1、人教版初一数学上册生活中的立体图形新北师大版七年级上册第一章教学设计：1-2展开与折叠（二） 【教学目标】 知识与技能目标：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型； 过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。 情感与态度目标：体验数学与日常生活是密切相关的,众多的实际问题可以借助数学方法来解决。 【教学重点】 1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形2培养学生的空间想象能力，能判断出一个图形经过折叠能否围成一个正方体 【教
2、学难点】将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程 【学情分析】学生对于正方体、棱柱及其相关的概念已经有了初步的认识，但是对于它们的形成仍然是个未知数，学生也急于知道，每一位学生都带有浓厚的探索兴趣 【活动经验基础】初学几何，学生对学习几何的热情高涨，七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点，学生动手操作和主动参与的热情高作为展开与折叠的第一课时，学生的操作可能不够规范 【教学方法】这一部分教材是以发展学生的空间观念为核心的，因此教学过程中，充分地给学生想象的空间，鼓励学生用语言表达自己的想法，使教学过程成为在教师指导下的一种学生自主探索的学习过程，在探索中形成自己的观点，发展创新实践能
3、力 【教学过程】 一、创设情境,导入课题 活动一：教师：在生活中，我们经过见到正方体形状的盒子为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形1.圆柱的表面展开图是？-两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)2.圆锥的表面展开图是？-一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) 【教学说明】正方体，学生在小学已经有所了解，在前面的课程里也有所介绍学生根据自己的认识不难回答以上问题第2个问题之所以采用比较的方法，目的是为了加深学生对正方体特点的了解，同时认识到它也具备了棱柱的一般特点 考考你：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 【教学方法】教师提问学生独立思考，
4、对展开与折叠有更深入的认识。 【教学说明】鼓励学生尽可能地用语言描述自己对展开与折叠的认识，以发展他们的空间观念和语言表达能力想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 二 、动手操作，探究新知活动二：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.【微课助学】教师利用微课视频，让学生感知本节课的教学内容，学生在观看的时候老师提出两个问题: 1.正方体的展开图有多少种？ 2.如何分类？学生观看后回答问题：共有11种展开图，可以引导学生根据展开图的特点进行分类(1)(2)(3)(4)(5)(6)是一四一型，中间是4
5、个正方形，另外两个在两侧；(7)(8)(9)是二三一型，“一”可以自由的移动，共三种；(10)是三三型；(11)是二二二型通过分类除了帮助学生记忆外，其实更重要的是培养学生归纳总结的能力【教学说明】微课助学的目的就是通过形象直观的视频资源让学生能更加直观的感知本节课的知识，培养学生的自学能力。三、总结规律：正方体的表面展开图用“口诀”一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。 练一练：如图16的图形都是正方体的展开图吗？ 下面图形都是正方体的展开图吗？ 练一练：如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠
6、成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 练一练：下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？ 【教学说明】学以致用，让学生从中感知展开与折叠之间的关系。四、课堂小结 1.本节课那都有哪些收获？2.正方体的展开图的具体情况有那些？五、布置作业 1.练习册、配套练习上的相应内容。2.思考题(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？6、分层练习： 展开与折叠分层练习题（C组）1.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( ). 2.如图，共有12个
7、大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图有( )种.3.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A.4 B.6 C.7 D.84.如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数.5.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是( ).A“秀” B“丽” C“江” D“城”6.小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线
8、旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( ) A B C D7.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )8.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )9.如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径展开与折叠分层练习题（AB组）1.如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( ). 2.“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是( ).A、礼 B、 智 C、信 D、孝3.如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( ).4.下列图形中，能
9、够折叠成正方体的是( ). A B C D5.写出正方体表面展开图形口诀.6.如下图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线7.在长方形ABB1A1中，AB=6cm，BB1=3cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化8.下图为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看9.折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm时量出FC的长
