3，3，30；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，201745041，201845062，点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，A2017的坐标为（505，504），A2018的坐标（505，505）【点评】此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察点的变化规律15（10分）若点P（1a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，求a的值【分析】根据到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可【解答】解：点P（1a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，|1a|2a+7|，1a2a+7或1a（2a+7），解得a2或a8【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于列出绝对值方程并求解
