1、人教版八年级数学上第13章轴对称章末检测卷含答案第十三章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图标中是轴对称图形的是（ ）2平面直角坐标系中，点(2，4)关于x轴的对称点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60，则它的周长是（ ）A12 B15 C18 D204如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ）A40海里 B60海里 C70海里 D80海里5如图，在AB
2、C中，A30，C90，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）ADEDC BADDB CADBC DBCAE6等腰三角形的一个角为50，则这个等腰三角形的顶角可能为（ ）A50 B65 C80 D50或807如图，ABC是等边三角形，AB6，BD是ABC的平分线，延长BC到E，使CECD，则BE的长为（ ）A7 B8 C9 D108如图，A80，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BCO的度数是（ ）A40 B30 C20 D10 9.已知ABC中，AB6，AC8，BC11，任作一条直线将ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（ ）
3、A3条 B5条 C7条 D8条10如图，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，若A70，则An1AnBn1的度数为（ ）A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)11一个正五边形的对称轴共有_条12如图，等边ABC中，AD为高，若AB6，则CD的长度为_.13已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab，1b)，则ab的值为_.14如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得ACB15，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得ADB30，则计算出树的高度是_米15如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于
4、点E，则BCE的周长为_. 第15题图 第16题图16如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_.17如图，在ABC中，ABAC，A32，以点C为圆心、BC的长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则ABE的大小为_.18如图，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC84，则BDC_.三、解答题(共66分)19(7分)如图，已知ABAC，AE平分DAC，那么AEBC吗？为什么？ 20(8分)如图，在ABC中，CABC，BEAC，BDE是正三角形求C的度数21.(9分)如图，在平面直角坐标系xO
5、y中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标22(10分)从BC；BADCDA；ABDC；BECE四个等式中选出两个作为条件，证明AED是等腰三角形(写出一种即可)23(10分)如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE，连接AE.(1)若BAE40，求C的度数；(2)若ABC的周长为14cm，AC6cm，求DC长24(10分)已知ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边ADE(1)如图，点D在线段BC上移动时
6、，直接写出BAD和CAE的大小关系；(2)如图，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想DCE的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由25(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.(1)OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；(2)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？参考答案与解析1D2.C3.C4.D5.C6.D7.C8D解析：连接OA，OB，BAC80，ABCACB100.
7、O是AB，AC垂直平分线的交点，OAOB，OAOC，OABOBA，OCAOAC，OBAOCA80，OBCOCB1008020.OAOB，OAOC，OBOC，BCOCBO10，故选D.9C解析：分别以AB，AC为腰的等腰三角形有4个，如图，分别为ABD，ABE，ABF，ACG，满足条件的直线有4条；分别以AB，AC，BC为底的等腰三角形有3个，如图，分别为ABH，ACM，BCN，满足条件的直线有3条综上可知满足条件的直线共有7条，故选C.10C解析：在ABA1中，A70，ABA1B，BA1A70.A1A2A1B1，BA1A是A1A2B1的外角，B1A2A135.同理可得B2A3A217.5，B3
8、A4A317.5，An1AnBn1.故选C.11512.313.1014.10151316.10：451721解析：ABAC，A32，ABCACB74.依题意可知BCEC，BECEBC53，ABEABCEBC745321.1896解析：如图，过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于点F.AD是BAC的平分线，DEDF.DP是BC的垂直平分线，BDCD.在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC(HL)BDECDF，BDCEDF.DEBDFA90，BAC84，BDCEDF36090908496.19解：AEBC.(1分)理由如下：ABAC，BC.由三角形的外角性质得DACBC2B.
9、(4分)AE平分DAC，DAC2DAE，BDAE，AEBC.(7分)20解：BDE是正三角形，DBE60.(2分)BEAC，BEA90，A906030.(4分)ABCCA180，CABC，C75.(8分)21解：(1)SABC53.(3分)(2)A1B1C1如图所示(6分)(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)(9分)22解：选择的条件是：BC；BADCDA(或，)(2分)证明：在BAD和CDA中，BADCDA(AAS)，ADBDAC，(8分)AEDE，AED为等腰三角形(10分)23解：(1)AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，ABAEEC，AEDB，CCAE.BAE40，AE
10、D70，(3分)CAED35.(5分)(2)ABC的周长为14cm，AC6cm，ABBEEC8cm，(8分)即2DE2EC8cm，DCDEEC4cm.(10分)24解：(1)BADCAE.(2分)(2)DCE60，不发生变化(3分)理由如下：ABC和ADE是等边三角形，DAEBACABCACB60，ABAC，ADAE，ACD120，BACCADDAECAD，即BADCAE.(6分)在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，ACEB60，DCEACDACE1206060.(10分)25解：(1)OBCABD.(1分)证明：AOB，CBD都是等边三角形，OBAB，CBDB，ABODBC60，OBCABD.(3分)在OBC和ABD中，OBCABD(SAS)(5分)(2)OBCABD，BOCBAD60.又OAB60，OAE180606060，EAC120，OEA30，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰(8分)在RtAOE中，OA1，OEA30，AE2，(9分)ACAE2，OC123，当点C的坐标为(3，0)时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形(12分)
