1、22.2.2一元二次方程的解法配方法,商水县邓城一中 屠前进,九年级数学上册,相传商朝有一桩冤案，一天，纣王下令园林总管在庭院内设计一座长方形花园，其长比宽多6丈，且面积为16平方丈，最终总管无法完成被处以死刑。,历史故事,理解配方法，能用配方法解数字系数的一元二次方程。,学习目标,1、回忆完全平方公式并填空,复习回顾,2、解下列方程（1）（2）（3）,复习回顾,什么样的方程可以直接开平方解答呢？,要使长方形场地长比宽多6，并且面积是16，那么场地的长和宽分别是多少？,分析问题 建立方程,如果设宽为x，则长为x+6，很快可以得出什么方程？,对比下列两个方程（1）（2）分小组讨论方程（1）和方程
2、（2）的有什么区别？,对比直接开方 分析方程特点,两边都加上32使左边配成完全平方式。左边写成完全平方的形式开平方写解,（1）为什么要移项？,（2）为什么方程两边都要加上32,结论：保证左边都是含未知数的项，便于配方。,结论：左边缺完全平方的常数项，右边也要加，保持等式平衡,等号左边变成完全平方的形式,整体感受配方法步骤,结论：二次项系数为1，常数项等于一次项系数一半的平方。,（3）我们该如何确定这个常数项呢？先观察完全平方公式，再尝试填空,42,4,1,1,解：移项两边都加上32使左边配成完全平方式。左边写成完全平方的形式开平方写解,整体感受配方法步骤,结论：漏加、开方不完全,（4）常出错的
3、几个问题,整体感受配方法步骤,右边漏加9没有开方最后当然也是错的,整体感受配方法步骤,通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法叫配方法，配方的目的也是降次。,配方,移：；配：；开：；求：；,总结配方法涉及的思想方法,总结配方法的解题步骤,配方法背后的数学思想：降次和化归,常数项移到方程右边 两边都加上一次项系数一半的平方 根据平方根的意义，方程两边开平方 解一元一次方程，写出解,先回顾配方法的一般步骤，再根据关键词填空：,二次项系数化为1常数要往右边移一次系数一半方符号一致一次项两边加上最恰当,读一读 配方法顺口溜,夯实基础,提醒大家：配方时右边易漏加常数项，最后解一元一次方程移项易错,夯实基础,课堂提升,这与上面的解方程有什么不同？,课堂小结,知识与能力（1）、讨论一下今天的收获？（2）、你还有那些困惑？（3）、把它们写下来并与同桌分享？,思想与方法1、本节课涉及到的化归思想你学会了吗？2、你对配方法的历史了解有多少？3、今天的学习过程中，你与同桌配合的怎么样？,布置作业 课外拓展,课内作业（必做）：P27练习第2题；P36习题22.2第4题（6）、（7）,课外拓展（选做）：1、搜索配方法的发展历史2、搜索解方程涉及到的化归和降次等数学思想。3、预习并探索一元二次方程的其他解法,再 见！,
