线性代数 相似矩阵与二次型 第1节 特征值讲解.docx
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线性代数 相似矩阵与二次型 第1节 特征值讲解.docx
线性代数 相似矩阵与二次型 第1节 特征值讲解 思考题2解答 A 与 A 的属于不同特征值的特 T T 征向量两两正交 . 证: 设 Ax i = l i x i , A y j = l j y j , 其中 l i l j, 则由 Ax i = l i x i , 得 xi A 若记 T T T = li xi T (1 (2 A yj = ljyj 用 ( 1 右乘 y j 减去 ( 2 左乘 x i , 即得 0 = (l i - l j xi y j T T 故 xi y j = 0. T