1、届人教版 机械能守恒定律 单元测试一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1. 关于力对物体做功如下说法正确的是（）A. 作用力与反作用力做的功代数和一定为零B. 静摩擦力对物体可能做正功C. 滑动摩擦力对物体一定做负功D. 合外力对物体不做功，则物体速度一定不变2. 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时汽车的瞬时加速度的大小为（）A. B. C. D. 3. 如图所示，质量为m的小球A沿高度为h,倾角为的光滑斜面由静止滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下（不计空气
2、阻力），下列说法正确的是（）A. 从释放至落地瞬间，两球所用时间相同B. 落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度C. 落地前的瞬间A球重力的瞬时功率小于B球重力的瞬时功率D. 从释放至落地瞬间，两球重力的平均功率相同4. 对于挑战世界最大的环形车道（直径12.8m，位于竖直面内）的特技演员SteveTruglia来说，瞬间的犹豫都可能酿成灾难性后果。若速度太慢，汽车在环形车道上，便有可能像石头一样坠落；而如果速度太快，产生的离心力可能让他失去知觉。挑战中汽车以16m/s的速度进入车道，到达最高点时，速度降至10m/s成功挑战。已知演员与汽车的总质量为1t，将汽车视为质点，在上升过程中汽车速度一直
3、减小，下降过程中速度一直增大，取g=10m/s2，则汽车在以16m/s的速度进入车道从最低点上升到最高点的过程中（）A. 通过最低点时，汽车受到的弹力为4104NB. 在距地面6.4m处，演员最可能失去知觉C. 只有到达最高点时汽车速度不小于10m/s，才可能挑战成功D. 只有汽车克服合力做的功小于9.6104J，才可能挑战成功5. 关于某物体（质量一定）的速度和动能的一些说法中，正确的是（）A. 物体的速度变化，动能一定变化B. 物体的动能变化，速度一定变化C. 物体的速度变化大小相同时，其动能变化也一定相同D. 物体的速度减小时，动能有可能变为负值6. 如图所示，质量为m的物体，在水平方向
4、成角的恒力F作用下，沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为当物体的位移为S时，则（）A. 推力F做的功为FSsinB. 摩擦力做的功为-mgSC. 合外力对物体做功为（Fcos-mg-Fsin）SD. 物体动能变化量为（Fcos-mg）S7. 如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是8. A. 环减少的机械能大于重物增加的机械能B. 小环到达B处时，重物上升的高度也为C. 环在B
5、处的速度与重物上升的速度大小之比为D. 环在B处的速度为9. 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬挂于O点。现将小球拉到细线与竖直方向夹角为60的位置由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，小球过最低点时，小球的速度、对细线的拉力大小分别为（）A. ，2mg B. ，3mg C. ，3mg D. ，2mg10. 下列物体在所述运动过程中，机械能守恒的是（）A. 石头水平抛出后的运动过程(不计空气阻力)B. 子弹射穿木块的运动过程C. 雨滴在空中匀速降落过程D. 滑块沿斜面匀速下滑过程11. 如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上下运动，当物体到最高点时，弹簧正好为原长则物
6、体在运动过程中（）A. 物体在最低点时的弹力大小应为mgB. 弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C. 弹簧的最大弹性势能在最底点D. 物体的最大动能在弹簧位于原长的位置12. 一个质量为60 g的人乘坐直升式电梯上楼，快到目的楼层时可认为电梯将匀减速运动，速度在3s内由8m/s减到2m/s，则在这3s内（g=10m/s2）（）A. 人处于超重状态 B. 人受到的电梯的作用力为120NC. 电梯对人做功为1800J D. 人的机械能增加了7200J二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）13. 如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过
7、劲度系数为 的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，已知A的质量为6m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，关于此过程，下列说法正确的是（）A. 斜面倾角=30B. A获得最大速度为C. C刚离开地面时，B的速度最大D. A、B两小球组成的系统机械能守恒14. 如图所示，分别用恒力F1、F2先后将一物体由静止开始沿同一粗糙的同定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平
8、方向，则两个过程（ ）A. 合外力做的功相同 B. F1做的功与F2做的功相同C. F1做功的功率比F2做功的功率大 D. 物体机械能变化量相同15. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块（）A. 加速度先减小后增大B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功16. 如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是（）
9、A. 轨道对小球做正功，小球的线速度移vpvQB. 轨道对小球不做功，小球的角速度PQC. 小球的向心加速度aPaQD. 小球对轨道的压力FPFQ三、实验题探究题（本大题共1小题，共9.0分）17. 某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，下图中是小车在一条橡皮筋作用下由静止弹出沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当我们用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放，小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。 （1）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_；（2）实验中我们应测量小车的
10、什么速度（ ）A全程的平均速度B加速阶段的平均速度C任一点的瞬时速度 D匀速阶段的瞬时速度（3）在本实验中作出Wv图象如图所示，比较符合实际的是（ ）（4）本实验结论是：橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn_。四、计算题（本大题共3小题，共33.0分）18. 质量为4103 g的汽车在水平公路上行驶的过程中，保持发动机的输出功率为30 W， 且所受阻力不变，所能达到的最大速度为15m/s。当汽车的速度为10m/s时汽车的加速度为多少？19. 如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接现有一质量m=0.
11、10 g的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：（1）滑块通过C点时的速度大小；（2）滑块通过圆形轨道B点时受到轨道支持力的大小；（3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功20. 如图所示，一个质量为1 g的煤块从光滑曲面上高度H=1.25m处无初速释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3m/s已知煤块与传送带间的动摩擦因数=0.2煤块冲上传送带后就移走光滑曲面（g取10m/s2）（1）若两皮带轮之间的
12、距离是6m，煤块将从哪一边离开传送带？（2）若皮带轮间的距离足够大，从煤块滑上到离开传送带的整个过程中，由于煤块和传送带间的摩擦而产生的划痕长度有多长？摩擦力对煤块做的功为多大？答案和解析【答案】1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. D8. A 9. A 10. C 11. D 12. BC 13. AD 14. AD15. BC 16. （1）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力（2）D（3）C（4）17. 解：发动机的输出功率为30 W，所能达到的最大速度为15m/s，达到最大速度后是匀速运动，根据平衡条件，有：F=f其中：故汽车所受阻力大小为：，故A错误，B错
13、误；当汽车的速度为10m/s，牵引力为：根据牛顿第二定律，有：F1-f=ma，解得：18. 解：（1）因滑块恰能通过C点，即在C点滑块所受轨道的压力为零，其只受到重力的作用设滑块在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律，对滑块在C点有所以vc=2m/s（2）滑块从B到C，由动能定理解得vB=6m/s滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，根据牛顿第二定律有由解得FN=6N（3）从A到B，由动能定理由解得克服摩擦力做功Wf=0.5J答：答：（1）滑块通过C点时的速度大小为2m/s（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6N（3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功0.5J19.
14、 解：（1）煤块从曲面上下滑时机械能守恒，有 解得煤块滑到底端时的速度 以地面为参照系，煤块滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间煤块的加速度大小和方向都不变，加速度大小为，煤块从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为，煤块将从右边离开传送带（2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则煤块滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间煤块的加速度大小和方向都不变，加速度大小为取向右为正方向，煤块发生的位移为，煤块运动的时间为，这段时间内皮带向左运动的位移大小为s2=vt=34m=12
15、m 煤块相对于传送带滑行的距离为s=s1+s2=16m，根据动能定理得，=答：（1）煤块将从右边离开传送带（2）煤块和传送带间的摩擦而产生的划痕长度为16m，摩擦力对煤块做的功为-8J【解析】1. 解：A、作用力和反作用力可能都做正功，做功的代数和不一定为零比如两个人滑冰，相互推开，在推开的过程中，作用力与反作用力都做正功故A错误B、静摩擦力方向可能与运动方向相同，所以静摩擦力可能做正功比如在倾斜的传送带上，木块与传送带一起向上运动，所受静摩擦力方向向上，静摩擦力做正功故B正确C、若滑动摩擦力方向与运动方向相同，则滑动摩擦力做正功比如木块放在木板上，都向右运动，但是木板的速度大于木块的速度，则
16、木块所受的摩擦力向右，与运动方向相同，摩擦力做正功故C错误D、合外力对物体不做功，但物体速度可能改变，如物体做匀速圆周运动时，物体的速度时刻改变，但合外力是不做功的，故D错误故选：B作用力与反作用力所做的功不一定一正一负，可能都做正功判断摩擦力做正功还是做负功，看摩擦力方向与运动方向的关系解决本题的关键知道力做正功还是负功取决于力的方向与运动方向的关系同时还需要正确掌握摩擦力以及作用力和反作用力的性质，结合它们的性质和功的定义才能准确作答2. 【分析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，发动机的牵引力等于汽车受到的阻力，根据功率与速度关系公式P=Fv，可以先求出摩擦阻力；当汽车的车速为时，根据P=
17、Fv先求出牵引力，再结合牛顿第二定律分析此时的加速度。本题关键通过功率与速度关系公式P=Fv，确定在不同情况下发动机牵引力的大小，然后根据牛顿第二定律分析汽车的运动状态。【解答】汽车速度达到最大后，将匀速前进，发动机的牵引力等于汽车受到的阻力：F=f由P=Fv可得：当汽车的车速为时有：根据牛顿第二定律有：F1-f=ma解得：，故ABD错误，C正确。故选C。3. 【分析】重力做功跟路径无关，只与首末位置的高度差有关；根据动能定理，比较两球落地的速度大小；根据P=mgvcos及比较重力的瞬时功率和平均功率。解决本题的关键掌握重力做功的特点，以及掌握瞬时功率和平均功率的表达式。【解答】A.根据牛顿第
18、二定律得出，A下滑的加速度为：,故A下滑的时间为：故得出A下滑的时间为：，而B下落时间为：,故A下滑时间大于B下落时间，故A错误；B.根据动能定理得出：,故.落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度，故B错误；C.根据功率,得出落地前的瞬间A球重力的瞬时功率小于B球重力的瞬时功率，故C正确；D.两种情况下重力做功相同，但时间不同，故从释放至落地瞬间，两球重力的平均功率不同，故D错误。故选C。4. 解：A、通过最低点时，根据牛顿第二定律得N-mg=m，则汽车受到的弹力为N=5104N，故A错误；B、在轨道的最低点时，车速最大，人对座椅的压力最大，最容易失去知觉，故B错误；C、汽车到达最高点的最小速度
19、为v=8m/s，则只有到达最高点时汽车速度不小于8m/s，才可能挑战成功，故C错误；D、从最低点到最高点合外力的功W=-=9.6104J，故D正确；故选：D。汽车在最低点，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道对汽车的作用力；在轨道的最低点时，车速最大，人对座椅的压力最大，最容易失去知觉；抓住最高点压力为零，根据牛顿第二定律求出最小速度。根据动能定理求合力做的功。解决本题的关键是知道汽车做圆周运动向心力的 ，结合牛顿第二定律求最高点的最小速度。要知道动能定理是求合力做的功。5. 解：A、物体的速度变化，动能不一定变化，比如速度大小不变，方向改变，则动能不变，故A错误B、根据知，物体的动能变
20、化，则速度大小一定变化，可知速度一定变化，故B正确C、根据知，物体的速度变化大小相同时，即v=v2-v1相同，动能变化不一定相同，故C错误D、根据动能知，动能不可能为负值，故D错误故选：B动能E =mv2；根据速度的矢量性分析速度变化是否影响动能的变化；注意速度是矢量，动能是标量本题应注意速度是矢量，大小及方向只要有一个量发生变化则速度就发生了变化知道动能是标量，速度是矢量6. 解：A、推力的功W=FScos（180-）=-FScos；故A错误；B、物体受到的摩擦力f=（mg+Fsin），则摩擦力的功Wf=-fS=-（mg+Fsin）S；故B错误；C、物体受到的合外力F合=Fcos-mg-Fs
21、in，故合力做功W合=F合S=（Fcos-mg-Fsin）S；故C正确；D、根据动能定理可知，物体动能的变化量为（Fcos-mg-Fsin）S；故D错误；故选：C。根据功的公式可求得推力F的功，对物体受力分析，根据摩擦力公式可求得摩擦力大小，再根据功的公式即可求得摩擦力的功；再求出合力，求出总功；根据动能定理可分析动能的变化量本题考查动能定理和功的计算，注意掌握求总功的方法，可以先求各力的功再求功的代数和，也可以先求合力，再由功的公式求解功7. 【分析】环刚开始释放时，重物的加速度为零，根据牛顿第二定律判断绳子的拉力大小根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度。对B的速度沿绳子方向和垂
22、直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比环和重物组成的系统，机械能守恒。解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，要注意重物上升的高度不等于d，应由几何关系求解h。【解答】A.由于小环和重物系统机械能守恒，故重物机械能的增加量等于环机械能的减小量，故A错误；D.小环和重物系统机械能守恒，故：联立解得：，故D正确；C.两个物体沿着绳子方向的分速度，故：v环cos45=v重，故环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为，故C错误；B.结合几何关系，重物上升的高度：，故B错误；故选D。8. 解：设球由静止释放运动到最
23、低点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得：，解得：；设在最低点细线对小球拉力的大小为T，根据牛顿第二定律得：，解得：T=（3-2cos60）mg=2mg，根据牛顿第三定律，小球对细线拉力的大小为2mg，故A正确，BCD错误；故选：A。根据机械能守恒定律列式求解；重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解拉力，最后结合牛顿第三定律得到球对细线的拉力。本题关键是明确小球的运动规律，然后结合机械能守恒定律、向心力公式、牛顿运动定律列式后联立求解。9. 【分析】判断机械能守恒的方法：一是做功的角度：只有重力做功或只有弹簧的弹力做功，机械能守恒；二是能量的角度：整个过程中只有动能、重力势能、
24、弹性势能之间相互转化，机械能守恒。本题熟悉机械能守恒的判断方法即可判断。【解答】A.石头水平抛出后的运动过程(不计空气阻力)，只受重力，只有重力做功，机械能守恒，故A正确；B.子弹射穿木块的运动过程，有摩擦阻力，摩擦力会做功，故机械能不守恒，故B错误；C.雨滴在空中匀速降落过程，动能不变，重力势能减小，故机械能不守恒，故C错误；D.滑块沿斜面匀速下滑过程，动能不变，重力势能减小，故机械能不守恒，故D错误。故选A。10. 解：A、小球做简谐运动的平衡位置处，mg= A，A=所以在最低点时，形变量为2A弹力大小为2mg。故A错误。B、在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势
25、能、物体的动能、重力势能之和不变。故B错误。C、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，故C正确。D、在平衡位置动能最大，此时弹簧伸长量为A，故D错误。故选：C。只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变；在最低点弹性势能最大，根据能量守恒定律，知道最低点的弹性势能最大；物体在平衡位置动能最大解决本题的关键抓住简谐运动的对称性以及灵活运用能量守恒定律和机械能守恒定律11. 解：A、人向上运动时的加速度为：a=，做减速运动，加速度向下，故处于失重状态，故A错误；B、对人受力分析由
26、牛顿第二定律可知：F-mg=maF=mg+ma=6010-602N=480N，故B错误C、3s内上升的高度为：h=，故电梯对人做功为：W=Fh=7200J，故C错误；D、由C可知电梯对人做多少功，人就增加多少势能，故D正确；故选：D。在最后3s内做匀减速运动，加速度向下，故处于失重状态，对人受力分析有牛顿第二定律即可求的作用力，外力对人做功等于人机械能的增加本题关键要对人受力分析，通过牛顿第二定律求出相互作用力，注意外力做功等于物体机械能的变化量12. 解：A、小球C刚离开地面时，对C有： x2=mg 此时B有最大速度，即aB=aC=0则对B有：T- x2-mg=0对A有：6mgsin-T=0
27、 以上方程联立可解得：sin=，30 故A错误；B、初始系统静止，且线上无拉力，对B有： x1=mg由A的分析知：x1=x2=，则从释放至A刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即：6g（x1+x2）sin=mg（x1+x2）+（6m+m）vBm2以上方程联立可解得：vBm=，所以A获得最大速度为，故B正确；C、根据题意，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，而A、B速度大小相等，故C刚离开地面时，B的速度最大，故C正确；D、此过程中，弹簧的长度不断变化，故A、B两小球和弹簧组成的系统机械能守恒，A、B两小球组成的系统机械能不守恒，故D错误；故选：BC
28、。C刚离开地面时，A沿斜面下滑至速度最大，受力平衡，根据平衡条件知B的加速度为零，B、C加速度相同，分别对B、A受力分析，列出平衡方程，求出斜面的倾角；A、B、C组成的系统机械能守恒，初始位置弹簧处于压缩状态，当B具有最大速度时，弹簧处于伸长状态，根据受力知，压缩量与伸长量相等。在整个过程中弹性势能变化为零，根据系统机械能守恒求出B的最大速度，A的最大速度与B相等。本题关键是对三个物体分别受力分析，得出物体B速度最大时各个物体都受力平衡，然后根据平衡条件分析；同时要注意是那个系统机械能守恒。13. 【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式比较加速度的大小，根据末速度的大小关系得出动能的变化量大
29、小，结合动能定理比较合外力做功情况，根据动能定理，通过摩擦力做功和重力做功的大小关系得出恒力F做功的大小关系。本题考查了动能定理的基本运用，关键抓住动能变化量相等，重力做功相等，通过摩擦力做功不等，比较出恒力F做功的大小关系。【解答】A.根据v=at知，加速度相同，运动时间相同，则末速度大小相等，根据动能定理知，动能变化量相等，合外力做功相同，故A正确；BC.由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，合外力做功相同，则F1做的功比F2做的少，又由于两次时间相等，则F1做功的功率比F2做功的功率小，故BC错误；D.物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故D正确。故选AD。14. 解：A、由于水平面粗糙且O点为弹簧在原长时物块的位置，所以弹力与摩擦力平衡的位置在OA之间，加速度为零时弹力和摩擦力平衡，所以物块在从A到B的过程中加速度先减小后反向增大，故A正确；B、物体在平衡位置处速度最大，所以物块速度最大的位置在AO之间某一位置，故B错误；C、从A到O过程中弹力方向与位移方向相同，弹力做正功，从O到B过程中弹力方向与位移方向相反，弹力做负功，故C错误；
