1、北师大版五年级数学下册第三单元课程教案北师大版五年级数学第三单元教案课 题：分数乘法（一） 第 1 课时 组内讨论形成教案：个人修改教学目标1.结合具体情境，探究并理解分数乘整数的意义。2.探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能进行熟练计算。3.能利用所学知识解决生活中实际问题。教学重难点1.运用约分栽计算的方法进行计算。教学过程：一、复习导入 1.说出下面算式表示的意义。93 46 12102.整数乘法表示的意义是什么？2/9+2/9+2/9+2/9=？提问计算结果，并板书。提问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？【设计意图】通过复习整数乘法的意义和分数加减法过渡到分数乘法的意义，使学
2、生更简便的理解。 二、探索新知 1.教学分数和整数相乘的意义。一个图形占整张纸条的1/5，3个这样的图形占整张纸条的几分之几？引导学生分析题目，用不同的方法进行计算。（1）用加法：1/5+1/5+1/5=3/5（2）用乘法：1/53 2.问：1/53表示的是什么意思？（小组讨论）（1）3个1/5连加。3.1/53怎么计算？1/53=1/5+1/5+1/5=（1+1+1）/5=（31）/5=3/5【设计意图】创设情景，让学生利用所学的知识进行讨论，利用分数乘法的意义列出式子解答题目，培养学生的思维。4.出示课本图，请学生结合图说一说2个3/7的和怎么计算？5.说一说分数与整数相乘如何计算。小结：
3、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。6.你能看懂下面的计算过程吗？（小组讨论）65/12=（65）/12=30/12=5/265/12=（65）/12=（15）/2=5/2 小结：分数乘整数时，分子和整数相乘，如果分母和整数能约分的要先约分，再乘。这样比较简便。三、练习巩固1.完成教材第23页练一练的第1、2、3题。2.完成教材第24页练一练的第7、8、9题。四、拓展提升1. 怪物大师共196页，曲米第一天看了全书的2/7，照这样计算，3天后，还剩下多少页没有看？五、全课总结1.本节课你有什么收获？六、板书设计分数乘法（一）1/5+1/5+1/5=3/51/53=1/5+1
4、/5+1/5=（1+1+1）/5=（31）/5=3/5分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，只把分子与整数相乘，所得的积作分子，分母不变。组长签名： 教后思考：北师大版五年级数学第三单元教案课 题：分数乘法（二） 第 1 课时 组内讨论形成教案：个人修改教学目标1.结合具体情境和直观的模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。2.会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。 教学重难点1.掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。2.进一步探索并理解整数乘分数的意义。 教学过程：一、复习导入 1.计算下列各题3/85 92/6 7/82 23/52.
5、说一说以上各式的意义。 【设计意图】通过复习分数乘法的意义，为本节课的学习打下基础。 二、探索新知 1.情景导入。奇思：我早上吃了6块饼干。笑笑：我吃的饼干数是奇思的1/2。淘气：我吃的饼干数是奇思的2/3。2.问：6的1/2是多少？（小组讨论）3.说说你是怎样想的，能画图表示一下吗？指导学生理解：6的1/2和6个1/2的联系，从而初步理解6的1/2也要用乘法。4.淘气吃了多少块饼干？（1）画图验证6的2/3是多少？（2）验证出6的2/3相当于6个2/3后要求学生用乘法计算。5.总结强调算式的意义，让学生再说一说。61/2和62/3各表示什么？【设计意图】总结强调算式的意义，加深学生对分数乘法
6、的理解，培养学生的思维发展。6.8的3/4是多少？（1）学生独立完成，教师巡视，集体订正。（2）列式解答：83/4=（83）/4=6三、练习巩固1.完成教材第26页试一试。2.完成教材第26页练一练的第1、2、3题。3.完成教材第26页练一练的第4、5、9题。四、拓展提升1.叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的1/4，小强说：我的年龄是叔叔的1/6。小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。五、全课总结1.本节课你有什么收获？2.还有没解决的问题吗？六、板书设计分数乘法（二）61/2=（61）/2=31=362/3=（62）/3=22=4组长签名： 教后思考：北师大版五年级数学
7、第三单元教案课 题：分数乘法（三） 第 1 课时 组内讨论形成教案：个人修改教学目标1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。3.培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。 教学重难点1.理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。2.理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。 教学过程：一、复习导入 1.阅读：同学们接触过许多经典作品，它们不仅教会我们做人做事的道理，还蕴涵着许多的数学知识，我国古代哲学著作庄子天下中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。” （1）
8、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是什么意思？ （2） 每天截一半，这里的一半是指什么？用分数怎样表示一半？你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？2.交代学习目标：分数乘分数的意义和计算方法。【设计意图】以我国古代哲学著作的情境引入，通过理解庄子的话的意思，激发学生的求知欲。 二、探索新知 1探究分数乘分数的意义。 （1）解决问题：学生独立探究例题，汇报对题意的理解。 (一张长方形纸条，先剪去它的，再剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果再一次剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几) （2）实践操作：请同学们拿出一张长方形纸条，按照例题所示，以小组为单位，动
9、手折一折，画一画，剪一剪。讨论下列问题并汇报： 一张长方形纸条剪去1/2，还剩多少？应该怎样列式？ (把长方形纸条平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的1/2，即11/21/2)再剪去剩余部分的1/2，剩下的部分占这张纸条的几分之几？应该怎样列式？ 将第一次剪完剩余的部分(即这张纸条的)再平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的1/4，即1/21/21/4 第三次再剪去剩余部分的1/2，又该如何计算？ 再将第二次剪完剩余的部分(即这张纸条的)平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的的1/8，即1/41/21/8（3）明确意义:通过前面的操作和讨
10、论，你能说出分数乘分数的意义吗？ 小结：分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。（4）那么反过来，求一个分数的几分之几是多少，应该怎样计算？ (学生讨论、交流) 小结：分数乘分数，就是求一个分数的几分之几是多少；求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。 2探究分数乘分数的计算方法。 （1）出示例题： 3/41/4？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。 （2）小组讨论：想一想，看看你能想出多少种计算方法。 学生独立思考，并进行操作，再组织全班交流。 （3）组织学生独立完成教材28页“折一折，算一算，说一说”的内容，并交流汇报。【设计意图】通过多次折一折，涂一涂的活动，化抽象为具体，充
11、分利用图形语言直观性的这一特点，引导孩子们探究、理解分数乘分数的意义，即一个分数的几分之几是多少。注重将操作过程、图形语言和抽象的算式相结合，鼓励学生通过折纸活动把四分之三乘四分之一用图形表示出来，为学生探究和发现分数乘分数的计算方法铺好了道路，也为后面归纳计算方法提供了丰富的素材。3.让学生说一说分数乘分数的计算方法。小结：分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。(能约分的可以先约分)三、练习巩固1.完成教材第29页练一练的第1、2、3题。2.完成教材第30页练一练的第4、5题。3.完成教材第30页练一练的第6、7题。四、拓展提升1.修路队修路，上午修了5/8km，下
12、午修的是上午的3/4，这一天共修多少千米？2.一个平行四边形的高是4/5dm，它的底是高的1/2，这个平行四边形的面积是多少？五、全课总结1.本节课你有什么收获？2.还有没解决的问题吗？六、板书设计分数乘法（三）1/21/2=（11）/（22）=1/43/41/4=（31）/（44）=3/16一个数乘真分数，积小于这个数。一个数乘假分数，积大于或等于这个数。组长签名： 教后思考：北师大版五年级数学第三单元教案课 题：倒数 第 1 课时 组内讨论形成教案：个人修改教学目标1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。2.通过学生自主合作交流学习的过程，掌握倒数的有关知识
13、。3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。 教学重难点1.发现倒数的特征，理解倒数的意义，会求一个数的倒数。2.求一个数的倒数的方法。 教学过程：一、故事导入 1.乾隆皇帝很喜欢旅游。有一次，他来到“天然居”大酒楼吃饭，看到这里环境非常好，像来到了天上仙境一般，于是写了一副非常有趣的对联“客上天然居，居然天上客”。 这副对联有趣在哪里呢？2.引入新课。 其实，在数学里两个数之间也有这样有趣的关系，今天我们就来学习有这样关系的两个数。（板书：倒数）【设计意图】用故事中的对联导入，让学生在宽松、活跃的氛围里，产生对新知的求知欲。 二、探索新知 1理解倒数的意义。 （1）观察算式
14、，通过计算发现规律。 （课件出示教材31页第一部分内容）发现：每个算式的积都是1；两个乘数的分子、分母互相颠倒。教师说明像这样的两个数互为倒数。（2）初步理解倒数的意义。你能根据自己的理解说一说什么是倒数吗？（引导学生归纳倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。）强调：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。 师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？刚才我们学习了倒数的意义，你觉得哪些词比较关键？（乘积为1；两个数；互为）2结合实际探索，深入理解倒数的意义。 （1）引导学生回忆长方形的面积公式。（长方形的面积长宽）（2）
15、观察表格中给出的长方形的长和宽的数值，它们有什么特点？（长方形的长和宽的数值互为倒数） （3）利用长方形的面积公式进行计算，并说说你的发现。（学生结合给出的数值进行计算，发现互为倒数的两个数的乘积为1）【设计意图】通过观察比较，教师明确指出倒数的意义，并使学生通过具体的例子，初步感受倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。同时借助计算长方形的面积，使学生进一步感知倒数的意义。3探究求一个数的倒数的方法。 （1）一个分数的倒数的求法。 提问：的倒数是多少？怎么求？（学生交流汇报，教师根据学生的汇报进行展示： 把的分子、分母交换位置，的倒数就是） （2）一个整数的倒数的求法。（课件出示教
16、材31页第三部分内容）每个长方形的面积都是1，也就是说，每个长方形的长和宽的数值是什么关系？（长方形的长和宽的数值互为倒数） 2的倒数是多少？2可以看成分母是几的分数？ （学生小组内讨论、交流，全班汇报）。 1的倒数是几？为什么？ 学生小组内交流，汇报。（1的倒数是1。） （3）一个小数的倒数的求法。 0.4的倒数怎么求？0.4化成分数是多少？（学生小组内讨论、交流，全班汇报。） （4）归纳总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置即可（整数可以化成分母是1的分数，小数可以化成分数）。1的倒数是1。4探究0有没有倒数。提问：0的倒数是多少呢？ 学生小组内讨论、交流、汇报。
17、（0没有倒数） 小结：因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数。【设计意图】通过面积是1的各个长方形，结合倒数的意义，使学生通过合作、讨论、交流，探究出求一个数的倒数的方法。同时明确1的倒数是1，0没有倒数，使学生进一步感知1和0的特殊性。 三、练习巩固1.完成教材第32页练一练的第1、2、3题。2.完成教材第32页练一练的第4、5、6题。四、拓展提升1.一个数与它的倒数的积加上x，得5/4，x是多少？2.一个自然数与它的倒数的和是4.25这个自然数是多少？五、全课总结1.本节课你有什么收获？2.还有没解决的问题吗？六、板书设计倒数乘积为1的两个数互为倒数。一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。组长签名： 教后思考：
