1、amos 验证性因子分析步步教程 应用案例1第一节 模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。一、 模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。二、 潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI 模型核
2、心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。模型中共包含七个因素(潜变量 ：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell ，2000; 殷荣伍，2000 。12关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 本案例是在Amos7中完成的。 3见spss 数据文件“处理后的数据.sav ”。2.1
3、、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，4正向的，采用Likert10级量度从“非常低”到“非常高”本次调查共发放问卷500份，收回有效样本436份。四、 缺失值的处理
4、采用表列删除法，即在一条记录中，只要存在一项缺失，则删除该记录。最终得到401条数据，基于这部分数据做分析。五、 数据的的信度和效度检验1数据的信度检验信度（reliability ）指测量结果（数据）一致性或稳定性的程度。一致性主要反映的是测验内部题目之间的关系，考察测验的各个题目是否测量了相同的内容或特质。稳定性是指用一种测量工具（譬如同一份问卷）对同一群受试者进行不同时间上的重复测量结果间的可靠系数。如果问卷设计合理，重复测量的结果间应该高度相关。由于本案例并没有进行多次重复测量，所以主要采用反映内部一致性的指标来测量数据的信度。折半信度（split-half reliability）是
5、将测量工具中的条目按奇偶数或前后分成两半，采用Spearman-brown 公式估计相关系数，相关系数高提示内部一致性好。然而，折半信度系数是建立在两半问题条目分数的方差相等这一假设基础上的，但实际数据并不一定满足这一假定，因此信度往往被低估。Cronbach 在1951年提出了一种新的方法（Cronbachs Alpha系数），这种方法将测量工具中任一条目结果同其他所有条目作比较，对量表内部一致性估计更为慎重，因此克服了折半信度的缺点。本章采用SPSS16.0研究数据的内部一致性。在Analyze 菜单中选择Scale 下的Reliability Analysis （如图7-1），将数据中在
6、左边方框中待分析的24个题目一一选中，然后点击，左边方框中待分析的24个题目进入右边的items 方框中，使用Alpha 模型（默认），得到图7-2，然后点击ok 即可得到如表7-3的结果，显示Cronbachs Alpha系数为0.892，说明案例所使用数据具有较好的信度。 图7-1 信度分析的选择 图7-2 信度分析变量及方法的选择表7-3 信度分析结果 7-4所示5。从表7-4可以看到，除顾客抱怨量表Cronbaca s Alpha 系数为0.255，比较低以外，其它分量表的Alpha 系数均在0.7以上，且总量表的Cronbach s Alpha 系数达到了0.891，表明此量表的可靠
7、性较高。由信度检验的结果可知顾客抱怨的测量指标的信度远低于0.7，因此在路径图中去掉顾客抱怨因子，即初始模型中包括6个潜变量、21个可测变量。表7-4 潜变量的信度检验质量期望 5 0.889 质量感知 5 0.862 感知价格 2 0.929 顾客满意 3 0.948 顾客抱怨 3 0.255 顾客忠诚 3 0.7382数据的效度检验效度（validity ）指测量工具能够正确测量出所要测量的特质的程度，分为内容效度（content validity ）、效标效度（criterion validity ）和结构效度（construct validity ）三个主要类型。内容效度也称表面效度或
8、逻辑效度，是指测量目标与测量内容之间的适合性与相符性。对内容效度常采用逻辑分析与统计分析相结合的方法进行评价。逻辑5操作过程同前，不同的是在图7-14中选入右边方框items 中是相应潜变量对应的题目。如对超市形象潜变量，只需要把a1、a2和a3题目选入到右边方框items 中即可。分析一般由研究者或专家评判所选题项是否“看上去”符合测量的目的和要求。准则效度又称效标效度、实证效度、统计效度、预测效度或标准关联效度，是指用不同的几种测量方式或不同的指标对同一变量进行测量，并将其中的一种方式作为准则（效标），用其他的方式或指标与这个准则作比较，如果其他方式或指标也有效，那么这个测量即具备效标效度
9、。例如，X 是一个变量，我们使用X 1、X 两种工具进行测量。如果使用X 作为准则，并且X 和X 高度相关，我们就21122说X 也是具有很高的效度。当然，使用这种方法的关键在于作为准则的测量方式或指标一定要是有效的，否则越比越差。现实中，我们评价效标效度的方法是相关分析或差异显著性检验，但是在调查问卷的效度分析中，选择一个合适的准则往往十分困难，也使这种方法的应用受到一定限制。结构效度也称构想效度、建构效度或理论效度，是指测量工具反映概念和命题的内部结构的程度，也就是说如果问卷调查结果能够测量其理论特征，使调查结果与理论预期一致，就认为数据是具有结构效度的。它一般是通过测量结果与理论假设相比
10、较来检验的。确定结构效度的基本步骤是，首先从某一理论出发，提出关于特质的假设，然后设计和编制测量并进行施测，最后对测量的结果采用相关分析或因子分析等方法进行分析，验证其与理论假设的相符程度。在实际操作的过程中，前面两种效度（内容效度和准则效度）往往要求专家定性研究或具有公认的效标测量，因而难以实现的，而结构效度便于可以采用多种方法来实现：第一种方法是通过模型系数评价结构效度。如果模型假设的潜变量之间的关系以及潜变量与可测变量之间的关系合理，非标准化系数应当具有显著的统计意6义。特别地，通过标准化系数可以比较不同指标间的效度。从表7-17可以看出在99%的置信度下所有非标准化系数具有统计显著性，
11、这说明修正模型的整体结构效度较好。第二种方法是通过相关系数评价结构效度。如果在理论模型中潜变量之间存在相关关系，可以通过潜变量的相关系数来评价结构效度：显著的相关系数说明理论模型假设成立，具有较好的结构效度。第三种方法是先构建理论模型，通过验证性因子分析的模型拟合情况来对量表的结构效度进行考评。因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价。对于本案例，从表7-16可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。六、 结构方程模型建模 构建如图7.3的初始模型。6关于标准化系数的解释见本章第五节。 图7-3 初始模型结构图7-4 Amos Graphics初始界面图第二节 Amos
12、实现77这部分的操作说明也可参看书上第七章第二节:Amos实现。一、 Amos 基本界面与工具打开Amos Graphics，初始界面如图7-4。其中第一部分是建模区域，默认是竖版格式。如果要建立的模型在横向上占用较大空间，只需选择View 菜单中的Interface Properties选项下的Landscape （如图7.5），即可将建模区域调整为横板格式。图7-2中的第二部分是工具栏，用于模型的设定、运算与修正。相关工具的具体功能参见书后附录二。 图7-5 建模区域的版式调整 图7-6 建立潜变量二、Amos 模型设定操作1模型的绘制在使用Amos 进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出
13、基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。相关软件操作如下：第一步，使用建模区域绘制模型中的七个潜变量（如图7-6）。为了保持图形的美观，可以使用先绘制一个潜变量，再使用复制工具绘制其他潜变量，以保证潜变量大小一致。在潜变量上点击右键选择Object Properties ，为潜变量命名（如图7-7）。绘制好的潜变量图形如图7-8。第二步设置潜变量之间的关系。使用 来设置变量间的因果关系，使用来设置变量间的相关关系。绘制好的潜变量关系图如图7-9。 图7-7 潜变量命名 图7-8 命名后的潜变量 图7-9 设定潜变量关系第三步为潜变量设置可测变量及相应
14、的残差变量，可以使用绘制，也可以使用 和自行绘制（绘制结果如图7-10）。在可测变量上点击右键选择Object Properties，为可测变量命名。其中V ariable Name一项对应的是数据中的变量名（如图7-11），在残差变量上右键选择Object Properties为残差变量命名。最终绘制完成模型结果如图7-12。 图7-10 设定可测变量及残差变量 图7-11 可测变量指定与命名 图7-12 初始模型设置完成2数据文件的配置Amos 可以处理多种数据格式，如文本文档（*.txt），表格文档（*.xls、*.wk1），数据库文档（*.dbf、*.mdb），SPSS 文档（*.sa
15、v）等。为了配置数据文件，选择File 菜单中的Data Files （如图7-13），出现如图7-14左边的对话框，然后点击File name按钮，出现如图7-14右边的对话框，找到需要读入的数据文件“处理后的数据.sav ”, 双击文件名或点击下面的“打开”按钮，最后点击图7-14左边的对话框中“ok ”按钮，这样就读入数据了。 图7-13 数据配置 图7-14 数据读入第三节 模型拟合一、 参数估计方法选择模型运算是使用软件进行模型参数估计的过程。Amos 提供了多种模型运算8方法供选择。可以通过点击View 菜单在Analysis Properties （或点击工具栏的）中的Estim
16、ation 项选择相应的估计方法。本案例使用最大似然估计（Maximum Likelihood）进行模型运算，相关设置如图7-15。 图7-15 参数估计选择二、 标准化系数如果不做选择，输出结果默认的路径系数（或载荷系数）没有经过标准化，8详细方法列表参见书后附录一。称作非标准化系数。非标准化系数中存在依赖于有关变量的尺度单位，所以在比较路径系数（或载荷系数）时无法直接使用，因此需要进行标准化。在Analysis Properties 中的Output 项中选择Standardized Estimates项（如图7-26），即可输出测量模型的因子载荷标准化系数如表7-5最后一列。 图7.16
17、 标准化系数计算9标准化系数是将各变量原始分数转换为Z 分数后得到的估计结果，用以度量变量间的相对变化水平。三、 参数估计结果的展示 9-Z 分数转换公式为：Z i =X i -X s 。 图7-17 模型运算完成图使用Analyze 菜单下的Calculate Estimates 进行模型运算（或使用工具栏中），输出结果如图7-17。其中红框部分是模型运算基本结果信息，使用者）查看参数估计结果图（图的也可以通过点击View the output path diagram （7-18）。 图7-18 参数估计结果图Amos 还提供了表格形式的模型运算详细结果信息，通过点击工具栏中的来查看。详细
18、信息包括分析基本情况（Analysis Summary）、变量基本情况（V ariable Summary）、模型信息（Notes for Model）、估计结果（Estimates ）、修正指数（Modification Indices）和模型拟合（Model Fit）六部分。在分析过程中，一般通过前三部分10了解模型，在模型评价时使用估计结果和模型拟合部分，在模型修正时使用修正指数部分。四、 模型评价1路径系数/载荷系数的显著性参数估计结果如表7-5到表7-6，模型评价首先要考察模型结果中估计出的参数是否具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数11进行统计显著性检验，这类似于回归分析中的参数
19、显著性检验，原假设为系数等于。Amos 提供了一种简单便捷的方法，叫做CR （Critical Ratio ）。CR 值是一个Z 统计量，使用参数估计值与其标准差之比构成（如表7-5中第四列）。Amos 同时给出了CR 的统计检验相伴概率p （如表7-5中第五列），使用者可以根据p 值进行路径系数/载荷系数的统计显著性检验。譬如对于表7.5中“超市形象”潜变量对“质量期望”潜变量的路径系数（第一行）为0.301，其CR 值为6.68，相应的p 值小于0.01，则可以认为这个路径系数在95%的置信度下与0存在显著性差异。表7-5 系数估计结果 未标准化标准化路径系数路径系望 - 象 0.301
20、0.045 6.68 * par_16 0.358 质量感质量期知 - 望 0.434 0.057 7.633 * par_17 0.434 感知价质量期格 - 望 0.329 0.089 3.722 * par_18 0.244 感知价质量感格 - 知 -0.121 0.082 -1.467 0.142 par_19 -0.089 感知价超市形格 - 象 -0.005 0.065 -0.07 0.944 par_20 -0.004 顾客满超市形意 - 象 0.912 0.043 21.389 * par_21 0.878 顾客满感知价意 - 格 -0.029 0.028 -1.036 0.3
21、 par_23 -0.032 顾客忠超市形诚 - 象 0.167 0.101 1.653 0.098 par_22 0.183 顾客忠顾客满诚 - 意 0.5 0.1 4.988 * par_24 0.569 12a1 - 超市形1 0.927 10分析基本情况（Analysis Summary）、变量基本情况（V ariable Summary）、模型信息（Notes for Model）三部分的详细介绍如书后附录三。11潜变量与潜变量间的回归系数称为路径系数；潜变量与可测变量间的回归系数称为载荷系数。 12凡是a+数字的变量都是代表问卷中相应测量指标的，其中数字代表的问卷第一部分中问题的序
22、号。象超市形a2 - 象 1.008 0.036 27.991 * par_1 0.899超市形a3 - 象 0.701 0.048 14.667 * par_2 0.629质量期a5 - 望 1 0.79质量期a4 - 望 0.79 0.061 12.852 * par_3 0.626质量期a6 - 望 0.891 0.053 16.906 * par_4 0.786质量期a7 - 望 1.159 0.059 19.628 * par_5 0.891质量期a8 - 望 1.024 0.058 17.713 * par_6 0.816质量感a10 - 知 1 0.768质量感a9 - 知 1.
23、16 0.065 17.911 * par_7 0.882质量感a11 - 知 0.758 0.068 11.075 * par_8 0.563质量感a12 - 知 1.101 0.069 15.973 * par_9 0.784质量感a13 - 知 0.983 0.067 14.777 * par_10 0.732顾客满a18 - 意 1 0.886顾客满a17 - 意 1.039 0.034 30.171 * par_11 0.939感知价a15 - 格 1 0.963感知价a14 - 格 0.972 0.127 7.67 * par_12 0.904顾客满a16 - 意 1.009 0.
24、033 31.024 * par_13 0.95顾客忠a24 - 诚 1 0.682顾客忠a23 - 诚 1.208 0.092 13.079 * par_14 0.846 注:“*”表示0.01 水平上显著，括号中是相应的C.R 值，即t 值。 表7-6 方差估计z2 2.208 0.243 9.08 * par_26z1 2.06 0.241 8.54 * par_27 z3 4.405 0.668 6.596 * par_28 z4 0.894 0.107 8.352 * par_29 z5 1.373 0.214 6.404 * par_30 e1 0.584 0.079 7.363
25、* par_31 e2 0.861 0.093 9.288 * par_32 e3 2.675 0.199 13.467 * par_33 e5 1.526 0.13 11.733 * par_34 e4 2.459 0.186 13.232 * par_35 e6 1.245 0.105 11.799 * par_36 e7 0.887 0.103 8.583 * par_37 e8 1.335 0.119 11.228 * par_38 e10 1.759 0.152 11.565 * par_39 e9 0.976 0.122 7.976 * par_40 e11 3.138 0.235
26、 13.343 * par_41 e12 1.926 0.171 11.272 * par_42 e13 2.128 0.176 12.11 * par_43 e18 1.056 0.089 11.832 * par_44 e16 0.42 0.052 8.007 * par_45 e17 0.554 0.061 9.103 * par_46 e15 0.364 0.591 0.616 0.538 par_47 e24 3.413 0.295 11.55 * par_48 e22 3.381 0.281 12.051 * par_49 e23 1.73 0.252 6.874 * par_50
27、 e14 0.981 0.562 1.745 0.081 par_51 注:“*”表示0.01 水平上显著，括号中是相应的C.R 值，即t 值。五、 模型拟合评价在结构方程模型中，试图通过统计运算方法（如最大似然法等）求出那些使样本方差协方差矩阵S 与理论方差协方差矩阵的差异最小的模型参数。换一个角度，如果理论模型结构对于收集到的数据是合理的，那么样本方差协方差矩阵S 与理论方差协方差矩阵差别不大，即残差矩阵（-S ）各个元素接近于0，就可以认为模型拟合了数据。模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。不同类别的模型拟合指数可以从模型复杂性、样本大小、相对性与绝对性等方面对理论模
28、型进行度量。Amos 提供了多种模型拟合指数（如表 13表格中给出的是该拟合指数的最优标准，譬如对于RMSEA ，其值小于0.05表示模型拟合较好，在0.05-0.08间表示模型拟合尚可（Browne & Cudeck，1993）。因此在实际研究中，可根据具体情况分析。 7-7标进行模型修正。需要注意的是，拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。拟合优度高的模型只能作为参考，还需要根据所研究问题的背景知识进行模型合理性讨论。即便拟合指数没有达到最优，但一个能够使用相关理论解释的模型更具有研究意义。15第四节 模型修正一、 模型修正的思路模型拟合指数和
29、系数显著性检验固然重要，但对于数据分析更重要的是模型结论一定要具有理论依据，换言之，模型结果要可以被相关领域知识所解释。因此，在进行模型修正时主要考虑修正后的模型结果是否具有现实意义或理论价值，当模型效果很差时16可以参考模型修正指标对模型进行调整。当模型效果很差时，研究者可以根据初始模型的参数显著性结果和Amos 提供的模型修正指标进行模型扩展（Model Building ）或模型限制（Model Trimming ）。模型扩展是指通过释放部分限制路径或添加新路径，使模型结构更加合理，通常在提高模型拟合程度时使用；模型限制是指通过删除17或限制部分路径，使模型结构更加简洁，通常在提高模型可
30、识别性时使用。Amos 提供了两种模型修正指标，其中修正指数（Modification Index ）用于模型扩展，临界比率（Critical Ratio）18用于模型限制。二、 模型修正指标191. 修正指数（Modification Index）1415详细请参考Amos 6.0 Users Guide 489项。 关于案例中模型的拟合方法和模型修正指数详情也可参看书上第七章第三节和第四节。16如模型不可识别，或拟合指数结果很差。17譬如可以删除初始模型中不存在显著意义的路径。18这个CR 不同于参数显著性检验中的CR ，使用方法将在下文中阐明。19无论是根据修正指数还是临界比率进行模型修
31、正，都要以模型的实际意义与理论依据为基础。 图7-19 修正指数计算修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计（譬如在模型中添加某条路径），整个模型改良时将会减少的最小卡方值20。使用修正指数修改模型时，原则上每次只修改一个参数，从最大值开始估算。但在实际中，也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据。若要使用修正指数，需要在Analysis Properties 中的Output 项选择Modification Indices项（如图7-19）。其后面的Threshold for Modification Indices指的是输出的开始值21。 2021即当模型释放某个模
