1、到指数函数期中模拟（二）一、选择题1已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，则AB=（）A0 B0，1 C1，0 D1，0，12函数f（x）=+的定义域为（）A（3，0 B（3，1 C（，3）（3，0 D（，3）（3，13.已知函数f（x）的定义域为0.2，则的 定义域为（）A.(0，4 B.0，4 C.0，1 D. .(0，14如果奇函数f（x）在区间1，5上是减函数，且最小值3，那么f（x）在区间5，1上是（）A增函数且最小值为3 B增函数最大值为3C减函数且最小值为3 D减函数且最大值为35设集合M=x|0x2，N=x|0y2，给出下四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是（）
2、A B C D6.函数y=的单调递减区间为（）A.( B. C. D.-3，-17设函数f（x）=exx2，用二分法求方程exx2=0在区间（1，3）内的近似解的过程中得到f（1）0，f（0）0，f（1）0，f（2）0，f（3）0，则方程至少有一个根落在（）A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）8已知函数y=x26x+8，x1，a）为减函数，则a的取值范围是（）Aa3 B0a3 Ca3 D1a39函数f（x）是定义在（2，2）上的减函数，则不等式f（x）f（2x）的解集为（）A（0，1） B（0，2） C（2，+） D（，2）10若函数f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数
3、，又f（3）=0则0的解集为（）A（3，3） B（，3）（3，+） C（3，0）（3，+） D（，3）（0，3）11已知函数f（x）的定义域为（0，+）且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x、y都成立，若f（8）=4，则f（2）=（）A.1 B.2 C.3 D.412.已知f（x）=，若f（f（0）=4a，则实数a等于（）A.9 B.2 C. D. 二、填空题：13若函数f（x）满足f（x+1）=3x1，则f（x）的解析式为 14.定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB设A=1，2，B=0，2，则集合A*B的所有元素之和为 15. 已知函数f(x)满足对任意xR,都有f()+
4、 f()=2，则f（）+ f（）+f（）= .16给出下列命题：已知集合M满足M1，2，3，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个； 已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（12，0）； 已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3t），则f（1）f（4）f（3）其中正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：17.(1)计算0.0081-+160.75(2)已知+=3，求的值.18已知集合A=x|1x7，B=x|2m+1xm，全集为实数集R（1）若m=5，求AB，（RA）B；（2）若AB=A，求m的取值范围19已知函数f（x）=x2+2ax
5、+2，x3，5（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的范围，使f（x）在区间3，5上是单调函数20已知定义在R上的奇函数f（x），当x（0，+）时的解析式为y=x2+2（1）求这个函数在R上的解析式；（2）画出函数的图象并直接写出函数在R上的值域21已知函数f（x）=a（1）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；（2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；22（13分）据气象中心观察和预测：发生于M第的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t
6、（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）（1）直接写出v（km/h）关于t（h）的函数关系式；（2）当t=20h，求沙尘暴所经过的路程s（km）；（3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由一、选择题B3 D4 C5.D8 D二、填空题：12f（x）=3x41464或三、解答题：解：（1）当a=1时，函数f（x）=x22x+2=（x1）2+1，x3，5f（x）min=f（1）=1，f（x）max=f（3）=f（5）=17（2）函数f（x）的图象的对称轴是直线x=a，当a5时，即a5时，函数f
7、（x）在3，5上单调递减；当a3时，即a3时，函数f（x）在3，5上单调递增，故要求的a的范围为3，+）（，5【解答】解：（1）m=5，A=x|1x7，B=x|9x5，AB=x|9x7，又RA=x|x1，或x7，（RA）B=x|9x1，（2）AB=A，AB，m717【解答】解：（1）f（x）是奇函数，f（0）=f（0），f（0）=0，令x0，则x0，x0时，f（x）=x2+2，f（x）=（x）2+2=x2+2，又f（x）为定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=x2+2x综上f（x）=，（2）图象如图所示：由图象可得，函数f（x）值域为（，2）0（2，+）18（12分）已知函数f（x）=9x+
8、3x+1+4（1）求函数f（x）的零点；（2）当x0，1时，求函数f（x）的值域【解答】解：f（x）=9x+3x+1+4=（3x）2+33x+4，令t=3x，（t0），则y=t2+3t+4，（1）由t2+3t+4=0得：t=4或t=1（舍）所以3x=4，x=log34，所以函数的零点是log34，（2）当x0，1时，t1，3，因为函数y=t2+3t+4的对称轴是t=，所以y4，即函数f（x）的值域为4，19（12分）已知函数f（x）的定义域为（3，3），函数g（x）=f（2x1）+f（x3）（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g（x）0的解集【
9、解答】解：（1）数f（x）的定义域为（3，3），函数g（x）=f（2x1）+f（x3），0x2，函数g（x）的定义域（0，2）（2）f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，不等式g（x）0，f（2x1）f（x3）=f（3x），x2，故不等式g（x）0的解集是，2）20（13分）据气象中心观察和预测：发生于M第的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）（1）直接写出v（km/h）关于t（h）的函数关系式；（2）当t=20h，求沙尘暴所经过的路程s（km）；（3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由【解答】解：（1）由图可得，v=（2）当t=20h，v=30，S=（10+20）30=450，即t=20h时，沙尘暴所经过的路程为450km；（3）由（2）得，0t20时，S650，当20t35时，S=450+=t2+70t550，令t2+70t550=650，解得，t=30，即在沙尘暴发生30h后间它将侵袭到N城
