1、高三下学期第七次检测数学理试题含答案2021-2022年高三下学期第七次检测数学(理)试题含答案考生注意:1、本试卷分第卷(选择题)和第(非选择题)两部分,其中第卷第(22)题第(24)题为选考题,其它题为必考题,满分150分,考试时间120分钟2、答题前,考生务必将密封线内项目填写清楚,考生作答时,请将答案答在答题卡上,必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效3、做选考时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把锁选题号的题目涂黑一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设
2、集合,则( )A B C D 2、已知复数,则等于( )A B C D 3、设是两条不同直线,是两个不同的平面的平面,下列命题正确的是( )A且,则 B且,则 C且,则 D且,则 4、若,则的值为( )A B C D1 5、已知某几何体三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为( )A B C D 6、二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为( )A3 B C3或 D3或7、以下四个命题中: (1)从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从重抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样; (2)若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1; (3)
3、在某项测量中,测量结果服从正态分布,若位于区域,内的概率为,则位于区域内的概率为; (4)对分类变量X与Y的随机变量的观测值来说,越小,判断“X与Y有关系”的把握越大,其中真命题的序号为( )A(1)(4) B(2)(4) C(1)(3) D(2)(3)8、已知某算法的流程图如图所示,输入的数和为自然数,若已知输出的有序数对为,则开始输入的有序数对可能为( )A B C D 9、已知是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是( )A B C D 10、设,在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则的取值范围为( )A B C D 11、设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,
4、则不等式的解集为( )A B C D 12、已知点P在直线上,点在直线上,的中点为,且,则的取值范围是( )A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分,第(13题)-第(21)题为表题,每个题目考生必须作答,第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、外接圆的半径为1,圆心为,且,则的值是 14、在中,内角的对边分别是,若,则 15、甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中6个选择题、4个判断题,甲、乙二人依次各抽一题,则甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是 16、已知椭圆,过椭
5、圆的右焦点F的直线交椭圆于两点,角y轴于点,设,则等于 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分) 已知数列满足首项为,设,数列满足。(1)求证:数列成等差数列;(2)求数列的前n项和。18、(本小题满分12分)为加强新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家鼓励取消消费者购买新能源汽车,某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车,根据其续驶里程R(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:(1)求的值;(2)若用分层抽样的方法,从这M辆纯电动乘用车中抽取一个容量为6的样本,从该样本中任选2辆,求选到的2辆续驶里程为的概率。19、(本小
6、题满分12分) 如图,直三棱柱中,是的中点,是等腰三角形,为的中点,为上一点。 (1)若平面,求。 (2)求直线和平面所成角的余弦值。20、(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,且经过点,而圆的直径为的长轴,如图,是椭圆短轴的端点,若直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点。 (1)求椭圆的方程; (2)求面积的最大值,并求此时直线的方程。21、(本小题满分12分) 已知函数图象上一点处的切线方程为。 (1)求的值; (2)若方程在区间内有两个不等实根,求的取值范围; (3)令,如果的图象与x轴交于两点,的中点,求证:四、选做题(本小题满分10分,请考生22、23、24三题中任选一题作答,
7、并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂黑题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答案所答第一题评分)22、(本小题满分10分) 如图,内接与,直线且于点C,与相交于点。(1)求证:;(2)若,求的长。23、(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点。 (1)求的长; (2)在以为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段中点M的距离。24、(本小题满分10分) 设函数。 (1)若不等式的解集为,求的值;(2)若存在,使,求实数的取值范围。29805 746D 瑭33462 82B6 芶(S28550 6F86 澆Ll28828 709C 炜28912 70F0 烰(34186 858A 薊19982 4E0E 与