1、高考常用24个物理模型高考必备高考常用 24 个物理模型物理复习和做题时需要注意思考、善于归纳整理，对于例题做到触类旁通，举一反三， 把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，下面是物理解题中常见的 24 个解题 模型，从力学、运动、电磁学、振动和波、光学到原子物理，基本涵盖高中物理知识的各个 方面。主要模型归纳整理如下：模型一：超重和失重(或此方向的分量 ay)系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度 向上超重 (加速向上或减速向下 )F=m(g+a)； 向下失重 (加速向下或减速上升 )F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动斜面对地面的压力 ? 地面对斜面摩擦力
2、? 导致系统重心如何运动？模型二：斜面搞清物体对斜面压力为零的临界条件斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定=tg 物体沿斜面匀速下滑或静止 tg 物体静止于斜面F2 m1m2 N1 VB= 2gR55所以 AB 杆对 B 做正功， AB 杆对 A 做负功 通过轻绳连接的物体1在沿绳连接方向 （可直可曲 ），具有共同的 v 和 a。 特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的 v 和 a 在沿 绳方向分解，求出两物体的 v 和 a 的关系式，2被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。 讨论：若作圆周运动最高点速度 V0 gR ，运动情况为先平抛，绳拉直
3、时沿绳方 向的速度消失。即是有能量损失， 绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。 而不能够整个过程用 机械能守恒。自由落体时，在绳瞬间拉紧 （沿绳方向的速度消失 ）有能量损失 （即 v1 突然 消失），再 v2 下摆机械能守恒模型五：上抛和平抛1竖直上抛运动 ：速度和时间的对称分过程：上升过程匀减速直线运动 ,下落过程初速为 0 的匀加速 直线运动 .全过程：是初速度为 V0加速度为 g 的匀减速直线运动。(1)上升最大高度 :H=V02 /2g (2)上升的时间 t=V0/g(3)从抛出到落回原位置的时间 :t =2Vo g(4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(5)上升、下落经
4、过同一段位移的时间相等。(6)匀变速运动适用全过程 S = Vo t g t2 ; Vt = Vog t ;Vt2Vo2 = 2gS (S、Vt的正负号的理解 )2.平抛运动 ：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动( 1)运动特点： a、只受重力； b、初速度与重力垂直。其运动的加速度却 恒为重力加速度 g，是一个匀变速曲线运动，在任意相等时间内速度变化相等。(2)平抛运动的处理方法：可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的自由落体运动，两个分运动既具有独立性又具有等时性。(3)平抛运动的规律：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一 定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。
5、证：平抛运动示意如图，设初速度为 V0，某时刻运动到 A 点，位置坐标为 (x,y ), 所用时间为 t. 此时速度与水平方向的夹角为 , 速度的反向延长线与水平轴的交点为 x ,位移与水平方向夹角为 .以物体的出发点为原点， 沿水平和竖 直方向建立坐标。此时沿抛出方向水总位移的中点。模型六：水流星 （竖直平面圆周运动 ）变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。 （圆周运动实例 ）1火车转弯2汽车过拱桥、凹桥 3 飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。 物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着 的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转） 和物
6、体在竖直平面内的圆周运动 （翻滚过山车、 水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。万有引力卫星的运动、库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力带电粒子在 匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力锥摆、（ 关健要搞清楚向心力怎样提供的）1） 火车转弯 ：设火车弯道处内外轨高度差为 h，内外轨间距 L，转弯半径 R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力 F合提供向心力T越小,T最小值只能为零 , 此时小球重力作向心力结论：最高点时绳子 （或轨道 ）对小球没有力的作用，此时只有重力提供作向 心力。能过最高点条件： VV临（当 VV临时，绳、轨道对球分别产生拉 力、压力）不能过最高点条件： V gR 时，小球受
7、到杆的拉力 N 作用恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R=12 mv2 低点： T-mg=mv2/R T=5mg ；恰好过最高点时，此时最低点速度： V低 = 2 gR注意：物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别（ 以上规律适用于物理圆 , 但最高点 , 最低点 , g都应看成等效的情况 ）在向心力公式 Fn=mv2/R中， Fn是物体所受合外力所能提供的向心 力， mv/R是物体作圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于 所需要的向心力时， 物体将作圆周运动； 若提供的向心力消失或小于 所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动。其中提供的向心力消失时， 物体将沿切线飞去
8、， 离圆心越来越远； 提供的向心力小于所需要的向心力时， 物体不会沿切线飞去， 但沿切 线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。模型七：万有引力1 思路和方法：卫星或天体的运动看成匀速圆周运动 F 心 =F 万 （类似原子模型 ）2v2理解近地卫星：来历、意义 万有引力重力 =向心力、 r 最小时为地球半径、 最大的运行速度 =v 第一宇宙 =7.9km/s （最小的发射速度 ）； T 最小 =84.8min=1.4h3同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯 （南北极仍有盲区 ） 轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高 h=3.56 104km（为地球半径的5.6倍）V 同步=3.0
9、8km/s V 第一宇宙=7.9km/s =15o/h（地 理上时区）a=0.23m/s24运行速度与发射速度、变轨速度的区别5卫星的能量 :r 增 v 减小（EK减小Ep增加）,所以 E总增加;需克服引 力做功越多 ,地面上需要的发射速度越大 卫星在轨道上正常运行时处于完全失重状态 ,与重力有关的实验不 能进行6应该熟记常识：地球公转周期 1年, 自转周期 1 天=24小时=86400s, 地球表面半径 6.4 103km 表面重力加速度 g=9.8 m/s2 月球公转周 期 30 天模型八：汽车启动具体变化过程可用如下示意图表示 关键是发动机的功率是否达到额定功率，恒定功 率启动速度 V
10、F= P定 va=F f a=m当 a=0 即 F=f 时， v 达到最大 vm保持 vm 匀速 变加速直线运动 匀速直线运动 当 a=0 时， v 达到最 大 vm，此 后匀速 匀加速直线运动 变加速( a)运动 (1)若额定功率下起动 , 则一定是变加速运动 , 因为牵引力随速度的增大而减 小求解时不能用匀变速运动的规律来解。(2)特别注意匀加速起动时 , 牵引力恒定当功率随速度增至预定功率时的速 度(匀加速结束时的速度 ) ，并不是车行的最大速度此后， 车仍要在额定功率下 做加速度减小的加速运动 (这阶段类同于额定功率起动 ) 直至 a=0 时速度达到最 大。模型九：碰撞碰撞特点动量守恒
11、 碰后的动能不可能比碰前大 对追及碰撞 ,碰后后面物体的速 度不可能大于前面物体的速度。弹性碰撞： 弹性碰撞应同时满足：一动一静且二球质量相等时的弹性正碰： 速度交换大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。3原来以动量 (P)运动的物体， 若其获得等大反向的动量时， 是导致物体静止或反 向运动的临界条件。 “一动一静”弹性碰撞规律： 即 m2v2=0解得： v1= m1 m2 v1 （主动球速度下限） m 1 m 2122m2v22 =0 代入(1)、(2)式v2= 2m1 v1 (被碰球速度上 m 1 m 2限）完全非弹性碰撞应满足：2一动一静的完全非弹性碰撞特点：碰后有共同速度
12、，或两者的距离最大m1v1 m2v2 (m1 m2 )v111E损 2m1v1 2m2v2 2(m1 m2)vm1v1 m2v2vm1 m21 m1m2（v1 v2） m1v1 0 (m1 m2 )v v m1v1m1 m21212m1v10(m1 m2 )vE损2212122 m1m2v1m212m2E损m1v1(m1 m2 )vm1v12E损22 1 22(m1 m2)(m1 m2)2 1 1m1 m2讨论：E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能2（m M）f 2 g（m M）也可转化为弹性势能； 转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）由上可讨论主动球、被碰球的
13、速度取值范围m1v 0 2m1v1v被m1 m2 m1 m 2“碰撞过程”中四个有用推论推论一： 弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即： u2u1= 12推论二： 当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。推论三： 完全非弹性碰撞碰后的速度相等推论四： 碰撞过程受 （动量守恒 ）（能量不会增加 ）和 （运动的合理性 ）三个条件的制约。其它的碰撞模型：模型十：子弹打木块 ：子弹击穿木块时，两者速度不相等；子弹未击穿木块时，两者速度相等。临 界情况是：当子弹从木块一端到达另一端， 相对木块运动的位移等于木块长度时， 两者速度相等。实际上子弹打木块就是 一动一静的完全非弹性碰撞设质量为 m
14、的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水 平面上的质量为 M 的木块，子弹钻入木块深度为 d。 mv0 M mv 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转 化为系统的内能。设平均阻力大小为 f，设子弹、木块 的位移大小分别为 s1、s2，如图所示，显然有 s1-s2=d对子弹用动能定理：1 2 1 2 s1 mv0 mv 22对木块用动能定理： f s2 1 Mv 22、相减得：f d 12mv02 12 M mv2 2MMmm v02式意义： f d 恰好等于系统动能的损失，可见 f d Q模型十一：滑块在动量问题中我们常常遇到这样一类问题，如滑块与滑块相互 作用，滑块与长木板相互作用，滑块与
15、挡板相互作用，子弹射入滑块 等，或在此基础上加上弹簧或斜面等，这些问题中都涉及到滑块，故 称之为“滑块模型”，此模型和子弹打木块基本相似。1、运动情景1对 m：匀减速直线运动2对 M ：匀加速直线运动3Sm对整体： m 相对 M 运动，最终相对静止2、动量关系 对 m：mgt mv mv0 对 M ：mgt Mv 对整体：mv0 (M m)vSM3、能量关系 对 m：动能减小1 2 1 2- mgsm mv mv022 对 M ：动能增大12mgsM MvM2 对整体：动能减小4、临界条件1 2 1 2Q EK mv0 (M m)v mg l速度相等（ l最大， L最小， m恰好不滑下）模型十
16、二：人船模型一 个原来处于静止状态的系统， 在系统内发生相对运动的过程中， 设人的质量 m、 速度 v、位移 s，船的质量 M 、速度 V 、位移 S，在此方向遵从 动量守恒方程： mv=MV ； ms=MS ；位移关系方程 ：人船相对位移 d=s+S s= M d M/m=Lm/L MmM模型十三：传送带传送带以 v 顺时针匀速运动， 物块从传送带左端无初速释放。 从两个视角剖 析：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析水平传送带：vv2 gL2vv L 2 g gvv 或 2L或 2L g 或 g或 v2Lg22v v vv g 2 g 2 gvt Lvt L 不超过 (2 L 2 R)m
17、gl 1 mv 2mg vt Lmg vt Lv 2 gLv 2 gLv 2 gL功能关系：WF=EK+EP+Q。a）传送带做的功： WF=FS带 功率 P=F v 带b）产生的内能： Q=fS 相对F 由传送带受力平衡求得）EK，摩擦生热 Q 有如下关系：c）如物体无初速放在水平传送带上，则物体获得的动能传送带形式：1.水平、倾斜和组合三种：倾斜传送带模型要分析 mgsin与 f 的大小与方向2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。模型十四：弹簧振子和单摆弹簧振子和简谐运动1弹簧振子做简谐运动时，回复力 F=-kx，“回复力”为振子运 动方向上的合力。加速度为 a
18、kxm2简谐运动具有对称性，即以平衡位置（ a=0）为圆心，两侧对 称点回复力、加速度、位移都是对称的。3弹簧可以贮存能量，弹力做功和弹性势能的关系为： W = EP 其中 W 为弹簧弹力做功。4在平衡位置速度、动量、动能最大；在最大位移处回复力、加 速度、势能最大。5振动周期 T= 2 m （T 与振子质量有关、与振幅无关 ）K通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势 能；半个周期，对称点速度大小相等、方向相反。半个周期内回复 力的总功为零，总冲量为 2mvt一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。一个周期内 回复力的总功为零，总冲量为零。单摆T 2 l （ 5 ） （T
19、与振子质量、振幅无关 ）g影响重力加速度有： 纬度，离地面高度； 在不同星球上不同， 与万有引力圆周运动规律；系统的状态 （超、失重情况 ）；所处的 物理环境有关， 有电磁场时的情况； 静止于平衡位置时等于摆线张 力与球质量的比值。模型十五：振动和波传播的是振动形式和能量 ,介质中各质点只在平衡位置附近振动 并不随波迁移。各质点都作受迫振动，2起振方向与振源的起振方向相同，3离源近的点先振动，4没波传播方向上两点的起振时间差 =波在这段距离内传播的时 间5波源振几个周期波就向外传几个波长。6波 从 一 种介 质 传 播 到 另 一 种 介质 ， 频 率 不 改 变 , 波 速 v=s/t= /
20、T= f振动图象波动图象 横轴表示 的物理量 不同。直接读的物 理量不同。OxTtOyx研究对象一个质点介质上的各个质点研究内容位移随时间的变化某一时刻各个质点的空间分布物理意义一个质点某时偏离平衡位置情况。各质点某时偏离平衡位置情况。图象变化图线延长图线平移完整曲线一个周期一个波长波的传播方向 质点的振动方向（ 同侧法 ）知波速和波形画经过 t 后的波形（ 特殊点画法和去整留零法 ）（1） 波长、波速、频率的关系： v f T =VT x=vt （适用于一切波）（2） I 如果 S1,S2同相若满足： L2 L1 n （n 0， 1， 2，），则 P 点的振动加强。若满足： L2 L1 （2
21、n 1） （n 0， 1， 2，），则 P点的振动减弱2II 如果 S1,S2 反相， P 点振动的加强与减弱情况与 I 所述正好相反。（3）一个周期质点走的路程为 4A 半个周期质点走的路程为 2A 一个周期波传播的距离为 半个周期波传播的距离为 /2波的几种特有现象：叠加、干涉、衍射、多普勒效应，知现象及产生条件模型十六：带电粒子在复合场中的运动1、 电场中的类平抛运动 偏转 （ 类平抛 ）平行 E 方向：U偏qBv0 qE q0d结论：不论粒子 m、q 如何，在同一电场中由静止加速后进入，飞出时侧移和偏转角 相同。出场速度的反向延长线跟入射速度相交于 O 点，粒子好象从中心点射出一样。t
22、g tg tg 2tg （ 分别为出场速度和水平面的 vo vo v ot 2vo夹角、进场到出场的偏转角 ）几何关系：速度的偏向角 =偏转圆弧所对应的圆心角 （回旋角） =2 倍的弦切 角相对的弦切角相等，相邻弦切角互补 由轨迹画及几何关系式列出：关于半 径的几何关系式去求。3、求粒子的运动时间： 偏向角（圆心角、 回旋角） =2 倍的弦切角 ，即 =2圆心角 （回旋角 ）t 0 T2 （ 或360 ）4、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件 a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。 b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。3、
23、复合场中的特殊物理模型1粒子速度选择器 如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度 v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反， 若使粒子沿直线从右边孔中出去， 则有 qv0B qE,v0=E/B ，若 v= v0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若 vE/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少2.磁流体发电机如图所示，由燃烧室 O 燃烧电离成的正、负离子以 高速。喷入偏转磁场 B 中在洛伦兹力作用下，正、负 离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一 个向下的电场两板间形成一定的电势差当 qvB=qU/d 时电势差稳定 U dvB
24、，这就相当于一个可以对外供电的 电源3.电磁流量计 电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导 管直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的 液体向左流动导电液体中的自由电荷（正负离子） 在洛伦兹力作用下纵向偏转， a,b 间出现电势差当 自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时， a、b 间的电 势差就保持稳定由 Bqv=Eq=Uq/d ，可得 v=U/Bd.流量 Q=Sv= Ud/4B4.质谱仪：如图所示：组成：离子源 O，加速场 U ，速度选择器（ E,B），偏转场 B2， 胶片原理：加速场中 qU= ?mv2 选择器中 : Bqv=Eq v EB12 偏转场中 :d2r，qvB2mv2/
25、r 比荷 : q 2Em B1B2 d质量 m B1B2dq 2E 作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素5.回旋加速器 如图所示：组成：两个 D 形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电 压U 作用：电场用来对粒子（质子、氛核 ,a 粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复 加速高能粒子是研究微观物理的重要手段要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期 关于回旋加速器的几个问题：（1）回旋加速器中的 D 形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动 过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动（2）回旋加速器中所加交变电压的频率 f, 与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等:f 1 qB2221 2 q2B2R 2E K mv2mK2来计算，在粒子电量，、质量 m 和磁感应强度 B 一定的情况下，回旋加速器的半径 R 越 大，粒子的能量就越大模型十七：电磁场中的单杠运动在电磁场中，“导体棒”主要是以“棒生电”或“电动棒”的内容出现，从组合情 况看有棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧等；从导体棒所在的导轨有“平面导 轨”、“斜
