1、春季学期新北师大版六年级数学下册第四单元正比例与反比例课堂导学案六年级数学（下）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授课设计时间总课时21授课时间学习内容变化的量学习目标1结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习重点结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。学习难点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程温故互查： 1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？2、上表中哪些量在发生变化？ 3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？4、体重一直
2、会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。合作交流：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。导学过程观察书上统计图1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？汇报点评：巩固练习：完成课本40页第1,2,3题拓展延伸：你还发现生活中有哪
3、两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？板书设计变化的量（ ）随着（ ）变化而变化。导学反思六年级数学（下）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间总课时22授课时间学习内容正比例(一)学习目标1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。学习重点结合丰富的事例，认识正比例。学习难点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程温故互查: 1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别
4、发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm212、请把上表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？导学过程周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。自学感悟: 完成课本第3题合作交流:结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？ 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；正方形的周长随边长的变化而变化，在变化过程中周长与边长的比值相同。汇报点评:正比例的量的特征：一个量随另一个量
5、的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。正比例关系：y/x =k（一定）巩固练习 P42练一练第1题课后练习P42-43练一练2-4板书设计正比例=k（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年 级六学科数学课型练习课授课教师设计时间总课时23授课时间学习内容正比例（二）学习目标加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。学习重点进一步掌握正比例的意义学习难点能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。学习准备投影 集体备课二度备课导学过程温故互查：1、正比例的意义是什么？ 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？3
6、、齐读正比例儿歌自学感悟：完成课本42页“试一试”（1）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？合作交流：在组内交流以上问题的解决过程。展示点评：圆的面积随着半径的变化而变导学过程化，圆的面积与半径的比值不相等，所以圆的面积与半径不成正比例。 虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。巩固练习 判断（1）减数一定，被减数和差成正比例。（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。拓展延伸找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。板书设计正比
7、例 =k（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间总课时24授课时间学习内容画一画学习目标1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。学习重点在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。学习难点利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程自主尝试：一、判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。2、长方形的长一定，宽和面积。3、长方体
8、的底面积一定，体积和高。4、分子一定，分母和分数值。5、长方形的周长一定，长和宽。6、一个自然数和它的倒数。7、正方形的边长与周长。8、正方形的边长与面积。9、圆的半径与周长。10、圆的面积与半径。二、什么样的两个量叫做成正比例的量？导学过程合作探究：小组合作完成课本44页例题重点找出正比例图像的特征。汇报点评：小组汇报，集体点评。归纳总结： 1、表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 2、从图像中可以直观看到两种量的变化情况。巩固练习: 完成课本45页“练一练”第1题拓展延伸:完成课本45页“练一练”第2，3题板书设计画一画正比例关系的图
9、像特征: 所描的点都在同一条直线上。导学反思六年级数学（下）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间总课时25授课时间学习内容反比例（一）学习目标1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。学习重点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。学习难点能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程温故互查：1、什么是正比例的量？ 2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？ （1）工作效率一定，工作时
10、间和工作总量。 （2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。自学感悟：1.完成课本46页两个表格。导学过程仔细观察：从表格中你发现了什么？2. 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？合作交流：结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？汇报点评：反比例的量的特征： 两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。 反比例关系： XY=K（一定）巩固练习：完成课本47页“练一练”第1题课后练习课本48页第2，3题板书设计反比例XY=
11、K（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年 级六学科数学课型练习课授课教师设计时间总课时26授课时间学习内容反比例（二）学习目标加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。学习重点加深对反比例意义的理解。学习难点能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。学习准备投影 集体备课二度备课导学过程温故互查：1、反比例的意义是什么？ 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以怎样表示？自主尝试： 学生独立完成课本47页试一试第1题买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。单价数量=总价（一定）积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。合作探究： 四人小组合作完成课本47页试一试第2题。导学过程学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：已读页数+未读页数=总页数（一定），和一定，但积不一定，所以已读页数与未读页数不成反比例。巩固练习判断两种量是否成反比例。（1）分子一定，分数值和分母。（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。拓展延伸找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。课后练习课本第48页第4，5题板书设计反比例XY=K（一定）导学反思
