1、七年级数学上册 11 正数和负数教案 上科版2019-2020年七年级数学上册 1.1 正数和负数教案 上科版教学目标知识与技能1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；过程和方法体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。情感态度与价值观通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。教学难点正数、负数的意义以及对基准的理解。知识重点两种相反意义的量与对基准的理解。教学过程（师生活
2、动）设计理念设置情境引入课题 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？（学生在脑中产生疑问。）请同学们看大屏幕（展示投影）1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报
3、当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗?2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？学生思考，讨论并尝试回答。学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复
4、习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。针对实例，教师不是自己一概陈述而是注意培养学生的参与意识，要求学生观察、思考、讨论后得出答案，充分发挥学生的主体地位。分析问题探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 为了表示具有相反意义的量， 在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数（0除外）如6、8844、3、2.1等，
5、叫做正数。 0既不是正数也不是负数。强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量交流与探究： 在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思？通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。变式训练培养能力例1.（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物
6、今年种植面积的增加量。（2）某市“12315”中心xx年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10，家用电子电器类比上年下降了20，写出这两类商品申诉件数的增长率。问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走？走了多少步？记为什么？第二次、第三次呢？让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。课堂练习1. 填空：（1） -50表
7、示支出50元，那么+100元表示（2） 某乒乓球比标准重量重0.039克记作 ，标准重量可记作 。2.教科书P6练习第1，2题。通过设计的练习让学生巩固新知，加深对正、负数的理解。小结与作业课堂小结1， 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“”。 回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。 本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效
8、果及改进设想） 密切联系生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负
9、数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。1.1 正数和负数（2）教学目标知识与能力能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。过程与方法培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。情感、态度与价值观通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。教学难点对分数的理解。知识重点有理数的分类教学过程（师生活动）设计理念知识回顾
10、与深化问题1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？把下列各数填入相应的大括号内。+，-3.8，-6.2，-4，0，-6，12，3.14正数集合： 负数集合： 2.若下降5m记作-5m，那么上升8m记作 ，不升不降记作 。 学生回答后追问学生0是正数还是负数？使学生进一步理解正数、负数的概念及0的特殊意义。分析问题解决问题师：在小学大家学过1，2，3，4这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如1，2，3，4这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。1分类数的名称1，2，3，4叫做
11、正整数；1，2，3，4叫做负整数。0叫做零。，（即）叫做正分数；，（即）叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即2.我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类?请与同伴交流。通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。激发学生兴趣，发展学生思维。巩固练习（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗
12、？是正数吗？是有理数吗？检查学生对概念的理解。授课过程中应该随时进行设计。帮助学生理解概念。阅读思考下列有理数-7，10.1，-，89，0，-0.67，中，哪些是整数，哪些是分数，哪些是负数？学生思考，然后找学生回答，其他同学补充或纠正。通过此题检查学生对有理数分类的掌握情况，培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。小结与作业课堂小结今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。由学生小结，归纳本节课所学知识再由教师归纳总结。帮助全体学生进一步明确本节课的重点及应达到的目标。本课作业1， 必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题2， 选做题：教
13、师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和有理数的两种不同的分类。2，“数0既不是正数，也不是负数，（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课 3，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和
14、深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣2019-2020年七年级数学上册 1.1 正数和负数教案 （新版）新人教版教学目标：1.了解什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义；2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方法.重点：正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义.难点：用正负数表示具有相反意义的量.教学流程：一、情境引入引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要.二、探究1问题1：北京冬季里某天的气温为33.“3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？答案：“3”表示这一天的最低气温是“零下3”强调：最高气温与最低气温的差追问：“3”的含义是什么？答案：这一天的
15、最高气温温差：3(3)6问题2：某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长2.7%.追问1：“增长1.8%”是什么意思？追问2：“增长2.7%”表示什么意思？答案：减少了2.7%.问题3：夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况.收支情况表年月日期收入（）或支出（）结余注释2日3.508.5卖废品8日4.504.0买圆珠笔、铅笔芯12日5.201.2买科普书，同学代付追问：结余中的“”是什么意思？答案：欠同学1.2元强调1：像3，1.8%，3.5，这样大于0的数叫做正数；像3，2.7%，4.5，1.2，这样在正数前面加上符负号“”（负
16、）的数叫做负数强调2：“”、“”叫做数的符号，正数前面的“”也可以省略.注意：0既不是正数，也不是负数练习1：1.在数5，2.8，0，xx，3中，负数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：D2.下列说法正确的是（ ）A.0是正数B.0是负数 C.0是整数D.0是什么数无法确定答案：C三、探究2问题4：例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解:(1)这个月小明体重增长2kg，小华增长1kg，小强体重增长0kg.追问：“增长1”答案：“负”与“正”相对.增长1，就是减少1问题5：例(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上
17、年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解:(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国6.4%，德国1.3%，法国2.4%，英国3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.追问：什么情况下增长率是0？归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.追问：你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给与解释.练习2：xx年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm,xx年比上年减少81.5mm,xx年比上年增加53
18、.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是：xx年：108.7mm；xx年：81.5mm；xx年：53.5mm.四、应用提高1.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位该地图中的正数和负数的含义是什么？追问：“规定海平面的海拔高度为0m”是什么意思？答案：0是正数与负数的分界.0是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的高度.强调：0的意义已不仅是表示“没有”解：A地海拔
19、高度为4600m,B地海拔高度为100m.2.下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？答案：正数表示存入，反之，负数表示支出.3.七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：20，4,10，16,0，8.求这6名学生的实际成绩.解：这6名同学的实际成绩分别是：752095（分），75471（分），751065（分），751691（分），75075（分），75883（分）.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是正数？什么是负数？2.你是如何理解数0的？3.
20、结合实例说一说引入负数的好处.六、达标测评1.下面各数正数有 ；负数有 .答案：正数有；负数有2.上升5.5m记作5.5m，则下降10米记作_m.答案：103.如果向银行存入50元记为50元，那么30.50元表示_.答案：从银行支出30.50元4.某食品的包装袋上，标明食品的净质量是605g,这个“605”表示的是：_答案：最多是65g，最少是55g的产品合格5.若将100计为0，则可以将98计为 ，2表示 .答案：2；1026.向东行进80m表示的意义是（ ）.A.向东行进80m B.向南行进80m C.向北行进80m D.向西行进80m答案：D7.李先生上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌44.512.56（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？解:(1)以大于27元为涨，小于27元为跌，这五天的股票价格分别为：31，35.5，34.5，32，26；所以星期一、星期二、星期三、星期四股票是上涨的，星期五股票是下跌的. (2)星期三股票上涨的最多，这天收盘是每股价格为：2744.535.5（元）.七、布置作业教材5页习题1.1第1、2、3题
