1、坐标系与参数方程练习题含详解数学选修4-4 坐标系与参数方程基础训练A组选择题1 若直线的参数方程为A. 333C.-2为参数）,则直线的斜率为（ y = 2-3/2B. 33D.一一22下列衽曲线gm 7 .，&为参数)上的点是(v = cos&+sin&k *1 3 1A. (-.-/2) C. (2,73) D. (tVS)乙 厶x = 2+jn &(8为参数)化为普通方程为(y = siir&3.将参数方程A. y = x-2 By = x + 2 C. y = x-2(2x3) Dy = x + 2(0y/3, 3) D. (3, y/3)4圆Q = 5cos&-5j5in&的圆心坐
2、标是（4/r、 / -兀、 /e 兀、 y . 5兀A(-5, ) B . (-5, ) C. (5, ) D (5.5 与参数方程为7r y,A-X-+ = 14% = yjf_（f为参数）等价的普通方程为（ y = 2y/-tC.x-+ = l(0y2)D. x-+ = l(0xl,0y2)6宜线X = 2 +1g为参数）被圆（3+（ = 25所截得的找长为（B.40i C.屁 D. J93 + M2.填空题1.曲线的参数方程是t （f为参数,t丰0）,则它的普通方程为.r-亶线r;：A为参数）过定点3.点P（x,y）是椭圆2x-+3r = 12的一个动点，则x + 2y的最大值为4 曲线
3、的极坐标方程为p = um&一4,则曲线的直角坐标方程为COS&5.设y = 为参数）则圆F + r-4y = 0的参数方程为,3.解答题x = cos 0(sin 0+COS 0) “亠皿1参数方程C C z/(&为参数)表示什么曲线?y = sin 0(sm 8 + cos a)x V2.点P在椭圆 + 1 = 1匕求点P到亶线3x-4y = 24的最大距离和最小距离.16 93.己知宜线/经过点P（l），倾斜角a = Z6写出直线/的参数方程。（2）设/与圆x- + y-= 4相交与两点A8,求点P到AS两点的距离之积。提高训练C组一、选择题x = sintC.x = costX = t
4、an ZD. 1v = tanzb二严参数）与坐标轴加点是（2 1 1 1 A- (0*0) B.(0,).(,0)c. (0,-4).(8,0) D. (0,、(&0)3.直线血为参数）被圆宀宀9截得昭为（则PF等于（A, 2 B3C.4 D 5 5极坐标方程Pcos 2& = 0表示的曲线为（A.极点 B极轴C一条宜线 D 两条相交直线6在极坐标系中与圆Q = 4sin&相切的一条直线的方程为（2.填空题y=2pf22卩厂（f为参数,P为正常数）上的两点M对应的参数分别为斤和G，且片+4 =0,那么MN =2.宜线）=-2-密（r为参数）上与点a（_2,3） 的距离等于/T的点的坐标是 y
5、 = 3 + yj2t3圆的参数方程为x = 3sin& + 4cos& ,亠“Vi3/为参数）则此圆的半径为4 极坐标方程分别为Q = COS&与/?=命&的两个圆的圆心距为,5直线x = /cos& 与圆y = tsnOx = 4 + 2cos0a - (cos& + sin&)-l = -/2sin(+)-14绞将二;:屈代入ne得22屈x = 4cos&细设椭圆的参数方程为严2皿&宀得P(l + 2x/Il)，而e(l-5),得PQ = J(2 膚 +6, = 4 冬4cos&-4/Jsin&-l2cos&-75sin&-3 =2 cos(& + y)-3当cos(& + ) = 1时
6、,血in = 学，此时所求点为(2, -3)。新课程高中数学训练题组参考答案选择题距离为占+=倒|5.D2 2X =/, = l-r = l-xx+ = 1,而/0,0l-f 1.得0 y + 1) =25(-5 + z)+(2-0=25j-7r + 2 = 0h -口 = J（f|+f2）2-4也=阿，弦长为妁“ -gI =辰二.填空题即严1亠)-吕(M)1-x (x-1)y V 1 J 11.解:显然一= tan&,则+ 1 = ,cos&= X X cos- & y-r+ XX = COS + sincos = sin2+cos = X +cos&2 2 ! + tan-6*2 .解：设
7、P（48s&,3sin&）,则d =即=12 迈 cos（ 0 + 兰）- 244当心（& +彳）一1时, =（2 +姻;当心（& +彳）=1时见严（2皿）。X- 1+ZC0S 解:（1）宜线的参数方程为;，即v = l + fsin 6v = l + -f 2/? ,得（i + ：if）2+（i + 4）2=4,r+（7J+l）f-2 = 0 2 2亿=-2,则点P到A S两点的距离之积为2新课程高中数学训练题组参考答案1.D2.B选择题Q = 1C取非零实数，而A, B,C中的X的范围有各自的限制2 I 1当x = 0时,z = -,Wy = l-2/,即，=，得与y轴的交点为（0，M）当
8、）,=0时=-,而x = -2 + 5f,即% = -.得与X轴的交点为（；pO）乙 乙 厶3BA = I + 2z y = 2 +1=SY，把直线v = l + yfst X =x- + r =9 得(l + 2f)2+(2 + f)2=9,5r+8f-4 = 0h +2)2 _如2 = J(-即2 +号=，弦长为=耳序4. C抛物线为r 准线为x = -i,PF为P(3,zh)到准线x = -i的距离，即为45. DP cos 20 = 0, cos 2& = 0,0 = 土一，为两条相交宜线4p = 4sin&的普通方程为F +(y-2)2 =4, qcos& = 2的普通方程为x =
9、2圆x-+(y-2)-=4与直线x = 2显然相切二、填空题1.40 /j显然线段MN垂宜于抛物线的对称轴即X轴,MN =2p Z,-G =2/7 2/,1 (22(一玄4),或(一1.2) (-J5z)2+(J5)2 =(JT)2j2 = f =土*乙 厶3.5x = 3sin& + 4cos& _ .,由 即 X 1,且y = 0;2当0 = 兀 +兰,keZ时，x = (y = -(F- )(cos 0 sin e cos 0 sin 0Ay即 , ,cos & sin &2x lyCOS& sin&_ Vio2解：设直线为z刁-+2（f为参数），代入曲线并整理得y = tsina(I + sin ar + (cos at + - =0 23则网侧=1心為所以当sinSi时，即Q吟|叫刊|的最小值为严时。号
